辽宁锦州市实验学校2026年九年级数学考前预测

九年级数学模拟检测 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角尺按如图方式放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，如果点A的坐标是，那么点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为8的菱形中，E为边的中点，连接交对角线于点．若，则的面积为（ ） A. 16 B. 30 C. D. 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，．则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，已知，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边，于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；③作射线交于点D：④分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点G，H；⑤作直线，分别交，于点E，F，若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年．米，数据12500000用科学记数法可表示为____________． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 13. 如图是丹丹连续两周健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，则______（选填“”、“”或“”）． 14. 如图，边长相等的正五边形和正六边形按如图方式拼接在一起，则的度数为______． 15. 如图，在正方形中，，点M为线段上一点，将沿所在直线翻折得到（点E在正方形内部），连接，，，若，则的面积为______． 三、解答题（本题共8小题） 16. 计算和化简求值 （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 辽宁某校为丰富校园社团文化生活，提升物理社团实践探究能力，该校为社团活动与实验室建设升级采购器材，计划购进甲、乙两种型号的变阻器．已知购买甲种30个、乙种40个共需2300元，且乙种变阻器的单价比甲种贵5元． （1）求甲、乙两种变阻器的单价各是多少元 （2）该校物理社团计划再次采购这两种变阻器共100个，若总费用不超过3200元，此次至少需购买多少个甲种变阻器？ 18. 在十四届全国人大三次会议记者会上，国家卫生健康委员会宣布要实施“体重管理年三年行动”．（身体质量指数），是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．下列图表为九年级男女生标准与统计图． 九年级男生标准 九年级女生标准 等级 范围 范围 低体重 正常 超重 肥胖 九年级（1）班男生在13.2~19.6的数据为：14.1，14.5，15.6，15.7，16.5，16.6，16.6，16.7，16.9，17.1，17.6，18.2，18.4； （1）求九年级（1）班男生的中位数； （2）该学校九年级共有男生330人，女生300人，请你估计该校共有多少人正常？ （3）九年级（1）班从正常体重的3名男生2名女生中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 19. 东东同学是一名篮球爱好者，他想知道每次投进的篮球到最高点时的离地高度有多少米．当学习到二次函数内容的时候，老师说投篮的弧线可以看成是一条抛物线，他受到了启发，想好了解决问题的思路并且和几位队友开展了探究与实践活动，记录如下： 主题 测量某一次投进篮筐的篮球出手后最高点的离地高度． 准备 1．查询操场上国际标准篮球架上面篮筐的离地高度；2．准备皮尺、三角板等测量工具． 设计方案 东东负责把球投进篮筐，同时安排第一位队友负责手持三角板确定球到最高点对应的地面位置，安排第二位队友用皮尺测量位置与东东同学投篮站立位置点的水平距离，第三位队友负责手持三角板确定篮筐中心与地面对应点，并测量水平距离． 采集数据 经测量，东东同学的出手高度米，米，米．经查询篮筐的高度米，且，，在一条直线上，和都垂直于． 确定思路 小组成员经过讨论确定，以点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图2的平面直角坐标系，分析数据得，两点的坐标，进而求出抛物线的解析式，再利用解析式求出点的坐标，从而解决问题． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求抛物线的解析式，并直接写出这次投进篮球的最大离地高度； （2）如果在东东同学面前米的地方有一个防守球员想垂直起跳封盖他的投篮，请问最低封盖高度需要达到多少米？ 20. 如图1是一个装有橙汁的杯子放置在水平桌面上，一根吸管斜插在杯子中，如图2四边形是其杯子的轴截面，折线为吸管．其中，，mm，，，．如图3，将水平放置杯子沿着点倾斜，使与水平线平行．由图2到图3的变化过程中，点的位置是升高了还是下降了？变化了多少毫米？（结果精确到1mm．参考数据：，，，） 21. 如图1，点C在直径的延长线上，且直线是的切线，切点为点D，连接，． （1）点E是弧上的任意一点，连接、，求证：； （2）如图2，的半径长为6，，点E是弧的中点，连接交于点F，连接．求阴影的面积．（结果用表示） 22. 数学活动课上，同学们将一个矩形用对角线分成两个全等的三角形纸片，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知矩形中，，． （1）如图1，纸片绕点旋转，当点的对应点在射线上时，求证：． （2）如图2，在纸片绕点旋转过程中，当与矩形对角线重合时，与交于点，连接并延长交于点，过点作，垂足为点，求的长． （3）如图3，在纸片绕点旋转过程中，当点的对应点在矩形对角线上时，与交于点，延长交于点，求的面积． 23. 数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是数学中通过数与形的对应关系相互转化解决问题的思想方法． 感悟“数形结合”思想：阿旺同学受到“点动成线”的启发，得出结论：动点（k，b为常数）的轨迹为直线；一次函数（k，b为常数）的图象可以表示为点的轨迹． 解决问题：如图1，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C． （1）求c的值和直线的解析式； （2）在坐标系中，设点P的坐标为，（k为常数），的面积始终不变， ①当的值最小时，求点P的坐标； ②点Q是抛物线上的一个动点，若轴（点Q在点P上方），求线段长度的最大值． （3）若将该抛物线在间的部分记为图象W，并将图象W在直线上方的部分沿着直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象G，记G这个函数的最大值为m，最小值为n，若，求t的取值范围． 九年级数学模拟检测 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##84度 【15题答案】 【答案】16 三、解答题（本题共8小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）甲种变阻器的单价为30元，乙种变阻器的单价为35元 （2）此次至少需购买60个甲种变阻器 【18题答案】 【答案】（1）中位数为17.9 （2）估计该校共有约480人正常 （3） 【19题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为；最大高度为米 （2）最低封盖高度为米 【20题答案】 【答案】点的位置升高了，升高了约 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图1，连接， ∵直线是的切线， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：如图1，四边形是矩形， ，， ， ， 由旋转得，， （） （2）的长为 （3）的面积为 【23题答案】 【答案】（1），直线的解析式为 （2）①点P的坐标为；②线段长度的最大值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $