2025年山东省日照市东港区新营中学中考三模数学试卷

2024一2025学年度下学期阶段检测 九年级数学试题 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置(FPSO),也被称为 “超级能源碗”.它集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学 记数法表示为（) A.6x103 B.60x103 C.0.6x10 D.6x104 2.剪纸文化作为中国传统文化中一颗熠熠生辉的璀璨明珠，承载着千年的历史底蕴与民族智慧.它以 纸张为画布，以剪刀或刻刀为妙笔，通过艺人灵动的双手，在纸上精心剪刻出形态各异、栩栩如生的 花纹图案。下列剪纸可以看作是中心对称图形的是（) 3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如右图是，种斗形构件“三才升”的示 意图及其主视图，则它的左视图为() 正面主视图 A 4.下列计算正确的是（) A.(a3)4=a2 B.aas=als C.(3a)2=6a2 D.(a+1)2=a2+1 5.四大发明是中国古代先民为世 界留下的一串光耀的足迹，是人 类文明进步的象征。如右图，小 乐收集了中国古代四大发明的四 张卡片，四张卡片除内容外其余 印刷术 造纸术 火药 指而针 均相同，若小乐从这四张卡片中 带量4●气4平” 家等里保。。男 盛… 9跟常 数豫92* 随机抽取两张卡片，则这两张卡 片中有指南针”的概率是( ) A B C D B. 3 D吉 6.如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A,连接OB交⊙0于点C,过点A作AD∥OB 交⊙O于点D,连接CD,若∠B=50°，则∠OCD为() A,15 B.20° C.25° D.30° 九年级数学试题 7.如图，将△ABC绕猎点A顺时针旋转90°得到△ADB,点B,C的对 应点分别为点D,E,点CD,E恰好在一条直线上，若CD=2,BC D =1,则AC的长为（) A.V3 B.5 c.32 D.3W2 2 B 8.已知为实数，规定运算：a21。,a3=1 a1 a2 411 1 a5=1-1 a3 an1,1. 按上述规定，当a=2时，a202s的值等于（) an-1 A. 23 B.- 1 C.-1 D.0 9在平面直角坐标系x0中，一次函数)=女-2的图象与正比例函数y之x的图象交于点4(m,2》, 当x>-1时.对于x的每一个值，函数y=匹（a0)的值大于一次函数y=红-2的值.则a的取值 范围是() A.a21B.a≤3 C.1≤a≤3D.a23或a≤3 10.连接正五边形的对角线，形成如右图的图形，中心为点OBD与CE交于 点F,连接OA与BE交于点G,连接OB,OC,OD,OE,观察后得出如下结论： ①∠CAD=30°： ②连接OF,则有OG+OF=AG: ③∠CFD=2∠COD; ④连接BC,则有BC=BF. 上述结论中，所有正确结论的序号是（) A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 二.填空题（每小题3分，共15分） 1 1山.若2一有意义，则x的取值范围是 12.若a,是一元二次方程x-3x-8=0的两个根，则a2-4a-的值为 13,DeepSeek训练AⅡ棋型时，记录GPU温度（℃）与运行时间（分钟）的关系如表： 时间(x) 0 5 10 15 20 D 温度(y) 25 40 55 70 85 则y关于x的函数关系式为 (0s≤20). H 14.如右图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是边CD,D的中 点，本接AE,BF,点G,H分别是E,BF的中点，连接GH,则GH的长为 B 15.黑板上有按规律排列的20个整数：1，-2,3，-4,5，-6,7，，-18,19，-20.对它们 进行如下操作：划掉其中三个数，并将这三个数之和的个位数字添写在黑板上，其符号与划掉的这三 个数之和的符号相同；然后连同所添写的数一起，重复上述操作，直到剩下两个数为止。如：某次划 掉的数是5，~10，-16，则添写数字-1.经过9次操作后剩下两个数，若一个数是-12，则另一个 数是 第1页共3页 三.解答愚（共8小题） 16.(8分)(1)计算：V16+2sin60°-（π-2024）0+W3-2|: 「4(x+2)<3x+7 2)先化简，再球值：2gx3)+X2,手 ,其中x是不等式组 的整数解. 2x+6 2>型 17.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6. (1)尺规作图：作∠C的角平分线，交边AB于点D（保留作图痕迹， 不写作法)： (2)求线段CD的长度， 18.。(8分)电彩《哪吒之度童闹海》全球票房突破150亿，进入全球票房榜前五，为了解大家对电影 的评价情况，某社团从观影后的观众中随机抽取部分观众对电影进行评价，并对评分（十分侧）进行 统计整理，所有观众的评分均高于7.5分， 数据共分成五组（电影评分用x表示）： A:7.5<≤8：B:8<x8.5;C:8.5<r9:D:9<x≤9.5：E:9.5<xs10. 下面给出了部分信息： a:D组的数据： 9.1,9.1,9.2,9.2,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4,9.5,9.5,9.5,9.5,9.5,9.5. b:不完整的观众评分频数分布直方图和扇形统计图如下： 人数（领数） 6 15 12 9 6% D E 07.588599.510成/分 请根据以上信息完成下列问题： (1)求随机抽取的观众总人数； (2)扇形统计图中C组对应扇形的圆心角的度数为· 度； (3)请补全频数分布直方图： (4)抽取的观众对电影评价的中位数是 分： (5)清明假期期间某电影院有1500人参加了此次评分调查，请估计此次评分调查认为电影特别优秀 (x>9)的观众人数. 九年级数学试网 19.(10分)如图，以矩形BCD的对称中心0为原点建立平面直角坐标系，各边与x轴、y轴交于 yA 瓦，R,B=4,BC=8,反比例函数y1=二的图象与矩形 BC分别交于点P,2,且AB=8EP,直线：h=kx+b经过P,2两点. (1)请分别求出直线1和反比例函数的表达式： (2)连接EN. ①求证：EN/PO: ②线段W与反比例函数图象是否有公共点，如有，请求出公共点的坐标： 若没有、谢说明理由。 20.(8分)项目式学习 2025年3月21日，神舟十九号航天员蔡旭哲在空间站机械膺和地面科研人 员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置及舱外辅助设施安装、舱外设 项目背景 备设施巡检答任务.某学校机器人兴趣小组在详细研究了空间站机械臂的结构设 计、工作原理和运动控侧方式后，绘刺了处于工作状态的某型号手膺机器人的示 意图，为了更好地理解此时手牌机器人的工作范围，小组需完成两个任务。 如图所示，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械膺，OA=1m, AB=5m,BC=2m,∠ABC=145°，∠BCD=60°. 图示及说明 上作台 任务1 求机搬臂端点C到工作台的距离CD的长：（结果精确到0.1m) 任务2 求OD的长，（结果精确到0.1m) 参考数据 9im25=0.42,c0s250.91,tm25=0.47,V2≈1.41，V3≈1.73 第2页共3页 21.(8分)如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙0的直径，∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙0于点 E,过点C作CF∥AE交BE的延长线于点F,连接OD,OD⊥AB. (1)求证：CF为⊙0的切线： (2)已知AB=4,求阴影部分的面积. B 22.(12分)综合与探究 问愿情境： 数学活动课上，老师要求同学们以菱形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论。如图1，在菱形 ABCD中，点O为附角线AC和BD的交点，过点O作AD的平行线，交AB于点E 猜想证明： (1)“笃学”小组发现AE=OE.请你证明这一结论： (2)如图2，“勤思”小组在图1中的菱形ABCD下方作菱形ADFG,其中∠BAD=∠GAD,连接BG, CF,判断四边形BCFG的形状，并说明理由； (3)将图2中的菱形ADFG绕点A逆时针旋转（设点D,F,G的对应点分别为D,F,G),若AB =10,对角线AC=16,当F,G所在直线与BC所在直线互相垂直时，彬直接写出点G到BC的距离. B B D 0 D 图1 图2 备月图 九年级数学试思 23（13分).已知二次函数y=一x2+bx+c的图象经过点A(1,0). (I)如图，当二次函数y=一x+bx+c的图象与x轴另一交点为C(C点在A点右侧，交y轴于D点，直线 x=2交抛物线、x轴于B、B两点，设B点坐标为(2，a): ①用含a的代数式表示b= c= ②当DC=2BC时，求二次函数解析式， ②二次函数y=一x2+bx+c图象的对称轴为直线x=m,m取 值范围为0s3时，求该二次函数最大值n取值范围。 第3页共3页