2026年内蒙古自治区通辽市科尔沁区木里图学校二模数学试题

2025-2026学年九年级下学期中考二模 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在数轴上表示下列各数，其中距离原点最远的是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 榫卯结构作为中国传统木作工艺的精髓，贯穿了华夏建筑与家具制造的漫长历史，承载着深厚的文化与智慧．如图是该结构的一部分，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某同学将一块含角的直角三角板叠放在直尺上，则（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象与x轴交于点，且不经过第二象限，则的值（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断 6. 如图，为筑牢流感预防安全屏障，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例．当每立方米空气中含药量低于时，对人体无毒害作用，则下列说法中错误的是（ ） A. 每立方米空气中含药量从上升到需要 B. 每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C. 为了确保对人体无毒害作用，消毒开始后学生才能进入教室 D. 每立方米空气中含药量不低于的持续时间为 7. 如图，和关于轴对称．若内点的坐标是，则点在中的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 某类简单化合物前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第50种化合物的分子结构中有氢原子________个． 10. 一个袋子中有若干个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到白球的概率是，则袋子中一共有_______个球． 11. 如图，某校组织了一次消防安全检查．检查人员从A点出发，途中经过B、C两个检查点，行进路线为，点B在点A的南偏东方向处，点C在点A的北偏东方向，，则检查点B和C之间的距离是_______． 12. 如图，在 中，，D为中点，点E在线段上，且，连接，过点C作于点F，连接，则的长为_______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 14. 为营造民族团结进步的良好校园氛围，某校开展了民族团结知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图1和图2．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本人数是_________，图1中的m的值为_________； （2）扇形统计图中92分所占圆心角的度数是_________度； （3）若该校有540名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数． 15. 某景点为满足游客购物需求，计划采购甲、乙两种纪念品、经过了解：甲种纪念品的单价比乙种纪念品的单价多20元，买1件甲种纪念品和2件乙种纪念品共用230元． （1）求甲、乙两种纪念品的单价分别是多少？ （2）若该景点需购进甲、乙两种纪念品共100件，总费用不超过7800元，根据游客需求，购进乙种纪念品的数量低于甲种纪念品数量的2倍，问共有几种购买方案？ 16. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点． （1）求证：； （2）若所对的圆心角度数为，求的度数； （3）过点作于点，若，，求的长． 17. 某隧道的截面由抛物线和矩形构成，若隧道宽度为，最高处离地面，矩形宽为．如图，现以O为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向车道，那么这辆货运汽车能否安全通过？ （3）在抛物线的拱壁上需要安装两排路灯，使路灯离地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少？ 18. 已知在四边形中，，． 【问题背景】 （1）如图1，连接，若，，求的长； 【类比探究】 （2）如图2，点，分别在线段，上，满足，探究，，之间的数量关系，并证明； 【拓展应用】 （3）如图3，若点在的延长线上，点在的延长线上，满足，请直接写出与的数量关系为_________． 2025-2026学年九年级下学期中考二模 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】102 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）30；30 （2）108 （3）54人 【15题答案】 【答案】（1）甲种纪念品的单价是90元，乙种纪念品的单价是70元 （2）共有7种购买方案 【16题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， 是的直径，点在圆上， ，即， ， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）货运汽车能安全通过隧道 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）．证明如下： 如图，延长到点，使得，连接， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ． ，， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $