期末冲刺试题（试题）2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 以生活情境与数学思维融合为特色，涵盖比例分配、正反比例等核心知识，通过文旅规划、绿色出行等真实场景考查抽象能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|生活数据估计、比例分配、分数单位|结合“分数尺”“工程问题”考查几何直观与推理意识| |填空题|10题/20分|合格率、比例尺、正反比例|乡镇文旅规划比例尺体现量感，立体图形搭建考查空间观念| |计算题|4题/26分|简便计算、解方程、表面积计算|四分之一圆柱表面积计算融合空间想象与运算能力| |作图题|1题/6分|图形旋转、放大、角度计算|杂技舞台方格图考查几何直观与空间观念| |解答题|7题/36分|分数应用、比例、统计分析|绿色出行统计分析培养数据意识，分数除法法则证明发展推理能力|

期末冲刺试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级下册 满分100分 一、选择题（共12分，每小题2分） 1．对下面的生活数据，估计不合理的是（    ）。 A．这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B．一支铅笔约重8克。 C．六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D．一个纸杯的容积约是250毫升。 2．把一些糖果按5∶3∶1或4∶6∶8分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法自己得到的糖果数（    ）。 A．第一种分法多 B．第二种分法多 C．两种分法一样多 D．无法比较 3．把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个工程队修一段路，开始每天修2千米，10天修了这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？下面的四位同学都认为不能修完，他们的思路正确的有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（    ）。 A．把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B．大正方形的面积是1dm2 C．下面最大正方形的面积是 D．下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是： 6．一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（    ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A．只有淘气 B．只有奇思 C．只有淘气和笑笑 D．有淘气、笑笑和奇思 二、填空题（共20分，每空1分） 7．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 8．抽样检测农机配件，48件合格，2件瑕疵品，配件合格率为( )%；这批配件中，瑕疵数与合格数的最简整数比是( )。 9．美丽乡村张庄冬季某天的最低气温在清晨﹣9℃，中午升至最高6℃，当日温差( )℃。 10．42至少再加上( )，既是3的倍数，又是偶数，又有因数5。 11．乡镇文旅规划图纸比例尺为1∶5000。图纸上乡村景观圆形池塘直径0.8cm，把图中的比例尺改写成线段比例尺是( )；池塘实际占地面积( )。 12．电动车车轮周长与它半径成( )比例；滚动同样的距离，滚动的圈数与车轮周长成( )比例；大小电动车车轮半径是3∶2，大电动车车轮滚动60周的距离与小电动车滚动( )周的距离相等。 13．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 14．便民水果店分装3千克砂糖橘，平均分给4户独居老人。每户分得全部橘子的( )（填分数）；每户实际分到( )千克砂糖橘；每户分到的质量与总质量的比是( )。 15．一个数的3倍比它本身多4.8，设这个数为x，列方程为( )。 16．妙想爷爷要搭建一个长方体鸡棚，用合金管材做支撑框架，网购整块彩钢瓦封顶。现有8根120cm合金管材，设计成长、宽、高比3∶2∶1。鸡棚高是( )cm；鸡棚内部空间有( )；网购彩钢瓦时，让客服备注剪裁尺寸是长( )cm；宽( )cm。 三、计算题（共26分） 17．直接写出得数。（10分） 5.3＋7＝           121÷11＝         2.25－0.5＝        55×20%＝        1÷33＋1＝ 240＋180＝                                     18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（6分） （1）          （2）          （3） 19．解方程或比例。（6分）                        20．下图是一个四分之一圆柱，计算它的表面积。(4分) 四、作图题（6分） 21．杂技是国家级非物质文化遗产，也是中华传统文化的闪亮名片。下图是濮阳国际杂技文化产业园中，一处杂技表演的舞台方格示意图。 （1）舞台上，一个杂技道具长方形的顶点P的位置用数对表示是（2，6）。将这个道具绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（    ）。 （2）舞台上还有一个正方形的杂技灯光投影区域，请画出把这个投影正方形按放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（    ）。 （3）杂技表演中，一个吊环道具的截面如图，直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，圆心为O，且AO＝AC，那么∠1＝（    ）° 五、解答题（共36分） 22．（4分）小亮正在看一本百科全书，第一周看了120页，第二周比第一周多看，第二周看了多少页？ 23．（4分）聪聪和明明一起模仿“曹冲称象”研究称重问题。聪聪把一包饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把两颗桃子放在“小船”上，“小船”下沉0.9厘米。聪聪看到这包饼干的质量标注的是200克，那么这两颗桃子的质量是多少克？（用比例解答） 24．（4分）网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为5000元的华为手机，两个网店都推出了优惠政策。甲店：先打九折，再优惠5%；乙店：先打九五折，然后每满2000元减150元。张阿姨在哪个店买更便宜？ 25．（6分）王老师自驾从水泉乡出发，途经偏关县城前往老牛湾：①县城到水泉乡车速60千米/时，行驶0.7小时；②水泉乡到县城路程，比县城到老牛湾路程近3千米；③当电动汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。(1)水泉乡到老牛湾全程一共多少千米？ (2)假设每千米耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解答） 26．（4分）皇泽寺景区文创店新进的一批“唐风女皇”冰箱贴深受游客喜爱，今天卖出冰箱贴的个数与剩下冰箱贴的个数比是，如果再卖出15个，就卖出这批冰箱贴的了，这批冰箱贴一共有多少个？ 27．（8分）学校倡议教师绿色出行，这是某校教师上下班的交通方式调查结果，并绘制了统计图。 (1)参与调查的教师一共有( )人。 (2)请将条形统计图补充完整。 (3)开私家车出行的教师比骑自行车出行的人数少( )。（百分号前保留一位小数） (4)你认为这所学校教师在践行绿色出行方面做得怎样？请说明理由。 28．（6分）同学们在复习“分数除法”时，提出了这样一个问题：数学书上写着一个数除以一个分数，等于乘上这个“分数的倒数”，比如： 在学习的过程中，还有一些方法可以证明用乘倒数的方法是可行的，下面是几位同学的讨论： ①小明： ②小红： ③小军： (1)你认为他们的想法正确吗？在想法正确的同学的名字后面画“√” 小明（    ）        小红（    ）        小军（    ） (2)请你任选一种方法，说说其中的道理。 我选择的是( )的想法。（填名字） 我的道理是：__________________________________。 (3)请用你选择的方法，计算下面的题目。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D B D 1．C 先把各选项中的单位统一成生活中易感知的单位，1米＝10分米、1平方分米＝100平方厘米，再对照生活实际逐一验证选项。 A.数学试卷面积约13平方分米，13平方分米＝1300平方厘米，接近两张A4纸面积，符合试卷实际大小； B.8克约等于8枚硬币的重量，符合铅笔的轻便质感，所以一支铅笔重8克在合理质量范围； C.六年级学生一步约65分米，换算后是6.5米，这一长度远超人类正常步幅，明显不符合生活常识。 D.一个纸杯容积250毫升接近常见纸杯的容量。 2．C 把糖果的总数看作单位“1”。根据按比例分配的方法，分别求出两种分法中乙同学分得的糖果数占总数的几分之几，再进行比较即可得出结论。 第一种分法：总份数为5＋3＋1＝9，乙占其中的3份，乙分得总数的。 第二种分法：总份数为4＋6＋8＝18，乙占其中的6份，乙分得总数的。 因为，所以两种分法乙同学得到的糖果数一样多。 3．D 根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 4．D 工作速度固定时，工作量和工作时长成正比例，四位同学从不同方向运用这个规律推导结果，逐一验证逻辑是否通顺就能统计正确人数。 甲：20天是10天时长的2倍，可完成工程量为40%×2＝80%，80%＜100%，无法修完，思路正确； 乙：根据10天完成40%算出修完全程总天数10÷40%＝25（天），25＞20，无法修完，思路正确； 丙：先求10天修路长度2×10＝20千米，推出全程总长20÷40%＝50（千米），再算总工期50÷2＝25（天），25＞20，思路正确； 丁：10天占20天总时长的50%，若20天修完，10天需要完成全程的50%，实际仅完成40%，40%＜50%，无法修完，思路正确； 5．B 根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。 A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少；选项正确； B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误； C．图3中最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确； D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。 故答案为：B 本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。 6．D 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，所以当把圆锥形装满水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器的水的高度是（h×）；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，水的体积一定，容器的底面积与高成正比例，②号长方体容器的底面积大于①容器的底面积，所以②号容器水的高度小于h；③号长方体容器的底面积小于②号长方体容器的底面积，所以③号容器水的高度大于②容器水的高度。据此解答即可。 h×＝h 所以圆柱形容器的水的高度是h。 8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2＝3.14×42 ＝3.14×16＝50.24（cm2） 64cm2＞50.24cm2 所以②号容器水的高度小于h。 6×6＝36（cm2） 8×8＝64（cm2） 36 cm2＜64 cm2 所以③号容器水的高度比②号高。 所以淘气、笑笑和奇思的想法都是正确的。 故答案为：D 7．55° 根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 8． 96 已知配件48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，根据“合格率＝合格件数÷抽样总件数×100%”计算；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），化为最简整数比。 48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 2∶48＝（2÷2）∶（48÷2）＝1∶24 9． 15 当日温差等于最高气温与最低气温的差，最低气温﹣9℃是比0℃低9℃，最高6℃是比0℃高6℃，相差的温度为9℃加上6℃。 6℃＋9℃＝15℃ 10．18 既是3的倍数，又是偶数（2的倍数），又有因数5（5的倍数）的数，一定是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出比42大的最小的符合条件的数，最后计算该数与42的差即可。 2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30 30的倍数有：30，60，90…… 因为42＞30，所以大于42的最小的30的倍数是60 至少需要加上的数是：60－42＝18 11． 把数值比例尺转化为线段比例尺：将比例尺对应的实际距离单位换算为m，明确图上1cm代表的实际距离，标注为线段比例尺。根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，先求出池塘的实际直径，再换算成m，求出半径，最后利用圆的面积公式计算实际占地面积。注意计算结果单位需与题目要求一致。 数值比例尺1∶5000表示图上1cm相当于实际距离5000cm。5000cm＝50m，表示图上1cm表示实际距离50m； 实际直径： 实际半径： 实际面积： 乡镇文旅规划图纸为比例尺：1∶5000。图纸上乡村景观圆形池塘直径0.8cm，把图中的比例尺改写成线段比例尺是；池塘实际占地面积。 12． 正 反 90 两种相关联的量，若比值（商）一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。对前两个空，分别写出两个量的关系式，根据定值是比值还是乘积，判断比例类型。第三个空利用圆的周长比等于半径比的性质，结合路程一定时，滚动圈数和周长成反比例，列比例式，即可求出小电动车的滚动周数。 ①圆的周长公式为，可得（一定），即周长和半径的比值一定，因此二者成正比例。 ②滚动总距离为S，滚动圈数为n，车轮周长为C，可得等量关系。题目要求滚动同样的距离，即为S定值，也就是滚动圈数和车轮周长的乘积一定，因此二者成反比例。 ③解：设小电动车滚动的周数为周。 13． 5 7 一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体（前排3个，后排最左边1个），最多有6个小正方体（前排3个，后排3个），第二层有1个小正方体（后排最左边），据此解答。 4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 所以最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 14． ①把砂糖橘总量看作单位“1”，再用单位“1”÷户数即可； ②用总质量÷户数得到单户实际质量； ③用单户质量比总质量，依据比的基本性质化简。 ①求每户分得全部橘子的分率：把全部砂糖橘看作单位“1”，平均分成4份，每户分得1÷4＝ ②求每户实际分到的质量：总质量为3千克，平均分给4户，3÷4＝（千克） ③求每户分到的质量与总质量的比： ∶3 ＝（×4）∶（3×4） ＝3∶12 ＝1∶4 15．3x－x＝4.8 设这个数为x，它的3倍就是3x，根据“3倍的数比它本身多4.8”，用3x减去x就等于多出来的4.8，所以列方程为3x－x＝4.8。 根据分析：一个数的3倍比它本身多4.8，设这个数为x，列方程为3x－x＝4.8。 16． 40 0.384/ 120 80 长方体框架由12条棱组成（4条长、4条宽、4条高）。题目给出8根的管材作为材料，意味着所有棱长的总和等于这8根管材的总长度。根据棱长总和公式求出长、宽、高的和，再按照的比例分配，分别求出长、宽、高的具体数值。根据“长方体体积长×宽×高”计算体积，注意将单位从换算为。封顶彩钢瓦的尺寸对应长方体的长和宽。 合金管材的总长度： 长、宽、高的和： 每份长度为： 长： 宽： 高： 鸡棚内部空间为 彩钢瓦封顶覆盖的是长方体的上面，其长和宽分别对应长方体的长和宽。长为120cm，宽为80cm。 所以鸡棚高是40cm；鸡棚内部空间有；网购彩钢瓦时，让客服备注剪裁尺寸是长120cm；宽80cm。 17． ；；；； ；；；； 【解析】略 18． 41；；1.3 第一题，观察到式子中有两个小数和两个分数，因为加法交换律和结合律可以让凑整的数优先计算，所以先将小数部分相加、同分母分数部分相加，再合并结果。 第二题，先根据“除以一个数等于乘它的倒数”把除法转化为乘法，因为式子中存在相同的因数，所以可以用乘法分配律提取公因数后简化计算。 第三题，因为2.4和括号内两个分数的分母都可以约分，所以使用乘法分配律将2.4分别乘括号内的两个分数，再把所得结果相加。 19．x＝32；x＝0.2；x＝ x＋25%x＝40，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可； ∶14＝x∶6.3，解比例，原式化为：14x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时14即可； 2x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 x＋25%x＝40 解：1.25x＝40 1.25x÷1.25＝40÷1.25 x＝32 ∶14＝x∶6.3 解：14x＝×6.3 14x＝2.8 14x÷14＝2.8÷14 x＝0.2 2x＋＝ 解：2x＋－＝－ 2x＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 20．270.72cm2 观察图形可知：题中四分之一圆柱的表面积＝整个圆柱的表面积×＋两个相同长方形的面积，其中圆柱的底面半径是6cm，高是10cm，长方形的长是10cm，宽是6cm，结合圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2和长方形的面积＝长×宽，代入计算。 ＝150.72＋120 ＝270.72（cm2） 所以它的表面积是270.72cm2。 21．（1）；（3，3） （2）；4∶1 （3）30 （1）根据图形旋转的方法，先画出长方形绕点M逆时针旋转90度后的图形，再利用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定P点旋转后的位置； （2）原正方形边长是2，按2∶1放大后边长扩大到原来的2倍，即2×2＝4，根据正方形面积公式S＝a（a为边长），分别计算放大前后正方形的面积，进而求出面积比； （3）AO＝AC，AO和OC都是圆的半径，所以AO＝OC＝AC，三角形AOC是等边三角形，＝60°，因为ABC是直角三角形，根据三角形内角和等于180°，据此可以求出的度数。 （1）图略，P点的位置是（3，3） （2）图略，放大后边长：2×2＝4 放大前的面积：2×2＝4 放大后的面积：4×4＝16 面积比：16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 （3）＝60°； ：180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 22． 150 页 将第一周看的页数看作单位“1”。第二周比第一周多看，即第二周看的页数是第一周的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 （页） 答：第二周看了150页。 23． 克 根据“曹冲称象”的原理，在小船形状不变的情况下，船上物体的质量与小船下沉的深度成正比例关系，即质量与下沉深度的比值一定。已知饼干的质量和对应的下沉深度，以及桃子的下沉深度，可设桃子的质量为克，根据正比例关系列出比例式进行解答。 解：设这两颗桃子的质量是克。 答：这两颗桃子的质量是克。 24．张阿姨在甲店买更便宜。 甲店：把手机的标价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是标价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出打折后的价格；再优惠5%，是把打折后的价格看作单位“1”，优惠后的价格是它的（1－5%），单位“1”已知，用乘法计算，求出在甲店购买手机需付的钱数； 乙店：把手机的标价看作单位“1”，先打九五折，即打折后的价格是标价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出打折后的价格；然后根据“每满2000元减150元”，看打折后的价格里面有几个2000元，就减去几个150元，即是在乙店购买手机需付的钱数； 比较在甲、乙店购买手机所需的钱数，得出在哪个店买最便宜。 甲店： （元） 乙店：（元） 4750里面包含2个2000， （元） 答：张阿姨在甲店买更便宜。 25．(1)87千米 (2)160千米 （1）先利用速度乘时间求出水泉乡到县城的路程，再加3千米求出县城到老牛湾的路程，两段路程相加求出全程。 （2）设这辆汽车行驶了x千米，根据每千米耗电量固定不变，已知路程∶对应耗电量＝未知路程∶28千瓦时，据此列出比例式20∶3.5＝x∶28，解比例即可解答。 （1）60×0.7＝42（千米） 42＋3＝45（千米） 42＋45＝87（千米） 答：水泉乡到老牛湾全程一共87千米。 （2）解：设这辆汽车行驶了x千米。 20∶3.5＝x∶28 3.5x＝20×28 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 答：这辆汽车行驶了160千米。 26． 315 个 本题的解题关键是抓住这批冰箱贴的总个数不变，将其看作单位“1”。根据开始卖出的个数与剩下的个数的比是，可求出开始卖出个数占总个数的。再卖出15个后，卖出的个数占总个数的。这15个对应的分率就是前后两次卖出分率的差，即。根据“具体数量÷对应分率＝单位‘1’的量”即可列式求解。 原来卖出的个数占总个数的： （个） 答：这批冰箱贴一共有315个。 27．(1) 60 (2) (3) 66.7 (4) 做得比较好，因为步行和骑自行车出行的教师占总人数的75%（理由合理即可） （1）把参与调查的教师的总人数看作单位“1”，骑自行车的27人占总人数的45%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法可以求出参与调查的教师总人数。 （2）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出步行的人数。再在条形统计图中画出相应的条带，并标注数据。 （3）用开私家车出行的教师比骑自行车出行的少的人数除以骑自行车出行的人数再乘100%就是开私家车出行的教师比骑自行车出行的人数少百分之几。 （4）可通过观察扇形统计图中骑自行车和步行的老师所占的百分率进行判断和说明。 （1）（人） 参与调查的教师一共有60人。 （2）（人） 统计图略 （3） 开私家车出行的教师比骑自行车出行的人数少66.7。 （4）骑自行车和步行的老师所占的百分率：，这所学校教师在践行绿色出行方面做得比较好。 28．(1)√；√；√ (2) 小红 根据商不变性质，被除数和除数同时乘相同的数（除外），商不变。 (3) （1）小明利用分数的基本性质，将被除数和除数通分，转化为同分母分数相除，再利用商不变性质转化为整数除法，结果正确；小红利用商不变性质，将被除数和除数同时乘除数的倒数，使除数变为1，结果正确；小军将分数转化为整数除法，再利用除法的运算性质变形，结果正确。 （2）选择小明的想法，先利用分数基本性质把和通分，转化为同分母分数相除，再利用商不变性质，转化为整数除法，从而推导出结果。 选择小红的想法，利用商不变性质，将除数乘它的倒数变为，被除数也同时乘，任何数除以都得原数，从而推导出结果。 选择小军的想法，利用分数与除法的关系，把和都转化为除法的形式，然后利用整数除法的运算性质，从而推导出结果。 （3）除号两边分数同时乘除数的倒数，使除数变为1，进而求解。 （1）根据分析，小明、小红、小军的想法都是正确的。 故答案为：√；√；√ （2）若选择的是小明的想法。我的道理是：利用分数基本性质通分，再转化为整数除法计算。 若选择的是小红的想法。我的道理是：根据商不变性质，被除数和除数同时乘相同的数（除外），商不变。 若选择的是小军的想法。我的道理是：利用分数和除法的关系，转化为整数再计算。 三个想法，选择一种即可。（答案不唯一） （3）选择小红的方法计算： 学科网（北京）股份有限公司 $