2025-2026学年年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期中数学卷，以生活情境（如超市打折、存款利息）和几何应用（圆柱圆锥体积、旋转体）为载体，考查数感、空间观念与应用意识，题量分布合理，梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|负数意义、折扣比较、圆柱圆锥关系|结合南宁超市商品打折实例，考查数学眼光| |填空题|10题/18分|利率计算、圆柱表面积、数轴与圆滚动|设计圆片沿数轴滚动问题，培养空间观念与推理意识| |判断题|5题/10分|圆锥体积、正负数距离、利润计算|辨析“打五折保本则不打折获50%利润”易错点，强化数学思维| |计算题|3题/35分|解方程、脱式计算、阴影面积体积|包含圆柱表面积与圆锥体积综合计算，提升运算能力| |解答题|6题/27分|促销方案比较、沙漏计时、沙冰包装定价|以沙漏计时（圆锥体积应用）、沙冰包装定价（圆柱圆锥体积关系）为创新情境，体现数学语言表达现实世界|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期中质量监测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一种食品的包装袋上有“净重（250±5）g”的标记，则下列食品中质量合格的是（    ）。 A．243g B．244g C．252g D．256g 2．（本题2分）下图是南宁某超市三种商品的原价和打折后的现价，打折幅度最大的是（    ）。 商品 巧克力派 燕麦片 小面包 果冻 原价（元/袋） 14.00 39.50 12.50 21.00 现价（元/袋） 12.60 31.60 11.00 18.90 A．巧克力派 B．燕麦片 C．小面包 D．果冻 3．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．降价25%就是打二五折 B．截止6月6日，河南麦收进度过八成，表示已经收割的小麦面积超过了河南小麦总面积的80% C．某超市本月营业额是20万元，按营业额的5%缴税，本月应缴税10万元 D．李叔叔到银行存了3000元，存期2年，到期后可得到60元利息，则银行的年利率是2% 4．（本题2分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（    ）。 A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9 5．（本题2分）比较平面图形A、B旋转一周后得到的几何体的体积（如下图），（    ）。 A．VA＞VB B．VA＜VB C．VA＝VB D．无法判断 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题1分）爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是( )元。 7．（本题1分）北京时间是我国的标准时间。与北京时间相比，东京时间要早1小时，记作﹢1时；伦敦时间要晚4小时，记作( )。 8．（本题1分）某酒店去年的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，还要缴纳3%的城市建设税，该酒店去年应缴全部税额一共( )万元。 9．（本题2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。（取3.14） 10．（本题2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大20.46cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 11．（本题2分）王叔叔把3000块钱存入银行，存期2年。年利率为2.25%，到期时可以获得利息( )元，本息一共( )元。 12．（本题3分）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。 (1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。 (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。 14．（本题2分）有一段圆柱形木料，底面直径6cm，高4cm，这段木料的体积是( )π立方厘米。如果削成与它等底等高的圆锥形，那么削去部分的体积是( )π立方厘米。 15．（本题2分）工人把一块长15.7dm、宽8dm、高5dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是( )dm，如果把这根圆柱形钢材沿底面直径切割成两部分，那么表面积增加( )dm2。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆锥体的体积是24cm3；它的高是4cm，它的底面积是18cm2。( ) 17．（本题2分）比10小的整数一共有10个。( ) 18．（本题2分）一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 19．（本题2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 20．（本题2分）圆锥的底面半径不变，高扩大5倍，体积也扩大了5倍。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共35分） 21．（本题9分）解方程。                 ＝75 22．（本题18分）脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 ÷6＋×        2－（＋）×  （×＋）÷ 12×（1－÷）  10－（39÷＋）   ×[－（－）] 23．（本题8分）计算图（1）阴影部分的周长和面积，图（2）的体积。（单位：厘米） （1） （2） 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题4分）甲、乙两个家电商城搞促销活动，王阿姨要买一台售价4800元的空调，选择哪个商城更省钱？ 甲商场：每满1000元，返200元现金。 乙商场：全场商品八五折销售。 25．（本题4分）一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 26．（本题4分）一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米。这个水桶大约能装水多少升？（得数保留整数） 27．（本题5分）国庆期间，甲品牌商品每满200元减100元，乙品牌商品“折上折”（先打六折，再打九五折）。若两个品牌都有一双标价为260元的鞋，则哪个品牌的鞋实际购买时更便宜？ 28．（本题5分）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。 （1）包装的侧面是一种环保材料，制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料？（接口处忽略不计） （2）你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 29．（本题5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是28.26cm3。 （1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？ （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期中质量监测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B C B 1．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净重（250±5）g ”的含义，即250g是这种食品的标准净重，实际每袋最多不超过（250＋5）g，最少不低于（250－5）g，据此解答。 【详解】250＋5＝255（g） 250－5＝245（g） 245g＜食品的质量＜255g为合格。 A．243＜245，质量不合格； B．244＜245，质量不合格； C．245＜252＜255，质量合格； D．256＞255，质量不合格。 故答案为：C 【点睛】掌握正负数的意义，理解“净重（250±5）g ”的含义，知道以哪个质量为标准，得出质量合格的取值范围是解题的关键。 2．B 【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此分别求出打几折，再进行比较，即可解答. 【详解】巧克力派：12.6÷14×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 燕麦片：31.6÷39.5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 小面包：11÷12.5×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 果冻：18.9÷21×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 九折＞八八折＞八折，燕麦片的折扣最大。 故答案为：B 3．B 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十，降价25%，那么现价是原价的1－25%＝75%，也就是打七五折；“成数” 表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十，进度过八成，即表示已经收割的小麦面积超过河南小麦总面积的80%；已知营业额是20万元，税率是5%，根据“应纳税额＝营业额×税率”计算出应纳税额；已知本金3000元，存期2年，到期后利息60元，根据“利息＝本金×年利率×存期”可推导出“年利率＝利息÷本金÷存期”进而计算出年利率。 【详解】A．1－25%＝75%，75%是七五折，所以降价25%是打七五折，而非二五折，该选项错误； B．八成就是十分之八，也就是百分之八十（80%），所以麦收进度过八成，表示已经收割的小麦面积超过了河南小麦总面积的80%，该选项正确； C．20×5% ＝20×0.05 ＝1（万元） 所以本月应缴税1万元，而非10万元，该选项错误； D．60÷3000÷2 ＝0.02÷2 ＝0.01 ＝1% 所以银行的年利率是1%，而非2%，该选项错误。 故答案为：B 4．C 【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR； 可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。 【详解】2πr＝×2πR r＝R r∶R＝＝1∶4 所以，r∶R是1∶4。 故答案为：C 【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。 5．B 【分析】图形A是长方形，绕轴旋转一周后得到的是圆柱。图形B是直角三角形，绕轴旋转一周后得到的是圆锥。 对于圆柱（A旋转所得）：底面半径为a。对于圆锥（B旋转所得）：底面半径为3a。 圆柱体积公式是V＝πr2h，代入r＝a，得πa2h。圆锥体积公式是V＝πr2h，代入r＝3a，得×π×（3a）2×h＝×π×9a2×h＝3πa2h。然后比较体积大小即可解答。 【详解】圆柱（A旋转所得）：底面半径为a。圆锥（B旋转所得）：底面半径为3a。 VA＝πa2h VB＝×π×（3a）2×h＝×π×9a2×h＝3πa2h 因为h都相等，所以πa2h＜3πa2h，即VA＜VB。 故答案为：B 6．8000 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，把爸爸存入的本金看作单位“1”，则本金与利息的和是本金的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用本金与利息的和除以其对应的百分率即可得解。 【详解】 （元） 爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是8000元。 7．﹣4时 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，以北京时间为标准，比北京时间早记为正，那么比北京时间晚就记为负，据此解答。 【详解】与北京时间相比，东京时间要早1小时，记作﹢1时；伦敦时间要晚4小时，则记作﹣4时。 因此伦敦时间要晚4小时，记作﹣4时。 8．2.4 【分析】根据百分率的意义，营业税=营业额×税率，城市建设税=营业额×税率，据本题已知条件代入数据计算即可。 【详解】30×5%＋30×3% ＝1.5＋0.9 ＝2.4（万元） 答：酒店去年应缴全部税额一共2.4万元。 【点睛】税额问题有固定的计算方法，税额=营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。 9．235.5 【分析】减少的表面积÷截短的高＝圆柱底面周长，底面周长÷π÷2＝底面半径，根据圆柱体积公式，用底面积×截短的高＝减少的体积，据此列式计算。 【详解】94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。 10． 30.69 10.23 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，用体积差÷倍数差，求出一倍数，即圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。 【详解】20.46÷（3－1） ＝20.46÷2 ＝10.23（cm³） 10.23×3＝30.69（cm³） 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 11． 135 3135 【分析】根据，代入数据计算可得利息，再加上本金可得本息。 【详解】 （元） （元） 王叔叔把3000块钱存入银行，存期2年。年利率为2.25%，到期时可以获得利息135元，本息一共3135元。 12． 100.48 75.36 25.12 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×6＋3.14×22×2 ＝75.36＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方厘米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 则这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米，圆锥的体积是25.12立方厘米。 13．(1)﹣π (2)4π 【分析】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝πr可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了2周，再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘2就可以得到此时所表示的数。 【详解】（1）2π×1÷2 ＝2π÷2 ＝π 因为圆片是向左滚动半周，所以点C表示的数是﹣π。 （2）2－1＋4－6＋3＝2 即圆片向右滚动了2周。 此时点A所表示的数是：2π×1×2＝4π 【点睛】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。 14． 36 24 【详解】木料体积：π×（6÷2）2×4=36π（立方厘米） 削去部分的体积：36π-×36π=24π（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式．题目中削去木料的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积． 15． 50 400 【分析】当长方体钢坯熔铸成圆柱形钢材时，它们的体积是不变的，根据先计算出长方体的体积，即得到了圆柱的体积，根据，变形为，即可求出钢材的长度；对于沿底面直径切割圆柱形钢材，增加的表面积就是两个以底面直径和圆柱高为边长的长方形的面积。 【详解】 （dm3） （dm2） 628÷12.56＝50（dm） 4×50×2＝400（dm2） 工人把一块长15.7dm、宽8dm、高5dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是50dm，如果把这根圆柱形钢材沿底面直径切割成两部分，那么表面积增加400dm2。 【点睛】解题关键在于理解熔铸过程中体积不变以及切割后表面积的变化情况，准确运用公式进行计算。 16．× 【分析】高是4cm，底面积是18cm2的圆锥，体积一定是24cm3；但体积是24cm3的圆锥有多种形状，根据圆锥体积×3＝底面积×高，举例说明即可。 【详解】24×3＝72＝72×1＝36×2＝18×4＝9×8 一个圆锥体的体积是24cm3；它的高可能是72cm，它的底面积可能是1cm2；还可能它的高是36cm，它的底面积是2cm2等多种情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】整数包括正整数、负整数和0，据此分析。 【详解】比10小的整数除了0至9之外还有无数个负整数，所以原题说法错误。 【点睛】整数包括自然数，自然数包括正整数和0，整数和自然数的个数都是无限的。 18． × 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据圆柱的体积＝，可得：半径不变，高扩大5倍后为5，则扩大后的体积为5，然后再用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案。 【详解】圆柱的体积＝ 由此根据积的变化规律可得：不变，扩大5倍，的积就会扩大5倍， 5÷＝5 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。 21．x＝；x＝2；x＝60 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （2）除数＝被除数÷商，据此原式改写为：x＝，据此计算； （3）把方程左边化简为x，方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】 解：x＝ x×＝× x＝ ÷x＝ 解：x＝ x＝ x＝2 x＋x＝75 解：x＋x＝75 x＝75 x×＝75× x＝60 22．；1；5 ；； 【详解】略 23．（1）36.56厘米；18.88平方厘米 （2）110.56立方厘米 【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的周长＝直径为8厘米的圆的周长＋梯形的2条腰长＋梯形的下底，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答； 阴影部分的面积＝上底为8厘米、下底为14厘米、高为（8÷2）厘米的梯形的面积－直径为8厘米的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 （2）观察图形可得：图形的体积＝长为7厘米、宽为7厘米、高为2厘米的长方体的体积＋底面直径为4厘米、高为3厘米的圆锥的体积，然后再根据长方体体积公式V＝abh，圆锥的体积公式Vπr2h进行解答。 【详解】（1）周长：3.14×8＋5×2＋14 ＝3.14×4＋10＋14 ＝12.56＋10＋14 ＝36.56（厘米） 面积：（8＋14）×（8÷2）÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝22×4÷2－3.14×16÷2 ＝22×2－3.14×8 ＝44－25.12 ＝18.88（平方厘米） 所以阴影部分的周长是36.56厘米，面积是18.88平方厘米。 （2）7×7×23.14×（4÷2）2×3 ＝49×23.14×22×3 ＝98＋3.14×4 ＝98＋12.56 ＝110.56（立方厘米） 所以体积是110.56立方厘米。 24．甲商场 【分析】分别计算出两个商城的实际钱数，比较即可。甲商场：先求出空调售价包含几个1000元，就从售价里减去几个200元是实际钱数；乙商场：几折就是百分之几十，将售价看作单位“1”，售价×折扣＝实际钱数。 【详解】甲商场：4800－4800÷1000×200 ≈4800－4×200 ＝4800－800 ＝4000（元） 乙商场：4800×85%＝4800×0.85＝4080（元） 4000＜4080 答：甲商场更省钱。 25．3516.8千克 【分析】先根据底面周长是12.56米，求出圆锥的底面半径，再按照圆锥的体积＝底面积×高×，计算出圆锥的体积，最后根据每立方米小麦约重700千克，用乘法计算出这堆小麦的重量。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 小麦的重量： 3.14×2×2×1.2××700 ＝6.28×2×1.2××700 ＝12.56×1.2××700 ＝15.072××700 ＝5.024×700 ＝3516.8（千克） 答：这堆小麦约重3516.8千克。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积的应用，熟记圆锥的体积公式，本题关键是根据底面周长求出圆锥的底面半径。 26．226升 【分析】圆柱容积＝底面积×高，圆柱底面积＝3.14×底面半径2，将数据代入公式求出这个圆柱的容积，即这个水桶大约能装水多少。 【详解】60÷2＝30（厘米） 3.14×302×80 ＝3.14×900×80 ＝226080（立方厘米） 226080立方厘米＝226.08升≈226升 答：这个水桶大约能装水226升。 【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记圆柱的容积公式是解题的关键。 27．乙品牌 【分析】甲品牌商品每满200元减100元，标价260元的鞋，满足满200元的条件，所以实际价格为标价减去优惠金额，即求出甲品牌鞋的实际价格；乙品牌商品是“折上折”，先打六折，根据现价＝原价×折扣，用260元乘60%，求出打六折后的价格，再打九五折，就是在六折后的价格基础上乘95%，求出乙品牌鞋的实际价格，再比较两个品牌鞋的实际价格，据此解答。 【详解】甲品牌：260－100＝160（元） 乙品牌：260×60%×95%＝148.2（元） 160＞148.2 答：乙品牌的鞋实际购买时更便宜。 28．（1）301.44平方厘米；（2）不合理；见详解 【分析】（1）根据题意，利用圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据，即可求出制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料。 （2）两种不同的包装，一个是底为8厘米，高为12厘米的圆柱，一个是底为8厘米，高为12厘米的圆锥，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么A包装的沙冰的价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍，据此解答。 【详解】（1）3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（平方厘米） 答：制作一个圆柱形包装至少需要301.44平方厘米的环保材料。 （2）3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×12× ＝3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝50.24×12× ＝200.96（立方厘米） 602.88÷200.96＝3 所以A包装的沙冰的价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。 15÷3＝5（元） 10×3＝30（元） 定价建议，A：15元，B：5元或A：30元，B：10元 答：我认为这样定价不合理，定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元；如果B包装定价为10元，则A包装定价30元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积、圆柱的体积和圆锥的体积公式解决实际的问题。 29．（1）3.14 cm3 （2）9分钟 【分析】（1）沙漏上部沙子的形状为圆锥，直接利用圆锥的体积公式计算圆锥的体积即可； （2）由第（1）问可知，1分钟沙漏下落的沙子体积，现在下部沙子的体积是28.26cm3，问已经计量了多少分钟，只需看28.26里面，有多少个1分钟下落的体积。 【详解】（1） （cm3） 答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14 cm3。 （2）28.26÷3.14×1 ＝9×1 ＝9（分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了9分钟。 【点睛】本题主要考查圆锥体积的计算，熟练掌握圆锥的体积公式是解决此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $