6月学情测评（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷为六年级小升初数学模拟测试，聚焦升学核心考点，通过填空（22分）、解决问题（30分）等题型，融合数与代数（如比例应用、百分数计算）、几何与图形（如圆柱体积、旋转作图）及统计实践（饮品销售数据分析），突出数学思维（如两次相遇问题推理）与实际情境结合，适配升学模拟需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题/30分|行程问题、利润计算、圆锥体积|结合生活情境（如商场打折），需画图分析（两次相遇），考查模型意识| |操作与运用|2题/8分|三角形作图、旋转、数据统计|方格纸作图（几何直观），饮品销量分析（数据意识）| |填空|11题/22分|数的读写、分数意义、比例尺|基础与能力结合（如“四舍五入”取值范围）|

2025~2026学年度六年级第二学期6月学情检测（小升初模拟测试） 数学科小升初模拟预测 注意事项: 1.本试卷作答时间为75分钟，试卷分数100分。 2.请在对应的答题区域内做题，在非答题区域内做题无效 序号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、细心读题，认真填空。（每题2分，共22分） 1. 一个九位数，最高位上是7，千万位上是6，万位上是4，千位上是9，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 把  米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 如果 （ 均不为0），那么 （ ）， 与  成（ ）比例。//////////请勿在密封线外答题////////// 姓名:__________ 考场:__________ 班级:__________ 考号:__________ 4. 一个三角形三个内角的度数比是 ，这个三角形中最大的角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 5. 在比例尺为  的地图上，量得甲、乙两地距离是3.5 cm，一辆汽车以70 km/h的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时。 6. 一个圆柱的底面直径是6 cm，高是8 cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（π取3.14） 7. 一件商品先降价20%，再提价20%，现价是原价的（ ）%。 8. 六（2）班今天出勤48人，出勤率是96%，这个班共有（ ）人，缺勤（ ）人。 9. 用0、1、3、5四个数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球才能保证取到两个颜色相同的球。 11. 用“四舍五入”法取近似值，一个两位小数约是4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 二、仔细观察，找出正确答案。（每题1分，共8分） （请将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各组数中，不能组成比例的是（ ）。  A. 2、3、4、6   B. 1、2、3、4   C. 0.5、0.25、4、8  D. 、、、1 2. 下面说法正确的是（ ）。  A. 所有偶数都是合数   B. 圆的周长与它的直径成正比例  C. 假分数的倒数一定小于1   D. 一个数（0除外）除以真分数，商一定小于这个数 3. 甲数的  等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。  A. 3:2  B. 2:3  C. 8:9  D. 9:8 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 dm³，圆锥的体积是（ ）dm³。  A. 12  B. 16  C. 24  D. 36 5. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。  A. 1:π  B. 1:2π  C. π:1  D. 2π:1 6. 有含盐率为20%的盐水200 g，要使含盐率变为25%，需要加盐（ ）g。  A.   B. 10  C.   D. 15 7. 下面各数中，与  相等的是（ ）。  A. 0.625  B. 62.5%  C. 六二五折  D. 以上都是 8. 在比例尺是1:500的图纸上，一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，它的实际面积是（ ）m²。  A. 60  B. 600  C. 240  D. 2400 三、认真辨别，仔细判断。（每题2分，共10分） （正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 所有的质数都是奇数。 ………………………………（ ） 2. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。 ………（ ） 3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ……………………（ ） 4. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ……………………………………………………（ ） 5. 如果 （均不为0），那么 。 …（ ） 四、我是计算小能手。（22分） （1）直接写出得数。（每题1分，共8分） ①    ②    ③    ④  ⑤    ⑥    ⑦    ⑧  （2）脱式计算，能简便计算要简便计算。（每题3分，共6分） ①  ②  （3）解方程。（每题2分，共4分） ①  ②  （4）根据题目要求写出正确的式子并计算。（每题2分，共4分） ① 一个数的  比它的  多5，求这个数。 ② 甲数是90，甲数的  等于乙数的 ，乙数是多少？ 五、操作与运用。（每题4分，共8分） （1）操作画图题（4分） 在下面的方格纸中（每个小方格的边长为1 cm），按要求画图。 ① 画一个底为4 cm、高为3 cm的三角形，并标出它的高。（2分） ② 画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（2分） a c b （2）下图是2026年5月份普宁市一家“茶百道”饮品店各个饮品的销售情况统计表，请你根据这个表格来完成下列问题。（4分） “茶百道”饮品店2026年5月饮品销售统计表 饮品名称 杨枝甘露 茉莉奶绿 豆乳玉麒麟 招牌芋圆奶茶 西瓜啵啵 销量（杯） 450 320 280 360 240 ① 销量最多的饮品比销量最少的饮品多多少杯？（1分） ② 销量排名第二的饮品是（  ），它比销量第一的饮品少（  ）杯。（1分） ③ 这五种饮品的总销量是多少杯？（1分） ④ 请你根据表中的数据，提出一个用百分数计算的问题并解答。（1分） 六、智慧如你，解决问题。（每题5分，共30分） 1. 修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩240米没修。这条公路全长多少米？ 2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2.5 m。如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子重多少吨？（π取3.14） 请勿在密封线内答题 3. 甲、乙两车同时从相距450 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行60 km，乙车每小时行40 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 4. 某商场将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利20%。已知该商品的进价为每件80元，标价每件是多少元？若按标价出售，可获利百分之几？ 5.  学校图书馆新购进一批图书，连环画的本数是科技书的 ，故事书的本数是连环画的 ，已知科技书有320本，故事书有多少本？如果图书馆把科技书的  和连环画的一部分捐给了希望小学，捐走后剩下图书中，科技书和连环画的数量相等，那么捐走的连环画有多少本？（提示：先求连环画数量，再根据捐走后相等列方程求解） 6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地40千米处，相遇后两人继续以原速前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距A地20千米处。求A、B两地的距离。（提示：画图分析，两次相遇两车共行3个全程，甲第一次相遇走了40千米，到第二次相遇一共走了多少千米？距离A地20千米意味着什么？） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度六年级第二学期6月学情检测（小升初模拟测试） 数学科小升初模拟预测 注意事项: 1.本试卷作答时间为75分钟，试卷分数100分。 2.请在对应的答题区域内做题，在非答题区域内做题无效 序号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、细心读题，认真填空。（每题2分，共22分） 【题目1】 一个九位数，最高位上是7，千万位上是6，万位上是4，千位上是9，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 760049000；8 【解析】 最高位是亿位，亿位7，千万位6，万位4，千位9，其余为0，写作760049000；千万位是6，省略亿位后面的尾数，6≥5进一，约8亿。 【点睛】 大数的读写与四舍五入。 【题目2】 把  米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ； 【解析】 每段占全长的；每段长米。 【点睛】 分数的意义与除法。 【题目3】 如果 （ 均不为0），那么 （ ）， 与  成（ ）比例。 【答案】 9:8；正 【解析】 ，比值一定，成正比例。 【点睛】 比例的基本性质。 【题目4】 一个三角形三个内角的度数比是 ，这个三角形中最大的角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 【答案】 75；锐角 【解析】 最大角 度，三个角均小于90°，锐角三角形。 【点睛】 按比例分配。 【题目5】 在比例尺为  的地图上，量得甲、乙两地距离是3.5 cm，一辆汽车以70 km/h的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时。 【答案】 2 【解析】 实际距离  cm = 140 km，时间 小时。 【点睛】 比例尺与行程问题。 【题目6】 一个圆柱的底面直径是6 cm，高是8 cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（π取3.14） 【答案】 150.72；226.08 【解析】 侧面积  cm²；体积  cm³。 【点睛】 圆柱侧面积和体积公式。 【题目7】 一件商品先降价20%，再提价20%，现价是原价的（ ）%。 【答案】 96 【解析】 设原价1，降价20%后为0.8，再提价20%后为 。 【点睛】 连续降价提价问题。 【题目8】 六（2）班今天出勤48人，出勤率是96%，这个班共有（ ）人，缺勤（ ）人。 【答案】 50；2 【解析】 全班人数 人，缺勤 人。 【点睛】 百分率问题。 【题目9】 用0、1、3、5四个数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。 【答案】 5310；1350 【解析】 同时是2、3、5的倍数末尾为0，且各位数字和是3的倍数。0+1+3+5=9是3的倍数，最大5310，最小1350。 【点睛】 数的整除特征。 【题目10】 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球才能保证取到两个颜色相同的球。 【答案】 4 【解析】 抽屉原理，3种颜色，最坏情况取3个各不同，第4个必与其中一个同色。 【点睛】 最不利原则。 【题目11】 用“四舍五入”法取近似值，一个两位小数约是4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 4.74；4.65 【解析】 四舍五入到十分位得4.7，两位小数最大4.74，最小4.65。 【点睛】 近似数取值范围。 二、仔细观察，找出正确答案。（每题1分，共8分） 【题目1】 下面各组数中，不能组成比例的是（ ）。  A. 2、3、4、6  B. 1、2、3、4  C. 0.5、0.25、4、8  D. 、、、1 【答案】 B 【解析】 1×4=4，2×3=6，不相等，不能组成比例。 【点睛】 比例基本性质：内项积=外项积。 【题目2】 下面说法正确的是（ ）。  A. 所有偶数都是合数  B. 圆的周长与它的直径成正比例  C. 假分数的倒数一定小于1  D. 一个数（0除外）除以真分数，商一定小于这个数 【答案】 B 【解析】 A错（2是偶数但质数）；C错（如倒数=1）；D错（除以真分数商大于这个数）。 【点睛】 正比例定义及特殊值排除。 【题目3】 甲数的  等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。  A. 3:2  B. 2:3  C. 8:9  D. 9:8 【答案】 C 【解析】 。 【点睛】 比例转化。 【题目4】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 dm³，圆锥的体积是（ ）dm³。  A. 12  B. 16  C. 24  D. 36 【答案】 A 【解析】 等底等高时，圆锥体积是圆柱的，设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，x+3x=48，x=12。 【点睛】 等底等高体积关系。 【题目5】 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。  A. 1:π  B. 1:2π  C. π:1  D. 2π:1 【答案】 A 【解析】 侧面展开为正方形，底面周长=高，即πd=h，所以d:h=1:π。 【点睛】 圆柱侧面展开图。 【题目6】 有含盐率为20%的盐水200 g，要使含盐率变为25%，需要加盐（ ）g。  A.   B. 10  C.   D. 15 【答案】 A 【解析】 原来盐=200×20%=40 g，设加盐x g，则，解得。 【点睛】 浓度问题。 【题目7】 下面各数中，与  相等的是（ ）。  A. 0.625  B. 62.5%  C. 六二五折  D. 以上都是 【答案】 D 【解析】 =六二五折，全部相等。 【点睛】 分数、小数、百分数、折扣互化。 【题目8】 在比例尺是1:500的图纸上，一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，它的实际面积是（ ）m²。  A. 60  B. 600  C. 240  D. 2400 【答案】 B 【解析】 实际长=6×500=3000 cm=30 m，实际宽=4×500=2000 cm=20 m，面积=30×20=600 m²。 【点睛】 比例尺与面积换算，注意单位。 三、认真辨别，仔细判断。（每题2分，共10分） 【题目1】 所有的质数都是奇数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 2是质数，但是偶数。 【点睛】 特殊值排除。 【题目2】 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。 （ ） 【答案】 √ 【解析】 设乙=1，甲=1.25，乙比甲少0.25÷1.25=0.2=20%。 【点睛】 单位“1”不同。 【题目3】 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 【答案】 × 【解析】 必须等底等高才成立。 【点睛】 缺少条件。 【题目4】 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 【答案】 × 【解析】 必须形状完全相同（全等）才能拼成平行四边形。 【点睛】 图形的拼合条件。 【题目5】 如果 （均不为0），那么 。 （ ） 【答案】 √ 【解析】 。 【点睛】 比例的基本性质。 四、我是计算小能手。（22分） （1）直接写出得数。（每题1分，共8分） ① 0.2 ②  ③ 3 ④  ⑤ 1 ⑥ 80 ⑦ 1.728 ⑧ 9 （2）脱式计算，能简便计算要简便计算。（每题3分，共6分） 【题目①】  【答案】 15 【解析】 ，或 。 【点睛】 拆分法简便计算。 【题目②】  【答案】  【解析】 观察：，，和，或提取后加括号。 【点睛】 分数简算。 （3）解方程。（每题2分，共4分） 【题目①】  【答案】  【解析】 ，。 【题目②】  【答案】  【解析】 ，。 （4）根据题目要求写出正确的式子并计算。（每题2分，共4分） 【题目①】 一个数的  比它的  多5，求这个数。 【答案】 30 【解析】 设这个数为x，，，。 【题目②】 甲数是90，甲数的  等于乙数的 ，乙数是多少？ 【答案】 100 【解析】 甲数的为，等于乙数的，乙=。 五、操作与运用。（每题4分，共8分） （1）操作画图题（4分） ① 画底4 cm、高3 cm的三角形，并标出高。（2分，按实际画图评分） ② 画出三角形绕B顺时针旋转90°后的图形。（2分，按实际画图评分） （2）统计表题（4分） 下表是2026年5月份普宁市一家“茶百道”饮品店各个饮品的销售情况统计表。 饮品名称 杨枝甘露 茉莉奶绿 豆乳玉麒麟 招牌芋圆奶茶 西瓜啵啵 销量（杯） 450 320 280 360 240 【题目①】 销量最多的饮品比销量最少的饮品多多少杯？ 【答案】 杯 【题目②】 销量排名第二的饮品是（  ），它比销量第一的饮品少（  ）杯。 【答案】 招牌芋圆奶茶；杯 【题目③】 这五种饮品的总销量是多少杯？ 【答案】 杯 【题目④】 请你根据表中的数据，提出一个用百分数计算的问题并解答。 【答案示例】 问题：杨枝甘露的销量比西瓜啵啵多百分之几？ 解答：。 （合理即可，1分） 六、智慧如你，解决问题。（每题5分，共30分） 【题目1】 修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩240米没修。这条公路全长多少米？ 【答案】 450米 【解析】 第一天剩；第二天修剩下的，即修全程的；两天共修，剩对应240米，全长=米。 【点睛】 分数应用题，找对应分率。 【题目2】 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2.5 m。如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子重多少吨？（π取3.14） 【答案】 35.325吨 【解析】 底面半径 m，体积 m³，重量吨。 【点睛】 圆锥体积公式。 【题目3】 甲、乙两车同时从相距450 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行60 km，乙车每小时行40 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 【答案】 90 km 【解析】 相遇时间小时，甲比乙多行 km。 【点睛】 相遇问题，速度差×时间=路程差。 【题目4】 某商场将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利20%。已知该商品的进价为每件80元，标价每件是多少元？若按标价出售，可获利百分之几？ 【答案】 标价128元，获利60% 【解析】 获利20%即售价为进价的120%，售价=元。售价是标价的七五折，标价=元。按标价出售获利。 【点睛】 折扣与利润问题。 【题目5】 学校图书馆新购进一批图书，连环画的本数是科技书的 ，故事书的本数是连环画的 ，已知科技书有320本，故事书有多少本？如果图书馆把科技书的  和连环画的一部分捐给了希望小学，捐走后剩下图书中，科技书和连环画的数量相等，那么捐走的连环画有多少本？ 【答案】 故事书192本；捐走的连环画16本 【解析】 第一部分：连环画本，故事书本。 第二部分：科技书捐走，即捐走本，剩余科技书本。设捐走连环画x本，则连环画剩余本，根据捐走后科技书与连环画数量相等：，解得本。 【点睛】 分数应用与列方程求解。 【题目6】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地40千米处，相遇后两人继续以原速前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距A地20千米处。求A、B两地的距离。 【答案】 100千米 【解析】 第一次相遇共行1个全程，甲走40千米；第二次相遇共行3个全程，甲应走千米。此时甲离A地20千米，说明甲走了一个全程多20千米（从A到B再返回A方向20千米），全程=千米。 【点睛】 多次相遇问题，路程和与全程倍数的关系。 2 学科网（北京）股份有限公司 $