期末考前预测：填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频考点，以填空形式系统覆盖数与代数、图形与几何、优化策略等模块，通过典型问题训练数学抽象、空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如1/6/12/25题）|概念辨析与计算应用|从因数倍数到分数意义的概念延伸，强化运算能力| |图形与几何|12题（如3/13/17/19题）|空间想象与公式应用|从体积表面积计算到涂色小正方体的空间推理，发展空间观念| |优化策略|8题（如4/33/35/38题）|策略选择与步骤优化|从找次品到统筹问题的方法迁移，培养推理意识| |综合应用|7题（如26/36题）|实际情境与数学建模|钟面角、行程图的数学化表达，提升应用意识|

期末考前预测：填空题 1．x和y都是自然数，x÷y＝3（y≠0），x和y的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 2．5把钥匙分别能开5把锁，现在不知道哪把钥匙开哪把锁，最多需要 　 　 次才能打开所有的锁。 3．一根长方体的木料（如图），长5米，横截面的面积是8平方分米，这根木料的体积是（ 　 　 ）立方分米。 4．小丁买了8袋糖，其中7袋质量相同，另一袋稍微轻一些。小丁设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整。把8袋糖分成 　 　 份，分的数量分别是 　 　 、　 　 、　 　 ，至少称 　 　 次能保证找出轻的这一袋。 5．三个不为0的数a、b、c，如果，那么　 　 最小。 6．在为自然数）中，当a＝　 　 时，它是最小的假分数；当a＝　 　 时，它是最小的质数。 7．计算时，因为它们的分母不同，也就是 　 　 不同，所以要先 　 　 ，计算的结果为 　 　 。 8．如果算式，那么▲+★＝（　 　 ）。 9．如图所示的物体是由　 　 个小正方体摆成的，画一画，从前面看是　 　 ． 10．妈妈网购一个吹风机，花了9□元，若这个两位数既是5的倍数又含有因数2，□里应该填 　 　 。买冰箱花了166□元，若这个四位数既是偶数又是3的倍数，□里最大应该填 　 　 。 11．两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是 　 　 ，△里最小是 　 　 。 12．36的因数有（　 　 ）；1□□是2、3、5的公倍数，这个数最大是（　 　 ），最小是（　 　 ）。 13．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是（　 　 ）cm2，容积是（　 　 ）mL。 14．在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了48cm2。原来长方体的体积是（　 　 ）cm3。 15．将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加（　 　 ）cm2。 16．一个长方体包装盒长10cm，宽7cm，高4cm，要在它四周贴上商标纸，需要（ 　 　 ）cm2的商标纸。 17．一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的表面涂色的长方体，分割成棱长1厘米的小正方体。这些小正方体中两面涂色的有　 　 个，一面涂色的有　 　 个。 18．图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有 　 　 个． 19．有个长方体，长、宽、高分别是5厘米、4厘米、7厘米，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小立方体，一面是红色的有　 　 个．两面是红色的有　 　 个．三面是红色的有　 　 个，各面都没有红色的有　 　 个． 20．下面的图形是由 　 　 个小正方体拼成．如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有 　 　 个小正方体；有两个面涂红色的有 　 　 个小正方体；只有4个面涂红色的有 　 　 个小正方体；只有5个面涂红色的有 　 　 个小正方体． 21．把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有　 　 个，两面都涂有红色的小正方体有　 　 个． 22．把一包10本的笔记本，平均分成5份，每份是这包笔记本的　 　 ，也就是　 　 本笔记本。 23．一个蛋糕店制作了一批小蛋糕，把蛋糕总数看作一个分数，分子代表巧克力味蛋糕的数量，分母代表草莓味蛋糕的数量。已知两种口味的蛋糕一共有48个，将这个数量关系化成分数并约分后是，原来表示两种蛋糕数量的分数是（　 　 ）。 24．，□里可以填的数为 　 　 。 25．要使是假分数，是真分数，x应该是 　 　 。 26．3时整钟面上时针和分针的夹角是 　 　 °，4时整钟面上时针和分针的夹角是 　 　 °。 27．在钟面上，3时整时针和分针成 　 　 角，6时整时针和分钟成 　 　 角。 28．下午4时整，钟面上的时针和分针所组成的角是　 　 角，它的度数是　 　 度。 29．钟面上6时整，时针和分针所成的角是（　 　 ）角。 30．分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序 　 　 ，都是按 　 　 的顺序，有括号的要 　 　 。 31．计算时，要先算（　 　 ）法，再算（　 　 ）法，结果是（　 　 ）。 32．在计算时，应先算 　 　 法，再算 　 　 法，在计算（）时，应先算 　 　 法，再算 　 　 法． 33．聪聪的妈妈要通知舞蹈队的10名队员明天下午2点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，妈妈最少需要 　 　 分钟才能通知到所有队员。 34．毛毛感冒了，他吃完药要赶快休息．其中倒开水1分钟，拿药2分钟，等开水变温9分钟，量体温5分钟，毛毛做这些事情，最短要　 　 分钟． 35．甲乙丙三人同时排队用水．甲洗水果4分钟，乙洗抹布需3分钟，丙接一桶水需要5分钟，那么三人等候时间的总和最少是　 　 分钟，用水的顺序应是　 　 、　 　 、　 　 ． 36．根据甲、乙两车的行程图填空． （1）甲车每小时行驶　 　 千米． （2）甲、乙两车速度的最简整数比是　 　 ：　 　 ． （3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距　 　 千米． 37．现有30克和5克的砝码和一台天平，要把300克盐均分成3等份，至少要称　 　 次． 38．在27枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少 　 　 次才能保证找出这枚假金币。 39．从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成　 　 份称较为合适． 40．11个形状大小、质地一样的红球，其中一个质量较轻，是不合格产品，用天平称，至少称　 　 次能保证找到次品。 41．已知：ABCD，并且A、B、C、D都不为0，那么A、B、C、D四个数按从小到大的排列顺序为　 　 ＜　 　 ＜　 　 ＜　 　 ． 42．56÷4＝14，　 　 是4的倍数，4是56的 　 　 。 参考答案 1．【答案】y，x。 【解答】解：x和y都是自然数，x÷y＝3（y≠0），x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。 故答案为：y，x。 2．【答案】15。 【解答】解：5+4+3+2+1＝15（次） 答：最多要试15次才能打开所有的锁。 故答案为：15。 3．【答案】400。 【解答】解：5米＝50分米 8×50＝400（立方分米） 答：这根木料的体积是400立方分米。 故答案为：400。 4．【答案】3；3、3、2；2。 【解答】解：把8袋糖分成3份，分的数量分别是（3，3，2），至少称2次能保证找出轻的这一袋，即： 把8袋糖分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3袋分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品是剩下的那1袋。至少称2次能保证找出这袋较轻的糖。 故答案为：3；3、3、2；2。 5．【答案】a。 【解答】解：设1 则a1，b1，c＝1 所以最小的是a。 故答案为：a。 6．【答案】7，14。 【解答】解：在为自然数）中，当a＝7时，它是最小的假分数；当a＝14时，它是最小的质数。 故答案为：7，14。 7．【答案】计数单位，通分，。 【解答】解：计算时，因为它们的分母不同，也就是计算单位不同，不能直接相加减，要先通分； 故答案为：计数单位，通分，。 8．【答案】8 【解答】解：将1转化成分数形式为，则，8﹣▲＝★，▲+★＝8。 如果算式，那么▲+★＝8。 故答案为：8。 9．【答案】6； 【解答】解：如图， 是由6个小正方体摆成的； 从前面看到的是： 故答案为：6，． 10．【答案】0，8。 【解答】解：9□元这个两位数既是5的倍数又含有因数2，则个位上是0，故□里应该填0； 166□元是偶数，则个位是0，2，4，6，8；从最大数试起1668各个数位上和是1+6+6+8＝21，21÷3＝7，故□里最大应该填8。 故答案为：0，8。 11．【答案】6；3 【解答】解：□里为8时，6+8＝14，14不是3的倍数； □里为6时，6+6＝12，12是3的倍数。 所以，□里最大是6。 △里为1时，1+6＝7，7不是3的倍数； △里为2时，2+6＝8，8不是3的倍数； △里为3时，3+6＝9，9是3的倍数。 所以，△里最小是3。 故答案为：6，3。 12．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；180；120。 【解答】解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 既是2的倍数又是5的倍数个位只能填0，1+0+2＝3，1+0+5＝6，1+0+8＝9，3、6、9是3的倍数，即十位可以填2，5，8，所以是2、3、5的公倍数的数有：120、150、180，其中最大的是180，最小的是120。 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；180；120。 13．【答案】300；1500。 【解答】解：30﹣5×2 ＝30﹣10 ＝20（cm） 25﹣5×2 ＝25﹣10 ＝15（cm） 20×15＝300（cm2） 300×5＝1500（cm3） 1500cm3＝1500mL 答：这个盒子的底面积是300cm2，容积是1500mL。 故答案为：300；1500。 14．【答案】288。 【解答】解：长方体的长、宽是： 48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的高是：6+2＝8（cm） 长方体的体积是： 6×6×8 ＝36×8 ＝288（cm3） 答：原来长方体的体积是288cm3。 故答案为：288。 15．【答案】48。 【解答】解：4×3×4 ＝12×4 ＝48（平方厘米）答：表面积增加48平方厘米。 故答案为：48。 16．【答案】136。 【解答】解：（10×4+7×4）×2 ＝（40+28）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 答：需要136平方厘米的商标纸。 故答案为：136。 17．【答案】48，88。 【解答】解：两面涂色的有： （8﹣2）×4+（6﹣2）×4+（4﹣2）×4 ＝6×4+4×4+2×4 ＝24+16+8 ＝48（个） 一面涂色的有： （8﹣2）×（6﹣2）×2+（8﹣2）×（4﹣2）×2+（6﹣2）×（4﹣2）×2 ＝6×4×2+6×2×2+4×2×2 ＝48+24+16 ＝88（个） 答：这些小正方体中两面涂色的有48个，一面涂色的有88个。 故答案为：48，88。 18．【答案】1 【解答】解： 如图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个． 故答案为：1． 19．【答案】62；40；8；30 【解答】解：只有一面涂色的有：（3×2+2×5+3×5）×2 ＝31×2 ＝62（个）； 只有两面涂色的有：（3+2+5）×4 ＝10×4 ＝40（个）； 点处的小正方体三面涂色共8个； 各面都没有涂色：3×2×5＝30（个）； 答：一面是红色的有 62个．两面是红色的有 40个．三面是红色的有 8个，各面都没有红色的有 30个． 故答案为：62，40，8，30． 20．【答案】9；1；1；4；3 【解答】解：根据题干分析可得： 一共有9个小正方体 只有一面涂红色的有1个小正方体，是最中间下面的小正方体； 有两个面涂红色的有1个小正方体，中间那排剩下的一个； 只有4个面涂红色的有4个小正方体，是第一排和第三排的4个正方体； 只有5个面涂红色的有2个小正方体，是最前面的和最后面的小正方体； 故答案为：9，1，1，4，3． 21．【答案】8；24 【解答】解：如图， （1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个； （2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上： （4﹣1﹣1）×12 ＝2×12 ＝24（个） 答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个． 故答案为：8，24． 22．【答案】，2。 【解答】解：1÷5 10÷5＝2（本） 答：每份是这包故事书的，也就是2本。 故答案为：，2。 23．【答案】。 【解答】解：3+5＝8 48÷8＝6 巧克力味（分子）：3×6＝18 草莓味（分母）：5×6＝30 故答案为：。 24．【答案】3；4。 【解答】解： 故答案为：3；4。 25．【答案】8。 【解答】解：要使是假分数，是真分数，x应该是8。 故答案为：8。 26．【答案】90；120。 【解答】解：3时整，时针指向3，分针指向12，它们之间间隔3个大格。 3×30°＝90° 4时整，时针指向4，分针指向12，它们之间间隔4个大格。 4×30＝120 3时整钟面上时针和分针的夹角是90°。4时整钟面上时针和分针的夹角是120°。 故答案为：90；120。 27．【答案】直；平。 【解答】解：钟面上3时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角。 故答案为：直；平。 28．【答案】钝，120。 【解答】解：30°×4＝120° 90°＜120°＜180° 120°的角是钝角 答：面上的时针和分针所组成的角是钝角，它的度数是120度。 故答案为：钝，120。 29．【答案】平。 【解答】解：30°×6＝180° 180°的角是平角。 钟面上6时整，时针和分针所成的角是平角。 故答案为：平。 30．【答案】相同，整数，先算括号里的运算。 【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； ③如果有括号，先算括号里面的。 故答案为：相同，整数，先算括号里的运算。 31．【答案】减，加，。 【解答】解：先算减法，再算加法； 故答案为：减，加，。 32．【答案】减；加；加；减 【解答】解：在计算时，应先算 减法，再算 加法； 在计算（）时，应先算 加法，再算 减法； 故答案为：减、加；加、减． 33．【答案】4。 【解答】解：根据分析可得： 第1分钟：聪聪的妈妈通知1人，共2人（聪聪妈妈+1队员）。 第2分钟：2人各通知1人，2×2＝4（人）。 第3分钟：4人各通知1人，2×4＝8（人）。 第4分钟：8人各通知1人，2×8＝16（人）。 此时总人数为16人（含聪聪妈妈），16﹣1＝15（人），15＞10，通知完毕。答：至少需要4分钟。 故答案为：4。 34．【答案】10 【解答】解：安排如下：倒水需要1分钟→等开水变温需要9分钟（同时量体温、拿药）， 所以共需要1+9＝10（分钟） 答：毛毛做这些事情，最短要 10分钟． 故答案为：10． 35．【答案】22；乙；甲；丙 【解答】解：根据分析可得， （1）按乙→甲→丙的顺序使等候的时间和最少； （2）3×3+4×2+5 ＝9+8+5 ＝22（分钟， 答：按照乙→甲→丙的顺序使等候的时间和最少，这时等候时间的总和为22分钟． 故答案为：22，乙，甲，丙． 36．【答案】54；6；5；6 【解答】解：（1）9时40分＝9时 甲车每小时行驶： 90÷（98） ＝90÷1 ＝90 ＝54（千米） 答：甲车每小时行驶54千米． （2）乙车每小时行驶： 90÷（10﹣8） ＝90÷2 ＝45（千米） 54：45 ＝（54÷9）：（45÷9） ＝6：5 答：甲、乙两车速度的最简整数比是6：5． （3）5445 ＝36﹣30 ＝6（千米） 答：同向而行时后，两车相距6千米． 故答案为：54，6，5，6． 37．【答案】3 【解答】解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平； B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）； [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65克+35克＝100克] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕）； 一共3次就可以． 故答案为：3． 38．【答案】3。 【解答】解：在27枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少3次才能保证找出这枚假金币。 故答案为：3。 39．【答案】3 【解答】解：先从9件物品中拿出1件，将另外的8件分成4、4两组用天平称量，若相等，则拿出的那一件是次品；若不相等，再将轻的那4件分成2、2两组称量，然后将轻的2件再分成1、1称量，即可找出那件次品．所以分成3份称较为合适． 故答案为：3． 40．【答案】3。 【解答】解：32＜11＜33， 所以用天平至少称3次能保证找出次品。 故答案为：3。 41．【答案】D；A；B；C 【解答】解：ABCD， 因为，， 所以，D＜A＜B＜C． 故答案为：D，A，B，C． 42．【答案】56，因数。 【解答】解：56÷4＝14，56是4的倍数，4是56的因数。 故答案为：56，因数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $