2026年浙江温州市第二中学初中毕业升学考试考前模拟检测（数学试题卷）

2026年初中毕业升学考试第三次模拟检测 (数学试题卷) 考生须知: 1.本卷评价范围是浙教版初中《数学》全部内容,全卷满分120分。 2.考试时间120分钟.试题卷共4页.解答题请在答题卷答题区域作答,不得超出答题区 域边框线。 温繁提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.一2026的绝对值是( ) 1 A、2026 B.一2026 C. D.一I 2026 2026 2.下列运算正确的是( ) A.(a2=a7 B.x4.x=x8 C.x3+x2=x D.x3 x3=0 3.如图所示的几何体的俯视图是( ) 1议方内 B C D 4.不等式3x一2≤2x一1的解集在数轴上表示正确的是( ) (第3题) A.-2-1012 B.-2-1012 c.-2-1012 D.-2-1012 5.在“魅力篮球节”活动中,6位同学各投篮10次,进球数分别为4,5,6,6,7,8,则这6 位同学投篮进球数的中位数是( ) A,5次 B.5.5次 C6次 D.7次 6.已知抛物线的表达式为y=二(x一2)2+1,则该抛物线的顶点坐标是( ) 2 A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(1,2) 7.正十边形的每个内角等于( ) A.36 B.72 C.108 D.144 8.如图,已知 ABC与 DEF是位似图形,点O为位似中心.若OE=2OB, DEF的面积 为36,则 ABC的面积是( ) A.6 B.9 C.12 D.18 M D B N (第8题) (第9题) (第10题) 数学试题卷(EZ)第1页共4页 9.如图,∠MON=60 ,以O为圆心,2为半径画弧,分别交OM,ON于A,B两点,再分 别以A,B为圆心,√为半径画弧,两弧在∠MON内部相交于点C,作射线OC,连接 AC,BC,则tan∠BCO的值是( ) A.5 B.③ c.5 D. 3 5 10.如图,函数y=二(a为常数,自变量x取全体实数)的图象交y轴于点4,交x轴正 ax2+1 半轴于点B,且点B在(1,0)的左侧,以下结论正确的是( ) A.点A的坐标为(0,一3) B.-1<a<2 C.a<-1 D.a>2 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.在函数=1中,自变墩x的取值范围是 x+3 12.已知扇形的圆心角为80 ,半径为3,则该扇形的面积是 13.一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球,每个球除颜色外都相同。小明从袋巾随机 摸出1个球,摸到白球的概率是 14.关于x的一元二次方程x2十4x一m=0有两个相等的实数根,则m的值是 。 15.如图,小明受《鸟鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作, 则量筒中至少继续放入 个小球时有水溢出。 G 人 3个球 (第15题) (第16题) 16.如图,在矩形ABCD中,点E为AB边上的一个点,已知AE:BE:AD=5:4:15,连结 DB,作AFLDE于点R,过D,B,C三点的OO交AD于点G,连结FG,则C的值 DG 是 。 三、解答题(本题有8小题,共72分) 17.(本题8分)计算:( 2)x(-5)-5+学 18.(本题8分)解不等式组: 3x-2<2 15x+5>2x-7 数学试题卷(EZ)第2页共4页 19.(本题8分)某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运 动项月,为了解学生最喜爱哪一种项月,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下 的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)。 我受 *技天整受 (1)求本次被调查的学生人数。 人效 (2)补全条形统计图。 足球 (3)该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱 30 篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少? 篮球 (第19题) 20.(本题8分)如图,反比例函数y=止的图象与一次函数y=k,x十b的图象分别相交于点 A(1,2)和点B(m,一1),将点B向右平移4个单位长度后得到点C,线段BC与y轴相交 于点D,连接AC,AD。 (1)求反比例函数y=上与一次函数y=k,x十b的表达式。 (2)求 4CD的面积。 (第20题) 21.(本题8分)某小组对两角和的正切公式tan(e+)=ana+am旦 的证明产生浓厚兴趣。 1-tana-tan B 【背景阐述】 包知:如图所示,在矩形ABCD中,点E在边BC上,连结AE,过点E作EF⊥AE交CD 边于点F(点F不与C,D重合),连结AF。记∠BAE=a,∠EAF=B(其中a,B 均为锐角,且a十B<90 )。 求证:tan(a+P)厂1一tanatan tana+tan B D 证明:不妨设AB=1, a+B 则在矩形ABCD中,∠B=∠C=90 。 B-华,即BB=na 故tan&=B距=BE、 因为ER⊥AE,所以∠AEB十∠CEF=90 。 B E C 因为∠AEB=90 一a,所以∠CEF=a。 (第21题) 故 BCR∽ ABE,从而EC=CR=即 AB BE AE 而在Rt AEF中, E距=tanB。 AE 数学试题卷(EZ)第3页共4页 【特例探试】利用“两角和的正切公式”求an72 的近似值。(参考数据:tan27 ≈0.5) 雅理验证】根据上达推导,补充完整证明过程,求证:C叶) 22、(本题10分)如图,已知BD是 ABC的中线, ABD的外接圆⊙O交BC于点E,直径 AF⊥BC于点G。 (1)求证: ABD∽ ACB。 (2)若BE=8,⊙0的半径为5,求AC的长。 G (第22题) 23.(本题10分)已知抛物线y=ax(x一2ad(a>0)。 (1)若a=1时, ①求抛物线的对称轴。 ②当0≤x≤3时,求y的取值范围。 (2)已知A(:,y)和B(x2,y2)是抛物线上的两个点。若对于十2=1,3<2<4,总有乃, 2同号,且>2,求a的取值范围。 24.(本题12分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60 ,点P是AD边上的一点,将 APB 沿BP折叠得 A'PB,射线PA'交BC边于点E。 (1)如图1,求∠BA'E的度数。 (2)求证:A'E十EC=PD。 (3)如图2,取CD边的中点R,连结PR,AM,当PEIAA时,求P建的值。 AE P B E E 图1 图2 (第24题) 数学试题卷(EZ)第4页共4页 2026年初中毕业升学考试第三次模拟检测数学 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分) 题号 6 10 答案 y B A 0 二、填空题(本题有6小题,每题3分,共18分) 11.x≠-3. 12.2 . 13号 14.-4. 15.7. 16. 三、解答题(本题有8小题,共72分) 17.(本题8分计算:(一2)x(一5)V+ 解:原式=10-3+1 (6分) =8. (2分) 3x-2<2 18.(本趣8分)解不等式组: 5x+5>2.x-7 解:出①特3x<4,即号 (3分) 由②得3x>-12,即x>-4. (3分) 综上,-4。 (2分) 19.(本题8分) (1)解:10 25%=10-0.25=40(人) (2分) 答:本次被调查学生人数为40人 (2) 某校各种运动项目最喜爱 的人数条形统计图 人数 18 15 (2分) 项目 (3)解:100%-30%-25%-7.5%=37.5% (2分) 1200 (37.5%-30%)=1200 7.5%=90(人) (2分) 答:全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90人. 20.(木题8分) (1)解:A(1,2), 1 代入得的=2,即k1=2, (1分) i (1分) 是,即m=2. 格B代入闲{经 (1分) 解得k2=1,b=1. ∴y=x+1. (1分) (2)解:xD-xcl-CD=4+m=2 (1分) h=by4y8l=2-(I)=3 (1分) S Acn=2D-x北v4-Yal-X2X3=3 (2分) 21.(本题8分) 【特例探试】 解:tan72 =tan(27 +45) an27+an45 。0.5+】 1-tan27-tan45 1-.5x3 (4分) 【推理验证】 证明:“浩=华tanp, ∴.CE-tanf. (1分) =tanB, ∴.CF=tana-tan. (1分) ,矩形ABCD, ∴AB=CD,AD=BC, '.AD-BE-CE-tana+lan , .DF-DC-FC-AB-FC-1-tana-tanB. .tan(a+p)=tanAFD=AD=tanattang (2分) DF1-tanc-tang 22.(本题10分) (1)证明:直径AF⊥BC丁点G, ∴AB=AE, ∴.∠ADB=∠ABC, (2分) 又,∠BAC-∠BAC, . ABD∽ ACB. (2分) (2)解:连结BO. 直径AF⊥BC于点G, ..BG=GE, 又BE=8,⊙0的半径为5, 2 ∴.BG=4,BO=AO=5, ∴.0G-VB02-BG2-V52-47-3, (2分) .AG=AO+OG=5+3=8, .AB2=AG2+BG2=82+42=80, (1分) .由(1)得 ABD∽ ACB, .AB_AC AD AB (1分) 又,BD是 ABC的中线, ∴ADAC, ∴AB2号AC2=80, ∴.解得AC-4V10. (2分) 23.(本题10分) (1)①解:当a=1时,代入得y=xc-2), .当y=0时,x=0或2, 抛物线经过点(0,0),(2,0), (1分) “对称轴为直线x21。 (2分) ②解:0≤x≤3, 对称轴=1在范围内, 又,a=1>0, 抛物线开向上, .当x=1时,ymm=1 (1-2)=-1. (1分) .3-川>10-1, .当x=3时,ymux=3X(3-2)=3. (1分) ∴-l≤y≤3, (1分) (2)解:y=x(-2a) 抛物线经过点(0,0),(2a,0), 对称轴为直线2-a。 ,a>0, .抛物线开口向上, .当x<0或x>2a时,y>0, 又,3<x2<4,x1+x2=1, .-3<x1<-2<0, y1>0, (1分) 又:y1,y2同岁, 3 ∴y2>0, 2a≤3,即a≤ (1分) ,x1+x2=1, x 又:y1>y2, a>t2_1 (1分) 22 ∴综上,长a (1分) 24.(本题12分) (1)解:,菱形ABCD, .AD∥BC, 又,∠ABC=60 , (1分) ∴.∠A=180 -∠ABC=180 -60 =120 , (1分) ,将 APB沿BP折澄得 A'PB, ∴.∠BA'P=∠A=120 , (2分) ∴.∠BAE=180 -∠BA'P=60 . (2)证明:如图1,过E作EK∥DC交AD丁点K. ,四边形ABCD是菱形, .AD∥BC,AB∥CD, 又EK∥DC, ∴.四边形KDCE是半行四边形, :.KD=EC. (1分) ,将 APB沿BP折叠得 A'PB, D .∠1=∠2,AP=AP, 又AD∥BC, ∴.∠1=∠3, .∠2=∠3, ..PE=BE, (1分) 图1 ,EK∥DC,AB∥CD, ∴.AB∥KE, 又,AK∥BE, ∴.口AKEB, ∴AK=BE, 又AP=A'P,KD=EC, 4 ∴.A'E十EC=PD (2分) (或若证明 A'BE≌ KEP,得A'E=PK,再由KD=EC证得答案) (3)解:如图2,延长PF,BC交于点H,作EK⊥BA'于点K 设A'E-2x,EC=l. P D 由(2)得PD=2x+1. 易得 FPD≌ FHC,待CH=2x+I. .AA'∥PF,AA'⊥BP, ∴.∠BPH90 . E C H 又EP=EB, 图2 .∴.EP=EB=EH=2x+2, ∴.PA'=PA=2,∴.A'B=AB=AD=2+3. (1分) 出(1)得∠BA'E=60 , ∴A'K=x,EK=V3x, BK=x+3 ∴,在Rt BEK中,(W3x)2+(x+3)2=(2x+2)2, (2分) “解得x 2 (1分)