4.3 长方形和正方形的面积 （作业设计）2025-2026学年人教版三年级数学下册

课程基本信息

主备人

耿迎霄

课型

新授课

学科

数学

年级

三

学段

小学中段

版本章节

人教版 第四单元

作业设计

课标要求

一、内容要求

1.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式。

2.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。

二、学业要求

1.会计算长方形、正方形的面积。

    2.在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。

三、核心素养指向

本课作业设计紧扣新课标核心素养要求，重点发展学生的量感、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识和应用意识，实现知识学习与素养发展的深度融合。

1.量感：理解面积是 “面积单位的累加”，能估测、选择合适单位计算面积，感知面积大小关系。

2.空间观念 / 几何直观：能将 “长、宽” 与 “每行个数、行数” 建立对应，实现数形结合。

3.推理意识：经历 “猜想 — 操作 — 验证 — 归纳”，由长方形面积公式推理得到正方形面积公式。

4.运算能力：能正确运用公式计算面积，形成简洁运算模型。

5.应用意识：能在生活情境中运用面积知识解决实际问题。

教材分析

一、教材定位

本课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《面积》第3课时，是小学数学 “图形与几何” 领域 “测量” 模块的核心内容。本单元是学生从一维长度测量向二维面积测量跨越的关键节点，为后续学习平面图形面积、立体图形表面积与体积奠定核心基础，具有承上启下的关键地位。本课是本单元的重点课时，在学生已掌握面积含义、常用面积单位的基础上，核心探究长方形、正方形的面积计算公式，是后续解决面积实际问题的核心依据。

二、编排逻辑

教材遵循 “具体操作 — 发现规律 — 抽象公式 — 应用拓展” 的认知逻辑，通过 “用 1 平方厘米正方形铺长方形” 的动手操作活动，引导学生在摆、数、算的过程中，发现长方形面积与长、宽的本质关联，自主推导出面积公式；再通过问题引导，由长方形公式类推出正方形面积公式，实现知识的迁移同化。教材突出学生主体地位，强调 “做数学” 的探究过程，避免公式的机械灌输，让学生在探究中理解公式本质，发展数学思维。

学情分析

已有知识：学生知道了长方形与正方形的特征以及周长的含义与计算方法，同时初步理解面积的含义和面积单位，会运用数面积单位的方法直接度量面积。

已有经验：学生有测量长度，知道长度是长度单位的累加的经验，也有用面积单位度量图形面积的经验。

学生特点：三年级学生正处于由具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，好奇心强、乐于动手操作、课堂参与积极性高，但逻辑推理、归纳概括能力仍相对薄弱。 

存在问题：学生能够通过摆小正方形、观察图形等直观活动获取数学信息，但很难自主提炼出“长对应每行面积单位个数、宽对应行数”的本质联系，难以独立完成从直观操作到公式抽象的思维跃迁，所以需要教师层层引导、逐步点拨。