小升初-行程问题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦行程问题核心公式与变式应用，通过基础计算、相遇追及、火车过桥等题型梯度设计，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|填空1-4/判断1-2|直接考查路程、速度、时间关系|从基本公式（路程=速度×时间）出发，构建概念基础| |相遇与追及|填空2/5/7、解答1-4|涉及相对运动、路程差/和计算|在基础公式上延伸，通过速度和/差建立相遇/追及模型| |火车过桥|填空3、解答5-6|需考虑车长与桥长关系|整合路程概念，拓展至“实际行驶路程=桥长+车长”的特殊情境| |流水行船|填空6、选择5|结合静水与水流速度|引入环境变量，构建顺流/逆流速度公式（顺流=静水+水流，逆流=静水-水流）| |综合问题|填空8、解答7-8|含变速、停留等复杂情境|融合多种模型，培养综合运用数学思维解决实际问题的能力|

第6天：行程问题·参考答案 一、填空题 1.2 2.17 3.40 4.4 5.12 6.6 7.297.5 8.2145 二、判断题 1.×（路程一定，速度和时间成反比例） 2.√ 3.×（还要加上火车长度） 4.√ 5.√（设准时x分，70(x+3)=80(x-2)，x=37，路程=70×40=2800，正确。） 6.√（(22-14)÷2=4） 三、选择题 1.A 2.B（(800+240)÷16=1040÷16=65） 3.C（路程差560，速度差20，时间28分钟？90×8=720，720÷20=36分钟，选C） 4.B（相遇时间540÷180=3小时，快车行300km，中点270km，距中点30km） 5.A（(26-18)÷2=4） 6.A（设准时x分，40(x+6)=50(x-4)，x=44，路程=40×50=2000） 四、解答题 第1题 (1) 120÷(65+55)=120÷120=1（小时） (2) 65×1=65（km） 第2题 (1) 轿车0.5小时行：85×0.5=42.5（km），剩下：140-42.5=97.5（km），速度和：85+65=150（km/h），时间：97.5÷150=0.65（小时） (2) 轿车共行：85×(0.5+0.65)=85×1.15=97.75（km），即距曲靖97.75km 第3题 路程差：200×5=1000（m），速度差：250-200=50（m/min），时间：1000÷50=20（分钟），小刘跑：250×20=5000（m） 第4题 路程差：95×5=475（m），速度差：95-75=20（m/min），时间：475÷20=23.75（分钟），乙走：75×23.75=1781.25（m） 第5题 (1) 完全通过路程 = 桥长 + 车长 = 860 + 220 = 1080（m），时间 = 1080 ÷ 20 = 54（秒） (2) 完全在大桥上路程 = 桥长 - 车长 = 860 - 220 = 640（m），时间 = 640 ÷ 20 = 32（秒） 第6题 设火车长L米，速度v米/秒。 (1) 700+L=45v，400+L=30v，相减得300=15v，v=20（米/秒） (2) 代入：400+L=600，L=200（米） 第7题 (1) 快车比慢车多行：45×2=90（km），速度差：105-75=30（km/h），时间：90÷30=3（小时） (2) 路程：3×(105+75)=3×180=540（km） 第8题 (1) 甲到B：240÷60=4（小时），返回时刻：4+1=5（小时），共用5小时 (2) 乙到A：240÷40=6（小时），返回时刻：6+1=7（小时），共用7小时 (3) 从5时到7时（2小时），甲行60×2=120km，距A：240−120=120km；7时后速度和100km/h，相遇时间120÷100=1.2小时，乙行40×1.2=48km，距A地48km。 学科网（北京）股份有限公司 $2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 第6天：行程问题 一、填空题（每空2分，共16分） 1. 曲靖到富源的距离约100km，一辆汽车从曲靖开往富源，速度50km/h，需要( )小时到达。 2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲每分钟走85m，乙每分钟走65m，甲先走4分钟，乙出发后( )分钟追上甲。 3. 一列火车长180m，以20m/s的速度通过一座620m的大桥，需要( )秒。 4. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行72km，5小时到达。如果每小时行90km，需要( )小时到达。 5. 曲靖麒麟巷周长600m，小明和小红从同一地点同时同向跑步，小明每分跑210m，小红每分跑160m，第一次相遇需要( )分钟。 6. 一艘船在静水中的速度是12km/h，水流速度是3km/h，顺流航行90km需要( )小时。 7. 甲、乙两车从相距560km的两地同时相对开出，甲车85km/h，乙车75km/h，相遇时甲车行了( )km。 8. 小明从家到学校，如果每分钟走55m，会迟到4分钟；如果每分钟走65m，会早到2分钟，小明家到学校的距离是( )m。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共12分） 1. 路程一定，速度和时间成正比例。( ) 2. 甲车速度比乙车快8km/h，则乙车速度比甲车慢8km/h。( ) 3. 火车完全通过一座桥，行驶的路程等于桥的长度。( ) 4. 两车从两地同时相对开出，相遇时快车比慢车多行的路程等于两车速度差乘相遇时间。( ) 5. 小明从家到学校，每分钟走70m，会迟到3分钟；每分钟走80m，会早到2分钟，小明家到学校的距离是2800m。( ) 6. 一艘船顺流速度是22km/h，逆流速度是14km/h，则水流速度是4km/h。( ) 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 两车从相距450km的两地同时相对开出，甲车65km/h，乙车55km/h，几小时后相遇？正确列式是( )。 A. 450÷(65+55) B. 450÷(65-55) C. 450×65+450×55 2. 一列火车长240m，以16m/s的速度通过一座800m的桥，需要( )秒。 A. 50 B. 65 C. 80 3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲每分钟走90m，乙每分钟走70m，甲先走8分钟，乙追上甲需要( )分钟。 A. 24 B. 28 C. 36 4. 快车和慢车从相距540km的两地相对开出，快车100km/h，慢车80km/h，在距中点( )km处相遇。 A. 20 B. 30 C. 40 5. 一艘船顺流速度是26km/h，逆流速度是18km/h，水流速度是( )km/h。 A. 4 B. 6 C. 8 6. 小红从家到学校，如果每分钟走40m，就会迟到6分钟；如果每分钟走50m，就早到4分钟。小红家到学校的距离是( )m。 A. 2000 B. 2200 C. 2400 四、解答题（共60分） （一）相遇与追及（4题，每题8分，共32分） 1. 曲靖到师宗相距120km，客车从曲靖出发，速度65km/h，货车从师宗出发，速度55km/h，同时相对开出。 （1）几小时后两车相遇？ （2）相遇时客车行驶了多少千米？ 2. 曲靖到陆良相距140km，轿车速度85km/h，货车速度65km/h，轿车先从曲靖出发0.5小时后，货车才从陆良出发。 （1）货车出发几小时后两车相遇？ （2）相遇点距曲靖多少千米？ 3. 曲靖河滨公园，小刘每分钟跑250m，小杨每分钟跑200m，小杨先跑5分钟，小刘多久能追上？追上时小刘跑了多少米？ 4. 甲、乙两人从曲靖同一地点同向而行，甲每分走95m，乙每分走75m，甲先走5分钟，乙出发多久追上甲？追上时乙走了多少米？ （二）火车过桥（2题，每题8分，共16分） 5. 一列火车长220m，以20m/s的速度通过曲靖城区一座860m的大桥。 （1）火车完全通过大桥需要多少秒？ （2）火车完全在大桥上行驶了多少秒？ 6. 一列火车通过一座长700m的桥用了45秒，以同样的速度通过一座长400m的桥用了30秒。 （1）火车的速度是多少米/秒？ （2）火车的长度是多少米？ （三）行程综合（2题，每题6分，共12分） 7. 快车和慢车同时从曲靖和昆明两地相对开出，快车每时行105km，慢车每时行75km，在距中点45km处相遇。 （1）两车行驶了多少小时？ （2）曲靖到昆明相距多少千米？ 8.甲、乙两车从相距240km的两地相对开出，甲车60km/h，乙车40km/h，甲到B地停留1小时返回，乙到A地停留1小时返回。 (1) 甲车从出发到返回共用多少小时？ (2) 乙车从出发到返回共用多少小时？ (3) 返回时两车在距A地多少千米处相遇？ —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 第6天：行程问题 一、填空题（每空2分，共16分） 1.曲靖到富源的距离约100km,一辆汽车从曲靖开往富源，速度50km/h,需要( 小时到达。 2.甲、乙两人从同一地点出发，甲每分钟走85m,乙每分钟走65m,甲先走4分钟，乙 出发后( )分钟追上甲。 3.一列火车长180m,以20m/s的速度通过一座620m的大桥，需要（）秒。 4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行72km,5小时到达。如果每小时行90km,需要 )小时到达。 5.曲靖麒麟巷周长600m,小明和小红从同一地点同时同向跑步，小明每分跑210m,小 红每分跑160m,第一次相遇需要( )分钟。 6.一艘船在静水中的速度是12km/h,水流速度是3km/h,顺流航行90km需要( 小时。 7.甲、乙两车从相距560km的两地同时相对开出，甲车85km/h,乙车75km/h,相遇时 甲车行了( )km 8.小明从家到学校，如果每分钟走55m,会迟到4分钟；如果每分钟走65m,会早到2 分钟，小明家到学校的距离是( )m。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”)（每题2分，共12分） 1.路程一定，速度和时间成正比例。() 2.甲车速度比乙车快8km/h,则乙车速度比甲车慢8km/h。() 3.火车完全通过一座桥，行驶的路程等于桥的长度。() 4.两车从两地同时相对开出，相遇时快车比慢车多行的路程等于两车速度差乘相遇时 间。（) 5.小明从家到学校，每分钟走70m,会迟到3分钟；每分钟走80m,会早到2分钟，小 明家到学校的距离是2800m。（) 6.一艘船顺流速度是22km/h,逆流速度是14km/h,则水流速度是4km/h。（） 三、选择题（每题2分，共12分) 1.两车从相距450km的两地同时相对开出，甲车65km/h,乙车55km/h,几小时后相遇？ 正确列式是（ ）。 A.450÷(65+55)B.450÷(65-55)C.450×65+450×55 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） 2.一列火车长240m,以16m/s的速度通过一座800m的桥，需要( )秒。 A.50 B.65 C.80 3.甲、乙两人从同一地点出发，甲每分钟走90m,乙每分钟走70m,甲先走8分钟，乙 追上甲需要( )分钟。 A.24 B.28 C.36 4.快车和慢车从相距540km的两地相对开出，快车100km/h,慢车80km/h,在距中点 ()km处相遇。 A.20 B.30 C.40 5.一艘船顺流速度是26km/h,逆流速度是18km/h,水流速度是( )km/h。 A.4 B.6 C.8 6.小红从家到学校，如果每分钟走40m,就会迟到6分钟；如果每分钟走50m,就早到 4分钟。小红家到学校的距离是( )m。 A.2000 B.2200 C.2400 四、解答题（共60分) (一)相遇与追及(4题，每题8分，共32分) 1.曲靖到师宗相距120km,客车从曲靖出发，速度65km/h,货车从师宗出发，速度55km/h, 同时相对开出。 (1)几小时后两车相遇？ (2)相遇时客车行驶了多少千米？ 2.曲靖到陆良相距140km,轿车速度85km/h,货车速度65km/h,轿车先从曲靖出发0.5 小时后，货车才从陆良出发。 (1)货车出发几小时后两车相遇？ (2)相遇点距曲靖多少千米？ -2 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版) 3.曲靖河滨公园，小刘每分钟跑250m,小杨每分钟跑200m,小杨先跑5分钟，小刘多 久能追上？追上时小刘跑了多少米？ 4.甲、乙两人从曲靖同一地点同向而行，甲每分走95m,乙每分走75m,甲先走5分钟， 乙出发多久追上甲？追上时乙走了多少米？ (二)火车过桥(2题，每题8分，共16分) 5.一列火车长220m,以20m/s的速度通过曲靖城区一座860m的大桥。 (1)火车完全通过大桥需要多少秒？ (2)火车完全在大桥上行驶了多少秒？ 6.一列火车通过一座长700m的桥用了45秒，以同样的速度通过一座长400m的桥用了 30秒。 (1)火车的速度是多少米/秒？ (2)火车的长度是多少米？ (三)行程综合（2题，每题6分，共12分) 7.快车和慢车同时从曲靖和昆明两地相对开出，快车每时行105km,慢车每时行75km, 在距中点45km处相遇。 (1)两车行驶了多少小时？ —3— 2026小升初数学高频考点冲刺（人教版·曲靖专版） (2)曲靖到昆明相距多少千米？ 8.甲、乙两车从相距240km的两地相对开出，甲车60km/h,乙车40km/h,甲到B地停 留1小时返回，乙到A地停留1小时返回。 (1)甲车从出发到返回共用多少小时？ (2)乙车从出发到返回共用多少小时？ (3)返回时两车在距A地多少千米处相遇？ 4