2026年陕西榆林市第五中学初中学业水平模拟演练 数学

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平模拟演练 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非进择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 0 2领到试卷和答题卡后，请用0.5意米层色层水签字笔，分别在试卷和答恩卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填徐对应的试姿类型信息点(A或B)。 3,请在答题卡上各题的指定区域内作答，否时作答无效。 4.作图时，先用铅笔作田，再用规定签字第描黑。 学 被 5.考试结束，本试卷和答题卡一井交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的1 班 级 1云的算术平方根是 c- D兮 0 2在一次“我是小小陕序员设计活动中，希希网学设计了一个圆住形的路障住，它的表面限开图可能是 峰 名 3.计算：(a+1)2-a3= 准考证号 A2a+1 B.a+】 C2a-1 D.2a2+】 4.如图，AB∥DF,CE∥FG,点C、D分别在AB、CE上，若∠1=110°，则∠2的度数为 A.110 B.80 C.70° D.50 D (第4题图) (第6思田) (第7题用) 5.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=:(:为常数，且k0)的田象向下平移3个单位长度后。 所得的一次雨数图象一定经过点 A(-3,0) B(-k,0) C(0.-k) D.(0,-3) 6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在AE上，连接DE.DF,∠DFE=∠C,若 BC=6.则DF的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 7.如图，BD是口ABCD的对角线，AE⊥BC于点E,AF⊥BD于点F,若AD=5,BD=10,AF=24,则 AE的长为 A.7.4 B.6 c.5 D.4.8 数学积扣演练()A一1-（共6页） 8已知点H(a,b).N(c,d)那在二次函数y=u3-4r+3m(m为常数.且m≠0)的因象上，若当 16.(本题满分5分) a>3时，始终端足bd<0,则c的取值范围是 A.I<c3 B.0ce<3 C.-3ce<l D.e<l 不等式之兰-1≤21，并在如图所示的数触上表示出该不每式的肩集 第二部分（非选择题共96分） 4寸2寸012方4一 (第16厨田) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.在实数子万3，-2中，最小的-个数是 17.(本题满分5分) 10.将正五边形ABCDE和正五边形BFC按如图方式题放，顶点A、B、F在一条直线上，则∠BC 先化商（哥一品兰用从0123中猛择-个合适的数作为的值代入宋位 的度数为 一第1日 一第行 18.(本题满分5分) 如图已知△BC,请用尺提作图法在边ABAC上分别作点D、E,连接DE,使得△MDE一△MBC. 且AE=R.(保留作图痕迹，不写作法) (第10题) (第11题图) 11.将杨辉三角中的每一个数都换成分数得到一个如图所示的分数三角形，称菜布尼茨三角形，它 第行两操的数均为二，且每个数都是它下一行左右相邹两数的和，则第6行从左到右第2个 (第18通因) 数为 12如图，4B、BC、AD是⊙0的弦，AD与BC交于点E,而=C.若LB=35,则∠AEC的度数 19.（本题满分5分) 为 如图，点E、F均在正方形ABCD内部，接AEBE,CF.DF.AE=DF,LDE=LADF,求证：BE=CF 0 (算19题田) (第2题图) (第山题田) (第14题田) 13.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数y=上(k0,0)和y=-土(：>0)的图 20.（本题满分5分) 2026年5月18日，“陕中华”限正式开幕，展宽纵第一单元“根与源”第二单元“天与人”、 象上，点D在y轴上，连接AD、BD、AB,AB⊥x轴于点C,若AC=3BC,则k的值为 第三单元“通与融”与第四单元“新与织”四大篇章，体现突西在中华文明起源中的独特地位小 14.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠C=120°，连接BD,点M为AB的中点，点E,F均在对角线BD 秦同学参观完展览，决定选择其中两个首庶视写观展盛悟，他在一个不透明的盆子里放人4个 上，且点E在点F的左侧.EF=2、5,连接AFME,则ME+AF的最小值为 分别标有汉字一，二，三、四的小球，依次对应四个单元，这4个小球屏所标汉字外都相同，超匀 三、解若题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 后先从中随机摸出一一个小球，不放回，再从剩下的3个小球中随机摸出一个，以慎出的小球上所 15.(本题满分5分) 标的汉字对应的单元数为准进行选择 计算：小6-2+宁)-2x-2). (1)小秦第一次摸出的小球标有汉字“一“的慨事为 (2)请利用画树状图或列表的方法，求小秦选择的两个简章中有第一单元“根与源”的概率 数学慎拟演练（☒）A-2-(共6页) 数学投拟演垢()A3-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(本题满分6分) 洛川会议记念馆曾被命名为~全同优爱屑主义敦育示范基地ˉ，某校机机学生在该记念馆进行江色 学期间，蔗藏而学测量了记念馆门楼（如旧1）顶到门闲顶丽的竖高度，如图2，地将测角仅（大 小不计)放置在地面上的点D处，西很门授顶都A的仰角∠ADB=45”,两盛图角仅的高度至点E处 时.测得门洞顶而C的仰角∠CEF=2L.8°，DE=0.86米，BD=101米，已知AB⊥BD,ED⊥BD.A、C,B 三点在条直战上，图中所有的点都在同平面内，请你计算记念馆门传顶廊到门洞顶部的竖直高 度AC【参考数据：sin21.8=0.37,cs21.8°e0.93.am21.8°0.40] 图1 图2 (第1函因) 22(本题满分7分) 如图1是某物理实脸装置的一部分，初始位置时，甲，乙两容器中的液面在可一水平线上，实哈过程中 测得乙容器中液体的总体积随着甲容器下方升降空的开高先匀过增加，最后保持不变设升碎垫增 加的高度为xcm.乙容器中液体的总体积为ymL,侧y与：之间的函数关系如图2所示 根据函数因象解宏下列问愿： (1)当0≤：写10时.求y与x之同的函数关系式： (2)当乙容器中液体的总体积为360L时，求升降绘增加的高度 U形管 甲客器 1/mL 乙容 图1 图2 (前2题国) 数学权拉演练(0)A-4-(共6买) 23.(木题鸿分7分) 随碧电视脑（主角》的热播，茶贮文化再度引段大众关生为引导学生了屏并传承幕贮艺术某 位进行了“探秘泰腔文化·传承非通经奥”问珑测试，测试后从七、人年级名随机抽取0名学 生，统计了他们的测试成城（调分：0分），并将统计结果绘制说如下统计图： 七年级所抽取学生测试皮绩使计图 八年级所抽取学生萄试成蓝按计国 To 素90应分 12了4567【910？座组可 (第23题田) 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)七年级所抽取学生测试成靖的众数为 分，中位数为分： (2)求八年饭所抽取学生测试成城的平均数： (3)若该校七年级共有240名#生参加本次同卷测试，人年级共有280名学生参加本次同叠测 试，请你估计这两个年级在本次测试中得满分的共有多少名学生？ 24.(本题满分8分) 如图，在R△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，⊙0经过点AB,井与边AC交于点D.连接B0并延 长交⊙0于点E,过点D作⊙0的切钱DH交BC于点H.HP⊥BE于点P (1)求证：DH∥BE: (2)若an∠CBE=3,⊙0的直径为6，求DH的长 (第24四) 数年投缸演练(X)-5-(共6氦) 25.(本题篇分8分) 如图1是某图书前阅见区的大灯门，其外轮房近似呈如图2所示的抛物战形，点0人为抛物线与地面 的较点（点0与点A关于抛物战的对称轴时你）.04=号未，范物蚁的最高点到04的距离力片米，管 理员计迮门外境啦上团定两个拒形区域（图中阴影部分），分别作为规童制度牌和功能标识牌，已 知规章制疫碑（矩形BCDD的顶点B在抛物战上，BC∥O4,B明=二米，以04所在直线为x轴，过点器 0且垂直于4的直战为，轴建立平面直角坐标系因中所有的点与战都在同一平面内 (1)求该抛物战大门的函数表达式： (2)若规章制度牌的最高处到地面01的距离不大于2米则视为方便读者阅览.已知点B到， 轴的距商为2米计算并判断试规章制废牌是否方便读者阅笕？ 周2 26.(本题满分2分)】 (缩25题用) 问题提出 (1)如图1，在悌形ABCD中，D∥BC,BC=2AD,壶接BD,若△BCD的面积为10，则△ABD的面 积为 问题探究 (2)如图2，△BC内接于00.B为O0的直径，amB=分点D为⊙0上-点，连接D,CD, CD与AB交于点P,点E在AD上.连接PE,∠DPE=∠AC,若PE=2,求DE的长： 问题解决 (3)为深拼青少年科创数育，某市报修建青少年科创中心，大致规划示宜国如图3所示，B、BC、 C为3条小路，∠B=∠C=135",BC=20互米，CM上的点D处有一个公交站，CD=80米.CW 上方的点G处有一个报刊亭.LGDH为模角，且nLC0M= 5 ,DG=60米设计员计划在CD 上家一点E,以E为边向上作等最△MER,使段心=5，答名沿PG修建科情晨廊，取EF的 中点H,将△DHC区城规划为创作实毁区，请你帮助设计人员判断：随着CE长度的变化.创作 实践区（△DHG)的面积是否变化？若变化，请说明△DHC的面积与CE长度之回的关系：若不 变，求出△DHG的面积（报刊亭，公交站的大小及小路，科音展露的宽度均包略不计） 图2 (冠26蓝国】 数学仅取筒练(CU)A-6(共6) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平模拟演练 数学答案详解精析及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】 1.B 2.A 3.A【解析】(a+1)2-a2=a2+2a+1-a2=2a+1. 4.C【解析】：AB∥DF,∴.∠EDF=∠1=110°，CE∥FG,∴.∠EDF+∠2=180°，∴.∠2=70°. 5.D【解析】将正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图象向下平移3个单位长度后，得到的一次函数表达式为 y=kx-3,一定经过点(0，-3). 6.B【解析J:点D,B分别是AB,AC的中点DE是△ABC的中位线DE/BC,DB=宁BC=3∠DEF=∠C ∠DFE=∠C.∴.∠DEF=∠DFE,∴.DF=DE=3. 7.D【解析】在口ABCD中，BC=AD=5.SAMm=SAcm.SANCD=2 SM.BC·AE=2×BD·AFAE=4.8. 8.A【解析】令y=0,可得x,=1,x2=3,即该二次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)，若m>0,则当1<x< 3时，y<0:当x<1或x>3时，y>0.若m<0,则当1<<3时，y>0:当x<1或>3时y<0.当a>3时，始终满足bd< 0,.1<c<3. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-万【解析：-万<-2<<3最小的一个数是-7， 10.36【解析】：在正五边形ABCDE和正五边形BFCHI中，∠1IBA=∠CBF=360°÷5=72°..∠IBC=180°-∠CBF- ∠IBA=36°. 山0【解折]第6行第1个教为。第6行第一个教与第二个数之和为5由此可得第6行第二个数为 30 12.70【解析】小AD=BC.AD-CD=BC-CD,即AC=BD.∠A=LB=35∠AEC=LA+LB=70°， 13.12【解析】连接CD,如图，由点B在反比例函数y=-4(>0)的图象上，可得△BCD的面积为2，由AC=3BC, 可得△ACD的面积为6，由此可得k的值为12. ◆Y B (第13题答柴图)》 (第14题答案图) 14.23【解析】作点M关于BD的对称点N,连接NE,则ME=NE,易得点N为BC的中点，取CD的中点H,连接 NH、FH、AH,可得NH=23,且NH∥BD,.四边形ENHF为平行四边形，.HF=NE=ME,.ME+AF=HF+AF≥ AH,由菱形的性质可得AH=25..ME+AF的最小值为25. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=√6-2+4-√6+2 (3分) (5分) 16.解：去分母、去括号，得3x-2-2≤4x-2,… （2分) 移项、合并同类项，得-x≤2， 系数化为1，得x≥-2.… …(4分) 将不等式的解集表示在数轴上如图所示： …（5分) -4-3-2-101234 数学模拟演练(XXJ)A-答案-1（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 2器高 17.解：(2m (33 -m2-)÷3m m2-1m2-1m-1 m(m+1) ,m-1 (3分) (m+1)(m-1)3m2 (4分) 根据题意可得m≠0、1、-1， 当m=2时，原式=，↓=↓ …(5分) 3m6 注：将m=3代入化简后的式子中，计算正确不扣分 18.解：如图，点D、E即为所求 …(5分） B 【解析】△ADE∽△ABC,则∠ADE=∠B,∠AED=∠C. 【作法提示】①作AE=AB:以A为圈心，AB长为半径画弧交AC于点E;②作∠AED=∠ACB:分别以C、E为圆 心，任意长为半径画两条半径相等的弧，以C为圆心的弧分别交AC、BC于点M、N,以E为圆心的弧PH交 AC于点P,再以P为回心，MN长为半径画弧交弧PH于点Q,连接EQ并延长交AB于点D. 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③除D、E外未标注其他字母不扣 分：④作法不唯一， 19.证明：，四边形ABCD是正方形， .AB=DC,∠BAD=∠CDA=90°.… …（2分) ∠DAE=∠ADF,∴.∠BAE=∠CDF. (3分) 又.AE=DF .△ABE≌△DCF(SAS)、…(4分)） .BE=Cf.…(5分） 20,解：(1)子 …(2分） 【解析】小秦第一次摸出的小球有4种等可能的结果，其中小球标有汉字“一”的结果只有1种， P(小秦第一次摸出的小球标有汉字“一”)= (2)根据题意画树状图如下： 开始 第一次： …（4分)） 第二次： 三四 三四 四 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小秦选择的两个篇章中有第一单元“根与源"的结果有6种， 一P(小秦选择的两个篇章中有第一单元“根与源")=6=人 122 …（5分)） 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没 有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要结采正确，不扣分. 21.解：延长EF交BC于点H,如图. 易得四边形BDEH为矩形， .BH=DE=0.86米，BD=EH=10.1米. (2分) .AB⊥BD,∠ADB=45°， .△ABD为等腰直角三角形 .AB=BD=10.1米. 数学模拟演练(XXJ)A-答案-2（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 在R△CEH中，an∠CEH=C4=CH=0.40. …(4分)》 EH10.1 .CH=4.04米，.AC=AB-CH-BH=5.2米 即纪念馆门楼顶部到门洞顶部的竖直高度AC为5.2米. … (6分) 注：算出AC=5.2,没有单位、没有答语不扣分. 22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0). 将点A(0,300)、B(10.600)代人.得 6=300, 10k+b=600, 得么0 ∴.当0≤x≤10时，y与x之间的函数关系式为y=30x+300. … (4分)》 (2)当y=360时，30x+300=360, 解得x=2. .当乙容器中液体的总体积为360mL时，升降垫增加的高度为2cm.…（7分)》 注：①(1)中没有写自变量的取值范围不扣分：②(2)中没有单位，没有答语不扣分， 23.解：(1)9…(1分) 9 …(3分） 【解析】七年级所抽取学生测试成绩中，出现次数最多的是9分，则众数为9分： 将七年级所抽取学生测试成绩从小到大排列后，中间的两个数均为9分，则中位数为9分. ）10×(6x2+7+8x4+9+10x2)=8(分)， (2) ∴.八年级所抽取学生测试成绩的平均数为8分. (5分) (3)240x品+280x品=104（名）. 10 ∴.估计这两个年级在本次测试中得满分的共有104名学生. (7分) 注：(2)(3)中没有计算过程各扣1分，没有答语、不带单位均不扣分。 24.（1)证明：连接0D,如图. .DH为⊙O的切线、.OD⊥DH.… (2分)》 ,在RL△ABC中，AB=BC,∠ABC=90° ∴.∠BAD=45°..∠BOD=90°，即BE⊥OD. …(3分）》 .OD⊥DH,BE⊥OD、.DH∥BE.…(4分) (2)解：⊙0的直径为6， ∴.⊙0的半径为3，即OB=0D=3. HP⊥BE,OD⊥DH ∴.∠ODH=∠DOP=∠OPH=∠BPH=90° .四边形ODHP为矩形，… (6分) .DH=OP=3-BP,PH=OD=3. ∠BPH=90°，tanLCBE=-3.PH=3」 BP 即S=3BP=1dDH=0P=3=1=2 …(8分)） 25.解：(1)：点0与点A关于抛物线的对称轴对称，04=2米、 5 ·抛物线的对称轴为直线x= 51 :抛物线的最高点到0A的距离为米。 抛物线的顶点坐标为（号号）。 …(2分) 设抛物线的函数表达式为y=a(x号)户+9 (a≠0). 5 将点00.0代人.得0=a(0-号)2+95解得a=- 9 该抛物线大门的函数表达式为y=-(x-号2+号 或)得x+6……4分》） 数学模拟演练(XXJ)A-答案-3（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)当x=2时，y=-x2-号)+9 59 点B的坐标为(2.9)。 …(6分)》 :BH=写米，BC∥OA,四边形BCDH为矩形， ·点D与点H的纵坐标均为6+上=82 9545 9<2,.该规章制度牌方便读者阅览。…… 45 (8分) 26.:(1)5… (2分) (2)AB为⊙0的直径，.∠ACB=90°， ∴.∠BAC+∠B=90°. .∠B=∠D,∠DPE=∠BAC, ∴.∠DPE+∠D=90°，即∠DEP=90°. …(4分）》 在RI△DPE中，anD=anB=PS=2=1 DEDE 2' DE=4.…（6分） (3)连接AH,延长AB、DC交于点P,取AE的中点O,连接OP、OH,如图3. ,AE=AF,点H为EF的中点 .AH⊥EF,即∠AHE=90°. .∠ABC=∠BCD=135°，∴.∠PBC=∠PCB=45°， LAPE=90°0P=0H=0A=0B=号AG 如图3，连接PH,以AE为直径作⊙O.则点P、H均在⊙O上， .∠APH=∠AEH,∠DPH=∠EAH.…（9s分) “器名在△Mm中，n∠MH=器号 AE 5 sin∠DPH=号，即点H在射线PH上运动 ·sin L CDM=3, 5人DpHe∠G0M心PHDG… (10分) 过点D作DQ⊥PH交PH的延长线于点Q,如图3. .在Rt△PBC中，∠PBC=∠PCB=45°，BC=20N互米， .PB=PC,√PB+PC=202,.PC=20米 :CD=80米，∴.PD=100米 :sin∠DPH=D-=D2=3 PD100=5DQ=60米」 D 图3 5am=宁DG:D0=2x60x60=180(平方米). 即随着CE长度的变化.创作实践区（△DHG)的面积不变，始终为1800平方米.…(12分） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP