期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本试卷为五年级下册数学期末综合卷，通过生活情境（如布料分配、水缸铁块体积）和实践问题（如几何体搭建、盐水称重），考查体积计算、分数应用等核心知识，注重抽象能力、空间观念与应用意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/18分|体积单位、分数比较、因数倍数|第7题借三视图确定小正方体数量，发展空间观念| |解答题|7题/31分|最小公倍数、体积计算、统计分析|第27题水缸铁块体积计算，体现数学思维的实际应用；第32题折线统计图分析，培养数据意识| |作图题|2题/10分|图形旋转、平移与观察|第24题旋转平移作图，提升几何直观能力|

期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）填写合适的单位。 一本数学书的体积约是200( )。            一个电饭煲的容积约是4( )。 2．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    4.2( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 3．（2分）比千克多千克的是( )千克。米比( )少米。 4．（2分）一块布长5米，正好可以做7件同样大小的儿童上衣，每件上衣用了这块布的( )，用布( )米。（两个空都填分数） 5．（1分）既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是( )。 6．（1分）做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。 7．（2分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面，上面看到的都是，那么摆这个几何体至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 8．（1分）一个最简分数，若分子加上1，可以约简为，若分子减去1，可化简成．这个分数是( )． 9．（1分）有18瓶水，其中17瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称( )次才能保证找出这瓶盐水。 二、判断题（共5分） 10．（1分）任何非0自然数的最小因数都是它本身。( ) 11．（1分）135既含有因数3，又是5的倍数．( ) 12．（1分）长方体相对的面大小相等。( ) 13．（1分）毫升和立方米之间的进率是10000。( ) 14．（1分）没有大于且小于的分数。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下面的平面图形中，（    ）不能折成正方体。 A． B． C． 16．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，则分母要（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．乘3 17．（2分）如果用m表示任意不为的自然数，那么表示（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 18．（2分）下图是北京某一天的气温，下列说法中错误的是（    ）． A．这一天的最高气温是24℃ B．这一天最高气温与最低气温的差是16℃ C．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 19．（2分）如图，在盘子里放（    ）kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。      A．2 B．4 C．6 20．（2分）如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 四、计算题（共24分） 21．（8分）直接写出得数。                                                   22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                              23．（4分）计算下面图形的体积，单位（cm）。 五、作图题（共10分） 24．（4分）按要求画图。 （1）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到一个新的三角形①。 （2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格得到的新图形②。 25．（6分）观察下面的几何体，按照要求画出从不同方向看到的图形。 六、解答题（共31分） 26．（4分）新图书馆开馆了，小红每3天去图书馆一次，小灵每4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？ 27．（5分）一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米，把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？ 28．（4分）下图是一张长为40cm，宽25cm的铁皮，从四个角剪去4个边长都是5cm的正方形，做成一个长方体容器，这个容器的表面积是多少cm2？容积是多少cm3？（铁皮的厚度忽略不计） 29．（4分）一群年轻人去郊外旅游，共用了小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时。那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？ 30．（4分）一瓶果汁，佳佳分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。佳佳喝的果汁多还是水多？为什么？（提示：第一次喝了一瓶果汁的，加满水，加入的水就是瓶。） 31．（5分）王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？ 32．（5分）根据下面统计图回答问题。 （1）小明第3次跳了2.8米，根据这一信息把图补完整。 （2）小聪最好成绩是（    ）米，第（    ）次他们成绩相差最大，相差（    ）米。 （3）如果推荐一名同学参加校级比赛，你会推荐（    ）。 因为：_________________________ 参考答案 1． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】1立方厘米大概是一粒骰子的体积，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【详解】一本数学书的体积约是200立方厘米， 一个电饭煲的容积约是4升。 2． ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）把带分数化为假分数，根据分母相同，分子大的分数大，即可比较； （2）把小数化为带分数，根据分子相同，分母大的分数小，即可比较； （3）先计算算式，再通分，根据分母相同，分子大的分数大，即可比较； （4）先将化为最简分数，再根据分子相同，分母大的分数小，即可比较； （5）将分数化为最简分数，即可比较； （6）先计算算式，根据分母相同，分子大的分数大，即可比较。 【详解】 ＞          4.2＜              ＞ ＞            ＝               ＜ 【点睛】主要考查分数大小的比较和分数的加减法，同时也考查了小数与分数的互化。 3． 米 【解析】略 4． 【分析】把这块布看作单位“1”，是把“1”做成7件同样大小的儿童上衣，求每件上衣用了这块布的几分之几，用1除以7；求每件上衣用布的米数，是把5米长的布做成7件同样大小的儿童上衣，用这块布的米数除以7。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5．996 【分析】这个三位数百位和十位上最大能填9，根据2的倍数特征，个位上能填0、2、4、6、8，同时根据3的倍数特征，9＋9＋6＝24，此时996是既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数。 【详解】既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是996。 【点睛】考查了2和3的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数字之和是能被3整除数是3的倍数。 6．180 【分析】由题意可知：铁皮的面积实际上是铁盒的5个面的面积和，正方体的棱长已知，于是可以求出铁皮的面积。 【详解】6×6×5 ＝36×5 ＝180（平方分米） 【点睛】解答此题的关键是明白：铁皮的面积实际上是铁盒的5个面的面积和。 7． 6 7 【分析】从正面，上面看到的都是，说明这个几何体第一层有5个小正方体，第二层最少有一个小正方体，则这个几何体最少有6个小正方体；说明这个几何体第一层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，则这个几何体最多有7个小正方体，据此解答即可。 【详解】摆这个几何体至少用6个小正方体，最多用7个小正方体。 【点睛】考查观察物体，解答的关键是掌握根据物体的三视图确定物体的形状。 8． 【详解】试题分析：整个过程中只是分子在变，分母没变，既然约分后可以是和，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果=，那么原分数是，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12，=，那么原分数是，是最简分数，由此解答． 解：根据题意可知，两次变化都是分子在变，分母没变，既然约分后可以是和，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果=，那么原分数是，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12，=，那么原分数是． 故答案为． 点评：此题主要根据最简分数的意义和分数的基本性质解决问题． 9．3 【分析】有18瓶水，可先将18瓶水平均分成3份，通过称一次得出盐水所在的1份；再将含有盐水的6瓶水平均分成3份，每份2瓶，重复第一次的操作得出含有盐水的2瓶水；最后再称一次，则较重的即为盐水。据此可得出答案。 【详解】分三次称量：第一次将18瓶水平均分成3份，取其中两份放在天平上两侧，若平衡则含有盐水的在未称取的那一份中，若不平衡则在较重的一份中。第二次将含有盐水的6瓶平均分成3份，取两份放在天平两侧，若平衡则含有盐水的在未称取的那一份中，若不平衡则在较重的一份中。第三次将含有盐水的2瓶分别放在天平两侧，较重的一瓶即为盐水。即至少称3次才能保证找出盐水。 【点睛】主要考查的是“找次品”方法应用，解题的关键是每次平均分配称量得出，进而得出答案。 10．× 【详解】任何非0自然数的最小因数都是1，最大因数是它本身。 11．√ 【详解】试题分析：根据被3，5整除的数的特征，得出135能够被3整除，所以135含有因数3；135由能够被5整除，所以135又是5的倍数． 解：因为135能够被3整除，所以135含有因数3；135由能够被5整除，所以135又是5的倍数； 故答案为√． 点评：主要考查了被3，5整除的数的特征及因数与倍数的意义． 12．√ 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】 ，长方体相对的面大小相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉长方体的特征，由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。 13．× 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，可知1立方米＝1000000毫升，据此判断。 【详解】1立方米＝1000000毫升 毫升和立方米之间的进率是1000000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握体积和容积的单位换算是解题的关键。 14．× 【分析】把和通分成分母是10的分数，，，大于且小于，则大于且小于；把和通分成分母是15的分数，，，和大于且小于；……。据此解答。 【详解】通过分析，把和通分后可以找到无数个大于且小于的分数。原题说法错误。 故答案为：× 15．B 【分析】根据正方体的11种展开图的特征逐一判断即可。 【详解】 A． ，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“2－3－1”型； B． ，根据正方体展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图； C． ，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“2－3－1”型。 故答案为：B 【点睛】主要考查了正方体的展开图的识别。熟记正方体的11中展开图的特征是解决的关键。 16．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】的分子加上10，则分子变成5＋10＝15，分子扩大到原来的15÷5＝3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍。 故答案为：C 【点睛】学生应理解并掌握分数的基本性质，解答此题的关键是分析出分子扩大到原来的几倍。 17．A 【分析】m是非零自然数，自然数的倍一定是偶数，所有的偶数加上一定是奇数，据此解答。 【详解】分析可知，如果m是非零自然数，那么表示奇数。 故答案为：A 18．C 【详解】略 19．A 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图中的指针沿顺时针方向旋转90°后，指针应指向数字“2”，由此得出盘子里放物品的质量。 【详解】如图：    在盘子里放2kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。 故答案为：A 【点睛】考查旋转的意义，掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。 20．A 【分析】根据题意，在长方体的顶点处挖掉了一个小正方体后，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以表面积和原来长方体的表面积相等，体积是原来长方体的体积减去小正方体的体积，体积变小了。 【详解】物体的表面积＝长方体的表面积，物体的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，所以图中一个长方体被挖掉了一小块，体积减少，表面积不变。 21．；1；；； 0；0；；； 【详解】略 22．；；； 【分析】，去括号，括号里的减号变加号，再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 23．960立方厘米 【分析】此题是求长方体的体积，根据长方体的体积长宽高，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】 ＝96×10 （立方厘米） 24．见详解 【分析】把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，那么AC边将变成竖直的，BC边将变成水平的；三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格，只需确定A、B、C三个点平移后的位置，再依次连接起来即可。 【详解】如图所示： 【点睛】考查的是平移和旋转两种图形变换，平移有两个基本要素，方向和距离，旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 25．见详解 【分析】从正面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行3个，中间对齐； 从上面可以看到两行小正方体，第一行2个，第二行2个，如图所示，有两个在同一列； 从左面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行2个，左对齐。 【详解】 【点睛】考查从不同的方向观察单个物体。 26．12天 【分析】根据题意，她们再次相遇经过的时间是3和4的最小公倍数，据此解答。 【详解】3和4是互质数，它们的最小公倍数是12。 答：经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇。 【点睛】考查最小公倍数的实际应用。理解“她们再次相遇经过的时间是3和4的最小公倍数”是解题的关键。 27．128立方厘米 【分析】由题意可知，正方体铁块的体积等于放入正方体铁块后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【详解】16×4×（12－10） ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：正方体铁块的体积是128立方厘米。 28．900cm2；2250cm3 【分析】用40×25求出铁皮的面积，用5×5×4求出4个正方形面积，用铁皮面积减去4个正方形面积就是容器表面积；用40－5×2求出容器长，用25－5×2求出容器宽，根据长×宽×高即可求出容器容积。（长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长） 【详解】40×25－5×5×4 ＝1000－100 ＝900（cm2） 答：这个容器的表面积是900cm2。 （40－5×2）×（25－5×2）×5 ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（cm3） 答：容积是2250 cm3。 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积以及体积公式的灵活应用。 29．小时 【分析】用总时间去掉坐车和吃午饭的时间就是游玩的时间，1小时＝60分钟。 【详解】2小时10分钟＝小时，0.5小时＝小时 ＝ ＝（小时） 答：他们实际在一起游玩的时间是小时。 【点睛】熟练掌握分数减法的计算是解题的关键。 30．一样多；因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。 【分析】初始有1整瓶果汁，整个过程中没有额外添加果汁，最后所有液体全部喝完，因此喝的果汁总量为1瓶；每次加的水量等于每次喝掉的液体的量，据此求出总喝水量；最后将喝的果汁量和水量相比较，得出结论。 【详解】果汁总量：1瓶 水的总量： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（瓶） 1瓶＝1瓶 答：佳佳喝的果汁和水一样多，因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。 31． 【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 答：种西红柿的面积占这块地的。 32．（1）（3）见详解 （2）3.1；5；0.8 【分析】（1）可结合具体次数、具体成绩来描点，再用虚线把所描的点和相邻的2个点用虚线相连接，并标注上数据； （2）表示小聪成绩的折线是实线，要看实线的最高点是几，就是小聪的最好成绩；再看两条折线上表示同一次跳远成绩的点相距较大的有2组，分别是第4次、第5次，可分别计算出两次成绩相差的值，较大的就表示此时两人成绩向差最大； （3）结合统计图可知，表示小明成绩的折线起伏不是很大，且最后两次的成绩远远高于小聪的成绩，所以会推荐小明。 【详解】（1）如图： （2）第4次：3.2－2.5＝0.7（米） 第5次：3.4－2.6＝0.8（米） 0.8＞0.7 小聪最好成绩是3.1米，第5次他们成绩向差最大，是0.8米。 （3）会推荐小明；因为：小明成绩趋于稳定，且后两次成绩远远高于小聪的，更有希望取得理想的比赛成绩。 【点睛】理解复式折线统计图中，线的起伏、点的高低所表示的具体含义，同时体会复式折线统计图的特点和优势——便于比较两组数据的差异和变化趋势。 学科网（北京）股份有限公司 $