2026年湖南省永州市冷水滩区京华中学七年级下学期第三次课后服务练习数学试卷

2026年上期京华中学第三次课后服务练习七年级数学卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1、下列实数中，属于无理数的是()A.0B.V3C.3.14D.3⑧ 2.若a>b,那么下列各式中不正确的是（) A.a+1>b+1B.号>号 C.a-3>b-3D.-2a>-2b 3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是() A.了解全班同学的身高情况B.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛D.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 4、下列运算正确的是(，A.a“a2=a3B.(a+b)2=a2+b2C.(-a2)3=D.(2ab2)3=6ab6 5、篆书字体优美，一直被书法家青睐.又因为其笔画复杂，形式奇古，而且可以随 意添加曲折，印章刻制上，尤其是需要防伪的宫方印章，一直采用篆书.下列篆书属于轴对 称图形的是( 干向 B (6题图) 6、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表 2 D 0 7、已知a∥b,将一直角三角板如图放置，若∠1=151°， 则∠2的度数是()A.29°B.51°C.61°D.69° 8、若3=1.442，V0.3=0.6694,那么V300×64等于（) A.26.776 B.115.36 c.57.68 D.53.552 (7题图) 9、如图，将一个直角三角形ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得 B' .3 到直角三角形DEF,己知BC=a,CAb,S四边和EBA=亏ab, 则FA的长度为（）A.0B.五C.bD.b 16、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放， (9题图) 移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形， 这样的移法有（)种.A.3B.4C5D6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、若a-3+b+引=0，则a202b2025的值为 第1页共4项页 12、已知5x=m,5y=n,则52x+3y可以用m,n表示成 13、比较大小：元 √7（填“<”、“>”、或“=)， 14、若a一君=6，则a2+京值为 2x-a>0 15、若关于x的不等式组 x=1≤8无解，则满足条件a的范围为 3 16、如图，已知BC∥AD,点E为CB延长线上一点，BD平分∠ADC,C. BG平分∠ABE交DA的延长线于点G,且BG⊥BD.则下列结论： ①BD平分∠ABC:②AB∥CD;③∠C=2∠G: E B ④若点P为线段AG上一点（不与点A重合），则∠BPC=∠PCD-∠PBA., (16题图) 正确的结论有 三、解答题（本大题共8个小题，第17题8分、18题每题7分，第19题8分，第20、21、22 题每题9分，第25题10分、26每题12分，共72分) 17、(8分)计算与解不等式组： (1)V25+W2-1+-27-(-1)2026 (2x+1<3x (2)-号20 5 18、(7分)先化简，再求值.4(a-3b)(a-b)-(2a-b)(2a+b),其中a=2b=2 19、(8分)一只羽毛球的重量合格标准是5.0克5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生 产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表： 4月份生产的羽毛球重量统计表 4月份生产的羽毛球歪量统计图 组别 重量x/克 数量/只 A x<5.0 m C55% B 5.0x<5.1 400 D C 5.1≤x<5.2 550 B D x25.2 30 (1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数. (2)问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只）， 估计所购得的羽毛球中，不合格的羽毛球有多少只？ 第2页共4页 20、(9分)为丰富学生课余活动，展示青少年学习成效，推动美育教育大发展，某中学计划为绘 画小组采购某种品牌的甲，乙两种型号的颜料.若购买1盒甲种型号的颜料和1盒乙种型号的颜料， 则需用40元：若购买2盒甲种型号的颜料和3盒乙种型号的颜料，则需用96元： (1)每盒甲种型号、乙种型号的颜料的价格分别为多少元？ (2)若该中学计划采购两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，则该中学最多可以购买 多少盒甲种型号的颜料？ 21、(9分)如图，已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)武判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=130°，求∠AFG的度数. E D 22、(9分)将完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b进行适当的变形，可以解决很多的数学问题， 解决下列问题： .(1)若m+n=7,m2+n2=40,求mn的值； (2)若m-n=8,mn=9,求m2+n2的值； (3)两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8,求图中阴影部分面积. 第3页共4页 23、(10分)如果两个不等式存在公共解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”。 (1)在不等式①2x-1<0,②x≤2，③x-(3x一1)≤-5中， 与不等式x≥2互为“友好不等式”的是 ；（填序号) (2)若关于x的不等式x+2m≥0与2x一3<x+m不是“友好不等式”，求m的取值范围： (3)若a≠-1，关于x的不等式x+3≥a与不等式ax一1<a一x互为“友好不等式”， 求a的取值范围. 24、 阅读下列材料，完成任务：湘超冠军夜潇湘平湖灯光秀(12分) 湘超冠军夜，小育在潇湘平湖观赏灯光秀时， 发现两岸灯光在有规律地旋转如图，Q灯射出 的光束QQ'从QA开始逆时针旋转至QB便立即 素材一 回转，P灯射出的光束PP'从PD开始逆时针旋 B 转至PC便立即回转，两灯不停地旋转，假定江 两岸平行，即AB/CD. 为了呈现不同的灯光投射效果，小育发现Q灯 先转动6秒后，P灯才开始转动，已知Q灯射 素材二 出的光束的转动速度为3°s,且P灯转动12 秒时两灯的光束首次互相垂直。 问题解决 任务一 当P灯转动12秒时，.光束QQ与QA的夹角∠Q'QA=▲ 任务二 求P灯射出的光束的转动速度. 当Q灯射出的光束第一次到达QB之前，两灯射出的光束能否互相平行，若 任务三 能，请求出此时P灯旋转的时间. 第4页共4页