期末模拟评价检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活真实情境（如公交发车、骑行统计、地砖铺正方形）为载体，融合空间观念（旋转、视图）、数据意识（统计分析）、推理能力（找次品），实现知识应用与核心素养的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题/10分|几何视图、分数意义|如第1题通过添正方体考空间想象，第5题结合数轴考分数小数互化| |填空|15空/30分|质数、体积、旋转、公倍数|第12题分层考查旋转三要素，第14题联系实际考最小公倍数| |解答|6题/26分|统计分析、找次品、体积应用|28题通过饼干销售数据考数据分析，29题以果脯称重考逻辑推理|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学五年级下册期末模拟评价检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 2．（本题2分）有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出（    ）一定是正品。 A．③ B．④ C．①②⑤ D．无法确定 3．（本题2分）王叔叔把一个如下图形状的铁质零件放入底面积是30平方分米，水深4分米的长方体玻璃缸里（完全浸入水中），水面上升了1分米（水未溢出）。这个零件的体积是（    ）。 A．30立方分米 B．30立方厘米 C．300立方厘米 D．300立方分米 4．（本题2分）一筐苹果重10千克，第一次卖出这筐苹果的，第二次卖出这筐苹果的，两次一共卖出这筐苹果的（    ）。 A．3千克 B．7千克 C． D． 5．（本题2分）下图中点P可以用（    ）这些数来表示。 ①0.004  ②  ③  ④0.4  ⑤ A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 6．（本题4分）在括号里填上合适的质数。 36＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( ) 12＝( )＋( )＋( ) 7．（本题1分）将3个苹果浸没在盛了600mL水的量杯后，水位上升至960mL，平均每个苹果的体积是( )cm3。 8．（本题3分）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米、10厘米，一共用了( )厘米铁丝，给它焊上铁皮做成无盖的水槽，至少需要( )平方厘米铁皮，最多能装水( )升（铁皮厚度不计）。 9．（本题1分）新民公交站的4路公交车每10分钟发一次车，7路公交车每15分钟发一次车，这两路车早晨6：30第一次同时从新民公交站发车后，过( )分钟两路车第二次同时发车。 10．（本题5分）有9袋外包装相同的食盐，其中8袋质量相同，另有1袋质量不足。用天平称，至少称几次能保证找出这袋食盐？下面是小明的操作过程，请你补充完整。 11．（本题1分）在和，和，和这三组分数中，有( )组大小相等。 12．（本题8分）观察图形，填空。 ①号图形是绕A点按( )时针方向旋转了( )°；②号图形是绕( )点按顺时针方向旋转了( )°；③号图形是绕C点按( )时针方向旋转了( )°；④号图形是绕( )点按逆时针方向旋转了( )°。 13．（本题2分）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）    14．（本题2分）一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是( )dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是( )dm。 15．（本题3分）骑行是一种健康自然的运动方式，安安和睿睿准备从余杭出发，沿同一条路去往临安，骑行84千米。下图是根据两人在此过程中行驶的路程与时间的关系作出的折线统计图。 (1)( )先到达临安，他（她）的平均速度是( )千米/时。 (2)从余杭出发1.5小时后，安安和睿睿两人相距( )千米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个长方形绕一点旋转180°后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小和位置一定不发生变化。( ) 17．（本题2分）一根竹竿长5米，截去米后，还剩4米。( ) 18．（本题2分）一个水桶的体积是19dm3，所以它能装19L的水。( ) 19．（本题2分）在中，因为分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。( ) 20．（本题2分）用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题6分）解方程。 3x－14×6＝9    33x＋15x＝14.4 22．（本题12分）脱式计算（能简算的可以简算）。 （1）       （2）      （3）      （4） 23．（本题6分）求下面几何体的表面积和体积。 评卷人 得分 五、解答题（共26分） 24．（本题4分）一块长2米、宽0.2米、高0.4米的长方体木头，被李叔叔如图所示平均分成四块后，准备做成四个木秋千。这块木头被分开后，表面积增加了多少平方米？ 25．（本题4分）学校图书馆有3500本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 26．（本题5分）雯雯将两个相同的正方体木块拼成一个长方体木块（如下图），棱长之和减少了320cm．原来每个正方体木块的体积是多少立方分米？ 27．（本题4分）据调查数据显示，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。因此我们要保护视力，健康用眼。某校五（1）班45名学生中，有10人有不同程度的近视。这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？ 28．（本题5分）下面是甲、乙两种饼干上半年销售量统计表和统计图。 数量（月）月份品种 一月 二月 三月 四月 五月 六月 甲种饼干 180 180 160 140 130 120 乙种饼干 120 140 160 170 200 230 （1）请你根据统计表中的数据完成上图的统计图。 （2）甲、乙两种饼干的销售量在五月份相差多少？ （3）甲、乙两种饼干的销售量呈什么样的趋势？根据上面的数据，你认为哪种饼干的销售前景更好？为什么？ （4）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 29．（本题4分）有25盒果脯，其中一盒多了2个，因此稍重了一些。现在只有一架没有砝码的天平。 （1）称1次 把这盒稍重的果脯找出来。（填“有可能”或“不可能”） （2）如果称2次， 保证把这盒稍重的果脯找出来。（填“能”或“不能”） （3）至少称几次可以保证把这盒稍重的果脯找出来？请简单写出称的过程。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学五年级下册期末模拟评价检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C A D D 1．D 【分析】分别画出每个选项添上灰色小正方体前，后，从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【详解】 A．，从上面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； B．从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； C．，从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； D．，从左面看到的图形是，添上灰色小正方体后，从左面看到图形是；添上灰色小正方体后，看到的图形变了。 添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是。 故答案为：D 2．C 【分析】由题意可知，天平翘起来的那边比较轻，则次品是③或④，据此解答。 【详解】由分析可知，有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出①②⑤一定是正品。 故答案为：C 3．A 【分析】把零件放入装水的长方体玻璃缸完全浸入水未溢出，那么水上升的体积就是零件的体积，所以零件的体积＝长方体底面积×水上升高度，据此解答。 【详解】30×1＝30（立方分米） 故答案为：A 【点睛】此题考查了求不规则物体的体积，关键是理解水上升的体积就是物体的体积，用等体积求解。 4．D 【分析】把这苹果的总质量看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两次一共卖出这筐苹果的几分之几。 【详解】＋＝ 两次一共卖出这筐苹果的。 故答案为：D 5．D 【分析】把0～1看作单位“1”，平均分成5格，点P在第2格，则点P表示的数是2÷5的商，可以用小数或分数表示，据此得出点P可以用哪些数表示。 除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】①2÷5＝0.4，点P不可以用0.004表示； ②2÷5＝＝＝，点P可以用表示； ③2÷5＝＝＝，点P不可以用表示； ④2÷5＝0.4，点P可以用0.4表示； ⑤2÷5＝，点P可以用表示。 图中点P可以用②④⑤这些数来表示。 故答案为：D 6． 5 31 7 29 13 23 2 3 7 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。对于36，从最小的质数2开始尝试，依次找出和为36的质数组合；对于12，同样从最小质数开始，找出三个质数相加和为12的组合，据此解答。 【详解】找36的质数和组合：从2开始，36－2＝34（34不是质数，舍去） 36－3＝33（33不是质数，舍去） 36－5＝31（5和31都是质数，即36＝5＋31 ） 36－7＝29（7和29都是质数，即36＝7＋29 ） 36－11＝25（25不是质数，舍去） 36－13＝23（13和23都是质数，即36＝13＋23 ） 36－17＝19（17和19都是质数，即36＝17＋19 ） 找12的质数和组合：从2开始，12－2＝10，再分解10为质数和，10＝3＋7，所以12＝2＋3＋7（2、3、7均为质数）；也可以是12＝2＋5＋5（2、5是质数）等。 36＝5＋31＝7＋29＝13＋23（答案不唯一） 12＝2＋3＋7（答案不唯一） 7．120 【分析】将3个苹果浸没在盛了600mL水的量杯后，水位上升至960mL，说明这3个苹果的体积是960－600＝360（mL），360mL＝360cm3，所以平均每个苹果的体积＝360÷3，据此解答即可。 【详解】960－600＝360（mL） 360mL＝360cm3 360÷3＝120（cm3） 【点睛】本题主要考查不规则物体的体积求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。 8． 180 1000 3 【分析】同一顶点的三根铁丝长度分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度；无盖水槽只有前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】（20＋15＋10）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 20×15＋20×10×2＋15×10×2 ＝300＋400＋300 ＝1000（平方厘米） 20×15×10＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）＝3（升） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和、表面积和体积公式。 9． 30 【分析】分解质因数求得10和15的最小公倍数为30，即4路公交车和7路公交车每隔30分钟同时发车一次，所以再过30分钟两路车第二次同时发车。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数为30。 10．分组：3；3；3；3 称量：3；轻；1 结论：2 【分析】根据9袋食盐，有1袋质量不足，其它8袋质量相等，可以将这9袋平均分成3份，取两份放到天平两端，看是否平衡，从而找到质量不足的那袋所在的一份；接着从这一份里任意取两袋放在天平两端，看天平是否平衡从而找到质量不足的那1袋。 【详解】 11．2 【分析】分析题目，先把每一组的分数都通分变成同分母的分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小并找出大小相等的即可。 【详解】因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，≠，所以≠。 在和，和，和这三组分数中，有2组大小相等。 12． 逆 90 B 90 顺 90 D 180 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数。据此解答。 【详解】①号图形是绕A点按逆时针方向旋转了90°； ②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°； ③号图形是绕C点按顺时针方向旋转了90°； ④号图形是绕D点按逆时针方向旋转了180°。 【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 13． 22000 5800 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40cm，宽30cm，高20cm的长方体里挖去了一个长10cm，宽10cm，高20cm的长方体（如下图）。    根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 先求出外面大长方体的表面积，再求出边长10cm的正方形的面积，再求出里面小长方体的4个侧面的面积和，最后用大长方体的表面积－2个边长10cm的正方形的面积＋里面小长方体的4个侧面的面积和，即可求出这个零件的表面积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝24000－2000 ＝22000（cm3） （40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4 ＝（1200＋800＋600）×2－200＋800 ＝2600×2－200＋800 ＝5200－200＋800 ＝5000＋800 ＝5800（cm2） 所以这个空心零件的体积是22000cm3，表面积是5800cm2。 【点睛】解决此题关键是根据三视图确定几何体的形状。 14． 12 996 【分析】用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。 【详解】最小是3×4＝12（dm） 最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm） 【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。 15．(1) 安安 16.8 (2)12 【分析】（1）看图可知，安安花了5小时到达临安，睿睿花了6小时到达临安，所以安安先到达临安。速度＝路程÷时间，据此列式求出安安的平均速度。 （2）从余杭出发1.5小时后，安安的路程是24千米，睿睿的路程是36千米，利用减法求出此时的路程差。 【详解】（1）84÷5＝16.8（千米/时） 所以，安安先到达临安，他（她）的平均速度是16.8千米/时。 （2）36－24＝12（千米） 所以，从余杭出发1.5小时后，安安和睿睿两人相距12千米。 16．× 【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此判断。 【详解】图形旋转后，它的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，因此一个长方形绕一点旋转180°后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小都不变，位置发生了改变，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【详解】还剩的长度：（米），原题计算正确。 故答案为：正确。 【点睛】用总长度减去减去的长度即可求出剩下的长度。 18．× 【分析】体积是指物体所占空间大小，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，物体的容积一般比物体的体积要小，据此解答即可。 【详解】19dm3＝19L，一个水桶的体积是19dm3，所以它能装的水要小于19L，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握容积和体积的概念。 19．√ 【分析】首先，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】由分析可知： 是最简分数，且分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系： 【详解】需要称量n次，待测物品的数量就在n－1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，但不是倍数关系，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题考查了利用天平找次品的规律，熟记规律是关键。 21．x＝31；x＝0.3 【分析】3x－14×6＝9，先算14×6，然后根据等式的性质1和2，两边同时＋14×6的积，最后两边同时÷3即可； 33x＋15x＝14.4，先化简33x＋15x，然后根据等式的性质2，方程的两边同时÷（33＋15）的和即可。 【详解】3x－14×6＝9 解：3x－84＝9 3x－84＋84＝9＋84 3x＝93 3x÷3＝93÷3 x＝31 33x＋15x＝14.4 解：48x＝14.4 48x÷48＝14.4÷48 x＝0.3 22．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．表面积：1700；体积：4104 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； 根据图可知：几何体的表面积等于长是28、宽是10、高是15的长方体的表面积；体积等于长是28、宽是10、高是15的长方体的体积减去长是6、宽和高都是4的长方体的体积，据此列式计算。 【详解】（28×10＋28×15＋10×15）×2 ＝（280＋420＋150）×2 ＝850×2 ＝1700 28×15×10－6×4×4 ＝420×10－24×4 ＝4200－96 ＝4104 几何体的表面积是1700，体积是4104。 24．1.76平方米 【分析】观察可知，平均分成四块要切两下，每次一下就会增加2个长方形面积，所以表面积增加了4个长方形的面积，分别是2个长是2米，宽0.4米的长方形，2个长是0.4米，宽是0.2米的长方形，根据长方形的面积公式计算即可。 【详解】 （平方米） 答：表面积增加了1.76平方米。 25． 【分析】把新书的总数看作单位“1”，第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半即，用“1”减去两天分别贴书签占总数的分率，即是还剩下这些书的几分之几没有贴书签。 【详解】 答：还剩下这些书的没有贴书签。 26．64dm3 【详解】320÷（4×2）＝40（cm）   40×40×40＝64000（cm³）   64000cm³＝64dm3 27．； 【分析】求这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视的学生人数除以全班人数即可； 把全班人数看作单位“1”，由前一问已知近视的学生人数占全班人数的，那么不近视的学生人数占全班人数的（1－），据此解答。 【详解】10÷45＝ 1－＝ 答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数减法的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。 28．（1）见详解 （2）70包 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据，描点、连线即可完成统计图； （2）用五月份乙种饼干的销售数量减去甲种饼干的销售数量解答； （3）根据甲、乙的折线统计图的趋势回答即可，总体呈上升趋势的饼干的销售量前景更好； （4）所提问题不唯一，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）200－130＝70（包） 答：甲、乙两种饼干的销售量在五月份相差70包。 （3）甲种饼干的销售量整体上呈下降趋势，乙种饼干的销售量整体上呈上升趋势；乙种饼干的销售前景更好；因为其销售量整体上呈上升趋势。 （4）甲种饼干与乙种饼干在几月份的销售量相同？ 29．（1）有可能 （2）不能 （3）3次；见解析 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】（1）称1次有可能把这盒稍重的果脯找出来。将25盒果脯分成3份：12，12，1，第一次称重，在天平两边各放12盒，手里留1盒，正好天平平衡。 （2）如果称2次，不能保证把这盒稍重的果脯找出来。 （3）将25盒果脯分成3份：8，8，9；第一次称重，在天平两边各放8盒，手里留9盒； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒。 a.如果天平平衡，则次品在手里3盒中，将手里的3盒分为1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒，就可以鉴别出次品； b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中。 接下来，将这3盒分成三份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒，称重第三次就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的8盒中，将这8盒分为3，3，2，在天平两边各放3盒，手里留2盒。 a.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中， 接下来，将这3盒分成三份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒，称重第三次就可以鉴别出次品； b.如果天平平衡，则次品在手中的2盒中。 接下来，将这2盒在天平两边各放1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。 答：至少称3次可以保证把这盒稍重的果脯找出来。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $