4.3 长方形和正方形的面积 （作业设计）2025-2026学年人教版三年级数学下册

该小学数学作业设计方案针对三年级学生具象思维向抽象过渡特点，以“基础巩固—能力提升—拓展探究”分层设计，构建全流程闭环体系，实现学练评一体化，满足差异化学习需求。 通过多样化练习提升学习效果，基础题计算图形面积巩固公式，能力题结合世界杯海报等生活情境强化应用，拓展题探究围栏围图形规律发展推理意识。设计注重量感培养与几何直观，如比较图形面积、推导面积公式，助力核心素养提升。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---三年级下册第四单元第3课《长方形和正方形的面积》作业设计 课程基本信息 主备人 耿迎霄 课型 新授课 学科 数学 年级 三 学段 小学中段 版本章节 人教版 第四单元 作业设计 课标要求 1、 内容要求 1.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式。 2.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。 2、 学业要求 1.会计算长方形、正方形的面积。 2.在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。 3、 核心素养指向 本课作业设计紧扣新课标核心素养要求，重点发展学生的量感、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识和应用意识，实现知识学习与素养发展的深度融合。 1.量感：理解面积是 “面积单位的累加”，能估测、选择合适单位计算面积，感知面积大小关系。 2.空间观念 / 几何直观：能将 “长、宽” 与 “每行个数、行数” 建立对应，实现数形结合。 3.推理意识：经历 “猜想 — 操作 — 验证 — 归纳”，由长方形面积公式推理得到正方形面积公式。 4.运算能力：能正确运用公式计算面积，形成简洁运算模型。 5.应用意识：能在生活情境中运用面积知识解决实际问题。 教材分析 1、 教材定位 本课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《面积》第3课时，是小学数学 “图形与几何” 领域 “测量” 模块的核心内容。本单元是学生从一维长度测量向二维面积测量跨越的关键节点，为后续学习平面图形面积、立体图形表面积与体积奠定核心基础，具有承上启下的关键地位。本课是本单元的重点课时，在学生已掌握面积含义、常用面积单位的基础上，核心探究长方形、正方形的面积计算公式，是后续解决面积实际问题的核心依据。 2、 编排逻辑 教材遵循 “具体操作 — 发现规律 — 抽象公式 — 应用拓展” 的认知逻辑，通过 “用 1 平方厘米正方形铺长方形” 的动手操作活动，引导学生在摆、数、算的过程中，发现长方形面积与长、宽的本质关联，自主推导出面积公式；再通过问题引导，由长方形公式类推出正方形面积公式，实现知识的迁移同化。教材突出学生主体地位，强调 “做数学” 的探究过程，避免公式的机械灌输，让学生在探究中理解公式本质，发展数学思维。 学情分析 已有知识：学生知道了长方形与正方形的特征以及周长的含义与计算方法，同时初步理解面积的含义和面积单位，会运用数面积单位的方法直接度量面积。 已有经验：学生有测量长度，知道长度是长度单位的累加的经验，也有用面积单位度量图形面积的经验。 学生特点：三年级学生正处于由具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，好奇心强、乐于动手操作、课堂参与积极性高，但逻辑推理、归纳概括能力仍相对薄弱。 存在问题：学生能够通过摆小正方形、观察图形等直观活动获取数学信息，但很难自主提炼出“长对应每行面积单位个数、宽对应行数”的本质联系，难以独立完成从直观操作到公式抽象的思维跃迁，所以需要教师层层引导、逐步点拨。 作业设计思路 本课作业设计以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》为根本遵循，紧扣教材核心内容，基于学生认知规律与学情特点，以 “发展学生核心素养” 为总目标，坚持 “提质增效、分层适配、实践联结、素养导向” 的设计原则，打破传统作业 “机械刷题、重结果轻过程” 的局限，构建 “基础巩固—能力提升—拓展探究”的全流程作业体系，让作业成为学生巩固知识、发展能力、提升素养的重要载体。 一、全流程闭环设计，实现学练评一体化。 基础巩固作业紧扣课堂探究核心，实现 “学完即练、练完即评”，及时巩固新知、突破难点；能力提升作业适配不同学生的学习需求，实现因材施教；拓展探究作业联结生活实际，实现知识的迁移应用，发展核心素养。 二、分层梯度设计，满足差异化学习需求。 遵循 “因材施教” 原则，根据学生的认知水平、学习能力和发展需求，将作业分为 “基础巩固类、能力提升类、拓展探究类” 三个梯度，难度循序渐进，让不同层次的学生都能获得成功体验。 3、 素养导向设计，落实新课标核心要求。 将核心素养发展贯穿作业设计始终，紧扣本课对应的核心素养点，设计针对性作业内容。 4、 实践联结设计，体现数学生活价值。 遵循 “数学源于生活，用于生活” 的理念，作业设计紧密联系国际和国内形势，设计实践性、探究性作业，让学生走出书本、走进生活，在真实情境中应用数学知识解决实际问题，体会数学与生活的密切联系激发学习兴趣。 作业设计内容 基础巩固类 1. 计算下面图形的周长和面积。 （1）2cm 5cm 周长： 面积： （2）4cm 4cm 周长： 面积： 周长和面积相等吗？为什么？ 2. 如右图，长方形被一条曲甲 乙 线分成甲、乙两部分。 （1） 比较甲、乙两部分的周长，（ ）。 A.甲的周长长 B.乙的周长长 C.甲和乙的周长相等 （2） 比较甲、乙两部分的面积，（ ）。 A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.甲和乙的面积相等 3.小雨同学要在一张长20cm，宽10cm的纸上剪下一个最大的正方形用来做纸飞机，正方形的边长是（ ）cm，纸飞机的面积是（ ）cm²，剩余长方形的面积是（ ）cm²。 能力提升类 1.世界杯赛事纪念海报是长方形，面积是 96 平方分米，海报宽8分米，它的长是多少分米？ 2.军演训练用长方形草坪，周长是48米，长16米，这块草坪的面积是多少平方米？ 3.一间 AI 医疗科普教室地面长12米、宽6米，要铺设防滑地胶，已知每平方米地胶售价 9 元，铺满这间教室一共需要多少元？ 拓展探究类 2026年，中国在国际研讨会发布半导体全新技术定律，各地科技馆举办科技成果主题展。展厅准备用总长20米的围栏，分别围出正方形和长方形的展示区域（长、宽均为整米数）。 自主探究，完成规律总结： 1. 围成正方形展示区时，边长是多少？面积是多少？ 2. 如果围成长7米的长方形展示区，宽是多少？面积是多少？ 3. 对比思考：周长相等的长方形和正方形，谁的面积更大？写出你的探究结论。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $