2026年山东日照市新营中学九年级下学期中考考前模拟考试数学试卷

2026年山东省日照市东港区新营中学九年级 三模考试数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活.乐乐 查询了当地2025年大寒时的最高气温为-7℃，大暑时的最高气温为30℃，则两个节气的最 高气温相差() A.37℃ B.33℃ C.30℃ D.23℃ 2.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场 所.以下是我国四个省市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是() A B 上海图引言制館 Beijing Public Library 山束有图吉 湖南圖書铭 SHANGHAI LIBRARY 北京市公共图书馆 HUNAN LIBRARY 3.数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图 形是圆形的是() 侧面 俯视图 截面 投影 展开 B D 4.图1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”，图 2是其示意图，其中BC∥ED∥FG,且FD=FG,若BCD=36°，则∠G的度数为() 内 MILANO CORTINP 2026 QQP 图1 图2 A.36° B.54° C.60° D.729 5.如图，在口ABCD中，∠B=60°.某同学按如下步骤进行尺规作图： ①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E; ②分别以点A,B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于P,G两点： ③连接FG并延长，交AD于点H,连接EH. 若AB=4,BC=6,则四边形ECDH的面积为() A D 试卷第1页，共8页 A.8V3 B.25 C.12 D.4V3 6.某科幻主题乐园有两种体验票：星际穿越票和火星漫步票.己知星际穿越票的单价比火 星漫步票的单价贵25元，用480元购买的星际穿越票比火星漫步票少2张.设火星漫步票 的单价为x元，则x满足的方程为() 480480 A. =2B. 480_480=2C. 480480 =2D. 480480 =2 x+25x x-25 x+25 xx-25 7.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是() -2 -1 0 1 2 … 0 无意义 米 无意义 A.+2 B.+2 C.2 D. x+2 x-1 x+1 x2-1 x2-1 8.已知点A(-2,片)，B(1,为)在抛物线y=2x2+br+6上，若2<b<4,则下列判断正确的 是() A.6<y<为 B.y<6<3 C.6<为<y D.为<6<乃 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠， 使点B落在矩形内点F处，连接CF,则cos∠FCE为() D A.3 B.4 c D.9 10.我国古代“律历合一”，黄钟为十二律之首，对应冬至，是古琴定音根基.三分损益法（最 早见于《管子地员篇》)为推演十二律的核心方法，规则如下：(1)三分损一：将律管长度 后去一份，余长为原长的，称“下生”，得纯五度高音：(2)三分益一：将律 三等分后增一价，新长为原长的膏称上生，得纯四度低育；《3)以黄钟为基准律，其管 长9寸，设基准律长=9，按损一→益一”交替推演：第1次得林钟L,第2次得太簇L2, 第3次得南吕工3，第4次得姑洗L4,..第7次得大吕L.按上述规则推演，下列结论不 正确的是() A.太簇对应的律长8寸 B. L4=8 L29 C.大吕律长在3寸与4寸之间 D.L4的律长大于6寸 试卷第2页，共8页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.函数y= 1 √x-1 的自变量x的取值范围是 12.不等式组 的最小整数解为 1+2x≥-1 13.如图是化学元素周期表中原子序数为1,8,11,12的四种元素，分别为氢(H),氧(0)， 钠(N),镁(Mg).从中随机一次性选取两种元素，己知钠和镁为金属元素，氢和氧为非 金属元素，则这两种元素恰好都是非金属元素的概率为 1H 80 11 Na 12 Mg 氢 氧 钠 镁 1.008 16.00 22.99 24.31 15,平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“整点”.整点每次平移的规则：横纵 坐标之和除以5，若余数为0该点向下平移1个单位，若余数为1向右平移1个单位，若余 数为2向上平移1个单位，若余数为3向左平移1个单位，若余数为4不动.已知整点P(x,y) 满足x+y=6,连续平移6次后恰好落在直线y=x-5上，则点P平移前的横坐标为 16.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E是BC边上一动点（不与B,C重合）， 连接AB,将△ABE沿AE翻折得到△AEF,过点E作EG⊥AE交CD于点H,连接FH,则 在点E移动过程中，线段FH的最小值为 H B E 三、解答题：本题共75分 16.(8分)计算：(1)（π-3.14）° +27-V8: (2)先化简再求值：x-3x):X-2 x+了x+x+,其中x满足x2+-2=0. 试卷第3页，共8页 17.(9分)为落实“阳光体育运动政策，满足学生课后延时服务需求，某校在课后服务中 全面开展内容丰富、形式多样的体育活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长.为 了了解该校学生体育活动情况，实施锻炼时间目标管理，该校数学兴趣小组用调查问卷随机 调查了该校部分学生平均每天参与体育运动的时间， 1. 了解本校初中生平均每天在校体育运动情况 调查目的 2.给学校提出更合理的建议 随机抽样调 调查方式 调查对象 部分初中生 查 体育运动时间调查问卷你平均每天在校参与体育运动的时间为：（每组时 间含最小值，不含最大值；请根据实际情况在方框内打上“) 调查内容 口A:0-30分钟 口B:30-60分钟 口C:60-90分钟 □D:90-120分钟 oE:120分钟及以上 【数据收集】 ①兴趣小组计划抽取该校七年级50名学生进行问卷调查，下面的抽取方 法中，合理的是 A.从该校七年级1班中随机抽取50名学生的调查问卷 B.从该校七年级女生中随机抽取50名学生的调查问卷 C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各25名学生的调查问卷 【数据整理】 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了被抽查学生平均每天在校参与体育运 动的时间，进行整理统计，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不 完整) 6% 126 人数（人） A 调查过程 25 B 20 1 【数据分 10 C D 6 30% 40% 0 C D E选项 析】 ③本次调查学生平均每天参与体育运动的时间的众数落在 中 (A,B,C,D,E中选择填写)： ④若A组数据均近似地看作15分钟，B组数据均近似地看作45分钟， C组数据均近似地看作75分钟，D组数据均近似地看作105分钟，E组 数据均近似地看作150分钟，则被抽查的50名学生平均每天在校体育活 动时间为 分钟. 建议 结合调查信息，回答下列问题： (1)请将调查报告补充完整： ① ③ :④ (2)请将【数据整理】中的条形统计图补充完整： (3)如果学校将管理目标确定为每天不少于90分钟，该校有600名学生，那么估计有多少名 试卷第4页，共8页 学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由， (4)请你结合上面的统计结果，对该校阳光体育运动采取的措施写出一条合理的建议 18.(8分)为提升学生动手实践能力，某校计划购买一批教学器材.生物实验室需要配备 放大倍数相同的单目显微镜和双目显微镜。经市场调查，现将相关信息整理如下： 单目显微镜（台） 双目显微镜（台） 总费用（元) 3 2 1440 8 5 3720 (1)单目显微镜和双目显微镜的单价分别是多少元/台？ (2)若学校计划购买这两种显微镜共30台，且购买的总价不超过10000元，则最多可购买双 目显微镜多少台？ 19.（8分)如图，正比例函数】x与反比例函数为=x>0的图象交于点4m2)。 1” (1)求反比例函数的解析式： ②)把直线=x向上平移3个单位长度与”= x>0)的图象交于点B,连接AB、OB. ①求4OB的面积 ②若直线AB的解析式为y=m+b,请直接写出+b≤成立时x的取值范围。 X 试卷第5页，共8页 20.(10分如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AB是⊙0的直径，点C为⊙0上一点， 且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D. (1)求证：CD为⊙O的切线： (2)⊙0的直径为20. ①当CD-AD=4时，求AB的长度，②若∠AEC=30°，求图中阴影部分的面积. B 21.(7分)日照的“太阳鸟”标志（即太阳鸟雕塑）取材于远古太阳崇拜与凤凰涅槃传说， 象征光明、祥和、开拓进取与永恒生命，标志位于日照市东港区北京路中段，具体在日照车 辆段以东的绿化带内。该雕塑是日照市的重要城市地标，具有深厚的文化寓意和象征意义。 某数学兴趣小组计划在假期前往太阳鸟雕塑，并测量雕塑高度，测量方案如下： 测量目的 太阳鸟雕塑高度CD 测量工具 平面镜、测角仪、米尺 如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，先在点E处放置 平面镜，小明从点E处沿DE方向移动到点B处，视线刚好在 测量过程 平面镜内看到雕塑顶端C,再在点F处安装测倾器GF,测得雕塑 顶端C的仰角为68 测量数据 眼睛离地面高度AB=2米，BE=1米，EF=2米，GF=2米，AB ⊥BD,GF⊥BD,CD⊥BD 参考数据 Sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5 G68 B E D 试卷第6页，共8页 22.(11分)已知二次函数y=ax2+bx(a,b是常数，a≠0)的图象经过点(1,4)，对称轴为直线 (1)求该二次函数解析式； (2)已知点A(x,1)在二次函数y=ax2+bx的图象上，点B(x,y3)在二次函数 y=x2-x+n的图象上. ①当=0时，若对任意的x,x2，恒有y<y2,试判断n的取值范围： ②当=0时，若对任意的x,x2,当满足x-x2=3时，恒有3≤0，则当y=0时， 求上的值 y 试卷第7页，共8页 23.(14分)综合实践：如图1，在RIAABC中，∠C-90°，AC=8,BC=6,点D、E分别 在边BC、AC上，且DE//AB,△CDE的形状保持不变。 D 图1 图2 (1)问题发现 ①AD与BE数量关系是：②AD与BE位置关系是： (2)拓展探究 如图2，判断AD与BE数量关系是否变化并给出证明； (3)问题解决 图3 H 图4 ①如图3，点D在RiA ABC内部，若A、D、E三点共线，且BE=3DE,求线段AD的长； ②如图4，点E在Rt公ABC内部，BE=3,过点D作DH LAB于点H,点F为线段AE上 一点，且AF=二AH,连接BF,当△ABF的面积取最大时，请直接写出线段BF的长。 试卷第8页，共8页