2026年福建省莆田市仙游县中考适应性练习数学试题

2026年仙游县中考适应性练习 数学试题 本卷满分：150分作答时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.下列各数中，最小的数是 A.-1 B.0 C.1 D.√5 2.若a口-，(a≠0)则o”中的运算符号应为 A.+ B.- C.X D.÷ 3.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其主视图是 a.l 正面 D. 第3题图 4.在2026年的全球人工智能博览会上，国产大模型“DeepThink'展示了其强大的推理能力.该模型每秒可进行 约1580000000次浮点运算.将数据“1580000000'用科学记数法表示为 A.15.8×103 B.1.58×109 C.0.158×1010 D.1.58×1010 5.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大的示意图，由 正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形.则图2中∠ABC 的大小是 图1 图2 A.90° B.120° C.135 D.150° 第5题图 6.某社区便利店销售家用洗衣液，店主想了解哪种容量规格的洗衣液最畅销，以便合理进货.下列关于销售后 洗衣液容量规格的统计量中，最有参考意义的是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.如图，以△ABC边AC为直径作⊙O交AB于点D,BC恰好是⊙O的切线，C为切点， 连接DO.若∠B=50°，则∠DOC的度数为 A.40° B.50° C.80° D.100° 第7题图 8.2026年4月，北京举办了全球首场大规模人形机器人半程马拉松赛事.机器人“闪电”完成比赛，最终用时50 分26秒，打破了人类男子半程马拉松世界纪录.已知机器人初始速度为21k/h,经过两次速度调整后，速 度提升至28k/h.设这两次调整中，速度的平均增长率为x.根据题意列出方程，正确的是 A.21(1+x2)=28 B.28(1+x)2=21 C.21(1+x)+21(1+x)2=28 D.21(1+x)2=28 数学试卷第1页共4页 9.如图，点A,B,C,D,E,F,G都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若经过点C 的直线I平行于AB,则I可能经过的点是 G A.点D B.点E C.点F D.点G 10.已知P(,h),0(,y)两点在抛物线y=a(-2x-④(a为常数，a≠0)上.当飞-x>2第9题图时， ·y2恒为负数，下列结论正确的是 A.0<x2<2 B.2<x2<4 C.4<x2<6 D.x2>6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式：m2-= 12.已知点(a,一1)和点(-2，b)关于原点对称，则a+b的值为 13.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,分别取AC和BC中点E和F,连接EF, 现测得EF长为32米，则AB长为米 B v(km/h) 声东 240 600 180 120 20 60 0 0.10.20.30.40.57n 第13题图 第14题图 第15题图 14.利用课后服务时间，同学们在操场上进行实地测量.如图，在A处测得建筑物C在南偏西60°的方向上，在 B处测得建筑物C在南偏西20°的方向上.在建筑物C处测得A,B两处的视角∠C的度数为 15.某条公路上有甲、乙两个测速点，从甲到乙汽车平均行驶速度（k/h)与行驶时间t(h)呈反比例函数 关系，其图象如图所示.若某辆汽车从甲到乙所用时间为0.3，则该汽车平均行驶速度是 km/h. 16.燃油机由汽缸、活塞A、连杆AP、曲轴OP、飞轮⊙O组成（如 曲轴 连杆 活塞 汽缸 图所示)，活塞A在汽缸内往复运动，通过连杆AP带动曲轴 Q OP做圆周运动，其中AP=70c,OP=30cl,当A在初始位 Ao 置A0时，点O、P、A共线.设点A从A0向左移动的距离为d, 曲轴OP绕点O逆时针旋转，在0°<≤180°的情形下. 第16题图 若d=50c,点P经过的路线长为cm. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：√4-（√3-1）°+2sin30°. 数学试卷第2页共4页 18.(8分) 如图，点C是线段AB的中点，∠B=∠ACD,∠E=∠D.求证：△CBE≌△ACD. 19.(8分) 先化简，再求值：q-3-6x+2,其中x=5+3. 20.(8分) AI大模型具有大规模参数和复杂计算结构的机器学习模型，这些模型通常由深度神经网络构建而成，拥有 数十亿甚至数千亿个参数.现有四场网络直播，这四场直播分别以“A.机器人技术；B.计算机视觉；C.自然 语言处理：D.专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始，某校组织七年级学 生进行了线上观看，为更好的了解学生观看情况，通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的 数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图. +人数 90 80 80 =----。。-=-=。4 根据以上信息，解答下列问题： 70 D 60 ()学校此次被调查的学生总人数为人： 40 A 40 15% 30 (2)在扇形统计图中，A所对应的圆心角度数是°： 10 25% (3)估计该校七年级800名学生中，观看主题“D.专家系统”的 ABCD主题 有人： (④)请用画树状图或者列表法，求班内甲、乙两位同学选择同一场直播进行观看的概率. 21.(8分) 如图，△ABD(90°<∠ABD<180)绕点A逆时针旋转至△ACE,使得点C落在DB的延长线上.过点E作 EF∥AC交BC于点F. (I)求证：∠DAB=∠AEF: (2)求证：CF=BD. D 22.(10分) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线， (I)在CD,AD,AC上分别取点E,F,G,使得四边形CEFG为菱形（要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹)： (2)在(1)的条件下，延长EG交AB于点P,若DF=1,求BP的长. B 数学试卷第3页共4页 23.(10分) 【问题背景】油画中的数学 俄国著名画家格丹诺夫·别尔斯基有一幅名为《难题》的油画画面上的主人公是一位戴眼镜的小学教师，站 在一块黑板旁边，黑板上面写着一道计算恩：10+11+12+13+14-？这幅画引起了人们的好奇和关注，画 365 中的人物和计算题使得此画名气大增. 【初步探究】小明从32+42=52出发，想寻找五个连续的正整数，使得前三个数的平方和等于后两个数的 平方和.小明想到设元的思想方法，设这五个数为x-2,x-1,x,x+1,x+2,如果 (x-2)+(x-1)+x2=(x+1)+(x+2),…,请补充完整小明后续的求解，并写出这5个正整数. 【解决问题】利用小明前面的探究计算10+1山2+12+132+14的值。 365 【深入探究】小明继续探究七个连续的正整数，当前四个数的平方和等于后三个数的平方和时，求得这七个 数的中位数是24：九个连续的正整数，同理可求得对应中位数；·.由此提出更一般的猜想：对于任意2+1个连 续正整数，满足前+1个数的平方和等于后n个数的平方和，则这2n+1个连续正整数的中位数是 (用 含n的式子表示)，并证明猜想的正确性， 24.（12分) 已知抛物线y=2十bx十c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(O,一3)，对称轴为直 线x=-1. ()求b的值： (2)己知二次函数的最小值为a2-5. ①求抛物线的解析式： ②点P为抛物线上第三象限一动点，连接PA,PB,AC.直线PB分别与AC,y轴交于点M,N.求 S△M一SACw的最大值 25.（14分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC⊥BD交于点E,连接OA,OB. (1)若∠BAO=20°，求∠CAD的度数； (2)点G是BD的中点，点F是点C关于BD的对称点，连接OG. ①求证：AF=2OG. B G ②若BAAD=10AE,BD=8,求AF的长. 数学试卷第4页共4页