2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷浙教版

**基本信息** 融合西成高铁、洛阳牡丹文化节、神舟13号等真实情境，梯度考查比例、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，适配六年级下册毕业学业水平检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、方向位置|第6题以曹冲称象考转化思想，关联圆柱体积推导策略| |填空题|10题/17分|正反比例、圆柱表面积|第7题结合高铁线路图考查比例尺应用，体现量感| |解答题|7题/30分|行程问题、体积转化|第32题以航天钛合金材料压铸考体积守恒，培养模型意识|

毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册浙教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．已知，那么（    ）。 A．xy＝40 B． C． D． 2．公园在图书馆的南偏西，那么图书馆在公园的（    ）方向。 A．北偏东 B．南偏西 C．南偏西 3．一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶300000 B．1∶30000 C．1∶3000000 4．已知a∶b＝c∶d，若将b乘3，则下面使比例式不成立的条件是（    ）。 A．a乘3 B．d乘3 C．c除以3 D．d除以3 5．300件纺织品的合格率是98%，有（    ）件不合格。 A．2 B．4 C．6      D．8 6．下面四个古代故事中所用的策略，与推导圆柱体积计算公式所用策略相同的是（    ）。 A．曹冲称象 B．草船借箭 C．田忌赛马 D．刻舟求剑 二、填空题（17分） 7．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得西成两地的线路长是6.5厘米，西成两地实际线路长( )千米。 8．根据比例关系填表。 A 2 3 4 5 6 C 2 3 4 5 6 B 60 40 D 50 75 可以判断，A和B是成（    ）比例关系，C和D成（    ）比例关系。 9．如图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2，这个圆柱的底面面积是( )dm2，圆柱的高是( )dm。 10．一根圆柱形钢材，沿底面直径切成两个相等的半圆柱。已知表面积增加了120平方厘米，该圆柱的底面直径为6cm。原来钢材的侧面积是( )平方厘米。 11．组成一个比例的两个比的比值都是，第一个比的前项与后项的差是12，第二个比的前项和后项的和是26，这个比例是( )。 12．如果，x和y成( )比例；y比x小( )%。 13．在一幅地图上，用3厘米的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量出5厘米的距离，实际距离为( )千米。 14．已知一个圆柱和一个圆锥的高相等。如果它们的底面半径相等，那么它们的体积之比是( )；如果它们的底面积之比是，那么它们的体积之比是( )。 15．裤子60元，上衣80元，买a条裤子和b件上衣共花多少元？用含有字母的式子表示是( )元；买a条裤子比买b件上衣少花( )元。 16．如下图，圆柱形队鼓的侧面是由铝皮围成的，上、下面蒙的是羊皮。做一只这样的队鼓，大约需要( )的铝皮和( )的羊皮。 三、判断题（10分） 17．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 18．将圆锥切开后，得到的截面是等腰三角形。( ) 19．如果x和y成反比例，那么当x扩大时，y就缩小。( ) 20．小刚家在学校的北偏东方向，那么学校在小刚家的南偏西方向。( ) 21．若与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。( ) 四、计算题（26分） 22．直接写出得数．    9.5﹣9.5×0=    8× ÷8× =    4203÷59≈    0.12= 2.5×32×1.25=    18× × =     ×5+ ×3=    3.6÷2×5= 1﹣ ﹣ =    1÷5%=    4π≈    2.5×3.5×0.4= 23．解方程或比例。 65%x－0.4x＝30         x＋25＝40        0.4∶＝24∶x 24．计算下面各题，能简算的要简算。          25×12.5×0.4×8 5.65－2.41＋4.35－6.59        25．计算如图所示的立体图形的表面积。 五、作图题（5分） 26． (1)实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“。”在图中画出实验小学的位置。 (2)在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 六、解答题（30分） 27．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.2米，直径1.5米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 28．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 29．淮海战役陈官庄烈士陵园位于永城市，为纪念淮海战役第三阶段陈官庄地区歼灭战中牺牲的烈士而建。清明节期间，某校组织六年级学生前往烈士陵园扫墓，其中男生与女生人数的比是。 (1)如果参加扫墓活动的学生一共有180人，那么男生有多少人？ (2)如果女生有75人，那么参加活动的学生一共有多少人？（用比例解答） 30．AI绿植养护机器人4分钟可完成牡丹花海养护，照这样速度，养护花海需要多少分钟？（用比例解答） 31．某科技园区的地图比例尺是1∶4000000，量得A、B两个机器人充电站的图上距离是18厘米。现在甲、乙两个配送机器人同时从两地相对出发，4小时后刚好相遇。已知甲、乙两个机器人的行驶速度比是5∶7，那么甲、乙机器人每小时各行驶多少千米？ 32．2022年4月16日，神舟13号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球，飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长5分米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚0.5厘米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？ 33．某学校学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，其中40%是六年级学生捐赠的，剩下的是七年级和八年级按4：5捐赠的．七年级和八年级分别捐赠多少本？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D C A 1．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。 【详解】＝ ∶5＝8∶ ＝5×8 ＝40 A．＝40，符合。 B．＝ ∶＝5∶8 ＝，与题干不符。 C．＝ ∶＝8∶5 ＝，与题干不符。 D．＝ ∶8＝∶5 ＝，与题干不符。 2．A 【分析】根据位置的相对性原理，两个物体的位置关系是相对的，当观测点互换时，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】公园在图书馆的南偏西30°方向，图书馆在公园的北偏东30°方向。 3．A 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。注意单位的统一。 【详解】5cm∶15km ＝5cm∶1500000cm ＝5∶1500000 ＝（5÷5）∶（1500000÷5） ＝1∶300000 这幅地图的比例尺是1∶300000。 4．D 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将a∶b＝c∶d改写成ad＝bc，然后将b乘3和各选项中其它数的变化代入原比例式中，变成新的比例式，再改写成两数相乘的形式，找出与ad＝bc不相同的即可。 【详解】由a∶b＝c∶d可得ad＝bc。 A．若将b乘3，a乘3，即3a∶3b＝（3a÷3）∶（3b÷3） ＝a∶b，所以a∶b＝c∶d，此条件使比例式成立； B．若将b乘3，d乘3，比例式变为a∶3b＝c∶3d，根据比例的基本性质可得a×3d＝3b×c，即3ad＝3bc，化简后可得ad＝bc，此条件使比例式成立； C．若将b乘3，c除以3，比例式变为a∶3b＝（c÷3）∶d，根据比例的基本性质可得a×d＝3b×（c÷3），化简后是ad＝bc，此条件使比例式成立； D．若将b乘3，d除以3，比例式变为a∶3b＝c∶（d÷3），根据比例的基本性质可得a×（d÷3）＝3b×c，化简后是ad÷3＝3bc，与ad＝bc不相同，此条件使比例式不成立。 5．C 【分析】根据题意，把产品总量看作单位“1”，用纺织品的总件数×（1－合格率）＝不合格的产品数量，据此列式解答。 【详解】300×（1－98%） ＝300×2% ＝6（件） 故答案为：C 6．A 【分析】推导圆柱体积公式，采用的是将圆柱切割成若干个小扇形，再拼接成近似的长方体，把圆柱转化为长方体（等积变形），利用已知的长方体体积公式解决问题，逐一分析选项中古代故事所体现的思想即可。 【详解】A．将大象重量转化为等量石头重量，通过船的吃水标记确定石头数量，与圆柱体积推导类似，均通过转化策略，符合题干要求； B．用草人代替真人，欺骗对方射箭，属于以假乱真的计谋，不属于转化策略，不符合题干要求； C．通过调整出场顺序，用下等马对上等马，实现整体胜利，不属于转化策略，不符合题干要求； D．在船上掉落剑后，在船舷刻记号，试图凭此找回剑，不属于转化策略，不符合题干要求。 7．650 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【详解】6.5÷＝6.5×10000000＝65000000（厘米） 1米＝100厘米，1千米＝1000米，所以1千米＝100000厘米 65000000÷100000＝650（千米） 8．30；24；20；100；125；150 反；正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。观察表一，A变大，B随着变小，考虑是否反比例，即计算乘积是否一定，乘积一定，则为反比例关系，B=积÷A；表二，C变大，D随着变大，考虑是否正比例，即计算比值是否一定，比值一定，则为正比例关系，D=比值×C。据此解答。 【详解】 乘积一定，A和B是成反比例关系。 填表如下： A 2 3 4 5 6 B 60 40 30 24 20 比值一定，C和D成正比例关系。 填表如下： C 2 3 4 5 6 D 50 75 100 125 150 9． 28.26 12 【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，代入数值求出这个圆柱的底面积。把一个圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，用增加的表面积除以2，求出1个切面的面积，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出圆柱的高。 【详解】底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 圆柱的高：72÷2÷3 ＝36÷3 ＝12（分米） 10．188.4 【分析】表面积增加了120平方厘米，增加的面积是2个以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的长方形的面积，用增加的面积除以2，再除以6，即可求出圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出圆柱侧面积。 【详解】120÷2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 11．20∶32＝10∶16 【分析】根据两个比的比值，将比的前项看作5份，后项看作8份，用第一个比的前后项的差除以份数差，求出一份量，进而第一个比的前项和后项；用第二个比的前后项的和，除以份数和，求出一份量，进而求出第二个比的前项和后项，最后写出比例。 【详解】第一个比： 12÷（8－5） ＝12÷3 ＝4 前项：5×4＝20 后项：8×4＝32 第二个比： 26÷（8＋5） ＝26÷13 ＝2 前项：5×2＝10 后项：8×2＝16 这个比例是：20∶32＝10∶16。 12． 正 37.5 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。求比小百分之几，将的份数看作单位“1”，用和的份数差，除以的份数即可。 【详解】 （一定），即比值一定，所以和成正比例。 ，将看作8份，则是5份 （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 13． 1∶200000/ 10 【分析】先根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，计算过程注意统一单位。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝3厘米∶6千米 ＝3厘米∶（6×100000）厘米 ＝3∶600000 ＝（3÷3）∶（600000÷3） ＝1∶200000 5÷ ＝5×200000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 14． 3∶1 2∶1 【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱＝πr2h，圆锥的体积公式为：V圆锥＝πr2h。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 因为圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，将圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作3，分别代入公式V圆柱＝S圆柱h和V圆锥＝S圆锥h中，求出它们的体积比。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，体积比为πr2h∶πr2h＝3∶1； 圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3时，体积比为2h∶×3h＝2∶1。 15． 60a＋80b 80b－60a 【分析】（1）裤子60元，买a条裤子花60a元。上衣80元，b件上衣花80b元，一共花的钱60a＋80b元。 （2）裤子60元，买a条裤子花60a元。上衣80元，b件上衣花80b元，裤子比上=上衣少花80b－60a元。 【详解】（1）60a＋80b （2）80b－60a 【点睛】本题考查用字母表示数，字母表示数需要注意，字母和数字相乘通常乘号省略，数字在前，字母在后。 16． 47.1 56.52 【分析】圆柱的侧面积（即需要的铝皮面积）＝底面周长×高＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高）。圆柱的底面积＝πr2（r是底面半径），需要的羊皮面积＝圆柱的底面积×2。 【详解】需要的铝皮： 需要的羊皮： 17．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【详解】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】圆锥的截面形状取决于切割的方向和位置。只有沿高切开（过顶点且垂直于底面）时，截面才是等腰三角形。若平行于底面切开，截面是圆。据此判断即可。 【详解】圆锥截面的形状与切割方法有关。当沿圆锥的高切开，即切面经过圆锥的顶点和底面直径时，得到的截面是等腰三角形。当平行于底面切开时，得到的截面是圆。题干中只说明“将圆锥切开”，未说明是“沿高切开”，因此得到的截面不一定是等腰三角形。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两个量成反比例，意思是这两个量的乘积始终不变。x乘y等于一个固定的数。x扩大到原来的几倍，y就得缩小到原来的几分之一，乘积才能保持不变。 【详解】反比例关系：x×y＝k（一定），x扩大到原来的几倍，y就缩小到原来的几分之一，乘积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据位置相对性，两个地点互换观测点后，方向相反，角度不变。例如甲在乙北偏东30°方向，那么乙就在甲南偏西30°方向。 【详解】小刚家在学校北偏东50°方向，那么学校应该在小刚家的南偏西50°方向。原题说法错误。 故答案为：×。 21．× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，根据等式性质将xy放到等式的一边，其它的数字或字母放到等式的另一边，再进行判断。 【详解】 当k一定时，k＋4也就一定，说明xy的积一定，所以x与y成反比例。 故答案为：× 22．9.5      70   0.01 100   4   2   9    20   12.56   3.5 【详解】根据分数、小数四则运算的计算法则进行计算即可，8× ÷8× 和2.5×3.5×0.4运用乘法交换律简算，2.5×32×1.25运用乘法结合律简算，1﹣ ﹣ 运用减法的性质简算， ×5+ ×3运用乘法分配律简算． 23．x＝120；x＝2；x＝50 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去25；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.4x＝×24；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】65%x－0.4x＝30 解：0.65x－0.4x＝30 0.25x＝30 0.25x÷0.25＝30÷0.25 x＝120 x＋25＝40 解：x＋25－25＝40－25 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝2 0.4∶＝24∶x 解：0.4x＝×24 0.4x＝20 0.4x÷0.4＝20÷0.4 x＝50 24．；1000； 1； 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 25．296.96平方厘米 【分析】通过观察可知，立体图形表面积是圆柱的侧面积的一半＋一个完整的底面积＋一个长方形的面积，代入数据即可求解。 【详解】3.14×8×12×＋3.14×（8÷2）²＋8×12 ＝25.12×12×＋3.14×16＋96 ＝301.44×＋50.24＋96 ＝150.72＋50.24＋96 ＝200.96＋96 ＝296.96（平方厘米） 26．(1) (2)800米 【分析】（1）先根据线段比例尺（1厘米代表200米），用实际距离500米除以200，求出实验小学的图上距离；再以中心花园为观测点，在北偏东60°方向量取对应的图上距离，标出位置。 （2）先用直尺量出好又多超市到中心花园的图上距离，再根据比例尺（1厘米代表200米），用图上距离乘200，求出实际距离。 【详解】（1）500÷200＝2.5（厘米） 如图： （2）好又多超市到中心花园的图上距离是4厘米。 实际距离：200×4＝800（米） 27． 平方米 【分析】前轮转运一周压路的面积，就是求前轮的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】3.14×1.5×2.2 ＝4.71×2.2 ＝10.362（平方米） 答：前轮转动一周，压路的面积是10.362平方米。 28．1.2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 29．(1)80人 (2) 135人 【分析】（1）首先用参加扫墓活动的学生的总人数180人除以他所对应的份数9份，求出每份数量，然后用每份数量乘男生人数对应份数4份就求出男生人数； （2）因为男女生人数的比为4∶5，所以女生人数与总人数的比为，比值一定，所以女生人数与总人数成正比例；设总人数为，根据女生人数与总人数的比列出比例，再依据比例的基本性质求解。 【详解】（1） （人） （人） 答：男生有80人。 （2）解：设参加活动的学生一共有人。 答：参加活动的学生一共有135人。 30．12分钟 【分析】由题意知：机器人养护速度不变，养护面积∶时间＝每分钟养护面积（定值），因此养护面积和时间成正比例，依此解答即可。 【详解】解：设养护花海需要x分钟。 答：养护花海需要12分钟。 31．甲机器人每小时75千米；乙机器人每小时105千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两个机器人充电站的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，计算出两个机器人的速度和。将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个机器人的对应份数，即可求出两个机器人的速度。 【详解】（厘米）     72000000厘米＝720千米 720÷4＝180（千米/时）   180÷（5＋7） ＝180÷12 ＝15（千米） 甲：15×5＝75（千米/时）   乙：15×7＝105（千米/时） 答：甲机器人每小时行驶75千米；乙机器人每小时105千米。 32． 62.8厘米 【分析】先根据“1分米＝10厘米”将单位统一为“厘米”；再根据“圆柱的体积＝”求出圆柱的体积；圆柱的体积＝长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长。 【详解】5分米＝50厘米 （厘米） 答：该板材长62.8厘米。 33．七年级捐赠800本，八年级捐赠1000本 【分析】根据七年级和八年级的比设七年级捐赠4x本，八年级捐赠5x本，根据两个年级捐赠的本数和列出方程解答即可求出x的值，然后分别求出4x和5x的值即可. 【详解】解：设七年级捐赠4x本，则八年级捐赠5x本，根据题干可得： 4x+5x=3000×(1﹣40%) 9x=1800 x=200 4x=4×200=800(本） 5x=5×200=1000(本） 答：七年级捐赠800本，八年级捐赠1000本． 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $