江苏南京市宁海中学分校2025－2026学年八年级下学期数学6月阶段学情自测

南京市宁海中学分校八年级下学期6月月考 (考试时间100分钟,满分100+20分) 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 1.若分式-无意义,则x的值为() X+1 A.-1B.0C. 1 D.1 2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的20名百岁老人睡眠时间的调查 B.对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查 C.对某校八年级一个班学生视力情况的调查 D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 3.下列各式计算正确的是() A.V2+V3=V5 B.2+2=2W2 C.V18-V2=22 D.i2-=i0=6-5 2 4.当m≠n,下列分式的化简结果为严的是() 4.1+m 81二m C.mn+m 1+n 1-n 2+n D用 5.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点, AD=BC,∠PEF=30 ,则∠PFE的度数是() A.15 B.20 C.25 D.30 A B (第5题) (第6题) 6.如图,已知不共线三点A,B,C,点D是平面内的动点,线段AB,BC,CD,DA的中 点分别为M,N,P,2.下列关于四边形MWPg的说法正确的是() 1 ①存在无数个平行四边形MNPQ: ②存在无数个菱形MNPO: ③存在无数个矩形MWPQ: ④存在两个正方形NPQ A.① B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 7.若V2x-3有意义,则x的取值范围是一 8.与7-V15最接近的整数是 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第1页 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6.记向 上一面点数为奇数的概率为P1,向上一面点数大于4的概案为P2,则P1与P2的大小 关系是:PP2(填“>”或“<”或“=") 10.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转 动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活 动进行中的一组统计数据: 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率四 0.68 0.74 0.68 0.69 0.703 0.701 请估计,当n很大时,频率将会接近一 (精确到0.01) 11.当x=一2时,分式二b无意义:当x=4时,分式的值为0,则a十b=一 x十a 12.已知有理数a、b满足a十 2b=25-1,则a=—,6=— V3+2V3-1 13.若关于x的分式方程m。=2十1有增根,则m的值为 x-3x-3 14.在梯形ABCD中,AD∥BC,D=1,AB=BC=4,CD=5,则梯形ABCD的面积 为 15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别为OC、BC的中点,若EF=2,则AC=一 (第16题) (第15题) 16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E、F分别为边AB、CD上的动点,且 AE=CF,则BF十CE最小值为一 三、解答题(本大题共68分) 17.(8分)计算: *3V应-V@: ()1 21+-x+ 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第2页 18.(8分)因式分解: (1)a3-a: (2)-4x3y-8r3y-4y 19.(5分)解方程:2+9-4X-7-1: 3x-9x-3 206)先化痛,得求童:”如8从-11中速取-个为 2 字母a的值求原式的值. 21.(7分)学校计划开展“行走南京”社会实践活动,有以下四条特色线路:A环湖路、 B陵网路、C颐和路、D鸡鸣寺路.为了解学生对这四条线路的选择情况,随机抽取 部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图, 抽样学生选择行走南京"线路的人数 抽样学生选择“行走南京”线路的人 条形统计图 数 人数A 20 扁形练汁阳 汤 15 5 D40% 0 ABCD线路 (第21题) 根据以上信息,解决下列问题: (1)本次调查的样本容量为 ,并补全条形统计图: 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第3页 rtui (2)在扇形统计图中,“颐和略”所对应的扇形圆心角的度数为 (3)若该校共有3$0名学生,请估计选择“鸡鸣夺路”学生的人数. 22.(7分)某地新修一条公路,甲、乙两个工程队承包此项工程,如果甲工租队单独施 工,则刚好如期完成:如果乙工程队单独施工,就要超过6个月才能完成.现在由甲、 乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.原来规定修好 这条路需多少时间? 23.(7分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,D、E分别是AB、AC的中点,过点C作 CF∥AB,交DE延长线于点F,连按AF、CD. (I)求证:四边形ADCF是菱形: (2)当B-=时,四边形ADCF是正方形. TAC D (第22 题) 24、(5分)已知a<b<0,比较号与特的大小. 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第4页 25.(7分)已知菱形ABCD. (I)如图①,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩 形 (2)在图②中,仅用无刻度直尺作矩形EFGH,使其顶点E,F,G,H分别在边AB,BC, CD,DA上.(并作简要作图说明) C ① ② 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第5页 26.(8分)如图①,在四边形BCD中,若AB=BC=BD,且D=CD,则称四边形 ABCD为“完类笋形”, (1)下列四边形中,一定是“完美筝形”的是」 A.正方形 B,对角线夹角是60的矩形 C.蒌形 D.有一个内角是60的夔形 (2)如图②,在“完美筝形”ABCD中,AB=BC=BD,且D=CD,E,F分别是CD, AD上的点,且CE=DF,求证:BE=BF: (3)如图③,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=60 ,E,F分别是AB,AD上的动点(与 A,B,D都不重合),且BE=DF,若G是CE的中点,连接FG,则FG的取值范 围是 D G E B B ① ② ③ 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第6页 附加题:(满分20分) 1.(10分)在第一阶段质量监测的选择题中,我们发现在三边长分别为a,b,c(a<b<c) 的三角形中,有a+B>VC. (1)推导该结论的一种思路可以用如下的框图表示,请填写其中的空格, a+=① Na+\bONa+b a+b}2=_② Va+vB>Vc 三角形的三边长分别 a+b>c Na+b>Vc 为a,b,c (2)推导该结论的其他思路还有: ①利用a十b>c,a=,=W,再配方,… ②利用a十b>c,使用平方差公式,… 上述思路都不完整,请写出一种完整的推导思路, 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第7页 2.(10分)如图①,在 ABC中,∠BAC=45 ,AM是边BC上的高.将 ABM, ACM分别沿AB,AC翻折得到 ABD, ACE.延长DB,EC交于点F. ①求证:四边形ADFE是正方形: ②若AM=6,求 BCF的周长. (2)已知正方形ABCD,直线1与正方形相邻的两边都相交,且所截得晶直角三角形的周 长等于正方形ABCD周长的一半.求作:经过点P的一条直线l. ①如图②,当点P在正方形ABCD的BC边上时: ②如图③,当点P在正方形ABCD的外部时. (要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出必要的文字说明) B ② 数学八年级(下)单元卷(六)共6页第8页