贵州省黔西南布依族苗族自治州册亨县2026年九年级总复习模拟试卷（数学）

册亨县2026年九年级总复习模拟试卷参考答案 数学 一．选择题．（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1-6ABABBB 7-12AACBAD 二．填空题．（本大题共4题，每题4分，共16分） 13． 14．内 15． 16.48 三．解答题．（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）22（6分） （2）（12分） 18．（1）全面（2分） （2）9.1，9.1（6分） （3）甲（8分） （4）解：推荐选手甲参加市级比赛，理由：结合表格可知，甲的平均数和中位数都比丙大，结合得分折线图可知，甲的稳定性比丙好，甲的中位数比乙大，所以应该推荐选手甲去参加市级比赛． （10分） 19．（1）证明：，E分别为，的中点，是的中位线， ，即， （2分） ，四边形是平行四边形， （3分） 又， 平行四边形是矩形． （4分） （2）解：，； ，， 在中，，， ，， （6分） ； 点D为的中点，； 如图所示，过点A作于H， 在中，，， ， （8分） 在中，由勾股定理得． （10分） 20．（1）甲的价格为16元，乙的价格为20元； （5分） （2）最多可以购买11瓶； （10分） 21．（1） （4分） （2） （10分） 22．（1）解：如图，过点C作于点F，交于点G， 则米，米，，， 四边形是矩形， （1分） 米，， 四边形是矩形， 米，， 设米， 在中，米， （3分） 在中，米， （5分） ，，解得， （7分） 米， 答：某大桥某组斜拉索最高点C到桥面的距离约为150米． （8分） （2）解：要确保，，，则测角仪测量时要与地面垂直． （10分） 23．（1）证明：如图，连接， （1分） 点D为的中点，， ，，且是的半径， 是的切线； （3分） （2）证明：点D为的中点，， ， （4分） 平分，， ，， ，； （6分） （3）解：如图，连接，，，， ，， （7分） ，，而， ， 四边形为⊙O的内接四边形， ， （9分） ，， ，而，，，经检验，符合题意； （12分） 24．解：（1）由题意得：，把代入得： ，解得， （4分） 的实际意义是第一归零点距枪膛口的水平距离为； （5分） （2）将代入解析式得，子弹能命中； （6分） 理解应用： 设此时抛物线的解析式为， 代入得：，解得， （7分） 此时抛物线的解析式为， 当y=0.20时，， 化简得：，解得，， （9分） 当时y．05时，， 化简得：，解得，（不符合题意，舍去）， （11分） 当第一枪距原点时，瞄准时间为（秒）， 当第一枪距原点时，瞄准时间为（秒）， 综上所述，这个队员瞄准靶心所用的时间为2.5秒或3秒． （12分） 25．解：【问题探究】 ，为中位线，，，，， ，四边形是平行四边形， （2分） 又，平行四边形是矩形， ，故答案为：． （4分） 【问题解决】 ，，， ，，，， ． （7分） 设，则， 当时，最大值为，故答案为：． （8分） 【拓展延伸】 如图，延长，交于点F，延长，交于点G， 延长，交于点H，取中点I，的中点K， 由题意知四边形是矩形， ，，，， ， ，， 在和中，，（）， ，同理，，， （10分） ，中位线的两端点在线段和上， 过点K作于点L， 由【问题探究】知矩形的最大面积为， 答：该矩形的面积为720． （12分） 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 册亨县2026年九年级总复习模拟试卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一．选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．在、0、、1四个数中，比小的数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．篮球可以近似看作球体，从上面看篮球，得到的平面图形是（ ） A．正方形 B．圆 C．长方形 D．三角形 3．数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示，则点N表示的数是（ ） A．5 B． C．0 D．无法确定 4．如图，一个合格的变形管道需要边与边平行，若一个拐角，这个管道符合要求．则另一个拐角的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知D、E分别是中、边上的点，且，的周长为2，则的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．18 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．空心圆点在2处，射线向右 B．实心圆点在2处，射线向右 C．空心圆点在处，射线向右 D．实心圆点在处，射线向右 8．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．某校九年级有300名学生，体育测试中某项目的成绩分布如下：成绩优秀的有90人，良好的有120人，及格的有75人，不及格的有15人．从中任意抽取一名学生，该生成绩及格或良好的概率是（ ） A． B． C． D． 10．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程组（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知线段，过点作的垂线，并在垂线上取；连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点；再以点为圆心，为半径画弧，交于点，则的值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题．（本大题共4题，每题4分，共16分） 13．计算：_________． 14．已知矩形，，，以点为圆心，为半径作，则点在_________（填“外”“内”或“上”）． 15．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，求一次正面朝上、一次反面朝上的概率是_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________． 三．解答题．（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）已知，，，求代数式的值； （2）化简：． 18．（本题满分10分） 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图如下图； 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3； 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表； 选手统计量 甲 乙 丙 平均数 m 9.1 8.9 中位数 9.2 9.0 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于_________调查（填“全面”或“抽样”）； （2）写出表中m，n的值：_________，_________； （3）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_________发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）； （4）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 19．（本题满分10分） 如图，在中，D，E分别为，的中点，，垂足为F，点G在的延长线上，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求和的长． 20．（本题满分10分） 某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元． （2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？ 21．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图像交于点将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图像交于点P，且的面积为2． （1）求k的值； （2）求平移后的直线的函数解析式． 22．（本题满分10分） 如图①，某大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索钢混结合梁斜拉桥，是国内同类型桥中最宽的结合梁斜拉桥，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量大桥的某组斜拉索最高点到桥面的距离”作为一项课题活动，进行了探究，具体过程如下： 方案设计：如图②，分别在A，B两点放置测角仪测得和的度数； 数据收集：A，B两点的距离为260米，测角仪和的高度变为1.5米，，； 问题解决：求某大桥某组斜拉索最高点C到桥面的距离．（结果保留整数．参考数据：，，） （1）根据上述方案及数据，请你完成求解过程； （2）你认为在本次方案的实行过程中，该小组成员应该注意的事项有哪些（写出一条即可）． 23．（本题满分12分） 如图，内接于⊙O，点D为的中点，连接，，平分交于点E，过点D作交的延长线于F点． （1）求证：是⊙O的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 24．（本题满分12分） 【背景素材】射击过程中，瞄准线和枪管并不是平行的，如图1，当瞄准线处于水平时，枪管略微上翘，子弹从枪膛中射出后，其飞行过程形成的轨迹（弹道轨迹）近似于抛物线，弹道轨迹与瞄准线有两个交点，分别称为第一归零点和第二归零点．射击靶靶面呈圆形，圆心即靶心，射击时，瞄准线对准靶心，且垂直于靶面，当靶心位于任意一个归零点时，子弹就能精准命中靶心，否则将偏离靶心． 【探究思考】 有一射击靶距甲种枪枪膛口水平距离为，射击队员调整瞄准镜，使其水平对准靶心，并使靶心刚好位于第二归零点，此时弹道轨迹已确定，如图2，以瞄准线为x轴，枪膛口竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，则子弹的飞行高度y（单位：）与水平距离x（单位：）满足函数关系，已知，点P为该枪枪膛口，其低于瞄准线（即）． （1）求出n的值，并解释点的实际意义． （2）在不调整弹道轨迹的情况下，把射击靶向前移动到与枪膛口的水平距离为处，若射击靶半径为，问子弹能否命中靶面？请说明理由． 【理解应用】 如图3，同上建立平面直角坐标系，已知乙种枪弹道轨迹恒不变，且其两个归零点坐标分别为，，点是弹道轨迹上一点，有一移动电子靶在距枪膛口水平距离处启动加速，迎面驰来，在距枪膛口水平距离处以的速度开始匀速运动，当电子靶启动的同时，一队员开始水平瞄准靶心，瞄准后再连开两枪，随后都命中靶面，子弹落点分别位于靶心上方和处（该移动电子靶靶面半径大于），从电子靶启动到命中第二枪共用时，求这个队员瞄准靶心所用的时间．（子弹飞行所用时间忽略不计） 25．（本题满分12分） 【问题探究】 任务一：如图①，是一张直角三角形纸片，，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线，剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，求出矩形的最大面积与原三角形面积的比值是多少？ 【问题解决】 任务二：如图②，在中，，边上的高，矩形的顶点P，N分别在边，上，顶点Q，M在边上，求矩形面积的最大值；（用含a，h的代数式表示） 【拓展延伸】 任务三：如图③，有一块“缺角矩形”，，，，，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（为所剪出矩形的内角），求矩形的面积． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $