期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过铁球体积测量、非遗活动体验等真实情境，以梯度问题考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体表面积变化、体积范围推测|结合立体图形操作，考查几何直观| |填空题|10题/约20分|分数应用、因数倍数、正方体体积|融入生活场景，如盐水配比、电话通知问题| |解答题|6题/30分|统计数据选择、梯形体积计算、公倍数应用|设计跳绳比赛数据分析（数据意识）、拦河坝土石计算（模型观念）等综合问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积（    ）。 A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断 2．下图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒入一个容积是500mL的杯子中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积是在（    ）。 A．50cm3以上60cm3以下 B．30cm3以上40cm3以下 C．40cm3以上50cm3以下 D．无法确定 3．如图表示出了X、Y、Z三个点的位置，0.35所在的位置应该是在（    ）。 A．X点的左侧 B．Z点的右侧 C．X点与Y点之间 D．Y点与Z点之间 4．把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（    ）。 A．6 B．9 C．12 D．18 5．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．想要把90瓶饮料正好装完，选择哪种包装盒不合适？（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．配盐水时在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的( )。 8．“14□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填( )时，它既含有因数3，又是偶数。 9．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 10．12瓶外观相同的饮料中有一瓶是稍轻的次品，用天平至少称( )次能保证找出这瓶次品饮料。 11．一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．把一个正方体铁块完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升。这个正方体的体积是( )立方厘米，棱长是( )厘米。 13．王老师要通知15位同学到校参加一个活动，通知必须一对一进行电话传达，每1分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 14．王村修一条200米长的拦河坝（如下图，单位：米），拦河坝的横截面是一个梯形。修这个拦河坝一共需要( )立方米的土石。 15．一个长方体的底面积是3.6平方米，高是0.4米，它的体积是( )立方米。 16．2.08立方米＝( )立方分米    5升40毫升＝( )升 三、判断题（12分） 17．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。( ) 18．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 19．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 20．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。( ) 21．把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的表面积之和与原长方体相比，表面积增加了。( ) 22．如果a和b是不同的质数，则a和b的最大公因数是1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                  24．脱式计算。               （125＋12）×8            23×99 25．求未知数x。                                  五、解答题（30分） 26．妈妈今年40岁，乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是乐乐的10倍，乐乐和爷爷今年各多少岁？ 27．五（3）班积极参与学校发起的植树节劳动实践活动，全班同学要合力栽种52棵树苗。为了让树苗排列得整齐规范，方便后期浇水养护，老师提出要求：每行种树的棵数必须相等，且行数和每行棵数都不能为1。这次植树活动有几种不同的种法？ 28．实验小学每年一次的跳绳比赛即将开始了。每班要派出一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是张乐和李亮，派谁去呢？ (1)下面几位同学想到的方法，你认为( )的方法比较合适。 A．王伟：两人各跳一次，谁的成绩好就派谁去。 B．杨阳：看两个人的最好成绩，谁的高就派谁去。 C．马可：看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去。 (2)下面是张乐和李亮近5次抽样的跳绳成绩（每次跳一分钟，单位：个） 张乐：162、165、158、170、160 李亮：158、163、166、168、172 请从下面的统计图中选择合适的一种绘制统计图，再进行数据分析，帮助你做出决定。 (3)你认为派( )去。 29．聪聪从家到江湾广场，他先骑车后步行。骑车用了小时，比步行少用小时。聪聪从家到江湾广场一共用了多少小时？ 30．同学们去研学课堂听科学家讲座，老师给同学们安排座位，每组坐5人或每组坐7人都能正好分完。学生的人数在50~80之间，你知道一共有多少名学生吗？ 31．某地线上征集50名亲子家庭到非遗活动现场体验，传统非遗活动现场体验项目丰富多彩，有漆线雕、歌仔戏、扎春花……其中歌仔戏体验组占报名组数的，扎春花体验组占报名组数的，漆线雕体验组占报名组数的。 (1)漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的几分之几？ (2)歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D A A 1．B 【分析】据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积减少了2个小正方形的面，但现在图形的面积又增加了4个小正方形的面，据此解答。 【详解】4－2＝2（个） 据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积增加了2个小正方形的面。 故答案为：B 2．C 【分析】将500mL减去300mL，求出杯子里面没有水部分的容积。根据测量过程可知，4个铁球的体积小于没有水部分的容积，5个铁球的体积大于没有水部分的容积。利用除法求出1个铁球的体积范围。 【详解】500mL＝500cm3，300mL＝300cm3 （500－300）÷4 ＝200÷4 ＝50（cm3） （500－300）÷5 ＝200÷5 ＝40（cm3） 所以，1个铁球的体积在40cm3以上50cm3以下。 故答案为：C 3．D 【分析】先把X、Y、Z表示的分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较，找出0.35所在的位置。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝1÷3≈0.33 ＝3÷8＝0.375 0.2＜0.33＜0.35＜0.375 ＜＜0.35＜，即X＜Y＜0.35＜Z； 0.35所在的位置应该是在Y点与Z点之间。 故答案为：D 4．D 【分析】由题意可知，表面积减少的是正方体的两个面，根据，代入数据求出正方形的面积再乘2即可得解。 【详解】 （cm2） 把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了18。 故答案为：D 5．A 【分析】 根据图示，，从正面观察显示的小图形为，第一层第2个小正方形叠加了3个，所以用表示，第一层第1个和第3个未叠加，所以用表示，第二层的小正方形叠加了2个，所以用表示，逐一分析各项，对照是否符合，符合则为正确选项 【详解】 A．，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层第1个和第3个表示1个立方体，第一层第2个，表示三个小正方体叠加，图形正确。 B． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 C． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 D． ，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层1和3表示为1个立方体，第一层第2个表示为3个立方体叠加，第二层中的小正方形表示为1个小正方体，与题中的不符合。选项错误。 故答案为：A 6．A 【分析】要使饮料正好装完，每箱装的瓶数必须是90的因数，找出各选项中哪个是90的因数，再找哪个选项不是90的因数，该选项即为不合适。 【详解】A．一箱装8瓶，90÷8＝11（箱）……2（瓶），8不是90的因数，选择A种包装盒不合适； B．一箱装5瓶，90÷5＝18（箱），5是90的因数，选择B种包装盒合适； C．一箱装3瓶，90÷3＝30（箱），3是90的因数，选择C种包装盒合适； D．一箱装6瓶，90÷6＝15（箱），6是90的因数，选择D种包装盒合适。 只有A种包装盒不合适。 故答案为：A 7． 【分析】由题意可知，盐水的质量为（100＋20＝120）克，用盐的质量20克除以盐水的质量120克即可。 【详解】 8． 0 4 【分析】根据2、5倍数特征，所填的数值需要同时满足既是2的倍数，也是5的倍数；由偶数定义、3的倍数特点，所填数值同时满足条件即可。 【详解】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 “14□”同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字只能是0。 “14□”含有因数3，说明“14□”是3的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 又因为“14□”是一个偶数（整数中，是2的倍数的数叫偶数），□只能是0、2、4、6、8。 当□＝0时，，不能被3整除，所以0不符合。 当□＝2时，，不能被3整除，所以2不符合。 当□＝4时，，能够被3整除，所以4满足条件。 当□＝6时，，不能被3整除，所以6不符合。 当□＝8时，，不能被3整除，所以8不符合。 所以当□＝4时，符合上述条件。 “14□”是一个三位数，当□里填0时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填4时，它既含有因数3，又是偶数。 9． 等腰 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 10．3/三 【分析】最优策略是把饮料平均分成3份，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的，从而保证称量次数最少。 【详解】第一次称：分成：4瓶、4瓶、4瓶，把其中两份（各4瓶）放在天平两端：若天平平衡：次品在没称的那4瓶中；若天平不平衡：次品在天平翘起的那4瓶中。 第2次称：把包含次品的4瓶分成3份：1瓶、1瓶、2瓶，把两份1瓶的放在天平两端：若天平不平衡：翘起的那瓶饮料就是次品（这种情况2次就能找到，但我们要考虑“保证找到”的最坏情况）；若天平平衡：次品在剩下的2瓶中。 第3次称：把剩下的2瓶放在天平两端，天平翘起的那瓶饮料就是次品。 11． 54 27 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用正方体的棱长总和除以12算出棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（cm） 表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 12． 64 4 【分析】根据题意，把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升，那么水减少的体积就是铁块的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位，得出铁块的体积；因为铁块是正方体，再根据正方体的体积公式V＝a3，推导出正方体的棱长。 【详解】64毫升＝64立方厘米 64＝4×4×4 这个正方体铁块的体积是64立方厘米，棱长是4厘米。 13．4 【分析】第一分钟：老师通知1位学生，当前通知学生的数量为1位； 第二分钟：老师和1位学生去通知，两人可以通知2位学生，当前通知学生数量为2＋1＝3（位）； 第三分钟：老师和3位学生去通知，4人可以通知4位学生，当前通知学生数量为4＋3＝7（位）； 第四分钟：老师和7位学生去通知，8人可以通知8位学生，当前通知学生数量为8＋7＝15（位）。 【详解】第一分钟：1位 第二分钟：2＋1＝3（位） 第三分钟：4＋3＝7（位） 第四分钟：8＋7＝15（位） 所以，至少要4分钟可以通知到所有人。 14．10000 【分析】根据图可知：这个拦河坝的横截面是一个上底是5米、下底是15米、高是5米的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面，再用横截面乘拦河坝的长即可得到需要的土石。 【详解】（5＋15）×5÷2×200 ＝20×5÷2×200 ＝100÷2×200 ＝50×200 ＝10000（立方米） 15．1.44 【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.6×0.4＝1.44（立方米） 16． 2080 5.04// 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为2.08×1000＝2080，所以2.08立方米＝2080立方分米； 因为40÷1000＝0.04，5＋0.04＝5.04，所以5升40毫升＝5.04升。 17．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】题中把的分子加上6，3＋6＝9，分子变成了9，3×3＝9，分子乘3，分母也乘3可得：5×3＝15，，要使分数的大小不变，所以分母应乘3是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求一个数比另一个数多几，用减法。即用低筋粉的质量减去玉米淀粉的质量计算低筋粉比玉米淀粉多的量。异分母分数加减时，先通分，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】 （千克） 所以，倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】大正方体中，只有顶点位置的小正方体是3面涂色的。据此结合正方体顶点的数量判断。 【详解】正方体共有8个顶点，因此无论大正方体由多少个小正方体组成，3面涂色的小正方体最多为8个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加。 【详解】 如图，把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了2个切面，两个小长方体的表面积之和与原长方体相比，表面积增加了，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。因为和是不同的质数，它们除了1以外没有别的公因数，所以它们的最大公因数是1。据此判断。 【详解】因为和是不同的质数，所以的因数有：，；的因数有：，。 因为，所以和公有的因数只有。 例如：和是不同的质数，它们的公因数只有，最大公因数是。 所以和的最大公因数是。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；1； ；；； 【解析】略 24．；；1096；2277 【分析】，根据减法的性质进行简便计算； ，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外的加法； （125＋12）×8，根据乘法分配律进行简便计算； 23×99 ，99＝100－1，原式改写为23×（100－1），再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】            ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ ＝＋[1－] ＝＋ ＝＋ ＝ （125＋12）×8 ＝125×8＋12×8 ＝1000＋96 ＝1096 23×99 ＝23×（100－1） ＝2300－23 ＝2277 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26． 乐乐8岁，爷爷80岁 【分析】根据乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，判断出爷爷今年年龄是妈妈年龄的2倍，用乘法计算，此时计算出的爷爷年级符合常理；因为乐乐今年的年龄是妈妈年龄的因数，再结合爷爷今年的年龄是乐乐的10倍，除法计算出乐乐的年龄。 【详解】妈妈今年40岁，爷爷年龄是妈妈年龄的倍数，满足条件的倍数是2倍， 爷爷年龄：（岁） 爷爷年龄是乐乐年龄的10倍，乐乐年龄：（岁） 答：乐乐和爷爷今年分别是8岁，80岁。 27．4种 【分析】每行棵数相等，行数和每行棵数都不能为1，也就是把52写成两个大于1的整数的乘积。这就要找52的因数。52的因数中，去掉1和52本身，剩下的因数两两配对，就是行数和每行棵数的组合。 注意，行数和每行棵数可以互换，也算是不同的种法。 【详解】52的因数：1，2，4，13，26，52； 去掉1和52，剩下2，4，13，26； 两两配对：2×26＝52，4×13＝52。 所以有4种不同的种法。 答：有4种不同的种法，分别为：行数2、每行26棵，行数26每行2棵；或行数4、每行13棵，行数13每行4棵。 28．(1)C (2)见详解 (3)李亮 【分析】（1）单次测试存在偶然性，多次成绩能客观反映真实水平。 （2）选择复式折线统计图，对比两人成绩波动与变化趋势，再计算平均分综合分析。 （3）依据两人成绩变化趋势，判断谁赛场发挥更占优势。 【详解】（1）看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去；我认为C的方法比较合适。 （2）如图： （3）派李亮去合适；张乐的成绩不稳定，李亮的成绩在逐步提升。 29．小时 【分析】分析题目，用骑车的时间加上即可得到步行的时间；再用步行的时间加上骑车的时间即可得到一共用去的时间。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（时） 答：聪聪从家到江湾广场一共用了小时。 30．70名 【分析】先根据“每组坐5人或7人都能正好分完”判断出学生人数是5和7的公倍数，再求出5和7的最小公倍数，接着找出这个最小公倍数在50~80之间的倍数，这个数就是学生人数。 【详解】5和7互质，它们的最小公倍数是： 5×7＝35 找50~80之间的公倍数： 35×2＝70 70在50~80之间，符合条件。 答：一共有70名学生。 31．(1) (2) 【分析】（1）共占比例＝漆线雕体验组占比＋扎春花体验组占比 （2）歌仔戏体验组占比＋漆线雕体验组占比－扎春花体验组占比 【详解】（1） 答：漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的。 （2） 答：歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $