贵州省黔西南布依族苗族自治州册亨县2026年九年级总复习模拟试卷（数学）

册亨县2026年九年级总复习模拟试卷 数学 同学你好1答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷 2.请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题不计分 3.不能使用计算器」 一.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一 个选项正确) 1.在-2、0、-1、1四个数中，比-1小的数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.篮球可以近似看作球体，从上面看篮球，得到的平面图形是( ) A.正方形 B.圆 C.长方形 D.三角形 3.数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示-5，则点N表示的数是( A.5 B.-5 C.0 D.无法确定 4.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边 B 平行，若一个拐角LABC=72°，这个管道符合要求则另 2 一个拐角LBCD的度数是( ) 具 A.100° B.108° D C.80° D.98° (第4题) 5.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( ) A.x2+4y2 B.x2-4y2 C.x2+4y+4y2 D.-x2-4y2 6.如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC且 侣-兮，△ADE的周长为2，则△ABC的周长为水 ) Λ.4 B.6 C.8 D.18 7.不等式2x-1>3的解集在数轴上表示正确的是( (第6题) A.空心圆点在2处，射线向右 B.实心圆点在2处，射线向右 C.空心圆点在-2处，射线向右 D.实心圆点在-1处，射线向右 8.关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( A.m<1 B.m>1 C.m≤1 D.m≥1 9.某校九年级有300名学生，体育测试中某项目的成绩分布如下：成绩优秀的有90人，良好的 有120人，及格的有75人，不及格的有15人从中任意抽取一名学生，该生成绩及格或良好 的概串是( ) A品 c 0 D.1 数学模拟试卷（第1页）（共6页） 10.《张丘建算经)中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍 正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半响如果设甲有羊x只，乙有 羊y只，那么可列方程组( 1x+9=2(y-9) |x+9=2(y-9) |y+9=x-9 |x+9=2y C. D. y+9=x y+9-x-9 x+9=2y y+9-x IL.如图，已知线段AB,过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=子AB;连接AC,以点C为圆 心，CB为半径画弧，交AC于点D;再以点A为圆心，AD 为半径画弧，交AB于点P,则Ag的值是( ) D A.V5-1 B.V5+1 2 2 c.3-V5 2 D.y② (第11题) 2 12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2).当直线y=-0.5x+b与△ABC有 交点时，b的取值范围是( ) A.-1≤b≤1 B.-1≤b≤0.5 C.-0.5≤b≤0.5 D.-0.5≤b≤1 (第12题) 二.填空题.（本大题共4题，每题4分，共16分) 13.计算：8n-6n= 14.已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,以点A为圆心，AB为半径作 ⊙A,则点D在⊙A (填“外”“内”或“上”) (第14题) 15.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，求一次正面朝上、 一次反面朝上的概率是 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，正方形0ABC的边 0C、OA分别在x轴和y轴上，0A=l0,点D是边AB 上靠近A点的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠 后得到△OAD,若反比例函数y=k(k≠O)的图象经 过A'点，则k的值为 (第16题) 数学模拟试卷（第2页）（共6页） 三.解答题.（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)已知a=(-2026)°，b=-4|,c=V9,求代数式9a+4b-c的值： 2简：带+品 18.(本题满分10分) 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙 三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图如下图； 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3： 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表； 个分数 10 选手统计量 甲 95 92 甲选手成绩 。◆ 9.0 丙选手成绩 平均数 四 9.1 8.9 8 80 R 83 中位数 92 9.0 0 三 四 五次数 根据以上信息，回答下列问题： (1)收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于 调查（填“全面”或“抽样”）； (2)写出表中m,n的值：m= ,n= (3)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手 发挥的稳定性更好（填“甲”或 “丙)： (4)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由， 19.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，D.E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F,点G在DE的延长线上， DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形： (2)若∠B=45°，DF=3,DC=5,求BC和AC的长 D 数学根拟试（第3页）（共6页） 20.(本题满分10分) 某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶 价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手 液的数量相同， (1)求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元 (2)若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645 元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？ 21.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=上在第一象限内的图像交于点 A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=k 在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2. (1)求k的值； (2)求平移后的直线的函数解析式 22.(本题满分10分) 如图①，某大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索钢混结合梁斜拉桥，是国内同类 型桥中最宽的结合梁斜拉桥，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量大桥的某组斜拉索 最高点到桥面的距离”作为一项课题活动，进行了探究，具体过程如下： D B ① ② 方案设计：如图②，分别在A,B两点放置测角仪测得∠CDE和∠CED的度数； 数据收集：A,B两点的距离为260米，测角仪AD和BE的高度变为1.5米，∠CDE=53°， ∠CED=45°： 问题解决：求某大桥某组斜拉索最高点C到桥面AB的距离（结果保留整数参考数据： sin53°=0.8，cos53°=0.6，an53°≈1.33) (1)根据上述方案及数据，请你完成求解过程； (2)你认为在本次方案的实行过程中，该小组成员应该注意的事项有哪些（写出一条即可）， 数学模拟试卷（第4页）（共6页） 23.(本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O,点D为BC的中点，连接AD,BD,BE平分∠ABC交AD于点E,过 点D作DF∥BC交AC的延长线于F点 (1)求证：DF是⊙0的切线； (2)求证：BD=ED: (3)若DE=5,CF=4,求AB的长 24.(本题满分12分) 【背景素材】射击过程中，瞄准线和枪管并不是平行的，如图1，当瞄准线处于水平时，枪管略 微上翘，子弹从枪膛中射出后，其飞行过程形成的轨迹（弹道轨迹）近似于抛物线，弹道轨迹 与瞄准线有两个交点，分别称为第一归零点和第二归零点射击靶靶面呈圆形，圆心即靶心， 射击时，瞄准线对准靶心，且垂直于靶面，当靶心位于任意一个归零点时，子弹就能精准命 中靶心，否则将偏离靶心 [探究思考】 有一射击靶距甲种枪枪膛口水平距离为200m,射击队员调整瞄准镜，使其水平对准靶心， 并使靶心刚好位于第二归零点，此时弹道轨迹已确定，如图2，以瞄准线为x轴，枪膛口竖直 方向为y轴建立平面直角坐标系，则子弹的飞行高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)满 足函数关系.已知y=-d(x-n(x-20),点P为该枪枪膛口，其低于晴准线0.06m (即0P-0.06m). (1)求出n的值，并解释点N(n,0)的实际意义. (2)在不调整弹道轨迹的情况下，把射击粑向前移动到与枪膛口的水平距离为120m处，若 射击靶半径为0.1m,问子弹能否命中靶面？请说明理由. [理解应用】 如图3，同上建立平面直角坐标系，已知乙种枪弹道轨迹恒不变，且其两个归零点坐标分别 为A(10,0),C(85,0),点B(15,0.05)是弹道轨迹上一点，有一移动电子靶在距枪膛口水平 距离75m处启动加速，迎面驰来，在距枪膛口水平距离50m处以10m/s的速度开始匀速运 动，当电子粑启动的同时，一队员开始水平瞄准靶心，瞄准后再连开两枪，随后都命中靶面， 子弹落点分别位于粑心上方02m和0.05m处（该移动电子靶靶面半径大于0.2m),从电子 靶启动到命中第二枪共用时6s,求这个队员瞄准靶心所用的时间.（子弹飞行所用时间忽路 不计) 数学模拟试卷（第5页）（共6页） 第一归零点 弹道轨迹第二归零点靶心 枪磁口 瞄准线 图1 y/m Ay/m 200力m C.m 图2 图3 25.(本题满分12分) 【问题探究] 任务一：如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面 积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE,E℉剪下时，所得的矩形的面积最大， 随后，他通过证明验证了其正确性，求出矩形的最大面积与原三角形面积的比值是多少？ [问题解决】 任务二：如图②，在△ABC中，BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P,N分别在边 AB,AC上，顶点Q,M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；（用含a,h的代数式表示） 【拓展延伸】 任务三：如图③，有一块“缺角矩形”ABCD,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了 一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求矩形的面积 E D 图① 图② 图③ 数学模拟试卷（第6页）（共6页）册亨县2026年九年级总复习模拟试卷参考答案 数学 一.选择题.（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一 个选项正确) 1-6 ABABBB 7-12 AACBAD 二填空题.（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.2n 14.内 15.2 16.48 三解答题.（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)22(6分) (2)4(2分) 18.(1)全面(2分) (2)9.1,9.1(6分) (3)甲(8分) (4)解：推荐选手甲参加市级比赛，理由：结合表格可知，甲的平均数和中位数都比丙大，结合得 分折线图可知，甲的稳定性比丙好，甲的中位数比乙大，所以应该推荐选手甲去参加市级比 赛.(10分) 19.(1)证明：D,E分别为AB,AC的中点，.DE是△ABC的中位线， ∴.DE∥BC,即DG∥CF,(2分) DG=FC,.四边形DFCG是平行四边形，(3分) 又DF⊥BC .平行四边形DFCG是矩形.(4分) (2)解：DG=5,.CF=DG=5; .:DF⊥BC,.∠DFB=90° 在Rt△BDF中，∠B=45°，DF=3, Bn-盟3V,B股D nBtan45o=3,(6分) =3 ∴.BC=BF+CF-8; .点D为AB的中点，.AB=2BD=6V2; 如图所示，过点A作AH⊥BC于H, 在Rt△ABH中，AH=AB·sinB=6V2·sin45°=6，BH=AB.cosB=6V2·cos45°=6， .CH=BC-BH=2,(8分) 在t△AHC中，由勾股定理得AC=V√A+C=V6+2=2V10.(10分) 数学模拟参考答案 20.（1)甲的价格为16元，乙的价格为20元；(5分) (2)最多可以购买11瓶：(10分) 21.（1)k=2(4分) (2)y=2x-4(10分) 22.（1)解：如图，过点C作CF⊥AB于点F,交DE于点G, 则AD=BE=1.5米，AB=260米，AD⊥AB,BE⊥AB, :.四边形ABED是矩形，（1分) .DE=AB=260米，DE∥AB G D ∴.四边形ADGF是矩形， ∴.GF=AD=1.5米，CF⊥DE, 设CG(x>0)米， 在m△CDG中，DC=am8oE∴3米，(3分) 在R△CEG中，EG= tan L CEDtar45o文米，(5分) CG ~DC+EG=DE=260,“m30+x=260,解得x=1484,(7分） .CF=CG+GF=150米， 答：某大桥某组斜拉索最高点C到桥面AB的距离约为150米(8分) (2)解：要确保，AD⊥AB,BE⊥AB,则测角仪测量时要与地面垂直.(10分) 23.(1)证明：如图，连接0D,(1分) :点D为BC的中点，OD⊥BC, .DF∥BC,.OF⊥OD,且OD是⊙0的半径， :.DF是⊙0的切线：(3分) (2)证明：点D为BC的中点，：D=C⑤， .∠CBD=∠BAD,(4分) BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE, .∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠DBE=∠CBD+∠CBE, ∠DBE=∠DEB,.DB=DE;(6分) (第1页)（共2页） (3)解：如图，洼接CD,DE-5,BD=DE,BD=5, BD-C⑥，CD=BD=5,(7分) BC∥DF,.∠ACB=∠F,而∠ACB=∠ADB, ∠ADB=∠F, :四边形ABDC为⊙0的内接四边形， .∠ABD+∠ACD=I80°=∠ACD+∠DCF,(9分) .LDCF=∠ABD,.△FDCM△DAB, 器品而C4号店AB=空，经检验，符合题意：(12分) 24解：(1)油题意得：P0,-06),把P0,-0.06代入y广(x-m(x-200海： 0(0-n)×(0-20)=-006,解得：=30，(4分) N(30,0)的实际意义是第一归零点距枪膛口的水平距离为30m;(5分) (2)将=120代人解折式得=0(120-30)×(0-20)-0072<0.1，子弹能命中；(6分) 理解应用： 设此时抛物线的解析式为y=a(x-10)(x-85), 代人(15,0s:05=ax5x(-70),解得：=77分) 此时抛物线的解折式为y户70(x-10x-35)。 当y020时，700x-10x-85)-020, 化简得：2-95x+2250-0,解得：x=50,x=45,(9分) 当时y0.05时，700(x-10x-85)-0.05, 化简得：x2-95x+1200=-0,解得：x15,x=80(不符合题意，舍去)，(11分) 当第-枪距原点x=50时，瞄准时间为650-l5=25(秒)， 10 当第一枪距原点x45时，瞄准时间为645-5=3（秒）， 10 综上所述，这个队员瞄准靶心所用的时间为25秒或3秒.(12分) 数学模拟参 25.解：【问题探究】 :DE,EF为△ABC中位线，EF∥BD,EF=之BC,ED-=之AB,BD=BC, ∴EF=BD,四边形EDB是平行四边形，(2分) 又LB=90°，.平行四边形EDB是矩形， .Swnmm=_EF.DE ZBC-ZAB SAAIC AB·BC AB-BC ,故答案为：吃4分) 2 2 【问题解决】 PN∥BC,AD⊥BC,.AD⊥PN, PN/∥BC,△APN△ABC,N=AS,PN=-P, BCAD'a h PN=a-t·PQ,(7分） 设PQ,则S-PQ:PN(a片x=片4r(x-24中， 当PQ-夕时，Smm最大值为史，故答案为：典(8分) 【拓展延伸】 如图，延长BA,DE交于点F,延长BC,ED交于点G, 延长AE,CD交于点H,取BF中点I,FG的中点K, 由题意知四边形ABCH是矩形， .AB=32,BC-40,AE=20,CD=16, ..EH=AH-AE=BC-AE=20,DH=CH-CD=AB-CD=16 ..AE=EH,CD=DH, LFAE=∠DBE 在△AEF和△HED中，AE=EH ,∴.△AEF≌△HED(ASA), ∠AEF=∠HED AF=DH=16,同理△CDG≌△HDE,:CG=H=20,B=B4=24,(10分) 2 .BI=24<32,.中位线K的两端点在线段AB和DE上， 过点K作KL⊥BC于点L, 由[向题探究1肉矩形的最大面积为}2BG×BF=号(40420)×之(32+16)=-720， 答：该矩形的面积为720.(12分) 答案（第2页）（共2页）