考前10天冲刺专辑第7天：工程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦工程问题核心题型，通过阶梯式题组构建"概念理解-变式应用-综合迁移"的完整训练体系，强化模型观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1-4/选择1-2|直接考查合作效率与时间|从单一量到复合量，建立"工作总量=效率×时间"基本模型| |变式应用|填空5-8/判断1-6|含中途离开、分率运算|通过条件变式深化效率叠加与分段计算逻辑| |综合拓展|解答3-8|涉及多主体协作、休息问题|整合工程问题与分数应用题，培养复杂情境下的数学思维|

2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 第7天：工程问题 一、填空题（每空2分，共16分） 1.修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合作需要() 天完成。 2.一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，两人合作2小时后，还 剩()没有完成。 3.一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，两人合作()天可以完 成这批学件的 4修条水第，中队每大修全长的古，乙队每夫修全长的行两队合作4大后， 还剩全长的( )。 5.一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲先做5天后，剩下的乙 单独做，还需要()天。 6.一项工程，甲乙合作6天完成，甲单独做15天完成，乙单独做需要()天。 7.修一段公路，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要36天，两队合作一段时间 后，甲队调走，乙队又修了6天完成，两队合作了()天。(2空) 8.一批货物，甲车单独运需要12小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运2小时 后，剩下的由甲车单独运，还需要()小时。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”)（每题2分，共12分） 1.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，两人合作需要7.5天完成。 () 2修一条路，甲队每天修全长的8，乙队每天修全长的)两队合作每天修全长的 24。() 3.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做4小时完成，两人合作2小时后，还 剩二没完成。() 4.一项工程，甲乙合作8天完成，甲单独做12天完成，则乙单独做需要24天。() 5.修一条路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，甲队先修4天后，剩 下的乙队单独修还需要8天。() 6.一批零件，甲单独做需要18天，乙单独做需要12天，两人合作6天后，甲因事 离开，剩下的乙单独做还需要2天。() 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 三、选择题（每题2分，共12分） 1.一项工程，甲队单独做需要8天，乙队单独做需要12天，两队合作需要( 天。 A.4.8 B.5 C.5.2 D.6 1 1 2.修一条公路，甲队每天修全长的10，乙队每天修全长的15，两队合作5天后， 还剩全长的( )。 A B号 C.4 0.6 3.一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲先做5天后，剩下的乙 单独做，还需要( )天。 A.10 B.12 C.13.3 D.15 4.一批零件，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天，两人合作( )天可以完 成这批零件的6。 A.8 B.10 C.12 D.15 5.一项工程，甲乙合作10天完成，甲单独做15天完成，则乙单独做需要( 天。 A.20 B.25 C.30 D.35 6.修一条水渠，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要24天，两队合作4天后， 剩下的由甲队单独修，还需要( )天。 A.8 B.10 C.12 D.14 四、解答题（共60分） (一)基础合作（2题，每题8分，共16分) 1.修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。 (1)两队合作每天修全长的几分之几？ (2)两队合作几天可以修完？ 2 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 2.一批零件，甲单独做需要18天，乙单独做需要12天。 (1)两人合作每天完成这批零件的几分之几？ (2)两人合作几天可以完成？ (二)中途离开/加入(2题，每题8分，共16分) 3.一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要18天。两队合作几天后，乙 队调走，甲队又用了6天完成。两队合作了多少天？ 4.一件工作，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。两人合作一段时间后，甲 因事离开，剩下的乙单独做了4天完成。两人合作了多少天？ (三)分率工程（2题，每题8分，共16分)》 5.一批零件，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两人合作8天后，甲比乙 多做了240个。这批零件共有多少个？ 6.一件工作，甲乙合作12天完成，甲单独做18天完成。现在甲先做5天，剩下的 乙单独做，需要几天？ 3 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） (四)工程综合(2题，每题6分，共12分) 7.修一条路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修，中途甲队 休息了3天，乙队休息了若干天，18天完成。乙队休息了几天？ 8.一项工程，甲乙合作需要10天完成，乙丙合作需要12天完成，甲丙合作需要15 天完成。三人合作需要几天完成？ 42026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 第7天：工程问题 一、填空题（每空2分，共16分） 1.修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合作需要( )天完成。 2.一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，两人合作2小时后，还剩( )没有完成。 3.一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，两人合作( )天可以完成这批零件的。 4.修一条水渠，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，两队合作4天后，还剩全长的( )。 5.一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲先做5天后，剩下的乙单独做，还需要( )天。 6.一项工程，甲乙合作6天完成，甲单独做15天完成，乙单独做需要( )天。 7.修一段公路，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要36天，两队合作一段时间后，甲队调走，乙队又修了6天完成，两队合作了( )天。（2空） 8.一批货物，甲车单独运需要12小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运2小时后，剩下的由甲车单独运，还需要( )小时。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共12分） 1.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，两人合作需要7.5天完成。( ) 2.修一条路，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，两队合作每天修全长的。( ) 3.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做4小时完成，两人合作2小时后，还剩没完成。( ) 4.一项工程，甲乙合作8天完成，甲单独做12天完成，则乙单独做需要24天。( ) 5.修一条路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，甲队先修4天后，剩下的乙队单独修还需要8天。( ) 6.一批零件，甲单独做需要18天，乙单独做需要12天，两人合作6天后，甲因事离开，剩下的乙单独做还需要2天。( ) 三、选择题（每题2分，共12分） 1.一项工程，甲队单独做需要8天，乙队单独做需要12天，两队合作需要( )天。 A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 6 2.修一条公路，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，两队合作5天后，还剩全长的( )。 A. B. C. D. 3.一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲先做5天后，剩下的乙单独做，还需要( )天。 A. 10 B. 12 C. 13.3 D. 15 4.一批零件，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天，两人合作( )天可以完成这批零件的。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 5.一项工程，甲乙合作10天完成，甲单独做15天完成，则乙单独做需要( )天。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 6.修一条水渠，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要24天，两队合作4天后，剩下的由甲队单独修，还需要( )天。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 四、解答题（共60分） （一）基础合作（2题，每题8分，共16分） 1.修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。 （1）两队合作每天修全长的几分之几？ （2）两队合作几天可以修完？ 2.一批零件，甲单独做需要18天，乙单独做需要12天。 （1）两人合作每天完成这批零件的几分之几？ （2）两人合作几天可以完成？ （二）中途离开/加入（2题，每题8分，共16分） 3.一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要18天。两队合作几天后，乙队调走，甲队又用了6天完成。两队合作了多少天？ 4.一件工作，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。两人合作一段时间后，甲因事离开，剩下的乙单独做了4天完成。两人合作了多少天？ （三）分率工程（2题，每题8分，共16分） 5.一批零件，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两人合作8天后，甲比乙多做了240个。这批零件共有多少个？ 6.一件工作，甲乙合作12天完成，甲单独做18天完成。现在甲先做5天，剩下的乙单独做，需要几天？ （四）工程综合（2题，每题6分，共12分） 7.修一条路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修，中途甲队休息了3天，乙队休息了若干天，18天完成。乙队休息了几天？ 8.一项工程，甲乙合作需要10天完成，乙丙合作需要12天完成，甲丙合作需要15天完成。三人合作需要几天完成？ —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 一、填空题 17.2( 36 5 3.4 5.2.5(或45 6.10 7.12 8.7 二、判断题 1.× 2.√ 3. 4.√ 5.× 6.√ 三、选择题 1.A 2.D 3.C 4.B 5.c 6.B 四、解答题 第1题 1)1+1=2+351 15103030306 2)1÷ =6（天） 6 第2题 (1)1+15 181236 (2)1÷ 5 =7.2（天) 36 第3题 设合作×天，甲做(x+6)天，乙做x天。 x+6+x=1 1218 乘36：3(x+6)+2x=36,3x+18+2x=36,5x=18,X=3.6（(天) 第4题 设合作×天，甲做×天，乙做(x+4)天。 x,x+4 =1 1015 乘30：3x+2(x+4)=30,3x+2x+8=30,5x=22,x=4.4（天) 第5题 240÷ 0x8、1 (1 ×8=240÷2=1800(个 2 30 15 第6题 111 乙效率= 121836 甲绩5天完成气，利 18’ 18 13113 乙需要： ×36=26(天) 183618 第7题 设乙休息了×天。甲做了18-3=15天，乙做了18-×天。 15,18-x=1 2030 乘60：45+2(18-x)=60,45+36-2x=60,81-2x=60,2x=21,x=10.5（天) 第8题 1 12’甲丙 1 1 甲乙效率=，，乙丙= 10 15 三式相加：2（甲+乙+丙）= 1,1,1151 101215604 1 甲+乙+丙= 8 1 三人合作需要：1÷二=8（天） 8