考前冲刺卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册数学小升初冲刺卷，以AI科技、生活实践为情境，梯度覆盖计算、几何、统计等核心知识，强化数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/30分|小数分数运算、简便计算、方程、阴影面积|基础运算与空间想象结合，如割补法求圆面积| |解答题|6题/35分|折扣问题、比例分配、圆柱圆锥体积、统计分析|AI数据统计（第29题）体现数据意识，灯笼串问题（第26题）用假设法培养推理能力，无人机合买（第25题）强化模型意识|

小升初考前冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、计算题（共30分） 1．直接写得数。 3.26＋2.4＝                                 2.5×3.5×0.4＝ 9.6÷0.6＝         8.3－1.7＝                     2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 120%－0.37－0.63            3.9××3.9            13.2÷[0.75×（1.2－0.8）] 3．解方程。 2.4＋0.5x＝3.6                    3∶＝x∶ 4．求阴影部分的面积。 二、选择题（共12分） 5．笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．不能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 7．某商品打八折后售价40元，原价是（    ）元。 A．32 B．50 C．48 D．60 8．一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（    ）相等。 A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高 9．要反映两地区气温变化趋势比较，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 10．下列描述中，错误的有（    ）个。 ①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它一定是锐角三角形。 ②一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 ③2025年的第一季度共有90天。 ④a（a为大于1的自然数）的所有因数都大于1。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（共18分） 11．观察某地一年降水量变化情况，应选用( )统计图；要清楚地反映孟小津家本月水电、伙食、购买衣服等和本月总支出之间的关系选用( )统计图。 12．实验小学足球社团男生人数与女生人数的比是，男生占社团人数的( )%。 13．在一幅比例尺是的地图上，图上3厘米表示实际( )千米。 14．光明小学的孩子们喜爱读书，某天图书馆里男、女生的人数比是3∶5，后来又来了2名男生，此时男、女生的人数比为2∶3。图书馆里原来有男生( )人，女生( )人。 15．丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿( )偏( )( )°方向走( )米回到家。 16．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。摸出球上的数是( )数的可能性大；摸出球上的数大于3与小于3的可能性( )。 17．10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后爸爸比妈妈大( )岁；甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 18．齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是( )立方厘米。 四、判断题（共5分） 19．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 20．两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 21．杂交水稻比普通水稻增产二成，就是增产2%。( ) 22．小刚说：“我妹妹是2015年2月29日出生的。”( ) 23．1吨钢材的和3吨棉花的一样重。( ) 五、解答题（共35分） 24．书店促销，满100元减20元。孟小欢买一套原价150元的书，实际付款多少元？ 25．甲、乙、丙三人合买一架无人机，甲付的钱是乙的2倍，丙付的钱是甲的。已知无人机价值3300元，求三人各付多少元？ 26．某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 27．工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 28．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，但优惠方法不同。乐乐和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较划算？ 甲旅行社：成人九折，儿童六折。 乙旅行社：每满700元减80元。 29．AI时代已来临！豆包AI的爆火，打开了国产算力的想象空间。豆包AI在语言理解、生成能力、文本创作三大能力深受广大用户的喜爱，这是中国科技的骄傲！如图是豆包AI公司持续几个月对某市关于豆包AI使用度的网上调查结果。请结合下图回答问题。 (1)完成统计图。 (2)五月份经常使用的人数比四月份增长百分之几？ (3)结合扇形统计图，五月份参与调查的共有多少万人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D C 1．5.66；；；；3.5； 16；6.6；2.8；； 【解析】略 2．0.2；1.8；44 【分析】（1）根据减法的性质简便计算； （2）逆用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】120%－0.37－0.63 ＝120%－（0.37＋0.63） ＝1.2－1 ＝0.2 3.9×＋×3.9 ＝3.9×（＋） ＝3.9× ＝1.8 13.2÷[0.75×（1.2－0.8）] ＝13.2÷[0.75×0.4] ＝13.2÷0.3 ＝44 3．x＝2.4；；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减2.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。 （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】2.4＋0.5x＝3.6 解：0.5x＝3.6－2.4 0.5x＝1.2 x＝1.2÷0.5 x＝2.4 解： 3∶＝x∶ 解：x＝3× x＝ x＝× x＝4 4．56.52cm2 【分析】利用割补法（如下所示）可得阴影部分的面积是半径6cm的圆的面积的一半。阴影部分的面积＝圆的面积÷2＝。 【详解】3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝3.14×（36÷2） ＝3.14×18 ＝56.52（cm2） 5．C 【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数； 用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。 【详解】基础叶片的个数是4个。 360°÷4＝90° 6．A 【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。＝＝＝＝ 【详解】A．，与题意的不相等。 B．，与题意的相等。 C．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 D．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 7．B 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据即可求出原价。 【详解】40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 因此，原价是50元。 8．B 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边长度等于圆柱底面的周长，相邻的另一条边长度等于圆柱的高。据此结合正方形四条边长度均相等的特征，得出结论。 【详解】正方形的四条边长度均相等，因此当圆柱侧面展开图为正方形时，展开图相邻两条边长度相等，即圆柱的底面周长和高相等。 9．D 【分析】条形统计图能清楚地看出各部分数量的多少；折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能反映出增减变化情况；复式折线统计图用不同折线表示多组数据，同时展示变化趋势；扇形统计图能看出各部分数量占总数量的百分比。据此分析。 【详解】要反映两地区气温变化趋势比较，既需要体现变化趋势，又需要同时对比两组数据，因此应选用复式折线统计图。 10．C 【分析】①锐角三角形定义：三个内角都是锐角（小于90°）的三角形。三角形内角和定理：三角形内角和为180°。 ②质数定义：只有1和它本身两个因数的自然数。合数定义：除了1和它本身还有其他因数的自然数。最大公因数定义：两个数的公因数中最大的那个数。 ③平年/闰年定义：公历年份不是4的倍数（整百年不是400的倍数）为平年，平年2月有28天；反之为闰年，2月有29天。季度定义：一年分为4个季度，第一季度为1月、2月、3月。 详解： ④因数定义：若整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且无余数，则b是a的因数。据此解答。 【详解】①已知两个内角和为100°，则第三个内角为180°－100°＝ 80°（锐角）。但和为100°的两个内角中，可能包含钝角（如95°＋5°）或直角（如90°＋10°），不满足“三个内角都是锐角”的定义，原题说法错误。 ②例如：质数3（因数1、3）和合数9（因数1、3、9），它们的最大公因数是3，不满足“一定是1”的说法，原题说法错误。 ③2025÷4＝506……1，所以2025是平年，2025年的第一季度共有31＋28＋31＝90（天），原题说法正确。 ④对于大于1的自然数a，a÷1＝a（商为整数且无余数），所以1是a的因数，不满足“所有因数都大于1”的说法，原题说法错误。 所以错误的有①②④，共3个。 11． 折线 扇形 【分析】折线统计图的核心特点是可以清晰展示数据的变化趋势。扇形统计图的核心特点是可以清晰表示各部分数量与总数量的占比关系。 【详解】要观察降水量的变化情况，需要统计图能够体现数据的增减变化趋势，应选用折线统计图； 要反映各项支出和本月总支出的关系，即各部分数量占总数量的比例关系，应选用扇形统计图。 12．60 【分析】根据足球社团男女生的人数比，把男生人数看作6份，女生人数看作4份，据此先求出社团总人数对应的份数；再用男生人数的份数÷总人数的份数×100%，求出男生占社团人数的百分比。 【详解】6÷（6＋4）×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 13．60 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以比例尺，求出实际距离。注意单位换算。 【详解】3÷＝3×2000000＝6000000（厘米）＝60（千米） 14． 18 30 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，来了2名男生后，男生人数是女生人数的；那么这2名男生相当于女生人数的（－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用2除以（－）即可算出女生人数；再用女生人数乘算出男生人数。 【详解】女生：2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×15 ＝30（人） 男生：30×＝18（人） 15． 北 东 【分析】“放学后原路返回”，这意味着她从学校回家的路线与她早晨从家去学校的路线是完全相反的，路线如图所示 【详解】根据路线图所示，丽丽放学后原路返回，沿北偏东35°方向走1500米回到家。 16． 奇 相等 【分析】依据在总情况数相同的情况下，某类情况的数量越多，发生的可能性就越大；数量相等，可能性就相等。 【详解】（1）这5个数中，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4，共2个。因为奇数的数量更多，所以摸出奇数的可能性更大。 （2）大于3的数有4、5，共2个；小于3的数有1、2，共2个。两类数的数量相等，所以摸出大于3与小于3的可能性相等。 17． 4 5 【分析】（1）根据年龄差不变解答即可。 （2）设甲今年的年龄为x岁，结合题目条件，写出乙今年的岁数，再用减法计算年龄差即可。 【详解】10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后年龄差不变，爸爸比妈妈大4岁； 设甲今年的年龄为x岁，因为甲3年前的岁数等于乙2年后的岁数，所以乙2年后的岁数是（x－3）岁，那么乙今年的年龄是（x－3）－2＝（x－5）岁，则甲今年的年龄减去乙今年的年龄为：x－（x－5）＝5（岁）， 所以今年甲比乙大5岁。 18．2250 【分析】根据长方体的特征可知，长方体上面的长是长方体的长，上面的宽是长方体的宽，长方体左面的长是长方体的高，左面的宽是长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】15×10×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是2250立方厘米。 19．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】平角是180°。两条直线相交会形成4个角，每两个相邻的角都能组成一个平角，已知一个角是直角，即90°，可以求出另外三个角的度数进行判断。 【详解】已知其中一个角是直角，即90° 和它相邻的第一个角：180°－90°＝90° 和它相邻的第二个角：180°－90°＝90° 最后剩下的角：和已经算出为90°的角相邻，度数也是180°－90°＝90° 所以4个角都是直角。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据成数与百分比的换算关系，几成就是百分之几十。 【详解】增产二成是增产20%。 故答案为：× 22．× 【分析】公历年份不是整百年时，能被4整除的是闰年，否则为平年；闰年的2月有29天，平年的2月有28天。据此判断。 【详解】2015÷4＝503……3，2015不是4的倍数，2015年是平年，平年2月有28天，所以2015年2月没有29日，该说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出1吨钢材的和3吨棉花的，再比较大小。 【详解】（吨） （吨） ，所以1吨钢材的和3吨棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 24．130元 【分析】原价包含几个100元，就用原价减去几个20元是实际付款钱数。 【详解】150÷100＝1……50（元） 150－20＝130（元） 答：实际付款130元。 25．甲应付1800元； 乙应付900元； 丙应付600元 【分析】首先统一三人付钱的比，设乙付的钱数为1份，因为甲付的钱是乙的2倍，所以甲付的钱是2份；又因为丙付的钱是甲的，所以丙付的钱是2×＝份；即甲、乙、丙三人付的钱数比为2∶1∶，为了把比化成整数比，三个数同时乘3，得到甲、乙、丙三人付的钱数比为6∶3∶2。再用无人机的总价值除以总份数得到一份的价格，即可算出三人各自付的钱。 【详解】设乙为1份，甲为1×2＝2份，丙为2×＝份 甲、乙、丙三人付的钱数比： 2∶1∶＝6∶3∶2 每份的钱数：3300÷（6＋3＋2） ＝3300÷11 ＝300（元） 甲：300×6＝1800（元） 乙：300×3＝900（元） 丙：300×2＝600（元） 答：甲应付1800元，乙应付900元，丙应付600元。 26．甲款有13串，乙款有7串。 【分析】由图示可知，甲款是1个大灯笼＋3个小灯笼；乙款是1个大灯笼＋1个小灯笼。已知大灯笼共有20个，每个灯笼串都只有1个大灯笼，所以甲、乙两款灯笼串的总数是20串。我们先假设20串全是乙款，那么对应的小灯笼就需要20个，还多46－20＝26（个），把乙换成甲，每串需要多3－1＝2个，用26÷2得出甲灯笼的数量，乙的数量＝20－甲的数量。 【详解】假设20串都是乙灯笼。甲灯笼串有： （46－20）÷（3－1） ＝26÷2 ＝13（串） 乙灯笼串有：20－13＝7（串） 答：甲款有13串，乙款有7串。 27． 0.628米 【分析】根据圆锥的体积公式，。圆锥与长方体的体积相等，先求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式的逆运算，求出长方体的高，即厚度。 【详解】 （立方米） （米） 答：能铺0.628米厚。 28．甲旅行社 【分析】甲：先将折扣转化成百分数；将原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，根据“折后价＝原价×折扣”分别计算出成人和儿童的折后价；乐乐一家总费用＝成人折后价×成人数量＋儿童折后价。 乙：先根据“总价＝单价×数量”求出原来总价；乐乐一家总费用＝原来总价－满减优惠。 【详解】甲旅行社： 九折＝90%，六折＝60% 260×90%×2＋260×60% ＝260×0.9×2＋260×0.6 ＝234×2＋156 ＝468＋156 ＝624（元） 乙旅行社： 260×3＝780（元） 780＞700 780－80＝700（元） 624＜700，所以甲旅行社更优惠。 答：选择甲旅行社比较划算。 29．(1) (2) 60% (3) 160万人 【分析】（1）折线统计图中4月的人数已经标注为25万人，扇形统计图中经常使用的占比计算：1－30%－45%＝25%，对应扇形的直角（90°），统计图已符合该占比，完成标注即可。 （2）先计算5月份比4月份多的人数：40－25＝15（万人），再计算增长的百分比，把4月份人数看作单位“1”，用15÷25×100%即可求出五月份经常使用的人数比四月份增长百分之几。 （3）先算出5月份经常使用人数占参与调查总人数的百分比，再用经常使用人数是40万人除以对应总人数的百分比即可求出五月份参与调查的总人数。 【详解】（1）1－－45%＝75%－45%＝30% 图略 （2）（40－25）÷25×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60% 答：五月份经常使用的人数比四月份增长60%。 （3）40÷ ＝40×4 ＝160（万人） 答：五月份参与调查的共有160万人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $