2026年河南省驻马店市汝南县天中联盟联考考前测试数学试题

河南省2026年初中学业水平考试试卷数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 由个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则关于该几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）． A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 3. 据央视网消息，截至2026年2月17日8时，中央广播电视总台马年春晚境内全媒体总触达230.63亿次．将数据230.63亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，交于点，，垂足为．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若关于的方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，为丰富校园文化生活，某校开展“非遗文化体验课”，准备从木版年画、皮影戏、豫剧、汴绣四项非遗项目中，随机选取两项作为课程内容，则恰好选中豫剧和汴绣的概率是______（ ） A. B. C. D. 8. 若是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的顶点在正方形的边上，与交于点．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图，动点从菱形的点出发，沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图所示．当点运动到的中点时，的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某市某一天的温差为，最高气温为，则最低气温是______． 12. 已知一次函数，随的增大而减小，写出一个符合条件的的值是________． 13. 如图所示的扇形统计图描述了某校对学生每日运动时长的调查情况，则运动时长的众数为______ 14. 如图，过原点，分别与轴、轴交于点和点，点在上，已知的半径为2，则圆心的坐标是______ 15. 如图，在中，为平面内一点，且为的中点，连接．若将绕点旋转，则的最大值为______，最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算与化简 （1）计算：； （2）化简：． 17. 为深入落实文旅文创融合发展战略，厚植青少年家乡文化情怀，河南省教育厅、省文化和旅游厅联合开展“豫韵文化·少年传承”主题实践活动．某校为检验活动效果，了解学生对河南文旅文创相关知识的掌握情况，采取自愿报名的方式组织了专项知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩中各随机抽取10名学生的成绩（满分10分，6分及以上为合格，9分及以上为优秀），并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a．七、八年级学生成绩（单位：分） 七年级：7，5，8，9，6，8，7，8，7，5； 八年级：5，6，7，6，6，9，6，10，6，9. b．七、八年级学生成绩统计图 c．七、八年级学生成绩统计表 组别 平均分/分 中位数/分 方差 合格率 优秀率 七年级 7 八年级 7 6 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中______；______；______（填“”“”或“”）． （2）小军同学说：“在这次竞赛中我得了7分，在我们年级参赛学生内排名中游！”观察上面表格，判断小军是七年级还是八年级的学生，并说明理由． （3）结合上表统计量，你认为哪个年级的参赛学生对文创文旅知识的掌握情况更好？请说明理由． 18. 如图，在中，点在上，． （1）请利用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：． 19. 如图，矩形的边在轴上，在轴上，点的坐标是．反比例函数的图象经过点，以点为圆心，为半径作交边于点，连接． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的度数； （3）请直接写出图中阴影部分的面积． 20. 为测量某座塔的高度，某综合实践小组结合三角函数知识，开展了项目式学习．经实地测量，得到如下信息： 活动主题 测量塔的高度 测量工具 无人机（搭载扫描仪、测角仪）、计算器、皮尺等 活动过程 模型抽象 塔高为点（塔顶）到水平地面点的距离（即的长度）．无人机从纪念塔前水平地面的点处开展测量工作，相关点均在同一竖直平面内．其示意图如图所示； 测绘过程与数据信息 ①在塔前的水平地面上取点，无人机从点处竖直上升至距离地面的点处； ②在点处测得塔顶的仰角； ③无人机沿方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角，最终到达点正上方的点处； ④测得（无人机在塔顶上方悬停时的安全距离）． 参考数据： 请根据表格中提供的信息，求塔的实际高度．（结果精确到） 21. “校园添新绿，环境更宜人”．为美化校园环境，某学校计划购买甲、乙两种绿植．已知甲种绿植的单价比乙种绿植的单价少元，用元购买甲种绿植的数量与用元购买乙种绿植的数量相同． （1）求甲、乙两种绿植的单价． （2）根据需要，学校决定购买甲、乙两种绿植共棵，且购买甲种绿植的数量不超过乙种绿植数量的倍．在购买时，商家给予优惠：当购买乙种绿植超过棵时，超过部分按原价的八折出售．求学校购买这批绿植所需的最少费用及此时的购买方案． 22. 已知二次函数（，为常数）的图象经过点，． （1）求二次函数的解析式； （2）若将点向上平移个单位长度得到点，作点，使点，关于抛物线的对称轴对称，求点的坐标； （3）若点，都在此抛物线上，且，请直接写出的取值范围． 23. 在中，为其对角线，，为边上一动点，连接交于点． （1）[理解]如图1，，当且时，若，则______，______． （2）[探究]如图2，，当且时，若，求的长． （3）[延伸]如图3，，若，，将沿翻折，得对应，对角线交的两边于点和点．当的直角边与对角线平行时，请直接写出线段的长． 河南省2026年初中学业水平考试试卷数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 ##40分钟 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）7；；< （2）小军是七年级学生， 理由：中位数代表一组数据的中游水平： 七年级中位数为分，八年级中位数为分，小军得分分，称自己排名中游，符合七年级的中位数情况，因此小军是七年级学生． （3）八年级掌握情况更好， 理由： 七、八年级平均分相同，八年级的合格率（）、优秀率（）都高于七年级，说明八年级达到合格、优秀标准的学生更多，因此对文旅文创知识的掌握情况更好．（若回答七年级，理由为平均分相同，七年级方差更小，成绩更稳定，也合理，常规结论为八年级） 【18题答案】 【答案】（1）如图， （2）证明：在中，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】塔的实际高度为 【21题答案】 【答案】（1）甲种绿植单价为元，乙种绿植单价为元． （2）学校购买这批绿植所需的最少费用为元，此时购买甲种绿植棵，乙种绿植棵． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）且 【23题答案】 【答案】（1）2； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $