河南洛阳市强基联盟2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

洛阳强基联盟高二6月检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册第六章～第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面不是离散型随机变量的是（ ） A. 某旅游景点6月的日游客数量 B. 任意抽取一袋标有10 kg的大米，其实际重量 C. 抛掷2枚骰子，所得点数之和 D. 某外卖员6月的日送餐次数 2. 若随机变量X服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（ ） A. 将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为 B. 某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为 C. 从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为 D. 盒中有个白球和个黑球，每次从中摸出个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 4. 的展开式中的第2项是（ ） A. B. C. D. 5. 设随机变量，若，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. -1 6. 小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为0.8，则这两粒种子至少有1粒发芽的概率为（ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.64 D. 0.96 7. 若二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是（ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 8. 进入冬季，流感在很多地区爆发．某市医疗部门统计该市的，两个区分别有和的人患了流感，已知，两区的人口数的比为，则从这两个区中任意选取一个人，若这个人患流感，则此人来自区的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项中随机变量服从二项分布的是（ ） A. 某同学每次投篮的命中率都为0.6，他10次投篮中命中的次数 B. 某射手每次击中目标的概率都为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数 C. 从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸5次球，摸到白球的次数 D. 从装有5个红球，5个白球的袋中，不放回地摸5次球，摸到白球的次数 10. 已知随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 4 则（ ） A. B. C. D. 11. 甲、乙、丙、丁四名大学生到A，B，C三家公司参加实习工作，每名大学生仅去一家公司实习，每家公司至少安排一名大学生，则下列说法正确的是（ ） A. 共有36种不同的安排方法 B. 若C公司需要两名大学生，则有12种不同的安排方法 C. 若甲不能安排在C公司，则有24种不同的安排方法 D. 若甲、乙不能在同一家公司，则有27种不同的安排方法 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知随机事件，满足，，则______． 13. 已知随机变量，若，则__________. 14. 机床是工业母机，是一切制造之母，五轴联动数控机床是最高端的数控机床之一．某企业用五轴联动数控机床生产的高精密零件的壁厚d（单位：）近似的服从正态分布，若时，高精密零件合格，从该企业生产的此高精密零件中随机抽取1个，则此高精密零件合格的概率约是____________，该企业某月生产了1999个此高精密零件，其中有k个合格品的概率是，则最大时，____________． （参考数据：若，则，，） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某大型水果超市为了确定苹果的进货数量，记录了最近30天的苹果日需求量，整理如下表所示． 日需求量（单位：千克） 180 190 200 频数 9 15 6 以30天记录的日需求量的频率代替日需求量的概率．记该超市苹果日需求量为随机变量（单位：千克）． （1）求的分布列； （2）求的数学期望． 16. （1）2名女生和4名男生排成一排，若女生不相邻，有多少种排法？ （2）从5名男生和4名女生中选出4人参加一项无人机表演赛，如果这4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ 17. 作为江苏省内最高规格的业余足球赛事，苏超联赛自2025年5月开赛以来，凭借“十三太保”城市对抗的独特赛制引发全民热议.为了解观看某场苏超联赛与性别是否有关系，某机构在全市随机抽取了500名居民，其中男性居民与女性居民的人数比为，在抽取的男性居民中，有的人观看了这场苏超联赛，在抽取的女性居民中，有100人没有观看这场苏超联赛. （1）用频率估计概率，样本估计总体，从全市居民中随机抽取1人，试估计此人观看了这场苏超联赛的概率； （2）现定义：，其中是随机事件，从这500人中任选1人，表示“居民观看了这场苏超联赛”，表示“居民是女性”，设观看这场苏超联赛与性别的相关程度的一项度量指标，请利用样本数据求出的值； 18. 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1200元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： 作物产量与概率 作物市场价格与概率 作物产量（kg） 300 600 作物市场价格（元） 4 8 概率 概率 （1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列和期望； （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于1600元的概率． 19. 某人工智能公司召开年会，期间提供两个游戏供员工选择，两个游戏均有3局，每局获胜可获对应奖金，奖金可累计．具体规则如下： 游戏Ⅰ：抛掷质地均匀的相同硬币． 第1局，抛两枚，向上的图案相同则获胜，得200元奖金；第2局，抛三枚，向上的图案相同则获胜，得400元奖金；第3局，抛四枚，向上的图案相同则获胜，得900元奖金； 游戏Ⅱ：抛掷质地均匀的特殊正方体骰子（六个面中有两个面标记为，两个面标记为，另外两个面标记为的正方体骰子）． 第1局，抛两颗，向上的数字相同则获胜，得300元奖金；第2局，抛三颗，向上的数字相同则获胜，得600元奖金；第3局，抛四颗，向上的数字是3，1，3，5（不计顺序）则获胜，得900元奖金． （1）求游戏Ⅰ第3局获胜的概率； （2）若销售部门的3位员工均选择游戏Ⅰ，设为前两局均未获胜的人数，求的分布列和数学期望； （3）从奖金期望角度，员工应选择哪个游戏？请说明理由． 洛阳强基联盟高二6月检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册第六章～第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 ①. 0.954 ②. 1907或1908 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 180 190 200 0.3 0.5 0.2 （2） 【16题答案】 【答案】（1）480；（2）120 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）分布列见解析；（元） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 0 1 2 3 （3）应该参加游戏Ⅰ，理由如下： 记，分别为一次参加游戏Ⅰ，Ⅱ所获奖金总额， 游戏Ⅰ第1局获胜的概率为，第2局获胜的概率为，第3局获胜的概率为， 所以， 游戏Ⅱ第1局获胜的概率为，第2局获胜的概率为， 第3局获胜的概率为， 所以， 因为，所以从奖金期望角度来看，应选择参加游戏Ⅰ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $