期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦空间观念、运算能力与推理意识，融合生活实践与文化素材，如“找次品”“打电话通知”等问题培养数学思维，“秦始皇兵马俑”“平遥牛肉”情境渗透文化传承。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/14|小正方体视图、因数倍数、优化策略|第1题通过三视图考查空间想象，第7题找次品培养推理意识| |填空题|8/26|长方体棱长、分数单位、统计图表|第10题涂色正方体切割深化几何直观，第14题打电话通知渗透优化思想| |应用题|6/24|体积计算、公倍数、包装优化|第31题茶叶盒包装问题体现模型意识，第28题兵马俑计数强化数感应用|

期末学情自测预测卷 一．选择题（共7小题，每小题2分，共14分） 1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．在如图的计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数（　　） A．一定是奇数 B．一定能被3整除 C．一定不是5的倍数 D．一定是质数 3．一个表面涂色的大正方体，如图那样把它切开，1面涂色的小正方体有（　　）个。 A．8 B．12 C．24 D．64 4．下列分数中不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 5．5时35分，时针与分针成的较小的夹角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 6．五（1）班组织的研学旅行推迟了，班主任需要尽快通知班里的45名学生，若用打电话的方式进行通知，且每分钟通知1人，则最少需要（　　）分钟可以通知到每一名学生。 A．45 B．23 C．6 D．5 7．有9袋糖，其中8袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找到这袋质量轻的糖。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，每控2分，共26分） 8．如图两个图，从　 　 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状． 9．用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米．宽4厘米，高　 　 厘米的长方体教具． 10．将一个棱长10厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长2厘米的小正方体。三面涂色的小正方体共有 　 　 块，一面涂色的小正方体共有 　 　 块。 11．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m＝　 　 ，a和b的最小公倍数是　 　 ． 12．3时，钟面上时针和分针形成的夹角是 　 　 角，再过5分钟，时针和分针形成的夹角是 　 　 角。 13．计算时，因为它们的分母不同，也就是 　 　 不同，不能直接相加，所以要先 　 　 ，转化为同分母的分数再相加，结果是 　 　 。 14．某校的学生参加红河州少儿京剧晚会，带队老师用下面图示的方式打电话通知每个学生。每分钟通知1个学生，4分钟最多可以通知 　 　 个学生。 □—老师〇—学生 线上的数—第几分钟 15．一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称 　 　 次。 三．判断题（共6小题，每小题1分，共6分） 16．1是任何自然数（0除外）的因数． 　 　 17．如果一个长方体的棱长总和为60厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10厘米．　 　 18．3个加上2个是5个，也就是．　 　 19．老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人。 　 　 20．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．　 　 21．三个连续自然数的和必定是3的倍数。 　 　 四．计算题（共3小题，共26分） 22．直接写结果． （10分） 23．按要求解答。（8分） ①求最大公因数 ②求最小公倍数 52和78 24和18 24．计算。（8分） ①求长方体的体积。 ②求几何体的表面积和体积。 五．操作题（共1小题，共4分） 25．仔细观察下面的立体图形，再在下面方格图中分别画出从正面、左面和上面看到的图形。 六．应用题（共6小题，每小题4分，共24分） 26．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？ 27．有一条长为100m，宽为8m的路，在上面铺一层6cm厚的石子，需要石子多少立方米？ 28．秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物．其中二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 29．整个图形的面积表示600平方厘米，涂色的3个方格表示75平方厘米。空白部分含有多少个这样的小方格？ 30．平遥牛肉是平遥县的特色名菜，中华老字号“冠云”牌平遥牛肉驰名中外。分管质检的张叔叔，发现在8袋外观相同的牛肉中有1袋质量较轻的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用你喜欢的方式记录找次品的过程。 31．茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】B 【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 故选：B。 2．【答案】B 【解答】解：在如图的计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数一定能被3整除。 故选：B。 3．【答案】C 【解答】解：4×6＝24（个） 答：1面涂色的小正方体有24个。 故选：C。 4．【答案】C 【解答】解：根据分析可知，选项C的分数不可以化成有限小数。 故选：C。 5．【答案】A 【解答】解：5时35分，时针与分针成的较小的夹角是锐角。 故选：A。 6．【答案】C 【解答】解：第一分钟通知到1名学生；第二分钟最多可通知到2名学生；第三分钟最多可通知到7名学生；第四分钟最多可通知到15名学生；第五分钟最多可通知到31名学生；第六分钟最多可通知到63名学生。所以最少需要6分钟。 答：最少需要6分钟可以通知到每一名学生。 故选：C。 7．【答案】B 【解答】解；第一次称重：把9袋糖分成三组，每组3袋。 把其中两组放在天平两端，如果天平平衡，那么质量轻的那袋糖就在没称的那组里； 如果天平不平衡，那么质量轻的那袋糖就在天平轻的那一端的组里。 第二次称重：如果第一次称重后确定质量轻的那袋糖在某一组3袋中，再把这3袋中的任意2袋放在天平两端， 如果天平平衡，那么没称的那袋就是质量轻的； 如果天平不平衡，轻的那端的那袋就是质量轻的糖。 即至少称2次能保证找到这袋质量轻的糖。 故选：B。 二．填空题（共8小题） 8．【答案】侧，。 【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的， 在方格纸上画出这个面的形状如下： 9．【答案】5 【解答】解：60÷4﹣（6+4） ＝15﹣10 ＝5（厘米） 答：高是5厘米． 故答案为：5． 10．【答案】8；54。 【解答】解：三面涂色：顶点处的小正方体三面涂色共8个； 一面涂色： （5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝54（个） 答：三面涂色的小正方体共有8块，一面涂色的小正方体共有54块。 故答案为：8；54。 11．【答案】2；60 【解答】解：由分析知：2×3×m＝12，所以m＝2； a和b的最小公倍数是：2×2×3×5＝60； 故答案为：2，60． 12．【答案】直，锐。 【解答】解： 所以3时，钟面上时针和分针形成的夹角是直角，再过5分钟，时针和分针形成的夹角是锐角。 故答案为：直，锐。 13．【答案】分数单位，通分，。 【解答】解： 所以，计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化为同分母的分数再相加，结果是。 故答案为：分数单位，通分，。 14．【答案】15。 【解答】解：24﹣1＝15（个） 答：4分钟最多可以通知15个学生。 故答案为：15。 15．【答案】3。 【解答】解：因为32＜16＜33且知道次品的轻重， 所以至少称重3次即可找出次品。 答：至少需要称3次。 故答案为：3。 三．判断题（共6小题） 16．【答案】√ 【解答】解：由分析可知：1是任何自然数（0除外）的公因数； 故答案为：√． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：60÷4＝15（厘米）， 所以这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15厘米． 由此，这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10厘米．这种说法是错误的． 故答案为：×． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3个加上2个是3+2＝5个，也就是；所以原题说法正确． 故答案为：√． 19．【答案】√ 【解答】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生。所以最少花4分钟就能通知到每一个人。故原题说法正确。 故答案为：√。 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确． 故答案为：√． 21．【答案】√ 【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为： a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 故答案为：√。 四．计算题（共3小题） 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 1 23．【答案】①26；②72。 【解答】解：①52＝2×2×13 78＝2×3×13 所以52和78的最大公因数是2×13＝26； ②24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。 24．【答案】①750立方厘米； ②376平方米，450立方米。 【解答】解：①30×25＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 ②（10×8+10×6+8×6）×2 ＝（80+60+48）×2 ＝188×2 ＝ 376（平方米） 10×8×6﹣5×2×3 ＝480﹣30 ＝450（立方米） 答：该几何体的表面积是376平方米，体积是450立方米。 五．操作题（共1小题） 25．【答案】 【解答】解：仔细观察下面的立体图形，再在下面方格图中分别画出从正面、左面和上面看到的图形。如下图所示： 六．应用题（共6小题） 26．【答案】米。 【解答】解： （米） 答：两根铁丝共长米。 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6厘米＝0.06米， 100×8×0.06 ＝800×0.06 ＝48（立方米） 答：需要石子48立方米． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2+6+4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，所以3个3个地数能正好数完； 264的个位数是4，不是5的倍数，所以5个5个地数不能正好数完． 答：3个3个地数能正好数完，5个5个地数不能正好数完． 29．【答案】21个。 【解答】解：600÷（75÷3）﹣3 ＝600÷25﹣3 ＝24﹣3 ＝21（个） 答：空白部分含有21个这样的小方格。 30．【答案】2次。 【解答】解：第一次：把8袋牛肉分成三份（3，3，2），天平两端各放3份，如果平衡，次品就在剩下的2袋中，再把剩下的2袋放在天平上，一边1袋，如果不平衡，则再轻的一边，把轻的一边的3份再平均分成3份（1，1，1），天平两边各放1份，如果平衡，次品在比较轻的一端，如果不平衡，剩下的1个是次品，所以至少秤2次能保证找出次品。 答：至少称2次能找出次品。 31．【答案】（答案不唯一，由于观测的方向不同，也可能是一列2个正方形），64平方分米。 【解答】解：如图： 按如图包装最节约包装纸，从正面看到的形状如下： 22×（4×2+2×4） ＝4×（8+8） ＝4×16 ＝64（平方分米） 答：最节约时用的包装纸是64平方分米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $