河北威县第一中学2025-2026学年度八年级第二学期期末学业水平监测 数学(人教版)

总分 核分人 2025-2026学年度 八年级第二学期期末学业水平监测 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色果水 条形码粘贴处 考生禁填 笔圳写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C]D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 2 [A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 8 [A][B][C][D] 1I[A][B][C][D] 3[]B][C]D] 6[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 12[A)[B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 得分评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 3 5 6 8 9 10 11 答案 1.下列式子中，一定是二次根式的是… A.VT B.V3x C.V2+1 D.Va 2.学校在举办了“叩问苍穹，征途永志“主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章.小明以正八 边形为边框，设计了如图1所示的作品，则此正八边形徽章的内角和为… A.720° B.900° C.1080° D.1440 3.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171.155,93.这组数 据的第一四分位数是… A.102.5 B.124 C.150 D.168 ④ 图1 图2 4.如图2是小华同学在复习四边形时整理的平行四边形矩形、菱形、正方形之间关系的思维导图， 其中对应序号的条件填写错误的是……（ A.①∠ABC=90° B.②AC⊥BD C.③BD平分∠ABCD.④AB=BC 八年级数学期末监测（人教版）第1页（共6页） 5.随着环保意识的增强，新能源汽车逐渐普及，某款新能源汽车充满电后初始续航里程为420干 米.日常驾驶中平均每小时消耗35千米的续航，行驶1小时后剩余续航里程为千米，则y与1 的关系式（不考虑续航回收，K12)为 A.J=351 B.)=420-35 C.)=351-420 D.y=351+420 6.若把工中根号外的因式移人根号内，则转化后的结果是 。e。,。。ge。ee年ee。。e,4。 A.-V-x B.Vt C.-Vr D.V-x 7.某实验小组研究某种液体的比热容随温度变化的规律，得到如图3所示的比热容一温度图象已 知吸收热量计算公式为Q=cm△1，其中Q为热量，c为比热容，m为物质质量，△为温度变化量，下 列判断正确的是… …( A.该液体的比热容随温度升高而减小 B.该液体在50-60℃范围内比在100-110℃范围内比热容变化慢 C.一定质量的该液体吸收相同的热量，80℃时比120℃时温度变化小 D.一定质量的该液体从70℃升高至80℃吸收的热量比从110℃升高至120℃吸收的热量少 比热容小kg℃】 分数 2500 100 2300 % 2100 70 19050709010130150温度/C 50 甲班乙班 丙班 图3 图4 图5 8.如图4，在正方形ABCD中，点E为边AD上一点，连接BE,将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE, 连接A'C,A'D,若LA'CD=20°，则LEBA'的度数为 A.20° B.25° C.30° D.35° 9.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)的图象经过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2.0)，则关于x 的不等式a+b>0的解集为 A.<2 B.x>2 C.x<-2 D.x>-2 10.如图5，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下 列说法错误的是… A.三个班级中，甲班分数的方差最小 B.三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D.若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 11.已知图6-2是由图6-1的七巧板拼成的马形图，且正方形ABCD的边长为4，则马形图边框长 方形E℉GH的面积为…（ A.48 B.16V2 C.8V2+16 D.8V2+32 ..1H 图6-1 图6-2 图7 12.如图7，在等腰R1△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=5V2,点D在边AB上，且AD=3BD,过点A 作AE LCD于点E,则线段CE的长为… A.V2 B.V5 C.2V2 D.V10 八年级数学期末监测（人教版）第2页（共6页） 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分评卷人 、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.数据5,8.5,4.6.7.8.8.3.6的方差是 14.若一次函数=-2+3的图象向上平移2个单位长度后经过点(m,1),则 B C m的值为 15.如图8.正方形A.B.C的边长分别为2+V3,1和2-V了，则图中阴影 图8 部分的面积为 16.如图9，在一个长为24m,宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木 块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正 方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是 m. 图9 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图10，在五边形ABCDE中，AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD.若LD=80°，求∠EFC 的度数 图10 得分评卷人 18.(本小题满分8分) 如图11，D为△ABC内的一点，AD平分∠BAC,且AD⊥BD,垂足为D,延长BD交AC于点 G,E为BC的中点，点F在AC上，且CF=DE （1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)求证：AB+2CF=AC. 图11 八年级数学期末监测（人教版）第3页（共6页） 得分评卷人 19.(本小题满分8分)》 如图12.在△ABC中，∠C=90°.AC=8.AB的重直平分线MN交AC于点D,连接BD. (1)若LA=28°，求∠DBC的度数： (2)若BC=6,求BD的长. 图12 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 阅读下列解题过程： 第1个等式：V1x2x3x4+I=VIx4)x(2x3)+I-V4x6+I=V25-5: 第2个等式：V2x3x4x5+I=V(2x5)x(3x4)+I=V10x12+I=V12I=11: 第3个等式：V3x4x5x6+I=V3x6)x(4x5)+I=V18x20+I=V36I=19: … 请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出第4个等式V4x5x6x7+I= :(直接写结果) (2)利用上面的规律，则V2025x2026x2027x2028+1-2026= :(直接写结果) (3)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 今年中考遇端午，愿你一举高“粽”吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子 是肉粽和蛋黄棕某超市购买45个肉棕和50个蛋黄棕需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽 需要235元. (1)求肉粽和蛋黄粽每个的进价： (2)超市将肉棕的售价定为4元个，蛋黄粽的售价定为5.5元个根据市场需求，超市计划再 用不超过1050元的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售完后获 得的利润最大，最大利润是多少元？ 八年级数学期末监测（人教版）第4页（共6页） ■ 得分评卷人 22.(本小题满分9分) 《典籍里的中国》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，节目通过时空对话的创 新形式，讲述典籍在五千年历史长河中的源起、流转某校开展了“典籍知识闯关赛”，赛后学校随机 抽取了部分学生的比赛成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成：A.50≤x<60,B.60≤x<70, C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100五个等级，绘制了如图13所示不完整的统计图，其中C 等级的分数由低到高分别为：70,70,72,72,74,74,74,75,76.76,77,79. 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次活动共抽取了 名学生的成绩，并补全频数分布直方图； (2)本次被抽取的所有成绩的中位数为_分，D组扇形所对应圆心角的度数是°； (3)若此次竞赛进人复赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%， 50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进人决赛，小敏这三轮的成绩分别为 86,89,93,问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由. 不频数人数 16 15 12 10 864 D 18% 5060708090100成绩/份 图13 八年级数学期末监测（人教版）第5页（共6页） 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 如图14，在平面直角坐标系中，直线)=子x4与x轴、y轴分别交于点A,B,与经过点C(-2.0), D(0,-4)的直线相交于点E. (1)求点E的坐标： (2)若点Fm,n)在线段EB上，点G(m-l,n,)在直线CD上，求n-n,的最小值. 图14 得分评卷人 24.(本小题满分12分) 【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠"为主题开展数学活动在 平行四边形纸片ABCD中，点E为CD边上任意一点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D. (1)如图15-1，当∠ABC=60°，点D,恰好落在AB边上时，求∠AED1的度数； 【问题解决】 (2)如图15-2，当点E,F为CD边的三等分点时，连接FD1并延长，交AB边于点G.试判断线段 AG与BG的数量关系，并说明理由： (3)如图15-3，当LABC=60°，LDME=45时，连接DD,并延长，交BC边于点H.若平行四边形 ABCD的面积为24，AD=4,求线段D,H的长. D 图15-1 图15-2 图15-3 八年级数学期末监测（人教版）第6页（共6页） 2025-2026学年度第二学期八年级期末学业水平监测 数学（人教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号123456789101112 答案CC B DBA D BA C D B 12.【解析】如图，过点C作CF1AB于点F,在等腰R1△ABC中，CM=CB=5VZAB=V2 AC=10.CAF-45CFLAB.AF-BF--AB-5.AF-FC-5.AD-3BD.AD-B-5 FD=AD-AP子，根据勾股定理可得CD=VCF4HD=y5,Sa=4D:CE.GD,4E 2 2 2 AB=ADCP=3V5CE=VC-AE=V万故选B. CD 二、填空题 13.2.814.2 15.5V3-516.4V65 三、解答题 17.解：AE∥BC,∴∠A+LB=180°. 在五边形ABCDE中，∠D=80°，.∠AED+∠BCD=(5-2)x180°-180°-80°=280°，…3分 EF平分LAED,CF平分LBCD..LDEF+LDCP=号(LAED+LBCD)=140°， ∠E℃=360°-140°-80°=140°.…7分 18.证明：(1)MD平分∠BAC.,∠BAD=∠CAD. AD⊥BD.∴.∠ADB=∠ADG=90°又AD=AD,△ADB≌△ADG(ASA)、…2分 BD=GD,即点D是线段BC的中点E为BC的中点，.DE是△BCC的中位线.DE∥CG. 又DB=CF四边形CEDF是平行四边形.…4分 (2)由(1)得△ADB≌△ADG.:AB=AG. 由1)得DE是△BCC的中位线：DB=CC 又CF=DE,DE=CF=]-CG.AB+-2CF=AG+CG=AC.8分 19.解：(1).MN垂直平分AB.DA=DB.∴，∠DBA=∠A=28°. ∠C=90°，.∠ABC=90°-28°=62°，.∠DBC=∠ABC-∠DBA=62°-28°=34°，…4分 (2)设BD=x,则DA=x,.CD=8-x, 由勾股定理，得BDCD+BC(8-x46,解得=2互。 4…8分 20.解：(1)29… …1分 (2)2025…3分 (3)Vn+)(n+2(n+3+=n243n+l,6分 证明：Vnn+1(n+2n+3)+I=Vn(n+3)L(n+2n+1)]+I=V(m43nn43n+2+I=V(n43n42n43n+l= n243n+]=n+3n+1…8分 21.解：(1)设肉粽每个的进价为x元，蛋黄棕每个的进价为y元， 由题意得红280 答：肉粽每个的进价为2元，蛋黄棕每个的进价为3元.…3分 (2)设购进肉棕m个，总利润为w元，则购进蛋黄粽(500-m)个， 由题意.得2m+3(500-m）≤1050.解得m≥450.…5分 由题意.得w=(4-2)m+(5.5-3)(500-m)=-0.5m+1250.…7分 k=-05<0,w随m的增大而减小， ∴.当m=450时，w最大，最大值为-0.5×450+1250=1025，此时500-m=50, 答：购进肉棕450个，蛋黄棕50个时.售完后获得的利润最大，最大利润为1025元。…9分 22.屏：(1）50…1分 B等级的人数为50-4-12-15-9=10，补全额数分布直方图如下.…2分 八年级数学期末监测（人教版）参考答案第1页（共2页） 频数/人数 15 6420 65060708090100成锁1分 (2）78…4分 108…6分 (3)小敏最后得分：86x20%+89x30%+93x50%=90.4>90小敏能参加决赛. …9分 23.解：(1)设直线CD的解析式为=kx+b(k≠0) 将C-2.02.D04术人.得信2站0解得你仁子 1b=-4. 直线CD的解折式为)归-2红-4.…2分 联文=子4解得点E的坐标为2刃…4分 y=2. =-2-4、 (2)把0代人y子x4,得)=4点B的坐标为0.4. 点Rm在线段B上ae号m-3≤m≤0以.…6分 点G(m-l,)在直线CD上…n=-2(m-l)-4,…7分 r-m4(-2m-l）4号m6.9分 号0的值随着m的增大而增大 -3≤m≤0当m=-3时n-m取得最小值， r的最小值为号×-346=-2…1Ⅱ分 24.解：(1四边形ABCD是平行四边形.AB∥CD,∠D=∠B=60° 由折叠的性质，得LAD,E=LD=60°，∠AED=LAED. AB∥CD.∴∠DED=180°-∠AD,E=120°. 六LAED=LA8D年7LD8D=60..3分 (2)BG=2AC.…4分 理由：四边形ABCD是平行四边形.AB∥CD,AB=CD. E.F为CD边的三等分点DB=EF=C号DC. 由折叠的性质，得ED=ED,LAED=LAED1,:ED=EF∠ED=LEFD. :∠DED=LEDF+LEFD=LAED+∠AED,∴∠AED=LEDF,'AE∥FG ·四边形AEFC是平行四边形.EP=AG. EF时DCA8=CDAG=寸AB,则B8G=号4B8BC-2AC.…7分 (3)由折叠的性质，得∠DAE=LDME=4S°，AD=AD, ∴.∠DAD=90°，.△DAD1为等腰直角三角形，.LADH=LADD=45° 如图，延长AD,交BC于点M,则∠MDH=∠ADD=45° :四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC. ∴∠DHM=∠ADH=45=∠MDH,∠AMH=∠DAD=90°，即AM⊥AD,.MD=MH.…10分 :平行四边形ABCD的而积为24，AD=4.ADAM=24,AM=6, MD=AM-AD=AM-AD=2DH=VMD+Mf=2V.…12分 “1约辆)。考答案第2页（共2页）