期末综合练习卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合新冠疫苗接种、柑橘种植等现实情境，通过基础巩固（如单位换算）、能力提升（如圆柱圆锥体积转换）、创新应用（如图形表面积比较）的梯度设计，考查数学抽象、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|比例、图形关系、正方体表面积|第4题通过正方体拼接比较表面积，考查几何直观| |填空题|10题34分|数的读写、鸽巢问题、比例尺|第8题结合疫苗接种数据，渗透数感与量感| |计算题|4题33分|口算、简算、解方程、阴影面积|第21题阴影面积转化，培养推理意识| |作图题|2题10分|图形旋转、放大、位置方向|第23题按比例尺标位置，体现空间观念| |解答题|5题29分|百分数、行程问题、经济问题|第27题圆柱圆锥体积转换，第28题校服优惠比较，强化应用意识|

2025春人教版六年级数学下册期末综合练习卷 总分：120分 时间：80分钟 难度：中等 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）下列说法中正确的是（    ）． A．圆锥体积是圆柱体积的． B．正方形的周长与边长成正比例． C．所有的数不是正数，就是负数． D．一幅地图的比例尺是m． 2．（本题2分）一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（    ）三角形． A．等腰直角 B．钝角 C．锐角 D.无法确定 3．（本题2分）小学阶段我们学习了很多数学知识，下面图中表示的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．图1的表面积大 B．图2的表面积大 C．图1和图2的表面积一样大 D．无法确定 5．（本题2分）如下图，数轴上有M、N两个数，下列说法正确的是（    ）。 A． B．MN＞2 C． D.无法确定 6．（本题2分）如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（本题2分）美术课上，老师展示了两个相似的几何图形，让同学们观察它们的缩放关系。图形1按（    ）的比缩小后可以得到图形2。 A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1 二、填空题（共34分） 8．（本题4分）截至2022年6月3日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约三十三亿八千二百九十九万八千剂次，横线上的数写作：( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 9．（本题2分）三个数的平均数数8.9，其中一个数7.9，比另一个数少0.6，则另外的两个数分别是( ). 10．（本题3分）dm3＝( )cm3  13400cm2＝( )m2   4.06L＝( )mL 11．（本题4分）＝（  ）÷15＝0.8＝（  ）∶40＝（ ）折。 12．（本题4分）一项工作，甲单独做需要7个小时完成，乙单独做需要9个小时完成，甲、乙两人所用时间的比是( )，工作效率的比是( )． 13．（本题3分）中的“6”表示6个( )；13628中的“6”表示6个( )；70.06中的“6”表示6个( )。 14．（本题4分）3吨∶250千克化成最简整数比是( )，比值是( )。 15．（本题4分）六（2）班有39名同学，至少有( )名同学的属相相同；从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有( )名同学的性别相同。 16．（本题4分）在一幅地图上，用3厘米的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量出5厘米的距离，实际距离为( )千米。 17．（本题2分）下图中的容器下面是圆柱，上面是与之等底的圆锥，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，容器内水深7cm，把这个容器倒过来，水面的高度是( )cm。 三、计算题（共33分） 18．（本题10分）直接填上得数。 297＋86=   0.75×0.4＝  1.24＋0.76＝   8.1÷0.09＝ 0.23＝    ×0.4＝            19．（本题9分）脱式计算，能简算的用简便方法计算。       20．（本题9分）解方程或比例。 2－35%x＝1.3         x∶∶10 21．（本题5分）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、作图题（共10分） 22．（本题6分）按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）点P的位置用数对表示是（    ）。画出图①绕点M顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出②按2∶1的比例放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格的边长是2厘米，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 23．（本题4分）小明家正西方向2.5km处是服装店，学校在小明家西偏南30°的方向上，距小明家3km处；青少年活动中心在小明家东偏北45°的方向上，距小明家2km处。请按1∶100000的比例尺算一算，标出上面三个场所的位置。 五、解答题（共29分） 24．（本题5分）三门县2024年柑橘种植面积约400万平方米，随着国家对农业的大力扶持，2025年柑橘种植面积约500万平方米。2025年我县柑橘种植面积比2024年增加了百分之几？ 25．（本题6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，5小时后两车共行了全程的60%。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地间的距离是多少厘米？ 26．（本题6分）一个车间计划生产1200个零件，实际前16天完成了560个零件，照这样计算，完成全部零件共需要多少天？（用比例解） 27．（本题6分）张师傅准备制作消暑的绿豆糕，他用一个底面周长是31.4厘米，高是8厘米的圆柱形容器装满绿豆粉后，倒在面板上，形成了一个近似于圆锥形的绿豆粉堆。如果绿豆粉堆的底面直径是20厘米，那么这堆绿豆粉的高是多少厘米？ 28．（本题6分）六（1）班的班主任为45名同学每人定制一套校服，甲、乙两服装厂这种校服的定价都是120元/套。下面是甲、乙两服装厂的促销活动： 甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 乙服装厂：每满1000元减100元。 去哪家服装厂购买较划算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】略 2．B 【详解】略 3．B 【分析】平面图形包含长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等； 三角形按角分类，可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按边分类，可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形； 表示两边相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程； 两个数的因数中公有的部分叫作它们的公因数。 【详解】A．平面图形包含圆，图中表示的关系正确； B．直角三角形与等腰三角形和等边三角形分类标准不同，直角三角形可能是等腰三角形，且等腰三角形包含等边三角形，图中表示的关系错误； C．等式包含方程，图中表示的关系正确； D．a的因数和b的因数中公有的部分是a和b的公因数，图中表示的关系正确。 所以，图表表示的关系错误的是：。 4．C 【分析】图1没有去掉一个小正方体，图1和图2的表面积一样多；图1去掉一个小正方体，减少3个面的面积，同时增加3个面的面积，所以去掉一个正方体后的表面积和原来表面积相同。据此解答。 【详解】根据分析可知，图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，说法正确的是图1和图2的表面积一样大。 5．C 【分析】先判断M、N的取值范围，再根据倒数的性质，一个小于1的正数，它的倒数大于1；两个正数相乘，如果一个因数小于1，另一个因数小于2，那么它们的积一定小于2；分子相同的分数，分母越小，分数值越大。分析每个选项的说法是否正确。 【详解】观察数轴可知，点M位于0和1之间，所以M是一个大于0且小于1的数，即0＜M＜1；点N位于1和2之间，所以N是一个大于1且小于2的数，即1＜N＜2。由此可知，M＜N。 A．因为0＜M＜1，所以。例如，若M＝，则＝，＞1，错误。 B．已知M＜1，N＜2，那么它们的积一定小于1×2＝2，即MN＜2。例如M＝，N＝，则×＝，＜2，错误。 C．因为M＜N（M在N的左边），所以，正确。 6．C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 7．A 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】4∶12＝4÷12＝＝ 2∶6＝2÷6＝＝ 将图形1的底和高都缩小到原来的得到图形2，因此图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。 8． 3382998000 34 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三十三亿八千二百九十九万八千写作：3382998000，3382998000≈34亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 9．8.5,10.3 【详解】略 10． 400 1.34 4060 【分析】单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。 【详解】1dm3＝1000cm3，×1000＝400，所以dm3＝400cm3。 1m2＝10000cm2，13400÷10000＝1.34，所以13400cm2＝1.34m2。 1L＝1000mL，4.06×1000＝4060，所以4.06L＝4060mL。 【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。 11．5；12；32；八 【分析】把0.8化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系 ＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系 ＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32∶40；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据折扣的意义80%就是八折。 【详解】＝12÷15＝4.8＝32∶40＝八折 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12． 7:9 9:7 【详解】略 13． 百 （或0.01） 【分析】（1）分数中的分子是把单位“1”平均分成多少份（分母），表示其中的几份；也表示有几个分数单位； （2）（3）13628中的“6”从右数在第三位，这一位是百位；70.06中的“6”在小数点后面第二位，这一位是百分位；再根据每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。 【详解】（1）的分数单位是，“6”是分子，表示6个； （2）“6”在百位上，表示6个百； （3）“6”在百分位上，表示6个（或者6个0.01）。 【点睛】本题考查小数、整数中的数字表示的意义，分数分子表示的意义；解答时一定要看清楚数位和这个数位的计数单位。 14． 12∶1 12 【分析】1吨＝1000千克，据此统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】最简整数比：3吨∶250千克 ＝3000千克∶250千克 ＝（3000÷250）∶（250÷250） ＝12∶1 比值：12∶1＝12÷1＝12 15． 4 3 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。六（2）班有39名同学，至少有几名同学的属相相同，把39名同学看作物品数量，生肖的数量12看作抽屉数量，代入公式进行计算。从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有几名同学的性别相同，把5名同学看作物品数量，性别的数量2看作抽屉数量，代入公式进行计算。 【详解】（名）……3（名） （名） 六（2）班有39名同学，至少有4名同学的属相相同。 （名）……1（名） （名） 从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有3名同学的性别相同。 16． 1∶200000/ 10 【分析】先根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，计算过程注意统一单位。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝3厘米∶6千米 ＝3厘米∶（6×100000）厘米 ＝3∶600000 ＝（3÷3）∶（600000÷3） ＝1∶200000 5÷ ＝5×200000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 17．11 【分析】根据题意，把这个容器倒过来时，圆锥在下面，6cm高的圆锥装满水，根据等体积等底的圆柱的高是圆锥高的，即圆锥6cm高的水的体积相当于圆柱2cm高的水的体积；再用原来的水深减去2cm，求出圆柱容器内剩下水的高度，加上圆锥容器的高度，就能求出水面的高度。 【详解】6×＝2（cm） 7－2＝5（cm） 6＋5＝11（cm） 18．383；0.3；2；90； 0.008；；；； ；16 【解析】略 19．；7； 【分析】（1）先把除法化成乘法，把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 20．x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶∶10 解： 【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 21．32平方厘米 【分析】如图，阴影部分可以拼成一个三角形，三角形面积＝正方形面积÷2，据此列式计算。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32平方厘米。 22．（1）（2，5）；图见详解 （2）图见详解；4∶1； （3）东；北；60；6 【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，点P在第2列，第5行，即可写出点P的数对；图①绕点M顺时针旋转90°，首先确定点M的位置，再将与M点相连的边绕点M顺时针旋转90°，确定旋转后关键点的位置，再连接各点得到旋转后的图形。 （2）画出②按2∶1的比例放大后的图形，先数出原图形的长为3格，宽为2格，放大后长为6格，宽为4格，据此画出放大后的图形；根据放大前后的长、宽分别计算出放大前后的长方形面积，最后写出放大后与原来图形的面积比。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，且OA＝OC，所以三角形AOC是等边三角形，∠AOC＝60°。每个小方格的边长是2厘米，所以，OA＝OC＝3×2＝6厘米，以O为观测点，点A在点O的东偏北60°方向，距离为6厘米。 【详解】根据分析得出： （1）点P在第2列，第5行，即P（2，5）；图①绕点M顺时针旋转90°后的关键点分别为（4，7），（7，5），（4，5）连接各点，如图： （2）放大后的图形长6格，宽为4格，画出图形，如图： 放大后的面积＝长×宽＝6×4＝24 原图形面积＝长×宽＝3×2＝6 放大后面积∶原面积＝24∶6＝4∶1 （3）根据分析得出：∠AOC＝60°，OA＝OC＝3×2＝6厘米，以O为观测点，点A在点O的东偏北60°方向6厘米处。 【点睛】本题综合考查数对、图形旋转、图形放大以及位置和方向等知识。数对要牢记“先列后行”的规则；图形旋转要找准旋转中心、旋转方向和旋转角度；确定位置时，利用等边三角形找角度，结合方格边长算距离，明确观测点和方向描述。 23．图见详解 【分析】先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出上面三个场所距离小明家的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置。 【详解】2.5km＝250000cm 3km＝300000cm 2km＝200000cm 250000×＝2.5（cm） 300000×＝3（cm） 200000×＝2（cm） 作图如下： 24．25% 【分析】把2024年柑橘种植面积约400万平方米看作单位“1”，先算出增加的面积，再依据“求一个数比另一个数多百分之几”用增加的面积除以2024年的种植面积。 【详解】（500－400）÷400×100% ＝100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2025年我县柑橘种植面积比2024年增加了25%。 25．25厘米 【分析】根据路程＝速度×时间，利用甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，两车都行驶了5小时，分别求出甲车和乙车5小时各自行驶的路程并相加，求出5小时后两车共行驶的路程，再将全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用甲车和乙车5小时共行驶的路程除以60%求出全程，最后根据图上距离＝实际距离×比例尺进行计算，需将全程的单位“千米”换算为“厘米”，1千米＝100000厘米。 【详解】 （千米） （千米） 750千米＝75000000厘米 （厘米） 答：在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地间的距离是25厘米。 26．天 【分析】“照这样计算”说明每天生产零件的效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），生产的工作总量和工作时间成正比例，设完成全部零件共需要x天。根据工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），据此列出比例解答即可。 【详解】解：设完成全部零件共需要x天。 1200∶x＝560∶16 560x＝1200×16 560x＝19200 560x÷560＝19200÷560 x＝ x＝ 答：完成全部零件共需要天。 27．6厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；再根据圆柱的体积公式算出绿豆粉的体积。r＝d÷2，先算出圆锥形绿豆粉堆的底面半径，再根据圆的面积公式算出绿豆粉堆的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用绿豆粉的体积乘3除以底面积即可算出高。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 628×3÷314 ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：这堆绿豆粉的高是6厘米。 28．甲服装厂 【分析】甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 45＞40，一律打九折。 九折就是现价是原价的90%。 用一套服装的单价×90%，求出一套服装九折后的价钱。 根据总价＝单价×数量，用一套服装九折后的价钱×45，求出甲服装厂需要的钱数。 乙服装厂：每满1000元减100元。 总价＝单价×数量，据此求出买45套服装的钱数。 再用买45套服装的钱数÷1000，求45套服装的钱数里面有几个1000，就减去几个100，据此求出乙服装厂需要的钱数，再和甲服装厂需要的钱数比较，进而解答。 【详解】甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 45＞40，一律打九折。 九折就是现价是原价的90%。 120×90%×45 ＝108×45 ＝4860（元） 乙服装厂：每满1000元减100元。 120×45＝5400（元） 5400÷1000＝5（个）……400（元） 5400－100×5 ＝5400－500 ＝4900（元） 4860元＜4900元，去甲服装厂购买较划算。 答：去甲服装厂购买较划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $