毕业学业水平自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

**基本信息** 2025-2026学年冀教版六年级下册数学毕业自测卷，以仰韶彩陶、清明节气温等文化与生活情境为载体，覆盖圆柱圆锥、正负数、比例等核心知识，通过操作探究（如圆柱体积推导）、规律发现（五边形小棒）等题设计，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/12|正负数应用、比例关系、数轴|结合电梯升降、公益乐跑情境考查概念辨析| |填空题|13/24|圆柱圆锥特征、数对、可能性|弹簧伸长与质量正比例、五边形小棒规律探究| |解答题|6/30|圆柱圆锥体积、比例解决问题|竹箩筐装稻谷（圆柱表面积+圆锥体积）、教学楼影长比例应用|

毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册冀教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？（    ） A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高 2．电梯现在停在5楼，如果升到7楼记作+2，那么-2表示（ ） A．电梯下降到了2楼 B．电梯下降了2楼 C．电梯下降了4楼 D．电梯上升到6楼 3．张叔叔参与了公益乐跑活动，10分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完3.5千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①      ②     ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．小明为了知道粗细均匀的铁丝有多长，就剪下一段长的铁丝称重是。铁丝的长度是（    ）m。 A．1000 B．2500 C．5000 D．其他答案 5．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B． C． D． 6．4月5日清明节，源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗。当日我国南方某地的气温是﹢20℃，北方某地的气温是﹣10℃，两地的气温相差（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．30℃ 7．淘淘在明明家的一本书上发现一道有意思的数学题，m和n在直线上的位置如图所示：下面说法中正确的是（    ）。 A．n－m＜0 B．mn＞1 C．＜1 D．＞1 二、填空题（24分） 8．圆锥底面是一个( )形，圆锥的侧面展开图是一个( )形． 9．一根圆柱形木料，底面积是4平方分米，把它截成4段，表面积增加了( )平方分米。 10．一根弹簧挂上物体（质量不超过10千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度情况如图。当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是( )千克。 11．晶晶坐在教室的第5列第2排，用（5，2）表示；明明坐在第2列第3排，用( )表示；用（4，3）表示的同学坐在第( )列第( )排。 12．在﹢6、﹣15、0、﹣0.8、﹢2.3、﹣12%这些数中，正数有( )，负数有( )。 13．一个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米。如果把它切拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体体积是( )立方分米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 14．如图，如果和y成正比例，“▲”处应填( )；如果和成反比例，“▲”处应填( )。 X 18 ▲ y 24 20 15．按国家学生体质健康标准，六年级学生垫排球，自垫16个为合格，如果王同学自垫21个记作﹢5个，那么赵鹏同学自垫14个记作( )个。 16．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对( )表示；数对和数对表示的位置在同一排，那么y＝( )。 17．，那么( )∶( )，x和y成( )比例。 18．有一块长方形的铁皮（如图），剪成图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是( )升。 19．如果按照下图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要( )根小棒，第20个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 20．从这6张数字卡片中任意抽一张，抽到( )的可能性大（填“单数”或“双数”）；抽到数字( )的可能性最小。 三、判断题（8分） 21．当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 22．数轴上右边的数总比左边的数大。( ) 23．高和底面积都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。( ) 24．如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是1∶3。( ) 四、计算题（21分） 25．直接写得数。 4321＋500＝    13.2－5.2＝    ×＝    0.2×1.4＝ 8÷25%＝    ＋＝    2.4÷＝    ÷＝ 26．解方程或比例。 2x＋5.4＝8.6       27∶x＝0.75∶      4.2×（x－6）＝63 27．用简便方法计算下面各题． 1.25×3.7×8              6－－           0.25×(4＋0.4) 60×()              101×120             28．求下面立体图形的体积。（单位：cm） 五、作图题（5分） 29．小文家住在一号院，如图是小文家附近建筑物的位置分布情况图。 (1)一号院的位置用数对表示、请用数对表示出下面三个场所的位置：烘焙坊( )，绿植坊( )，咖啡店( )。 (2)图中所在的场所是( )。 (3)水果店在一号院以东500米，再往北400米处，请你在图中标出水果店的位置。 六、解答题（30分） 30．渑池仰韶村遗址现场挖掘中，以遗址文化层基准面为0米。高于基准面为正数。若一件仰韶彩陶从2.1米的遗存层被向上提取2.7米，这件彩陶最终的位置记作多少米？ 31．圆柱体积算法新视角：把一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似的长方体，再把这个长方体平放（如图）。 （1）观察：此时这个平放的长方体的底面积相当于( )。长方体的高相当于圆柱的( )； （2）分析：根据第（1）题信息可作出如下推导：平放的长方体底面积×平放的长方体的高＝近似长方体的体积＝圆柱的体积； （3）应用：如果这个圆柱的侧面积为125.6平方厘米，底面半径为2厘米，则这个圆柱体积是( )立方厘米。 32．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 33．一个车间计划生产1200个零件，实际前16天完成了560个零件，照这样计算，完成全部零件共需要多少天？（用比例解） 34．我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 (1)编这个箩筐，要编织多少平方分米的竹编？（用“进一法”保留整数） (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C C C C B 1．C 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，丙球反弹的高一些。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。 2．B 【详解】梯现在停在5楼，如果升到7楼记作+2，那么-2表示电梯下降了2楼． 3．C 【分析】把全程看作单位“1”， 跑完全程的时间为x分钟，根据张叔叔的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式为，再根据比例的基本性质（在比例中，两个内项积等于两个外项积）找出选项中正确选项。 【详解】①，根据比例的基本性质可得：，与不一致，所以①的关系式错误； ②由关系式，得，所以关系式②正确。 ③，表示左边、右边都表示速度，该项关系式正确，根据比例的基本性质可得：； 列式正确的是②③。 4．C 【分析】先根据1kg＝1000g，将50kg换算成50000g，根据每米的铁丝质量一定，说明铁丝的长度和质量成正比例，据此列出正比例方程，并解比例。 【详解】解：设50kg铁丝的长度是xm。 100∶10＝50000∶x 100x＝10×50000 100x＝500000 100x÷100＝500000÷100 x＝5000 所以50kg铁丝的长度是5000m。 5．C 【分析】本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。 【详解】，则到0的距离最小，所以最接近0。 6．C 【分析】以0℃为标准，﹣10℃与0℃相差10℃，20℃与0℃相差20℃，用10加20即可。 【详解】10＋20＝30（℃） 所以，两地的气温相差30℃。 故答案为：C 7．B 【分析】根据数轴的认识，结合图示假设m＝0.8，n＝2.1，结合选项计算解答即可。 【详解】假设m＝0.8，n＝2.1 A．n－m＝2.1﹣0.8＝1.3，1.3＞0，该选项说法错误。 B．mn＝0.8×2.1＝1.68，1.68＞1，该选项说法正确。 C．＝1÷0.8＝1.25，1.25＞1，该选项说法错误。 D．＝1÷2.1≈0.48，0.48＜1，该选项说法错误。 8． 圆 扇 【详解】略 9．24 【分析】截的次数＝段数－1，每截1次表面积增加2个底面的面积，截4段共增加的底面数×地面面积即可。 【详解】（4－1）×2×4 ＝3×2×4 ＝24（平方分米） 10．1.75 【分析】设当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是x千克，根据所挂物体的质量与伸长的长度成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是x千克。 5∶2＝x∶0.7 2x＝5×0.7 2x＝3.5 2x÷2＝3.5÷2 x＝3.5÷2 x＝1.75 答：当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是1.75千克。 11． （2，3） 4 3 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示排。列和排之间用“，”隔开，并用小括号括起来。 【详解】明明坐在第2列第3排，用（2，3）表示；用（4，3）表示的同学坐在第4列第3排。 综上可知，明明用（2，3）表示；用（4，3）表示的同学坐在第4列第3排。 12． ﹢6、﹢2.3 ﹣15、﹣0.8、﹣12% 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，正数前面有“﹢”，也可以省略不写；一种是负数，负数前面有“﹣”。0既不是正数，也不是负数。 【详解】正数有﹢6、﹢2.3 负数有﹣15、﹣0.8、﹣12% 13． 18.84 9.42 3.14 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高； 把这个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，； 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可。 【详解】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 14． 【分析】根据正比例和反比例的定义，正比例时比值一定，反比例时乘积一定。利用已知数据建立比例关系求解。 【详解】把▲看成， 解： 解： 15．﹣2 【分析】以合格标准16个作为计数基准，超过合格个数的部分记为正数，不足合格个数的部分记为负数。 【详解】赵鹏垫了14个，比合格标准少16－14＝2个，因此记作﹣2个。 16． （3，2） 6 【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示排；坐在正后面，则列数不变，排数＋1； 在同一排，则数对中的第二个数相等。 【详解】1＋1＝2 坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（3，2）。 数对（5，y）和数对（x，6）表示的位置在同一排，那么y＝6。 17． 18 25 正 【分析】利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把乘积等式改写成x与y的比例式，再化简为最简整数比；根据正比例的定义，判断两个量的比值是否固定，确定比例类型。 【详解】x＝y 根据比例基本性质可得：x∶y＝∶ 前后项同乘分母最小公倍数30化简：x∶y＝（×30）∶（×30）＝18∶25 变形得＝，比值为固定值，因此x和y成正比例。 18．803.84 【分析】由图可知，长方形铁皮的长是33.12分米，且长方形铁皮的长＝圆柱的底面周长＋底面直径。由此可得，圆柱的底面直径＝长方形铁皮的长÷（1＋π）。由图可知，圆柱的高＝底面直径×2，再根据圆柱的容积公式：计算，。 【详解】33.12÷（1＋3.14） ＝33.12÷4.14 ＝8（分米） 3.14××（8×2） ＝3.14××16 ＝3.14×16×16 ＝803.84（立方分米） 803.84立方分米＝803.84升 19． 21 81 1＋4n 【分析】从图中可以看出规律，每增加一个五边形，就增加4根小棒，即第1个图形有1＋4＝5（根），第2个图形有1＋4×2＝9（根）小棒，第3个图形有1＋4×3＝13（根）……，即小棒的根数＝1＋4×图形的个数；据此即可求出第5个和第20个图形需要的小棒根数，并用字母表示出第n个图形的小棒根数，能化简的要化简。 【详解】第5个图形： 1＋4×5 ＝1＋20 ＝21（根） 第20个图形： 1＋4×20 ＝1＋80 ＝81（根） 第n个图形： 1＋4×n ＝1＋4n 20． 双数 8 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】3张是4数字，1张是8数字，3＋1＝4（张），双数有4张； 2张是3数字，单数有2张； 4＞2，抽到双数的可能性大； 3＞2＞1，都到数字8的可能性最小。 从 这6张数字卡片中任意抽一张，抽到双数的可能性大；抽到数字8的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题不用计算，根据数量的多少直接判断。 21．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 22．√ 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点表示的数从左往右依次增大。所以数轴上右边的数总比左边的数大。原题说法正确。 故答案为：√ 23． √ 【分析】长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，如果它们的底面积和高分别相等，它们的体积也一定相等。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积，其中表示体积，因为圆柱、长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以它们的体积一定相等。 故答案为：√ 24．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱和圆锥的体积相等，高相等；根据赋值法，设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1，分别求出圆柱的底面积和圆锥的底面积，再根据比的意义，进而解答。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1。 圆柱的底面积：6÷1＝6 圆锥的底面积：6÷1÷ ＝6÷ ＝6×3 ＝18 18∶6 ＝（18÷6）∶（6÷6） ＝3∶1 如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是3∶1。 故答案为：× 25．4821；8；；0.28； 32；；3.2； 【详解】略 26．x＝1.6；x＝48；x＝21 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去5.4，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.75x＝27×，然后方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）根据等式的性质，方程的两边先同时除以4.2，再同时加上6，求出方程的解。 【详解】（1）2x＋5.4＝8.6 解：2x＋5.4－5.4＝8.6－5.4 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）27∶x＝0.75∶ 解：0.75x＝27× 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 （3）4.2×（x－6）＝63 解：4.2×（x－6）÷4.2＝63÷4.2 x－6＝15 x－6＋6＝15＋6 x＝21 27．37      5      1.1      41      12120       【详解】略 28．706.5 【分析】通过观察可知立体图形是圆柱与圆锥的组合体，所以总体积等于圆柱体积加圆锥体积。根据圆柱体积公式计算圆柱部分的体积，根据圆锥体积公式（圆锥的底面积等于圆柱的底面积，用总高度减去圆柱高度得到圆锥的高度）计算圆锥部分的体积，最后将两部分体积相加得到立体的总体积。 【详解】圆柱的体积： （） 圆锥的体积： （） 立体图形体积：（） 29．(1) （5，3） （6，6） （8，7） (2)服装店 (3)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，烘焙坊在第5列、第3行，绿植坊在第6列、第6行，咖啡店在第8列、第7行，据此解答； （2）图中（3，4）表示第3列、第4行，所以（3，4）所在的场所是服装店； （3）图中每个网格边长代表100米，根据上北下南、左西右东，水果店在一号院以东500米，500÷100＝5（格），从第2列向右数5格就是水果店所在的第7列，再往北400米，400÷100＝4（格），再向上数出4格，即水果店在第5行，所以水果店的位置是（7，5），据此标出水果店的位置。 【详解】（1）根据分析，烘焙坊的位置用数对表示是（5，3），绿植坊的位置用数对表示是（6，6），所以咖啡店的位置用数对表示是（8，7）； （2）（3，4）所在的场所是服装店； （3） 30．0.6米（或+0.6米） 【分析】基准面为0米，根据考古常识，遗存层低于基准面，2.1米的遗存层记作﹣2.1米，向上提取2.7米，表示先回到地面，再额外向上提取（2.7－2.1）米。 【详解】2.7－2.1＝0.6（米） 答：这件彩陶最终的位置记作0.6米。 31． 圆柱侧面积的一半 底面半径 分析：根据等积变形，圆柱的体积与近似的长方体体积相等，长方体的高等于圆柱的底面半径。因为，所以近似的长方体的体积放平后的长方体底面积平方的长方体的高。 由上推导出：平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积 125.6 【分析】首先明确圆柱切拼成长方体后体积不变，结合平放长方体的摆放形态，判断其底面积对应的圆柱部分，以及其高对应的圆柱参数； 利用体积不变的原理，确认平放长方体体积与圆柱体积的等量关系，建立对应量的关联； 根据第（2）问的推导可知，圆柱的体积近似长方体的体积，结合已知的侧面积和底面半径求出圆柱的高，代入对应数值计算体积。 【详解】（1）由图可知，平放的长方体底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的底面半径。 （2）根据等积变形，圆柱的体积与近似的长方体体积相等，长方体的高等于圆柱的底面半径。因为，所以近似的长方体的体积平放后的长方体底面积平放的长方体的高。 由上可知，平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积 （3）根据第（2）题中推导可知，圆柱的体积平放的长方体底面积平放的长方体的高 平放的长方体底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的底面半径 圆柱体积：（立方厘米） 所以，这个圆柱体体积是125.6立方厘米。 32．20米 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 33．天 【分析】“照这样计算”说明每天生产零件的效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），生产的工作总量和工作时间成正比例，设完成全部零件共需要x天。根据工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），据此列出比例解答即可。 【详解】解：设完成全部零件共需要x天。 1200∶x＝560∶16 560x＝1200×16 560x＝19200 560x÷560＝19200÷560 x＝ x＝ 答：完成全部零件共需要天。 34．(1)123平方分米 (2)160.14升 【分析】（1）求竹编的面积相当于求无盖圆柱表面积，竹编的面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×底面半径的平方，用“进一法”保留整数； （2）把底面直径看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出圆锥的高。稻谷体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。注意单位换算。 【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2 ＝94.2＋3.14×32 ＝94.2＋3.14×9 ＝94.2＋28.26 ＝122.46（平方分米） ≈123（平方分米） 答：要编织123平方分米的竹编。 （2） （立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：这样一共装了160.14升的稻谷。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $