（第一、二单元）学情自测卷（3月）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学浙教版

2025-2026学年六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）浙教版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（       ）。 A． B． C． 2．以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（   ）。 A．方向与速度 B．方向与距离 C．距离与时间 3．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（    ）方向走200米到家。 A．北偏东40° B．南偏西40° C．西偏南40° 4．下面两种相关联的量，一个因数一定，另一个因数和积．（     ） A．成正比例 B．成反比例       C．不成比例 5．下面题中的两个相关联的量（ ） 购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（    ）本。 A．20 B．25 C．30 二、填空题（20分） 7．8÷x=y：7，x和y成________比例关系． 8．在比例尺是1∶500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是________千米。 9．在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示_____吨． 10．用同样的方砖铺地，24平方米需要96块．如果再铺40平方米，一共需要方砖______块． 11．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． ○　 　=单价 因为　 　和　 　的　 　一定，所以　 　和　 　正比例． 12．判断题中两个量是否成正比例关系： 分子一定，分母和分数值．　 　． 13．在一幅比例尺为的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是　 　m． 14．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米。 15．如果男生占全班人数的，那么男生人数与女生人数的比是_____：_____． 16．在标有 的地图上量得甲、乙两地的距离为5.4cm，甲、乙两地的实际距离是________。 三、判断题（12分） 17．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。( ) 18．在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m．( ) 19．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( ) 20．总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量成反比例。( ) 21．如果a∶3＝∶b，那么a和b一定成反比例。( ) 22．煤的总量一定，每天的烧煤量和可烧的天数成反比例．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数．   3.98+2=     ÷=       3.6×=     += 1÷20%=    20×5.5=     ﹣=       0.23= ×=    2.5×12= 24．解比例。                                                                   25．计算下面各题，能简算的要简算． （1）10.25× +2.5%     （2）24×      （3）×9.3+9.3×0.25     （4）÷ 26．求图中阴影部分面积。 五、解答题（30分） 27．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 28．一列货车前往灾区运送救灾物资，前2.5小时行驶了200km。从出发地点到灾区有680km的路程，按照这样的速度，货车到达灾区还要几小时？（用比例解） 29．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题． （1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成________比例．     （2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米? 30．下面是王笑浏览公园的示意图，她从西门进，从东门出，你能说出她浏览的路线吗？ 31．在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，量得零件长40厘米，这个零件实际长多少毫米？ 32．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A A B 1．C 【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。 【详解】108米＝10800厘米； A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适； B、10800×＝108（厘米），不合适； C、10800×＝10.8（厘米），合适。 故答案为：C 2．B 【详解】要确定一个物体的位置，首先确定方向，然后确定距离。 故答案为：B 3．B 【解析】根据方向的相对性可知，上学路线与放学路线是相对的，上学向北偏东40°方向走200米，则放学向南偏西40°方向走200米到家，据此解答。 【详解】小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向南偏西40°方向走200米到家。 故答案为：B。 【点睛】位置相对性的应用，在区分四个方向中两两相对的基础上，把握住角度、距离不变，就可以保证找对与一个已知位置相对的位置。 4．A 【解析】一个因数×另一个因数=积，根据这个关系判断积与另一个因数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例 【详解】积÷另一个因数=一个因数，一个因数一定，积与另一个因数的商一定，二者成正比例. 故答案为：A 5．A 【解析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。 【详解】数量=总价÷单价，所以购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价成正比例。 6．B 【分析】根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数＝一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设可以装订x本 400x＝25×400 400x＝10000 x＝25 可以装订25本。 故答案为：B 【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再解答。 7．反 【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 【详解】因为8÷x=y：7，所以xy=8×7，x和y的积一定，二者成反比例. 故答案为反 8．60 【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 【详解】12÷＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 所以这两点的实际距离是60千米。 9．175 【详解】解：设3.5厘米长的直条表示x吨， 2：100=3.5：x， 2x=100×3.5， x=175 10．256 【详解】解：设一共需要x块方砖， 24：96=（24+40）：x， 24x=96×64， x=256 答：一共需要方砖256块． 11．正比例，总价，÷，数量，一定，总价，数量，比值，购买苹果的数量，总价． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为总价÷数量=单价（一定），因为总价和单价的比值一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 12．反比例． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为分数的分子÷分母=分数值， 所以分母×分数值=分数的分子（一定）， 符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例． 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 13．170000． 【详解】试题分析：要求上海到杭州的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 解：3.4÷， =3.4×5000000， =17000000（厘米）， 17000000厘米=170000米； 答：上海到杭州的实际距离是170000米； 故答案为170000． 点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意：这里求的实际距离的单位是“米”． 14．12 【分析】横轴表示所挂物体的重量，纵轴表示弹簧长度，所挂物体的重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度。 【详解】由图可知，不挂物体时弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米。 15． 5 7 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可． 【详解】：（1﹣）， =：， =5：7； 16．324km 【分析】这个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际60千米，因此用60乘图上距离即可求出实际的距离。 【详解】5.4×60=324（km） 故答案为：324km 【点睛】应用比例尺求图上距离或实际距离。 17．√ 【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。 故答案为正确。 18．错误 【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答． 【详解】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000． 故答案为错误． 19．× 【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。 故答案为：× 20．× 【分析】此题中的三个量关系式为：已经完成的工作量＋剩下的工作量＝一项工程的总量，但是已经完成的工作量与剩下的工作量的比值和乘积都不一定，所以它们不成比例，由此即可判断。 【详解】因为已经完成的工作量与剩下的工作量的比值和乘积都不一定，所以已经完成的工作量与剩下的工作量不成比例。 故答案为：× 【点睛】此题主要利用正比例与反比例的意义解决问题，关键看两种量的关系式，是否符合＝k（一定）成正比例，符合xy＝k（一定）成反比例。 21．√ 【分析】根据原来的比例判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。 【详解】根据比例的基本性质可知：ab＝3×＝1，a和b的乘积一定，二者成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】每天烧煤量×可烧的天数=煤的总量，煤的总量一定，每天的烧煤量与可烧的天数的积一定，二者成反比例；原题正确. 故答案为：正确 23．5.98；2；0.4；； 5；110；；0.008； ；30 【详解】根据分数、小数、百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可． 24．； ；； ；； 【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。 （1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以3； （2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以7.5； （3）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以； （4）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以12； （5）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5； （6）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】    解：            解：           解：            解：     解：            解：       25．8.225；15；9.3； 【分析】（1）观察数据特点可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，先将0.25化成分数，然后用乘法分配律简算；（4）观察算式可知，这些分数的分子相同，依据除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算. 【详解】（1）10.25×+2.5% =10.25×0.8+2.5% =8.2+0.025 =8.225 （2）24×(+) =24×+24× =9+6 =15 （3）×9.3+9.3×0.25 =×9.3+9.3× =(+)×9.3 =1×9.3 =9.3 （4）(-)÷ =(-)× =×-× =-4 =-4 = 26．10.935平方厘米 【分析】根据图可知，圆的面积加上阴影部分的面积正好是一个梯形的面积，梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是3厘米，把数代入梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，算出圆的面积再乘，之后用梯形的面积再减去圆的面积即可。 【详解】（3＋9）×3÷2－×3.14×3×3 ＝18－7.065 ＝10.935（平方厘米） 27．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 28．6小时 【分析】按照这样的速度的意思就是速度不变，路程和时间成正比例关系，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例，解比例求出还要的时间即可。 【详解】解：设货车到达灾区还要x小时。 200x＝480×2.5 x＝1200÷200 x＝6 答：货车到达灾区还要6小时。 【点睛】本题主要考查运用正比例关系解决实际问题，解题的关键是根据速度不变列出比例。 29．（1）正 （2）450千米 【详解】（1）正 （2）180÷2×5=450(千米) 答：甲、乙两地之间的路程是450千米. 30．王笑从西门出发，向东直走200米的到达鱼池，再向东偏北40°的方向走300米到达假山，从假山东偏南30°的方向走280米到达书亭，再向南直走260米到达花坛，从花坛东偏北30°的方向走410米到达动物区，从动物区向东直走280米到达东门。 【解析】略 31．8毫米 【详解】40厘米＝400毫米 400÷50＝8（毫米） 答：这个零件实际长8毫米。 32．1200平方米 【详解】（28÷2）÷（4＋3） ＝14÷7 ＝2（厘米） 2×4＝8（厘米）      2×3＝6（厘米） （8÷）×（6÷） ＝4000×3000 ＝12000000（平方厘米） 12000000（平方厘米）＝1200（平方米） 答：这块菜地的实际面积是1200平方米。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $