4.5面积单位间的进率（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

课题

面积单位间的进率

年级

三年级

授课教师

科目

数学

授课类型

新课

教学内容

教材第58-59页

课时

第1课时

学习目标

知识与技能：理解并掌握常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）之间的进率，能正确进行单位换算。分长度单位与面积单位的进率差异

过程与方法：通过动手操作、观察对比、小组讨论，经历面积单位进率的推导过程，发展逻辑推理能力和空间观念

情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，在探究活动中获得成功体验，增强学习数学的信心。

教学重点

掌握相邻两个面积单位间的进率是100，能正确进行面积单位换算。

教学难点

理解面积单位进率的推导过程，区分长度单位与面积单位的进率差异，避免换算错误。

教学准备

1平方分米的正方形纸片（边长1分米）、1平方厘米的小正方形若干、直尺、课件、

教学过程

导入新课

（一）谈话导入，复习铺垫（5分钟）

师：同学们，我们之前学过长度单位和面积单位，谁来回忆一下，常用的长度单位有哪些？它们相邻两个单位间的进率是多少？

生1：米、分米、厘米、毫米，相邻的进率是10！（基础扎实的学生快速回答）

生2：我记得1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。（中等生补充）

生3：老师，我有点分不清，比如1米等于多少厘米？（基础薄弱学生困惑提问）

师：没关系，我们一起理一理：米、分米、厘米、毫米，相邻的进率是10，所以1米＝100厘米，大家一起说一遍！（带领全班巩固，兼顾薄弱生）

师：那常用的面积单位有哪些？

生齐答：平方米、平方分米、平方厘米！

师：大家猜一猜，相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来探究《面积单位间的进率》，解开这个疑问！（板书课题）

讲授新课

（一）探究新知，推导进率（20分钟）

1.探究1平方分米＝100平方厘米

师：请大家拿出桌上红色的正方形纸片，它的边长是1分米，谁能说一说它的面积是多少？

生1：边长是1分米，面积就是1×1＝1平方分米！

生2：我量了一下，它的边长是10厘米，所以面积是10×10＝100平方厘米！

生3：老师，我摆了1平方厘米的小正方形，一排摆10个，摆了10排，一共100个，所以面积是100平方厘米！

师：哇，大家的方法都很棒！我们来总结一下：同一个正方形，用分米作单位，面积是1平方分米；用厘米作单位，面积是100平方厘米。所以我们可以得出什么结论？

生齐答：1平方分米＝100平方厘米！

师：非常好！大家把这个结论记下来，同桌互相说一说推导过程。（巡视指导，帮助薄弱生梳理思路）

2.探究1平方米＝100平方分米

师：刚才我们推导出了1平方分米＝100平方厘米，那大家能不能用同样的方法，推导出1平方米等于多少平方分米？小组讨论一下，给大家3分钟时间。

（小组讨论，教师巡视，收集不同思路）

师：哪个小组愿意分享你们的想法？

生1：我们组认为，边长1米的正方形，面积是1×1＝1平方米；1米＝10分米，所以边长10分米的正方形，面积是10×10＝100平方分米，所以1平方米＝100平方分米

生2：我们组用了摆的方法，1米里面有10个1分米，所以横排摆10个1平方分米的正方形，竖排也摆10个，一共10×10＝100个，所以面积是100平方分米，也就是1平方米！

生3：老师，我有点晕，1米＝10分米，那面积为什么不是10平方分米？

师：这个问题问得特别好！大家想一想，面积是边长×边长，长度进率是10，所以面积进率是10×10＝100，对不对？我们一起画个图，边长1米的正方形，分成边长1分米的小正方形，一共10行10列，10×10＝100个，所以1平方米＝100平方分米！

师：现在我们知道了，相邻两个面积单位之间的进率是多少？

生齐答：100！

师：那我们再对比一下，相邻长度单位进率是10，相邻面积单位进率是100，大家能分清吗？（带领全班齐读两遍，强化记忆）

（二）知识迁移，学习单位换算（10分钟）

师：现在我们知道了面积单位的进率，接下来学习怎么进行单位换算。先看第一题：4平方米＝（     ）平方分米。谁来说说怎么想？

生1：1平方米＝100平方分米，4平方米就是4个100，所以4×100＝400平方分米！

生2：高级单位换成低级单位，要乘进率，进率是100，所以4×100＝400！