辽宁省鞍山市台安县2025-2026学年八年级下学期阶段测试数学试题

八年级（下）六月学情调查 数学 题号 一 二 三 总分 得分 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A． B． C． D． 5．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（ ） A． B． C． D． 6．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．若一次函数（）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 9．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度（）与温度（）部分对应数值如表： 温度（） 0 10 30 声音传播的速度（） 324 330 336 348 研究发现，满足公式（，为常数，且），当温度为时，声音传播的速度为（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，平分交于点，，分别为，的中点，，，则的长是（ ） A． B．8 C．10 D．14 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若在函数中，自变量的取值范围为________． 12．如图，三个正方形中的数字和字母分别代表正方形的面积，则字母所代表的正方形的面积是________． 13．甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程（米）与时间（秒）的函数关系如图所示．填________（“甲”或“乙”先到终点）． 14．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，是边的中点，过点作于点，于点，若，，则的长为________． 15．如图，正方形的边长为4，点在边上运动（不与点、重合），，点在射线上，且，连接，交于点，连接、、．下列结论： ①；②； ③的面积最大值是2；④若，则点是线段的中点． 其中正确结论的序号是________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（本小题8分）计算： （1） （2） 17．（本小题8分）如图，在中，对角线与相交于点，过点作于，过点作于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长度． 18．（本小题8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2． （1）求点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积． 19．（本小题8分）如图，在中，，是的中点，延长至点D，使．连接，．记，，的周长为，的周长为，四边形的周长为． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 20．（本小题8分）．如图，正方形中，点，分别在，上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，，求的长． 21．（本小题10分）小丽驾驶电动汽车从家前往景点游玩，行驶一段路程后停车充电，然后继续行驶，直至到达景点．汽车充电前、充电后都以的速度匀速行驶，且每小时的耗电量均相同．出发后，汽车剩余电量（单位：）与行驶路程（单位：）的关系如图所示． （1）小丽驾车几小时后停车充电？ （2）求线段所表示的与之间的函数表达式． （3）若此电动汽车剩余电量超过的行驶属于“高电量行驶”．求小丽驾驶前往景点的过程中，属于“高电量行驶”的总路程． 22．（本小题12分）如图，正方形的边长为6，点为的中点，为等边三角形，过点作的垂线分别与边，相交于点，，点，分别在线段，上运动，且满足，连接． （1）求证：； （2）求的长； （3）当点在线段上时，求的值； 23．（本小题13分）已知关于的一次函数，当，时，我们称一次函数为“原函数”，一次函数为“原函数”的“相关函数”．“原函数”的图象记为直线，它的“相关函数”的图象记为直线． 例如：“原函数”的“相关函数”为． （1）直接写出“原函数”的“相关函数”表达式； （2）请说明：直线，直线与轴的交点是同一个点； （3）若“原函数”的表达式为，点在直线上，点在直线上，轴，，求点的坐标； （4）“原函数”的表达式为． ①点在直线上，点在直线上，若，求的取值范围； ②若直线，直线与轴围成的图形面积为，点在直线上，过作轴交直线于点，过作轴交直线于点，过作轴交直线于点，连接．设点的横坐标为，四边形的周长为，直接写出关于的函数表达式． 学科网（北京）股份有限公司 $