期末模拟试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末模拟卷，通过生活情境（拳头溢出水体积、眼药水容积）、文化素材（篆刻石料体积）及统计分析（跳绳成绩统计图），考查量感、空间观念、数据意识等核心素养，题型全面且梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|量感（300mL）、观测点（商场）、正方体棱长|结合生活实际（拳头体积估算）、文化情境（篆刻石料体积计算）| |填空题|7题|分数意义（单位“1”）、倒数、长方体表面积|注重概念辨析（0没有倒数）、单位换算（m²与cm²转换）| |判断题|8题|长方体特征、分数应用、正方体拼组|针对易错点（单位“1”不同的分数比较）| |计算题|3题|分数加减、解方程|强调简算技巧（加法交换律、减法性质）| |作图题|1题|方向与距离（东偏北40°）|培养空间观念（根据方向距离标位置）| |解答题|8题|分数应用（用油量）、相遇问题、统计分析|综合生活应用（课本塑料膜面积）、数据解读（跳绳成绩差异）|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积大约是（    ）。 A．3mL B．30mL C．300mL 2．如图，能表示深色阴影部分的算式为（    ）。 A． B． C． D． 3．1小瓶眼药水为20(　　)． A．m3 B．L C．mL 4．学校在商场的南偏西45°，这是以（    ）为观测点。 A．学校 B．商场 C．无法确定是学校还是商场 5．一个正方体有（    ）条棱。 A．8 B．6 C．12 6．小红家有一桶菜籽油，每天做饭用去这桶油的，16天用去了这桶油的（    ）。 A． B． C． D． 7．泉城济南，以精湛的传统金石篆刻技艺闻名，是齐鲁文化的重要传承地。李叔叔是一名篆刻爱好者，他把一块横截面是正方形，长15cm的长方体石料沿横截面截成3个小长方体后，表面积增加了，这块石料的体积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．六（1）班有学生54人，其中女生占全班人数的，男生有( )人。 9．“男生人数比女生人数多”，是把( )看作单位“1”，男生人数是女生人数的( )。 10．0.25的倒数是_____。_____没有倒数。 11．把三个棱长6米的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。 12．甲乙两站之间的铁路长1680千米，一列货车和一列客车同时从两站相对开出8小时相遇，客车每小时行120千米，货车每小时行________千米． 13．一个数和它倒数的乘积是( )；0.01的倒数是( )；( )是0.2的倒数。 14．40的5%是　 　．一个香蕉的体积是120　 　． 三、判断题 15．长方体有两个相对的面是正方形，那么其余四个面都是正方形。( ) 16．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，所以他们捐了一样多的书。( ) 17．至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。( ) 18．李阿姨的工资增加后又减少了，她现在的工资比原来多。( ) 19．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 20．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。( ) 21．＋（m是奇数）的和的分数单位是。( ) 22．一根1米长的绳子，剪去它的 和剪去 米，剩下的一样长．    ( ) 四、计算题 23．直接写出得数                                                    24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）＋＋       （2）－－        （3）－（－）            （4）－（＋） 25．解方程。                         五、作图题 26．游乐场要新建两个项目，请你在平面图上标出这两个新项目的位置。 （1）在摩天轮东偏北40°方向200m处新建一个“登月舱”。 （2）在摩天轮西偏南60°方向150m处新建一个“天外来客”。 六、解答题 27．某校二至六年级男、女生1分钟平均跳绳成绩统计图： （1）跳的最多的是（　　）年级（　　）生；跳的最少的是（　　）年级（　　）生。 （2）男、女生平均跳绳最高纪录相差（　　）下。 （3）三年级男、女生平均跳绳纪录相差（　　）下。 （4）你还能获得哪些信息？ 28．一堆煤，第一次用去t，第二次用去t，还剩0.5t，这堆煤原来有多少吨？ 29．乌贼的速度是千米／分，请你算－算，乌贼1小时能游多少千米？ 30．某大学有学生2600人，女学生占全校总人数的．全校共有女学生多少人？ 31．数学课本长26cm，宽18cm，厚0.7cm，为了在使用的过程中能够保护好新书，笑笑在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少塑料膜（接口处忽略不计）？ 32．星星公园有一条长100m的环形绿道，奇思和爷爷从“”处同时背向而行。奇思每分钟走60m，爷爷每分钟走50m。 （1）估计两人在什么位置第一次相遇，用“△”标出相遇点。 （2）两人走多长时间能够相遇？ 33．孙校长开车去某地开会，他用手机导航查看路况，示意图如下（其中行驶缓慢路段占全程的，行驶拥堵路段占全程的）。本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ 34．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天一共修了这条路的几分之几，还剩几分之几？ （2）第二天比第一天少修了全长的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C B C A C 1．C 【分析】周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积等于拳头的体积，结合成年人拳头体积的大小逐项分析判断。测量较小体积的物体时通常用为单位，大约是一个骰子的大小，。 【详解】A．一个成年人的拳头的体积不可能是（3mL），太小了，所以该选项不符合题意。 B．一个成年人的拳头的体积不可能是（30mL），偏小，所以该选项不符合题意。 C．一个成年人的拳头的体积可能是（300mL），所以该选项符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】先把第一个长方形平均分成3行，阴影部分面积占2行，根据分数表示部分与整体的关系，可求出阴影部分面积占整体的2÷3＝，第二个图形在第一个图形阴影部分面积的基础上进行分割，被平均分成5列，深色阴影部分面积占4列，求深色阴影部分面积占长方形的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。 【详解】一个长方形阴影部分面积占的分率×第二个图深色阴影部分面积占原阴影部分面积的分率＝深色阴影部分的面积占长方形面积的分率。 也就是×。 故答案为：B 3．C 【详解】解答本题时,要注意联系实际、容积(体积)单位和数据的大小,灵活地选择．如1小瓶眼药水为20 mL． 4．B 【分析】由学校在商场的南偏西45°，可知以商场为观测点来判断学校的位置。 【详解】根据上北下南左西右东，以商场为观测点，学校在商场的南偏西45°方向上。 故答案为：B 5．C 【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面、12条棱、8个顶点。据此解答。 【详解】一个正方体有12条棱。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用。 6．A 【分析】根据题意，用每天做饭用去这桶油的×天数，即可解答。 【详解】×16＝ 小红家有一桶菜籽油，每天做饭用去这桶油的，16天用去了这桶油的。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的意义，熟练掌握分数与整数的乘法计算是解答本题的关键。 7．C 【分析】把长方体截成3个小长方体，需要切2刀，每切1刀增加2个横截面，共增加4个横截面。先用增加的表面积除以4求出横截面面积，根据长方体的体积：横截面×长＝体积；代入数据即可解答。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 6÷4×15 ＝1.5×15 ＝22.5（cm3） 这块石料的体积是22.5cm3。 8． 【分析】把全班总人数看作单位，已知女生占全班人数的，则男生占全班人数的。已知单位的量是人，求男生人数，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （人） 男生有人。 9． 女生人数 【分析】由题意可知，是把女生人数看作单位“1”，则男生人数是1＋，用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几分之几。 【详解】（1＋）÷1＝ 【点睛】明确男生人数是多少是解答本题的关键。 10． 4 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数，由此解答。 【详解】0.25的倒数是：1÷0.25＝4；0没有倒数。 【点睛】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身。 11．1440000 【分析】根据3个正方体拼成一个长方体的方法可得：拼组后的长方体正好减少了小正方体4个面的面积，由此即可解决问题。 【详解】（平方米） 144平方米＝1440000平方厘米 【点睛】解决此题的关键是理解三个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个面的面积。 12．90   【详解】先设出未知数，等量关系：速度和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程解答即可. 解：设货车每小时行x千米， 8(120+x)=1680 120+x=1680÷8 x=210-120 x=90 故答案为90 13． 1 100 5 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；由此可知，一个数和它的倒数的乘积是1；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.01和0.2化成分数，再把它们的分子和分母调换位置，即可求出倒数，据此解答。 【详解】0.01＝，的倒数是100； 0.2＝，的倒数是5。 一个数和它倒数的乘积是1；0.01的倒数是100；5的倒数是0.2。 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 14．2，立方厘米． 【详解】试题分析：一个数的百分之几是多少用乘法，体积应用体积单位，再根据生活实际可知用立方厘米较合适． 解：由题意知，40×5%=2， 体积应用体积单位，再根据生活实际可知用立方厘米较合适， 点评：此题考查了求一个数的百分之几是多少和根据情景选择合适的计量单位． 15．× 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是面积相等，形状相同的长方形。据此判断。 【详解】根据长方体的特征，最多有两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。 故答案为：× 【点睛】正确理解长方体的特征是解决此题的关键。 16．× 【分析】淘气和笑笑各自图书的总本数不确定，则他们总本数的不一定相同，所以无法比较谁捐的多。 【详解】原来的图书多少不知，虽然捐的比率相同，但到底谁捐的多不确定，例如：淘气有100本，则淘气捐书100×＝20本 笑笑有200本，则笑笑捐书200×＝40本 20本≠40本，所以原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要利用分数的意义以及求一个数的几分之几是多少来解决问题。 17．√ 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】将李阿姨原来的工资看作单位“1”，则先增加后的工资是原来的（1＋），再减少了工资是增加前的（1－），即是原来的（1＋）×（1－）。 【详解】（1＋）×（1－） ＝1.1×0.9 ＝0.99 她现在的工资是原来的0.99，比原价减少了，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数应用题，完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的。 19．× 【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。 【详解】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。 （元） （元） 笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】棱长总和是长度单位，表面积是面积单位，不能进行大小比较，据此解答。 【详解】根据分析可得：棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对棱长和概念和表面积概念的理解，注意不同的概念量不能直接比较。 21．× 【详解】略 22．正确   【分析】根据剪去绳子长度的，则把绳子的全长看作单位“1”的量，进而求出剩下绳子的长度，再用绳子的全长减去米，也求出剩下的长度，通过比较后再进行解答即可． 【详解】1×(1-)=（米） 1-=（米） = 故答案为正确 23． 【解析】略 24．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可； （2）根据减法的性质进行计算即可； （3）先算括号内的，再算括号外； （4）根据减法的性质进行简算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ （3）－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减； 根据等式的性质，方程两边同时除以； 根据等式的性质，方程两边同时乘。 【详解】 解： 解： 解： 26．见详解 【分析】由图可知1段代表50米。对于“登月舱”：实际距离200m，图上距离为200÷50＝4段。对于“天外来客”：实际距离150m，图上距离为150÷50＝3段。 “登月舱”：以摩天轮为观测点，先确定东方向，再向北偏40°，画出4段线段，标出“登月舱”的位置。“天外来客”：以摩天轮为观测点，先确定西方向，再向南偏60°，画出3段线段，标出“天外来客”的位置。 【详解】 （1）（2）如图： 27．（1）六；女；二；女 （2）10 （3）4 （4）只要符合题意即可。 【详解】此题考查频数分布折线图，根据频数分布折线图，结合实际意义可知答案。 第四问答案不一，只要符合条件即可。 28．吨 【分析】将第一次用去的、第二次用去的和剩下的相加，得到这堆煤原有的量。 【详解】＋＋0.5 ＝＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：这堆煤原来有吨。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，属于基础题，计算时细心即可。 29．54千米 【详解】1小时=60分  ×60=54（千米） 30．1200人 【详解】2600×=1200（人） 答：全校共有女学生1200人． 31．954.2平方厘米 【分析】需要贴塑料膜的面积＝长×宽×2＋宽×高（厚度），代入数据解答即可。 【详解】18×26×2＋26×0.7 ＝936＋18.2 ＝954.2（平方厘米） 答：至少需要954.2平方厘米塑料膜。 【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，明确贴塑料膜的包含哪些面是解题关键。 32．（1）见详解 （2）分钟 【分析】（1）由于同时出发，奇思的速度比较快，所以相遇的时候应该是在终点的偏左侧，也就是靠近爷爷那侧，据此画图即可； （2）可以设两人走x分钟相遇，由于爷爷走的速度×走的时间＋奇思走的速度×走的时间＝100，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）如下图所示： （2）解：设两人走x分钟相遇。 60x＋50x＝100 110x＝100 x＝100÷110 x＝ 答：两人走分钟相遇。 【点睛】本题主要考查相遇问题，熟练掌握相遇问题的含义以及公式是解题的关键。 33． 【分析】把全程看作单位“1”，用1减去拥堵路程占全程的分率，减去缓慢路段占全程的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：本次行程，行驶畅通路段共占全程的。 34．（1）；； （2） 【分析】（1）求修了这条路的几分之几，用第一天修的分率＋第二天修的分率即可；求剩下的分率，用1－两天修的分率即可。 （2）求第二天比第一天少修了全长几分之几，用第一天修的分率－第二天修的分率即可。 【详解】（1）＋＝ 1－＝ 答：两天一共修了这条路的，还剩。 （2）－＝ 答：第二天比第一天少修了全长的。 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的实际应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $