期末综合强化训练（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过生活情境（如剪正方形、搭长方体）与分层设计（基础概念与逻辑推理），强化空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|空间想象（几何体视图）、次品范围|结合图形考查空间观念| |填空题|10题/25分|因数倍数、单位换算、最大公因数|融入统计图表分析数据意识| |判断题|5题/10分|旋转方向、分数应用|辨析易混概念强化推理意识| |计算题|3题/24分|解方程、简算、表面积体积|注重运算准确性与方法优化| |解答题|6题/31分|因数应用、统计分析、找次品|综合生活实际考查问题解决能力|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学五年级下册期末综合强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）至少称3次，就可以保证从零件中找到那一个次品，零件个数的范围是（    ）。 A．2个~3个 B．4个~9个 C．10个~27个 D．不能确定 3．（本题2分）一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的体积就扩大到原来的（    ）倍。 A．a B．a2 C．6a2 D．a3 4．（本题2分）下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）如果是一个真分数，那么m一定（    ）n。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）含有因数3，同时又是5的倍数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。 7．（本题5分）8吨50千克=( )吨 4.5时=( )时( )分 7升60毫升=( )立方分米=( )毫升 20平方分米=( )平方米 8．（本题3分）用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体（如图）。这个长方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2，棱长总和是( )cm。 9．（本题2分）把一张长24cm，宽18cm的长方形纸剪成大小相同的正方形（无剩余），一个正方形的面积最大是( )cm，最少可以剪( )个这样的正方形， 10．（本题2分）有8个外形完全相同的零件，其中有1个不合格，比标准质量要重一些。如果用天平称，至少称( )次一定能找出这个不合格的零件。 11．（本题2分）（填小数）。 12．（本题2分）某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按( )时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按( )时针方向旋转90°。 13．（本题3分）下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有三面涂色的正方体有( )个,只有四面涂色的正方体有( )个,五面涂色的正方体有( )个。 14．（本题1分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 15．（本题3分）根据下面的统计图填空回答问题。 第一车间和第二车间1月～5月用煤情况统计表 （1）两个车间（    ）月份用煤量相差最大。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（    ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占五个月用煤总量的。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）钟面上时针从1到9的过程中，时针逆时针旋转了90°。( ) 17．（本题2分）爷爷把一块菜地的种了豆角，种了白菜，种了黄瓜。( ) 18．（本题2分）一个正方体的底面积是100平方米，体积就是1000立方分米。         ( ) 19．（本题2分）一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。( ) 20．（本题2分）从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题9分）解方程。 x－0.4x＝19.8    2（x－3）＝11.6    6x÷2.6＝27.9 22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。              23．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）从下表材料中选取合适的小棒搭一个长方体（不可剪断或拼接），请写出小棒选择方案，并算出搭成的长方体体积。 小棒长度 4厘米 5厘米 7厘米 9厘米 根数 6 3 2 10 25．（本题5分）有一张长方形纸，长60厘米，宽45厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 26．（本题5分）端午节妈妈买了35个鸭蛋放入冰箱，不是一次性全部放的，也不是一个一个放的，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩。 （1）一共有几种放法？ （2）每种放法每次放几个，需放几次才能全部放完？ 27．（本题5分）一个鸵鸟蛋大约重，一个鹅蛋大约重，一个鸡蛋大约重。 （1）一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重多少千克？ （2）一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重多少千克？ （3）三种蛋各一个，大约共重多少千克？ 28．（本题6分）下图是乐乐7~11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。    （1）乐乐（    ）岁时体重最轻，（    ）岁时体重最重。 （2）乐乐（    ）岁时体重与全校同龄学生平均体重相差最大。 （3）与全校同龄学生平均体重比较，你认为乐乐的体重（    ）（填“较轻”“较重”），你想对乐乐提什么建议？ 29．（本题5分）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学五年级下册期末综合强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D B A 1．C 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这个几何体从前面看是。 故答案为：C 2．C 【分析】把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡，则次品在天平秤较高端的9个零件中；第二次：把天平秤较高端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡，则次品在天平秤较高端的3个零件中；第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件即为次品，所以取值范围最大是27，据此解答即可。 【详解】A．2个～3个，称一次就可以找到次品； B．4个～9个，称两次就可以找到次品； C．至少称3次，就可以保证从零件中找到那一个次品，零件个数的范围是10个～27个。 故答案为：C 3．D 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，则现在的棱长为a 现在的体积：a×a×a＝a3 原来的体积：1×1×1＝1 a3÷1＝a3 所以体积就扩大到原来的a3倍。 故答案为：D 【点睛】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。 4．B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； A．将整条线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，第一部分用表示，第二部分用表示，把它们合在一起就表示和的和； B．将整条线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，下面的部分用表示，上面的第一部分用表示，上面的第二部分即“？”处求的是两部分的差，用算式表示是－； C．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，灰色部分表示，黑色部分表示，求涂色部分用加法计算； D．异分母分数相加，先通分化成同分母分数再计算。 【详解】A．根据分析可知：“？”处求和的和，列式为：＋，根据分数的意义可知：结果是，思路正确； B．根据分析可知：“？”处求和的差，列式为：－，根据分数的意义可知：结果是； C．根据分析可知：求涂色部分列式为：＋，根据分数的意义可知：结果是，思路正确； D．根据异分母分数加法的计算方法可知：＋＝＋＝，思路正确。 所以计算＋时的思路，不正确的是：。 5．A 【分析】分母大于分子的分数，叫真分数，比如，据此解答。 【详解】由分析可得，如果是一个真分数，那么m一定大于n。 故答案为：A 6． 90 105 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】含有因数3，同时又是5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是105。 【点睛】本题考查3、5的倍数特征及应用。 7．8.05、4、30、7.06、7060、0.2 【详解】试题分析：（1）把8吨50千克换算成吨数，先把50千克换算成吨数，用50除以进率1000，得数再加上8即可； （2）把4.5小时换算成复名数，整数部分不变，把0.5小时换算成分钟数，用0.5乘进率60即可； （3）把7升60毫升换算成立方分米数和毫升数，先把60毫升换算成立方分米数，用60除以进率1000，得数再加上7即可；把7升60毫升换算成毫升数，用7乘进率1000，得数再加上60即可； （4）把20平方分米换算成平方米数，用20除以进率100即可． 解：8吨50千克=8.05吨， 4.5时=4时30分， 7升60毫升=7.06立方分米=7060毫升， 20平方分米="0.2" 平方米； 故答案为8.05、4、30、7.06、7060、0.2． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 8． 6 22 24 【分析】观察图形可知，拼成的长方体的长是1×3＝3cm；宽是1cm，高是1×2＝2cm；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】拼成长方体的长：1×3＝3（cm） 宽是1cm 高是：1×2＝2（cm） 体积： 3×1×2 ＝3×2 ＝6（cm3） 表面积： （3×1＋3×2＋1×2）×2 ＝（3＋6＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（cm2） 棱长总和： （3＋1＋2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（cm） 用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体（如图）。这个长方体的体积是6cm3，表面积是22cm2，棱长总和是24cm。 9． 36 12 【分析】求出长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出最大正方形的面积；长方形面积＝长×宽，长方形面积÷正方形面积＝剪成的个数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6（cm） 6×6＝36（cm2） 24×18÷36 ＝432÷36 ＝12（个） 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 10． 2 【分析】本题属于找次品问题，关键在于利用天平称量的特性，每次尽可能将物品分成三组，通过比较排除不可能的情况。根据数学原理，当物品数目在3ⁿ⁻¹+1到3ⁿ之间时，至少需要称n次。对于8个零件，属于3²+1到3²的范围，因此至少需要称2次。 【详解】可将8个零件分为3个、3个、2个共三份。 第一次称量：先将两份3个零件的放在天平两端，若平衡，则次品在剩下的2个中，进行第二次称量即可找出重的那个。若不平衡，则次品在较重的一侧3个中。 第二次称量：若第一次称量后次品在2个中，取其中1个与标准零件比较，即可确定。 若第一次称量后次品在3个中，取其中2个放在天平两侧：若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，较重的一侧即为次品。 综上，即至少称2次一定能找出不合格零件。 11．12.5；90；8；0.8 【分析】根据＝a÷b（b≠0）把分数转化为除法，再利用商不变的规律求出除数；利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2求出分子；最后用分子除以分母求出商。 【详解】＝4÷5＝0.8 4÷5＝（4×2.5）÷（5×2.5）＝10÷12.5 4÷5＝（4×18）÷（5×18）＝72÷90 ＝＝ 【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数化小数的方法是解答题目的关键。 12． 逆 顺 【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。 【详解】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。 因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。 13． 1 3 1 【详解】略 14．/0.9 【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【详解】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 15．（1）1 （2）上升 （3） 【分析】（1）观察统计图，同一月份，两个数据相距越远相差越大； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势； （3）用第二车间3月份用煤量÷5个月用煤总量即可。 【详解】（1）两个车间1月份用煤量相差最大。 （2）第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 （3）50÷（10＋20＋50＋70＋80） ＝50÷230 ＝ 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 16．× 【分析】把与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上一共有12个大格，用360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。时针从1到9旋转了8个大格，用30°×8即可求出顺时针旋转的度数。 【详解】30°×8＝240° 所以钟面上时针从1到9的过程中，时针顺时针旋转了240°。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确钟面上1个大格的度数及指针走过的大格数是解决此类题的关键。 17．× 【分析】把这块菜地看作单位“1”，用加法求出种豆角、白菜、黄瓜一共占了这块菜地的几分之几，然后与“1”比较大小，得出结论。 【详解】＋＋ ＝1＋ ＝ ＞1 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数加减混合运算的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯；据此选择即可。 【详解】一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光出去玩了，东东喝了1杯果汁。 故答案为：√ 【点睛】解题的关键是明确无论怎么加水，只要最后喝光，喝的果汁就是1杯。 20．√ 【详解】从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。注意是可能而不是一定能找出来。 故答案为：√ 21．；； 【分析】（1）先计算方程左边的x－0.4x＝0.6x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，方程两边同时加上3求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘2.6，再同时除以6求解。 【详解】（1）x－0.4x＝19.8 解：0.6x＝19.8 0.6x÷0.6＝19.8÷0.6 x＝33 （2）2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 （3）6x÷2.6＝27.9 解：6x÷2.6×2.6＝27.9×2.6 6x＝72.54 6x÷6＝72.54÷6 x＝12.09 22．；；2 【分析】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算加法，再算减法； ，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数进行结合，即，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法。 【详解】 23．216；180 【分析】由图可知，长方体的长是10cm，宽是3cm，高是6cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（10×3＋10×6＋3×6）×2 ＝（30＋60＋18）×2 ＝108×2 ＝216（） 10×3×6＝180（） 24．8根9厘米和4根4厘米；324立方厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，有8条棱的长度相等，据此写出小棒选择方案。根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】9×9×4＝324（立方厘米） 答：用8根9厘米和4根4厘米长的小棒，搭成一个长方体；长方体体积是324立方厘米。 【点睛】掌握长方体的特征和体积计算公式是解题的关键。 25．15厘米 【分析】由题意可知，所求边长就是60和45的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 60和45的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。 26．（1）2种 （2）每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的数量是鸭蛋总个数的因数，据此求出鸭蛋总个数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一个一个往里放，排除1和本身两个因数；用鸭蛋总个数除以每次放的个数，求出放的次数，据此解答即可。 【详解】（1）35 1和35排除，所以可以5个一放，或者7个一放，共2种方法。 答：一共有2种放法。 （2）5个一放时放：（次） 7个一放时放：（次） 答：每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完。 27．（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）用一个鹅蛋的质量加上一个鸡蛋的质量即可； （2）用一个鸵鸟蛋的质量减去一个鸡蛋的质量即可； （3）将三种蛋的质量相加即可。 【详解】（1）； 答：一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重； （2）； 答：一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重； （3） ＝ ＝； 答：大约共重。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 28．（1）7；9；（2）9；（3）较重；建议做些适当的运动健身 【分析】（1）比较乐乐每个年龄的体重即可得出结论； （2）求出乐乐每个年龄体重与全校同龄学生平均体重相差重量，再比较即可； （3）观察折线统计图可知，乐乐的体重都在全校同龄学生平均体重之上，所以乐乐的体重较重，提出的建议合理即可。 【详解】（1）27＜35＜38＜40＜45 乐乐7岁时体重最轻，9岁时体重最重。 （2）7岁：27－20＝7（千克） 8岁：35－22＝13（千克） 9岁：45－25＝20（千克） 10岁：38－26＝12（千克） 11岁：40－29＝11（千克） 7＜11＜12＜13＜20 乐乐9岁时体重与全校同龄学生平均体重相差最大。 （3）与全校同龄学生平均体重比较，你认为乐乐的体重较重。我建议乐乐做些适当的运动健身。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．3次 【分析】根据找次品的方法来找出15袋中质量不足的1袋。 【详解】把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份， 第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋，即在未称的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里； 第二次：把确定含有质量不足的那一份，再分成3份：2袋，2袋，1袋。取出2袋，2袋的2份分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里； 第三次：把确定含有质量不足的那两袋分别放在天平两端，哪袋比较轻即为质量不足的那一袋。 答：至少称3次能保证找出这袋橙子来。 【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，注意每次称量时取的袋数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $