考前冲刺卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初考前冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、计算题（共30分） 1．直接写得数。 25×80＝                        10÷0.1＝            25×6×0÷3.8＝         0.31＋0.9＝            20÷5%＝             2．下面各题怎样算简便就怎样算。 260－49－151              （4.6－2.8÷2）×2.5                3．解方程或比例。 50%－30＝52                        4．求出图中阴影部分的面积。 二、选择题（共12分） 5．在一张方格纸上画一个四边形，四个顶点的位置分别是A（1，1），B（2，5），C（4，5），D（3，1），这个图形是（    ）。 A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形 6．小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（    ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 7．圆锥的体积等于圆柱体积的，必须满足（    ）。 A．圆锥和圆柱等底等高 B．圆锥和圆柱底面积相等 C．圆锥和圆柱高相等 D．无法判断 8．将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75％，到期时可得本金和利息共（    ）元。 A．2000×3.75％×3 B．2000＋2000×3.75％×3 C．2000×（1＋3.75％）×3 D．2000＋2000×3.75％ 9．某学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了《弟子规》总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有（    ）句。 A．192 B．240 C．300 D．360 10．下列说法中正确的个数有（    ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、填空题（共18分） 11．作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作( )光年，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿光年。 12．纪念币袋中有5枚光岳楼图案和3枚运河图案，任意摸一枚，摸到( )图案的可能性大。 13．把一根2米长的木料锯4次，分成同样长的小段，每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 14．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长( )km。 15．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 16．一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是( )cm，削去部分的体积是( )cm3。 17．将一个三角形按的比放大后，边长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 18．“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是( )个。 四、判断题（共5分） 19．a（a为整数，a＞1）的所有因数都小于a。( ) 20．王叔叔把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可获得利息192元。( ) 21．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。( ) 22．书店在学校的北偏西40°方向上，那么学校在书店的南偏东40°方向上。( ) 23．因为2.1÷0.3＝7，所以说2.1是0.3的倍数。( ) 五、解答题（共35分） 24．新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，能有效减少空气污染和温室气体排放的同时，还大大降低了使用成本。目前，越来越多的居民选择购置新能源汽车。下图为某小区新能源汽车充电收费标准。 峰时 谷时 平时 10：00～14：00 17：00～22：00 22：00～8：00 其他时段 0.95元/度 0.3元/度 0.58元/度 张阿姨充电时间从20：00至次日6：00，充电量共计79度，费用为34.1元。张阿姨在谷时的充电量是多少度？ 25．根据图中信息。 (1)完成这份文件的复制一共需要多长时间？ (2)这份文件目前还剩多少兆没有复制？ 26．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？（用方程解） 27．小俊正在进行测量铁球体积的实验，步骤如下： （1）取一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 甲乙两个铁球的体积分别是多少立方厘米？ 28．手机已成为人们生活中必不可少的一个工具，小学生使用手机也成了一种常见现象。“手机管理”是教育部提出的“五项管理”之一，旨在让学生科学理性对待手机，并合理使用手机，以提高学生的信息素养和自我管理能力。某学校就学生每天使用手机时间的情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成了如图两张统计图。 (1)本次共调查( )人，调查的学生中，每天使用手机时间是“15分～30分”的有( )人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的( )%。 (2)请将条形统计图补充完整。 (3)如果这所学校一共有3000人，那么根据图中数据算一算，全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的大约有( )人。 (4)大多数接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？ 我建议：( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B D A 1．2000；；100；0 60；1.21；400； 【解析】略 2．60；8； 19； 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）260－49－151 ＝260－（49＋151） ＝260－200 ＝60 （2）（4.6－2.8÷2）×2.5 ＝（4.6－1.4）×2.5 ＝3.2×2.5 ＝8 （3） ＝（－）×56 ＝×56－×56 ＝40－21 ＝19 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．＝164；＝；＝0.4 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上30，再同时除以50%，算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为75x＝25×1.2的形式，再根据等式的性质两边同时除以75，求出方程的解。 【详解】（1）50%－30＝52 解：50%－30＋30＝52＋30 50%＝82 50%÷50%＝82÷50% ＝82÷0.5 ＝164 （2） 解：＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3） 解：75＝25×1.2 75＝30 75÷75＝30÷75 ＝0.4 4．9.44平方厘米 【分析】阴影部分面积＝梯形面积－圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4 ＝11×4÷2－3.14×16÷4 ＝44÷2－50.24÷4 ＝22－12.56 ＝9.44（平方厘米） 5．B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法，先确定四个顶点在方格纸上的位置，并依次连接A、B、C、D四个顶点，结合正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征，得出这个图形是哪种四边形。 【详解】如图： 这个图形是平行四边形。 6．A 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 7．A 【分析】根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，因为只有当圆锥和圆柱的底面积和高都分别相等时，圆锥体积才是圆柱体积的​，所以需要判断哪个选项符合这个前提条件。逐一对应选项，确认满足该体积关系的必要前提。 【详解】A．圆柱和圆锥等底等高   设圆柱和圆锥的底面积都是：，高都是 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱等底等高，符合条件。 B．底面积相等，高不相等。 设圆柱和圆锥的底面积都是，圆柱高，圆锥高 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱底面积相等，不符合条件。 C．圆柱和圆锥高相等，底面积不相等。 设：圆柱和圆锥的高：，， 圆柱的体积： 圆锥的体积： 圆锥和圆柱高相等，不符合条件。 D．无法判断。此说法错误。可以通过圆柱和圆锥的体积公式判断圆锥的体积等于圆柱体积的的条件。 8．B 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此列式求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可得到的本金和利息之和。 【详解】要求出到期时可得本金和利息共多少元？可列式为：2000＋2000×3.75％×3。 9．D 【分析】分析题目，把《弟子规》的总句数看作单位“1”，第一周背诵完还剩（1－），则第二周背诵了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二周背诵了总句数的几分之几，用1分别减去第一周、第二周背诵了总句数的几分之几即可得到剩下的占总句数的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剩下没背诵的句数除以所占的分率即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 192÷（1－－） ＝192÷（－） ＝192÷（－） ＝192÷ ＝192× ＝360（句） 《弟子规》全文共有360句。 10．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，在变化过程中，两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种量中相对应的量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断并解答。 【详解】①根据“总价÷单价＝数量”可知，当购买商品的数量一定，也就是商品的总价与单价的商一定，所以商品的单价和总价成正比例。原题说法错误。 ②根据“底×高÷2＝三角形的面积”可知，“底×高＝三角形的面积×2”，当三角形的面积一定，则“三角形的面积×2”的结果也一定，也就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例。原题说法正确。 ③根据“差＋减数＝被减数”可知，当被减数一定，也就是差和减数的和一定，所以差和减数不成比例。原题说法错误。 ④根据圆的面积公式“”可知，，当一定，也就是圆的面积与半径的平方的商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。原题说法错误。 所以，说法正确的个数有1个。 11． 13740000000 137 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的近似数，要先找到亿位，看千万位上的数，用四舍五入法取近似数，再在数的后面写上亿字。 【详解】一百三十七亿四千万写作：13740000000 13740000000≈137亿 12．光岳楼 【分析】袋子里哪种图案的纪念币数量越多，摸到该种纪念币的可能性越大，袋子里哪种图案的纪念币数量越少，摸到该种纪念币的可能性越小。 【详解】分析可知，因为5＞3，所以任意摸一枚，摸到光岳楼图案的可能性大。 13．； 【分析】把一根木料锯次，得到小段木料，即。 求每小段是这根木料总长（小段木料）的几分之几，用段除以总段数（段），即； 求每小段长几分之几米，用木料总长米除以总段数（段），即。 【详解】（段） （米） 14． 1∶200000/ 12 174 【分析】1km＝100000cm；观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际2km，先把2km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算。 【详解】1cm∶2km ＝1cm∶（2×100000）cm ＝1cm∶200000cm ＝1∶200000 24km＝2400000cm 2400000×＝12（cm） 87÷＝87×200000＝17400000（cm） 17400000cm＝174km 这个比例尺改写成数值比例尺是1∶200000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是12cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长174km。 15．40 【分析】根据题意，甲的面积是平行四边形面积的一半，乙的面积＋丙的面积＝甲的面积，甲的面积－乙的面积＝丙的面积。因为甲的面积比乙多12平方厘米，所以丙的面积等于12平方厘米；用丙的面积除以丙的份数算出每份的面积，再乘乙和丙的总份数算出平行四边形一半的面积，再乘2即可。 【详解】12÷3×（2＋3）×2 ＝12÷3×5×2 ＝40（平方厘米） 16． 3 46.44 【分析】要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以底面半径是棱长的一半；削去部分的体积等于正方体体积减去这个最大圆柱的体积，根据正方体体积公式V＝a3和圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两者体积后相减即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 削去部分的体积：6×6×6－3.14×32×6 ＝36×6－3.14×9×6 ＝216－169.56 ＝46.44（cm3） 17． 2 4 【分析】假设三角形的底和高都是1厘米，按2∶1的比放大后，底和高都是2厘米，放大后的底、高分别除以原来的底、高，可得边长是原来的2倍；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出放大前后的面积，用放大后的面积除以原来的面积，即可求出面积是原来的几倍。 【详解】假设三角形的底和高都是1厘米，则放大后的底和高都是2厘米。 2÷1＝2 所以边长是原来的2倍。 原面积：1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 放大后的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷0.5＝4 所以面积是原来的4倍。 18．280 【分析】把昨天的点赞数量看作单位“1”，今天比昨天增加了，则今天的点赞数量是昨天的（1＋），今天的点赞数量＝昨天的点赞数量×（1＋）。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 19．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身。 【详解】a（a为整数，a＞1）的最小因数是1，最大因数是a；所以原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，进而判断解答。 【详解】8000×1.2%×2 ＝96×2 ＝192（元） 到期后可获得利息192元。原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。 【详解】÷6 ＝× ＝ 在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】书店在学校的北偏西40°方向上，是以学校为观测点；反过来，以书店为观测点时，方向正好相反：北的反方向是南，西的反方向是东，角度保持不变，所以学校在书店的南偏东40°方向上，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此判断。 【详解】在2.1÷0.3＝7中，被除数和除数都是小数，不符合倍数的意义。原说法错误。 故答案为：× 24．63度 【分析】从20：00至22：00是峰时，22：00至次日6：00是谷时，假设都在峰时充电，算出对应的总费用；然而实际费用少于假设总费用，是因为有一部分电是在更便宜的谷时充的。用假设的总费用减去实际总费用算出费用差，除以峰时和谷时每度的电价差即可算出谷时的充电量。 【详解】假设都在峰时充电。 0.95×79＝75.05（元） （75.05－34.1）÷（0.95－0.3） ＝40.95÷0.65 ＝63（度） 答：张阿姨在谷时的充电量是63度。 25．(1)60秒 (2)84兆 【分析】（1）把需要的总时间看作是单位“1”，用剩余的时间除以（1－65%）计算即可； （2）先用156除以65%求出文件的总量，然后再减去156计算即可。 【详解】（1）21÷（1－65%） ＝21÷35% ＝60（秒） 答：完成这份文件的复制一共需要60秒。 （2）156÷65%－156 ＝240－156 ＝84（兆） 答：这份文件目前还剩84兆没有复制。 26．108名 【分析】设梁山好汉共有名将领，根据等量关系：将领总数×＋9＝36，列方程解答即可。 【详解】解：设梁山好汉共有名将领。 ＋9＝36 ＝369 ＝27 ＝27÷ ＝27×4 ＝108 答：梁山好汉共有108名将领。 27．甲铁球体积为1256立方厘米；乙铁球体积为1884立方厘米 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，甲铁球的体积等于圆柱内水上升4厘米的体积，乙铁球的体积等于圆柱内水下降6厘米的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可得出答案。 【详解】甲铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 乙铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×6 ＝3.14×100×6 ＝314×6 ＝1884（立方厘米） 答：甲铁球的体积是1256立方厘米，乙铁球的体积是1884立方厘米。 28．(1) 500 275 8 (2) (3)240 (4)我建议：科学用眼，爱护眼睛，控制手机使用时长，非必要尽量不用少用手机（答案不唯一） 【分析】（1）把参加调查的人数看作单位“1”。从图中可知，手机使用时长“15分以内”的有170人，占调查人数的34%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； 从图中可知，手机使用时长“15分～30分”的人数占调查人数的55%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出手机使用时长“15分～30分”的人数； 用手机使用时长“30分～1小时”的人数除以调查人数，求出手机使用时长“30分～1小时”的人数占调查人数的百分之几。 （2）结合上一题的数据，将条形统计图补充完整。 （3）把这所学校的总人数3000人看作单位“1”，由第（1）题可知，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查人数的8%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出手机使用时长“30分～1小时”的人数。 （4）从两幅图中获取信息，提出保护视力的建议，合理即可。 【详解】（1）本次共调查： 170÷34% ＝170÷0.34 ＝500（人） 每天使用手机时间是“15分～30分”的有： 500×55% ＝500×0.55 ＝275（人） 每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数： 40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% （2）由上一题可知，每天使用手机时间是“15分～30分”的有275人，在条形统计图“15分～30分”处画出表示275的直条，并涂上阴影。 （3）3000×8% ＝3000×0.08 ＝240（人） （4）保护视力，可以从爱护眼睛，减少使用手机的时长等方面提出建议。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $