4.5面积单位间的进率（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 面积单位间的进率 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第58-59页 课时 第1课时 学习目标 知识与技能：理解并掌握常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）之间的进率，能正确进行单位换算。分长度单位与面积单位的进率差异 过程与方法：通过动手操作、观察对比、小组讨论，经历面积单位进率的推导过程，发展逻辑推理能力和空间观念 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，在探究活动中获得成功体验，增强学习数学的信心。 教学重点 掌握相邻两个面积单位间的进率是100，能正确进行面积单位换算。 教学难点 理解面积单位进率的推导过程，区分长度单位与面积单位的进率差异，避免换算错误。 教学准备 1平方分米的正方形纸片（边长1分米）、1平方厘米的小正方形若干、直尺、课件、 教学过程 导入新课 （一）谈话导入，复习铺垫（5分钟） 师：同学们，我们之前学过长度单位和面积单位，谁来回忆一下，常用的长度单位有哪些？它们相邻两个单位间的进率是多少？ 生1：米、分米、厘米、毫米，相邻的进率是10！（基础扎实的学生快速回答） 生2：我记得1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。（中等生补充） 生3：老师，我有点分不清，比如1米等于多少厘米？（基础薄弱学生困惑提问） 师：没关系，我们一起理一理：米、分米、厘米、毫米，相邻的进率是10，所以1米＝100厘米，大家一起说一遍！（带领全班巩固，兼顾薄弱生） 师：那常用的面积单位有哪些？ 生齐答：平方米、平方分米、平方厘米！ 师：大家猜一猜，相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来探究《面积单位间的进率》，解开这个疑问！（板书课题） 讲授新课 （一）探究新知，推导进率（20分钟） 1.探究1平方分米＝100平方厘米 师：请大家拿出桌上红色的正方形纸片，它的边长是1分米，谁能说一说它的面积是多少？ 生1：边长是1分米，面积就是1×1＝1平方分米！ 生2：我量了一下，它的边长是10厘米，所以面积是10×10＝100平方厘米！ 生3：老师，我摆了1平方厘米的小正方形，一排摆10个，摆了10排，一共100个，所以面积是100平方厘米！ 师：哇，大家的方法都很棒！我们来总结一下：同一个正方形，用分米作单位，面积是1平方分米；用厘米作单位，面积是100平方厘米。所以我们可以得出什么结论？ 生齐答：1平方分米＝100平方厘米！ 师：非常好！大家把这个结论记下来，同桌互相说一说推导过程。（巡视指导，帮助薄弱生梳理思路） 2.探究1平方米＝100平方分米 师：刚才我们推导出了1平方分米＝100平方厘米，那大家能不能用同样的方法，推导出1平方米等于多少平方分米？小组讨论一下，给大家3分钟时间。 （小组讨论，教师巡视，收集不同思路） 师：哪个小组愿意分享你们的想法？ 生1：我们组认为，边长1米的正方形，面积是1×1＝1平方米；1米＝10分米，所以边长10分米的正方形，面积是10×10＝100平方分米，所以1平方米＝100平方分米 生2：我们组用了摆的方法，1米里面有10个1分米，所以横排摆10个1平方分米的正方形，竖排也摆10个，一共10×10＝100个，所以面积是100平方分米，也就是1平方米！ 生3：老师，我有点晕，1米＝10分米，那面积为什么不是10平方分米？ 师：这个问题问得特别好！大家想一想，面积是边长×边长，长度进率是10，所以面积进率是10×10＝100，对不对？我们一起画个图，边长1米的正方形，分成边长1分米的小正方形，一共10行10列，10×10＝100个，所以1平方米＝100平方分米！ 师：现在我们知道了，相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 生齐答：100！ 师：那我们再对比一下，相邻长度单位进率是10，相邻面积单位进率是100，大家能分清吗？（带领全班齐读两遍，强化记忆） （二）知识迁移，学习单位换算（10分钟） 师：现在我们知道了面积单位的进率，接下来学习怎么进行单位换算。先看第一题：4平方米＝（ ）平方分米。谁来说说怎么想？ 生1：1平方米＝100平方分米，4平方米就是4个100，所以4×100＝400平方分米！ 生2：高级单位换成低级单位，要乘进率，进率是100，所以4×100＝400！ 生3：老师，我就是在4后面加两个0，对吗？ 师：非常对！高级单位换算成低级单位，要乘进率100，也就是在数的末尾加两个0。那再看第二题：600平方厘米＝（ ）平方分米，这道题怎么想？ 生1：100平方厘米＝1平方分米，600里面有6个100，所以600÷100＝6平方分米！ 生2：低级单位换算成高级单位，要除以进率100，所以去掉末尾的两个0，就是6！ 生3：老师，我怕搞混，能不能先写进率，再看是乘还是除？ 师：这个方法特别好！大家可以记一个小口诀：“大换小，乘进率；小换大，除以进率”，进率是100，所以乘100加两个0，除以100去两个0，大家跟着老师读一遍！ （带领全班读口诀，再出2道基础题让薄弱生板演：3平方分米＝（ ）平方厘米、800平方分米＝（ ）平方米，及时纠错） （四）巩固练习，分层提升（8分钟） 教材P59“做一做”第1、2题以及课堂练习 （五）课堂总结与作业布置（2分钟） 师：今天这节课，你有什么收获？谁来说一说？ 生1：我知道了相邻面积单位的进率是100，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米！ 生2：我学会了单位换算，大换小乘进率，小换大除以进率！ 生3：我分清了长度单位和面积单位的进率，长度是10，面积是100！ 师：大家的收获都很大！我们一起回顾一下重点：相邻面积单位进率100，换算要分清乘除。 课堂练习 基础题 8平方分米＝（ ）平方厘米 5平方米＝（ ）平方分米 300平方厘米＝（ ）平方分米 2000平方分米＝（ ）平方米 【答案】800；500；3；20 提升题 1.一块碣石盐田的面积是4平方米，合多少平方分米？ 【答案】4平方米＝400平方分米，答：合400平方分米。 2.玄武山福星塔前的正方形地砖边长是5分米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】边长5分米＝50厘米，面积＝50×50＝2500（平方厘米），答：它的面积是2500平方厘米。 拓展题 1平方米＝（ ）平方厘米？你是怎么推导的？ 【答案】1平方米＝10000平方厘米。推导过程：1米＝100厘米，故1平方米＝100厘米×100厘米＝10000平方厘米。此换算体现了面积单位间“进率是长度进率的平方”这一本质规律。 板书 面面积单位间的进率 1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 100平方分米 相邻两个面积单位间的进率是100 换算口诀： 大换小 → 乘进率（加2个0） 小换大 → 除以进率（去2个0） 回顾反思 本节课通过动手操作和分层提问，兼顾了不同层次学生的理解能力，基础薄弱生通过摆一摆、量一量直观理解了进率，优等生通过推导拓展了思维。 后续需加强长度单位与面积单位进率的对比练习，避免学生混淆；同时针对换算错误率高的问题，增加专项口算练习，强化 “乘/ 除以进率” 的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $