2026年河北邯郸市育华中学中考模拟预测数学试题

数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是( A B C D -2 0 1 2 A.点A与点DB.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 2.若√2+V2=√m,则整数n的值为( A.6 B.8 C.10 D.12 3.某物体如图所示，其主视图是() 主视方向 .① 3题图 D 4.根据字节跳动AI算力集群公开测算数据，旗下AI业务总计约使用14万张主流加速芯片.数据 14万用科学记数法表示为1.4×10m,则n的值为（ A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，AB∥CD,∠=105°，E为CD的中点，若将线段DE绕点E逆时针旋转a后点D落在线段AC 的点F处，则a为() A.80° B.100° C.150° D.1609 4 第5题 7题图 6.若一元二次方程x2-x2-0的两根为1，，则2的值是（ xx2 A.4 B.2 C.1 D.-2 7.平面内，将长分别为2,4,3的三根木棒按如图方式连接成四边形ABCD,其中AB可以绕点B 任意旋转，保持∠C=90°，将A,D两点用绷直的皮筋连接，设皮筋长度为d,则d可能是() A.3 B.5 C.7 D.8 试卷第1页，共8页 8.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块 巧克力和每个果冻的重量分别为() 魅 A.10g,40g B.15g,35g S0g砝码 C.20g30g D.30g,20g .若3，则-（) 8题图 A:-3 B.-1 C.2 D.6 10.如图，圆形拱门下端是一个长方形，拱门所在的⊙O与长方形的边BC相切于点M,点E为拱门 的最高点，经测量，AB-2dm,BC-14dm,则拱门最高点E到地面BC的距离是()dm A.13.25 B.15.25 C.24.5 D.26.5 11如图，点P是正八边形ABCDEFGH内部一个动点，AB=1cm,则点P到这个正八边形八条边的距 离之和为）cm. A.6 B.4V5+4 C.12 D.4W2+4 6 10题图 11题图 12题图 12在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，点A,B,D的坐标分别为(O,2), (1,4),(3,0).连接AB,点C为AB中点，连接CD,将线段CD沿射线CB方向平移得到线段C1D1,当点D1 首次落在整点上时，点C1的坐标为C) A.() B.侣) c,5) D.(1,4) 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.8a-6a= 14.将一副三角尺按图所示方式摆放，其中CE,CD与AB分别相交于点G,F 若BF=CF,∠A=60°，∠D-45°，则∠AGE的度数是° 14题图 试卷第2页，共8页 15.如图，已知A(-3,3),B-L,1)将线段AB向右平移d个单位长度后，点A, B恰好同时落在反比例函数y一x>0)的图像上，且对应点分别为点A,B, B 0 则d 15题图 16如图1，有三个边长为2的正方形并排放置在直线1上. (1)如图2，若中间的正方形旋转45°后，按如图方式摆放，则点0到直线1的距离为； (2)将(1)中旋转后的正方形向上平移至图3的位置，使两侧正方形的顶点分别落在BC,CD边上， 则点O到直线1的距离为 B 图1 图2 图3 三、解答题 17.(8分)如图为一个运算程序，其结果为P, X> 3 二2 (1)当x为4时，求P的值： (2)若P为非负数，求x的最小整数值. 18.(8分)以下是某同学解方程3=-1的过程. 2-x 2-x 解：方程两边同乘以2-x,得3x-1-1..① 去括号，得：3与1-1② 解得：X5.③ 检验：当=5时，X2=5-2=3判④ 所以，原分式方程的解为=5.…⑤ (1)该同学的解法从第 步开始出现错误； (填序号) (2)写出原分式方程正确的解答过程， 试卷第3页，共8页 19.(8分)某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画赏析、民族 舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要 求每位学生只能选择一门课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 人数 根据图中信息，完成下列问题： 00 100 经典 (1)本次调查共抽取了 名学生： 诵读 民 6 舞蹈 花样 (2)补全条形统计图： 50 跳绳 国画鉴贫 30 10% (3)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈” 电脑 编 课程的学尘人数； 经典花样电脑国画民族 课程 诵读跳绳编程鉴赏舞蹈名称 (4)在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》 B《观沧海》、C《行路难》-的三个签中随机抽取二个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或 画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率 20.(8分)如图，学习桌是学习辅助的一种工具，桌子高度可升降调节、桌面可自由倾斜.桌面收起 时可以近似的看作与地面平行，其中图玉、图2是桌面水平和倾斜放置的实物，图3是桌面倾斜放置 的示意图，其中AO表示学习桌桌面的宽，BC、CO表示学习桌的支架，此时桌面AO-60cm,桌面调 整角度∠BA0=37°.（参考数据：sin37≈0.6，c0s37≈0.8） 图1 图2 图3 (1)AB= cm: (②)求出此时B到AO的距离： (3)若CO⊥AB,BC-8V3,直接写出∠BCO的度数. 试卷第4页，共8页 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB,其中点A:B的坐标分别为(4,2)，4,6)， 从点C(-1,0)发射光线，其图象对应的函数解析式为y=m+n(m0,x之1)， (I)若光线恰好经过平面镜AB的中点D,求CD所在直线的解析式：（不要求写出x的取值范围） (2)若入射光线y=xtn(m0:之)与平面镜AB有公共点， 嘉嘉说：当入射光线与平面镜AB交于点A时，n的值最大； 淇淇说：不对，我认为交于点B时，n的值最大 请问，嘉嘉和淇淇谁的说法正确，并求出n的最大值. (3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，一光线ymx+n(m0，之一1)经过镜面反射后，反射光线与 y轴相交于点E,直接写出点E是整点的个数， 平面镜发射 示意图 试卷第5页，共8页 22:(9,分)在数学综合实践课上老师让同学们制作两个全等的矩形纸片，ABCD和ABCD,并重合 放置，要求各小组以“图形的旋转”为主题开展数学活动x甚宋矩形4BCD保持固定，将矩形AB.CD 绕点C按顺时针方向旋转 (I)“勤学小组提出问题：如图1，当AD与射线AD相交于点E时，猜想DE与DE的数量关系，并加 以证明。 B VO D P D D B 图1 图2 图3 (2)“善思小组”提出问题：如图2，连接AC,当矩形ABCD'旋转至CB恰好平分∠ACD时，取AC中 点O,连接DO,DD.试探究：当边AC,CD的长满足什么数量关系时，四边形DOCD'是菱形？请 说明理由； (3)“创新小组提出问题：如图3，在矩形ABCD绕点C旋转的过程中，当A,B,A三点在同一条直 线上时，连接AC,直线AC,BC分别交射线AD于点P,Q,若AB=6,BC-8,请直接写出QD的长. 试卷第6页，共8页 23.(11分)如图，一光点M从原点O出发，其路径为抛物线L的一部分，在点Q(2,8)处达到最 高，并落在x轴上的点P处，并在点P处向右侧弹起，路径为抛物线G:y=ax2+bx+c的一部分，其中 抛物线G与抛物线L的开口方向和形状相同，线段AB的端点A(8,),B(5,2) (1)直接写出点P的坐标，并求出抛物线L的解析式： (2)若抛物线G经过点A(8,),求抛物线G的函数解析式： (3)将抛物线L向右平移k(心0)个单位长度使它与线段AB有交点，直接写出k的取值范围 M B 0 女 试卷第7页，共8页 24:(12分)现有若干张相同的半圆形纸片，点0是圆心，直径4B=10,P是半圆弧上的一点（点P 与点A、B不重合)， (I)如图1，连接AP、BP,则△ABP是 三角形（填“锐角”、“直角”或钝角”）； (2)如图2，在半圆弧上取点P、2(P在2的右侧)和直径AB上的点O、B,顺次连接这四个点构成 的四边形是菱形.请用直尺和圆规在图中作出符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）； 图1 图2 (3)如图3，点0为证上~点，PQ=5V2,以PQ为直径在下方作半圆0 0 0 B 0 B 图3 图4 备用图 ①试判断点O与半圆O'的位置关系，请说明理由； ②如图4，半圆O'与AB相切时，求出扇形BOP的面积； ③当点0'到AB的距离为2V2时，直接写出点P到AB的距离. 卷尾语：没有题了 一路走来，难免出现磕磕绊绊 望同学们释怀，并努力留住最美最开心的瞬间 愿你们在公式定理中寻得笃定，在图形推演里读懂逻辑 在演算草稿纸上勾勒属于自己的万丈荣光 2023级初三数学组全体老师祝同学们 2026中考内心外心题题顺心 双曲线抛物线超越分数线！ 试卷第8页，共8页