广东广州市第六中学2025-2026学年高二校本课程期末考核数学试题

广州六中高二数学校本课程期末考核20266) 命题人、审题人：莫秀玲 姓名： 班级： 成绩： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x|(x)≤2}，则A∩B的元素个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 2.复数z满足z+z=1+√3i,则z-z= A.√3i B.-1+V5i C.-2+V3i D.-3+√5i 3.在△ABC中，“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设随机变量X服从正态分布N(0,2),Y服从N(1,12),若P(X<m)=P(Y<m), 则实数m的值为 A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.双曲线E,和E,有相同的渐近线，离心率分别为e,和e,若e,=V3e,则e·e= A.23 B.√3 c. 45 D.23 3 3 6.设A,B,C为同一单位圆上的三个动点，则AB·AC的最小值为 D.-1 7.若存在正实数a,使得f(x) e'-1 b是定义在(-0，-a)U(a,+o)上的奇函数，则 实数b的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 8.空间内三点A、B、C满足AB=BC=CA,在空间内取不同两点（不计顺序），使 得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，则取点的方案数为 A.12 B.9 C.8 D.6 数学试题第1页（共2页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 在正四面体A8CD巾，下列各角大于的有 A.棱AB与棱AC的所成角 B.棱AB与棱CD的所成角 C.棱AB与平面BCD的所成角 D.平面ABC与平面ABD的所成角 10.在等比数列{an}中，4+a2+a3+4=1,a4|+a+43+a4=3,则41= A.一5 1 1 B.一4 8 11.设角a,B满足tan atan B=tan(a+),则下列情况可能发生的有 A.α在第一象限，B在第一象限 B.α在第一象限，B在第二象限 C.α在第二象限，B在第一象限 D.a在第二象限，B在第二象限 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.1+ix)10(i为虚数单位)的展开式中，实系数之和为 13.己知三个互不相同的实数4，b,c经过适当排序后可成等差数列，再经过适当排序后也可 成等比数列，则该等比数列的公比为 14.从1,2，，n这n个数中随机抽一个数记为X,再从1,2，，X中随机抽一个数记为Y, 则Y的数学期望E()= ·(用含n的式子作答) 四、解答题：本题共1小题，共17分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(17分) 已知曲线y=lnx+a(a∈R)和圆O:x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点，记 直线AB的斜率为k, (1)当r=√2时，证明：a>-1: (2)当，=5时，证明：>5 2 数学试题第2页（共2页）