期末考试高频易错题综合拔高卷一（专项练习）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册期末高频易错点，整合立体图形、分数性质、统计图表等核心知识，通过多样化题型构建知识网络，强化空间观念、运算能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间图形|选择1/9、填空15/16|立体图形观察与体积计算|从视图分析到实际容积，衔接空间想象与几何直观| |数与代数|选择2/4、填空10/11/12|倍数特征、分数性质应用|从数的基本特征到分数运算，构建数感与推理意识| |统计与概率|选择7、解答30|图表分析与数据解读|从数据收集到规律推断，培养数据观念与模型意识| |实践应用|选择8/13、解答25/26|找次品、周期问题|从实际问题到数学方法，发展应用意识与逻辑思维|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末考试高频易错题综合拔高卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2分）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 3．（2分）一个无盖的正方体木箱，从外面量，木箱的棱长是40厘米，制作这个木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是（    ）立方厘米。 A．64000 B．27000 C．31500 D．42875 4．（2分）把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2 5．（2分）将下面的图（    ）绕点O顺时针旋转90°，可以得到图甲。 A． B． C． D． 6．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．9075＋632 C． D．6.97－1.3 7．（2分）下面各组数据中最适合用下图表示的是（    ）。 A．黄岩今年1~5月的月平均气温 B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C．聪聪最近五次的数学考试成绩 D．明明近五年的身高测量数据 8．（2分）17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（    ）次能保证找出这个不合格产品。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共16分） 9．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 10．（2分）智能快递柜走进了城市的各个社区，解决了社区居民排队取快递的烦恼。居民王阿姨某次网购的取件码是一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是2和3的倍数，王阿姨的取件码是（ ）。 11．（2分）带分数化成假分数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 12．（2分）一根绳子长3米，用去它的，还剩下它的（ ），如果用去米，还剩下（ ）。 13．（2分）“粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了26个粽子，其中有1个忘记放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次能保证找出来。 14．（2分）当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）°。 15．（2分）刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是（ ）cm3。（损耗忽略不计） 16．（2分）从一个长2dm、宽9cm、高4cm的长方体木块中锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长为（ ）cm，最多可以锯下（ ）个这样的正方体。（损耗忽略不计） 三、判断题（共8分） 17．（2分）小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。（ ） 18．（2分）等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 19．（2分）因为，所以和的分数单位也相同。（ ） 20．（2分）如图，图①绕点O逆时针旋转能得到图②。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                                                  22．（6分）把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                                      23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                                      五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）下面是趣味运动会“绑腿跑”比赛报名统计表。 项目 两人组 三人组 五人组 报名人数 27 36 40 按项目类型分组，哪些项目能刚好分完没有剩余？ 26．（4分）王医生每6天上一次夜班，李医生每8天上一次夜班。5月20日他们两人同时上夜班，下一次他们同时上夜班是几月几日？ 27．（4分）我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 28．（4分）一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？ 29．（8分）一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果将水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 30．（12分）五（4）班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加入开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。 时间/分钟 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯 水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯 水温/℃ 95 80 58 50 45 41 （1）根据表中数据，接着完成折线统计图。 （2）实验开始后的第（ ）分钟，两个杯子中的水温相差最大。 （3）陶瓷杯第（ ）分钟到第（ ）分钟水温下降得最快。 （4）如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第（ ）分钟就适合饮用。 （5）如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末考试高频易错题综合拔高卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2分）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 3．（2分）一个无盖的正方体木箱，从外面量，木箱的棱长是40厘米，制作这个木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是（    ）立方厘米。 A．64000 B．27000 C．31500 D．42875 4．（2分）把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2 5．（2分）将下面的图（    ）绕点O顺时针旋转90°，可以得到图甲。 A． B． C． D． 6．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．9075＋632 C． D．6.97－1.3 7．（2分）下面各组数据中最适合用下图表示的是（    ）。 A．黄岩今年1~5月的月平均气温 B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C．聪聪最近五次的数学考试成绩 D．明明近五年的身高测量数据 8．（2分）17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（    ）次能保证找出这个不合格产品。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共16分） 9．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 10．（2分）智能快递柜走进了城市的各个社区，解决了社区居民排队取快递的烦恼。居民王阿姨某次网购的取件码是一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是2和3的倍数，王阿姨的取件码是（ ）。 11．（2分）带分数化成假分数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 12．（2分）一根绳子长3米，用去它的，还剩下它的（ ），如果用去米，还剩下（ ）。 13．（2分）“粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了26个粽子，其中有1个忘记放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次能保证找出来。 14．（2分）当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）°。 15．（2分）刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是（ ）cm3。（损耗忽略不计） 16．（2分）从一个长2dm、宽9cm、高4cm的长方体木块中锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长为（ ）cm，最多可以锯下（ ）个这样的正方体。（损耗忽略不计） 三、判断题（共8分） 17．（2分）小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。（ ） 18．（2分）等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 19．（2分）因为，所以和的分数单位也相同。（ ） 20．（2分）如图，图①绕点O逆时针旋转能得到图②。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                                                  22．（6分）把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                                      23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                                      五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）下面是趣味运动会“绑腿跑”比赛报名统计表。 项目 两人组 三人组 五人组 报名人数 27 36 40 按项目类型分组，哪些项目能刚好分完没有剩余？ 26．（4分）王医生每6天上一次夜班，李医生每8天上一次夜班。5月20日他们两人同时上夜班，下一次他们同时上夜班是几月几日？ 27．（4分）我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 28．（4分）一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？ 29．（8分）一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果将水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 30．（12分）五（4）班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加入开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。 时间/分钟 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯 水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯 水温/℃ 95 80 58 50 45 41 （1）根据表中数据，接着完成折线统计图。 （2）实验开始后的第（ ）分钟，两个杯子中的水温相差最大。 （3）陶瓷杯第（ ）分钟到第（ ）分钟水温下降得最快。 （4）如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第（ ）分钟就适合饮用。 （5）如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末考试高频易错题综合拔高卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．B 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层有4个小正方体，再结合从右面看到的图形得知立体有两层，上层最少摆放1个小正方体，把两层数量相加，即可解答。 【解答】4＋1＝5（个） 至少要用5个小正方体。 2．B 【分析】同时是3和5倍数的特征：个位上的数字是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【解答】既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数中，百位上的数字最小是1： 当个位上的数字是0时，十位上的数字最小是2，此时1＋2＋0＝3，3是3的倍数，即这个三位数是120； 当个位上的数字是5时，十位上的数字最小是0，此时1＋0＋5＝6，6是3的倍数，即这个三位数是105； 105＜120，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。 3．C 【分析】容积表示所能容纳物体的体积；根据题意可知，木箱内部长方体的长、宽均为（40－5－5）厘米、高是（40－5）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【解答】40－5－5＝30（厘米） 40－5＝35（厘米） 30×30×35 ＝900×35 ＝31500（立方厘米） 这个木箱的容积是31500立方厘米。 4．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母7加上14后，变为21，相当于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此算出分子是几，再减去原来的分子确定应该加几。 【解答】7＋14＝21 21÷7＝3 3×5＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，那么分子应该加上10，或分子应该乘3。 5．C 【分析】绕点O顺时针旋转90°得到甲，观察点O位置和E字形开口方向，逐项分析。 【解答】A．点O在右侧，顺时针转90°不能变成甲； B．点O在右下角，点O位置不对； C．点O在左下角，图形顺时针旋转90°后，竖边靠左、横向开口朝右，和图甲一模一样； D．图形和甲完全一样，旋转后不能变成甲。 所以将图绕点O顺时针旋转90°，可以得到图甲。 6．B 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数转化成同分母的分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。 【解答】A．7＋，7表示7个1，3表示3个，不能直接相加； B．9075＋632，7在十位上，3也在十位上，所以7和3可以直接相加； C．，7和3都是分母，表示不同的分数单位，不能直接相减； D．6.97－1.3，7在百分位上，3在十分位上，不能直接相减。 7．A 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。 【解答】A．黄岩今年1至5月的月平均气温是随时间变化的，且气温是连续变化的量，适合用折线统计图表示，图中是折线统计图，该选项有可能正确； B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况，是不同类别图书的销售数据，适合用条形统计图表示，不适合用此折线统计图，该选项错误； C．聪聪最近五次的数学考试成绩，更适合用条形统计图来直观比较每次成绩的高低，不适合用此折线统计图，该选项错误； D．明明近五年的身高测量数据，虽然是随时间变化，但身高增长相对较为平稳，一般也用条形统计图表示更合适，不适合用此折线统计图，该选项错误。 最适合用图中统计图表示的是黄岩今年1~5月的月平均气温。 8．B 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。 【解答】第一次称量：将17个玻璃球分成3份，分别为6个、6个、5个。在天平两端各放6个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的5个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的6个中。 为了保证能找出，需考虑最不利的情况，即不合格产品在6个的那一组。 第二次称量：将6个玻璃球分成3份，分别为2个、2个、2个。在天平两端各放2个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的2个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的2个中。 无论哪种情况，不合格产品都在剩下的2个中。 第三次称量：将剩余的2个玻璃球分别放在天平两端，较轻者即为不合格产品。 综上所述，至少称3次能保证找出这个不合格产品。 9． 5 7 【分析】 如上图，一个立体图形从上面看到的形状是，所以底层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两行，靠前一行只有1个小正方体，且只有一层，靠后一行有两层，下层有3个小正方体，上层有可能是1个正方体，也有可能是2个正方体，还有可能是3个正方体，即靠后一行的上层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。 【解答】求最少是几个： 4＋1＝5（个） 求最多是几个： 4＋3＝7（个） 10．9146 【分析】最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，个位是一位数且是2和3的倍数，所以个位上的数字是；将四个数位的数字按顺序组合，得到最终的四位数。 【解答】千位上写9，百位上写1，十位上写4，个位上写6； 王阿姨的取件码是9146。 11． 7 【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 【解答】1×5＋2＝5＋2＝7，所以＝；它的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 12． 米 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用去全长的，则剩余部分的长度占全长的1－＝，据此解答；根据“剩下的长度＝总长度－用去的长度”，代入数据即可解答。 【解答】1－＝ 3－＝－＝（米） 13．3 【分析】找次品问题的最优策略是将物品尽量平均分成三组，利用天平每次称量的结果（左轻、右轻、平衡）将范围缩小至三分之一。对于n次称量，最多可区分个物品中的一个次品。＝27，题目中共有26个粽子，26＜27，因此至少需要称3次。 【解答】第一次将26个分成（9，9，8），称量两组9个，若平衡则次品在8个中，否则在较轻的9个中；第二次根据第一次结果将范围缩小至3个或2个，如把9个分（3，3，3）或把8个分（3，3，2）；第三次即可确定次品。故至少称3次能保证找出。 14． 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【解答】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 15．216 【分析】观察图形可知，长方形纸板的宽是12cm，两个角各剪掉一个小正方形，且能拼成盒子的两个侧面，说明12cm平均分成2份，长方体纸盒的宽是12÷2＝6cm，长方体纸盒的高等于小正方形的边长是6÷2＝3cm，长方体纸盒的长是15－3＝12cm；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个盒子的容积。 【解答】长方体纸盒的宽：12÷2＝6（cm） 长方体纸盒的高：6÷2＝3（cm） 长方体纸盒的长：15－3＝12（cm） 盒子的容积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216（cm3） 16． 4 10 【分析】先根据“1dm＝10cm”将长方体的长度单位换算成“cm”；锯下的最大的正方体木块的棱长，与长方体的长、宽、高中最短的部分相同。分别计算沿长方体的高、长和宽可以锯的正方体的棱长的个数，然后将沿长和宽可以锯出的个数求积，即为可以锯下的正方体的数量。 【解答】2dm＝20cm 因为4＜9＜20，所以这个正方体木块的棱长为4cm； 4÷4＝1（个） 20÷4＝5（个） 9÷4＝2（个）……1（cm） 最多可以锯下的正方体的个数为：1×5×2＝10（个） 17．× 【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。 【解答】 这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。 【解答】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】的分数单位是，它有2个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位。，和的大小相等，但分数单位不相同。 故答案为：× 20．√ 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。 【解答】 如图，图①绕点O逆时针旋转能得到图②，说法正确。 故答案为：√ 21．；；；1； ；；； 【解析】略 22．；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，除以分子和分母的最大公因数。 把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，商是整数且没有余数，那么假分数就能化成整数；商是整数且有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【解答】 23．9；；； 【分析】中通过添加小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 通过加法交换律和结合律先计算与的和，再计算与的加法即可简便运算； 展开小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算括号外的减法即可。 【解答】 24．（1） （2） 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【解答】（1）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 25．三人组和五人组的项目能刚好分完没有剩余。 【分析】根据各项目报名人数是否能被对应的组别人数整除，能被整除就刚好被分完没有剩余，不能被整除则不能刚好分完；据此解答即可。 【解答】27÷2＝13（组）……1（人） 36÷3＝12（组） 40÷5＝8（组） 答：三人组和五人组的项目能刚好分完没有剩余。 26．6月13日 【分析】求“下一次同时上夜班”的时间，表示求6和8的最小公倍数，然后用最小公倍数加上20再减去5月份的总天数，即可解答。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 20＋24－31 ＝44－31 ＝13（日） 下一次他们同时上夜班是6月13日。 答：下一次他们同时上夜班是6月13日。 27． 【分析】将荒漠化总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠化和中度荒漠化面积占的分数，用单位“1”减去两者之和可计算得出答案。 【解答】将荒漠化总面积看作单位“1”，则： 答：重度荒漠化的面积占。 28．60平方分米 【分析】本题求长方体侧面积，四周贴纸即只求前后、左右4个面的面积，上下底面不计； 先用（长×高＋宽×高）×2计算出侧面积，再把平方厘米换算为平方分米。 【解答】 （平方厘米） 6000平方厘米＝60平方分米 答：需要60平方分米的装饰纸。 29．（1）300平方米 （2）475平方米 【分析】（1）求这个水池的占地面积，就是求这个长方体的底面积，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 （2）求抹水泥的面积，就是求这个长方体蓄水池的5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【解答】（1）20×15＝300（平方米） 答：这个水池的占地面积是300平方米。 （2）20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：抹水泥的面积是475平方米。 30．（1） （2）90 （3） 30 60 （4）150 （5）陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。 【分析】（1）根据图可知：横轴表示时间，纵轴表示水温，用实线表示不锈钢保温杯，虚线表示陶瓷保温杯，根据表格中的数据描出各点，并依次连接完成统计图； （2）用减法求出每个时间点两个杯子中的温差，再比较大小即可； （3）用减法求出陶瓷杯相邻两个时间的温差，再比较大小即可； （4）适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯的水温在150分钟时是41℃，此时就可以达到最快饮用时间； （5）分析整个实验，不锈钢保温杯的水温下降速度较慢，陶瓷杯的水温下降速度较快，即陶瓷杯的保温效果较差，要想尽快喝到水则选择保温效果较差的水杯。 【解答】（1）略 （2）95－95＝0（℃） 90－80＝10（℃） 84－58＝26（℃） 78－50＝28（℃） 72－45＝27（℃） 68－41＝27（℃） 28＞27＞26＞10＞0 实验开始后的第90分钟，两个杯子中的水温相差最大。 （3）95－80＝15（℃） 80－58＝22（℃） 58－50＝8（℃） 50－45＝5（℃） 45－41＝4（℃） 22＞15＞8＞5＞4 陶瓷杯第30分钟到第60分钟水温下降得最快。 （4）如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第150分钟就适合饮用。 （5）答：选择陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。 （理由不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $