期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以核心素养为导向，通过真实情境与梯度问题考查空间观念、运算能力、数据意识等，如环保布袋表面积计算、剪纸艺术分数应用等实例突出学科实践价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体特征、分数比较、统计图分析|结合围长方体操作活动考查空间观念| |填空题|10题20分|观察物体、分数意义、找次品|通过增加小正方体问题培养几何直观与推理意识| |判断题|6题12分|表面积变化、质数合数|辨析易混概念强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|注重简算与方程应用提升运算能力| |解答题|6题30分|最大公因数、环保布袋表面积、统计图分析|融入环保热点与剪纸文化考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的四种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。 A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号1块，③号2块，④号2块 C．①号2块，②号3块 D．①号3块，③号2块 2．甲数的等于乙数的，那么甲、乙两数的关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 3．下图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图。不正确的结论是（    ）。 A．奖牌总数最多的是第28届 B．第26届奖牌总数为50枚 C．奖牌总数超过30枚的共有5届 D．奖牌总数逐届增加 4．甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的表面积、体积都相等 B．甲的表面积、体积都比乙大 C．甲的表面积比乙小，体积相等 D．甲的表面积比乙大，体积相等 5．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小正方体（    ）个。 A．2 B．4 C．8 D．9 6．要使是最简真分数，自然数a的取值有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在图中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和左面看到的图形不变，增加的小正方体应放在( )号小正方体的上面。（填序号。） 8．用分数表示直线上的点。 (1)如果点B表示的数是1，则点A表示( )； (2)如果点C表示的数是1，则点D表示( )。 9．在下图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入( )颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入( )颗珠子。 10．轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了( )长的铁丝，这个正方体的体积是( )。 11．实验课上，王老师带着学生用一根36cm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的一条棱长是( )cm，体积是( )cm3。 12．一个盒子里有12张黄鹤楼门票、18张东湖门票，摸到黄鹤楼门票的可能性是( )，摸到东湖门票的可能性是( )。 13．把21吨煤平均分成7堆，每堆是( )吨，每堆是总数的( )。 14．有27个乒乓球，其中26个质量相同，1个质量偏轻。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这个质量偏轻的乒乓球。 15．一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填( )。 16．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米，至少可以截成( )小段。 三、判断题（12分） 17．甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。( ) 18．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 19．从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同。( ) 20．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 21．分数的大小就是分数单位个数的累加。( ) 22．一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                   24．脱式计算。（能简算的要简算） （1）        （2） （3）            （4） （5）            （6） 25．解方程。                 2＋3.5＝11.5                 五、解答题（30分） 26．学校组织植树活动，要将56名男生和42名女生分别分成若干组。要使每组的人数相同，每组最多能分多少人？这时男、女生分别有多少组？ 27．李阿姨买了一幅清明上河图的十字绣，面积是平方米。她第一个月绣了平方米，第二个月绣了平方米，还剩多少平方米没绣完？ 28．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 29．剪纸，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻出花纹，制作成具有镂空效果的造型艺术，是中国传统的民间艺术。张奶奶是剪纸高手，她剪了若干张剪纸，每一张都栩栩如生，其中“龙”剪纸占，“虎”剪纸占，这两种剪纸共占剪纸总数的几分之几？ 30．一根实心方钢，长2米，横截面是边长为2分米的正方形。已知钢材每立方分米重7.8千克。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7吨的卡车能一次运完吗？ 31．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 (1)兰兰和青青第1天的成绩相差( )下，第10天的成绩相差( )下。 (2)兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ (3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D D C B 1．B 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 【详解】A．选择①号1块，组成顶面，②号是（9×9）cm，如果用它，高为9cm，则左右面应为（6×9）cm，但③号是（6×5）cm，尺寸不符，不能围成长方体； B．选择①号1块，组成顶面，③号是（6×5）cm，作为左右面，高为5cm，④号是（9×5）cm，作为前后面，符合高为5cm，能围成长方体； C．②号是（9×9）cm，不能与（9×6）cm围成长方体； D．只有3个（9×6）cm和2个（6×5）cm，缺少一组对面（9×5）cm，不能围成长方体。 2．A 【分析】根据分数的意义，甲数的表示把甲数平均分成8份，取其中1份；乙数的表示把乙数平均分成7份，取其中1份。题目中这两个“1份”的大小是相等的，可以通过比较两个数的总份数来判断大小。 【详解】因为甲数的和乙数的大小相等，说明这两个分数代表的“1份”是同样多的。 甲数一共有这样的8份，乙数一共有这样的7份。 8份比7份多，所以甲数比乙数大，也就是甲＞乙。 3．D 【分析】本题需结合折线统计图的变化趋势逐个分析每个选项，先梳理每届奖牌大致情况：第23届：奖牌数＞30枚；第24届：奖牌数＜30枚，比第23届下降；第25届：奖牌数大幅上升，超过50枚；第26届：比第25届略有回落；第27届：回升上涨；第28届：达到整段最高值。 【详解】A．从折线最高点能看出，第28届的点在所有届数里最靠上，奖牌数最多，结论正确； B．观察纵轴刻度，第26届对应的点刚好对齐50的刻度线，总数是50枚，结论正确； C．第23、25、26、27、28届，这5届奖牌数都大于30枚；只有第24届低于30枚，所以超过30枚的一共5届，结论正确； D．第23到第24届：奖牌数明显下降，不是每一届都比上一届多，不满足“逐届增加”，结论错误。 4．D 【分析】物体表面的大小是物体的表面积，观察对比两个图可知，甲比乙多了2个小正方形面的面积，故：甲的表面积＞乙的表面积； 甲、乙均由相同数量的小正方体组成，所以体积相等。 【详解】根据分析：甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积＝乙的体积。 5．C 【分析】棱长2cm的正方体，每条棱上都需要摆2个棱长1cm的小正方体，所以总数是2×2×2＝8个。 【详解】2×2×2＝8（个） 6．B 【分析】真分数的分子小于分母且分子大于0，最简分数的分子和分母只有公因数1。据此先找出符合条件的分子的值，再加2，求出a的值，进行个数统计。 【详解】分母为10，因此a－2需满足大于0且小于10，即a－2取1、2、3、4、5、6、7、8、9。 10的因数有1、2、5、10，因此分子不能是2或5的倍数，排除2、4、5、6、8后，剩余符合条件的分子为1、3、7、9，共4个。 对应a的取值为3、5、9、11，均为自然数，符合要求，因此符合条件的a共有4个。 7．② 【分析】从上面看到的图形不变：新增小正方体不能放在原有正方体之外的空位（否则俯视图会多出正方形，形状改变），只能放在原有正方体的上方。 从左面看到的图形是，要使图形不变：不能改变左视图各列的最大高度，因此不能放在①上面；如果放在③或④上面，从左边看到的图形是；从左边看到的图形就变了，因此不能放在③或④上面；所以只能放在②号小正方体的上面。 【详解】根据分析可知，要想从上面和左面看到的形状不变，增加的小正方体放在②号小正方体的上面。 8．(1) (2)/ 【分析】根据分数与除法的关系，先求出每一小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表有几个分数单位。 【详解】（1）如果点B表示的数是1，1÷5＝，每一小格表示，有3个小格，就是有3个，点A表示。 （2）如果点C表示的数是1，1÷6＝，每一小格表示，有13个小格，就是有13个，点D表示。 9． 1 4 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；据此根据原来的数字确定需要再拨入珠子的颗数。 【详解】在下图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入1颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入4颗珠子。 10． 48厘米/48cm 64立方厘米/64cm3 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得到正方体框架用的铁丝；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算得到体积。 【详解】用了铁丝的长度是：4×12＝48（厘米）；体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 11． 3 27 【分析】正方体有12条棱，且棱长都相等，所以用36除以12可算出棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（cm） 3×3×3＝27（cm3） 这个正方体的一条棱长是3cm，体积是27 cm3。 12． 【分析】先计算出门票的总张数，摸到某类门票的可能性等于该类门票的数量÷门票的总数量，结果用最简分数表示。 【详解】门票总张数：12＋18＝30（张） 摸到黄鹤楼门票的可能性：12÷30＝＝ 摸到东湖门票的可能性：18÷30＝＝ 13． 3 【分析】把21吨煤平均分成7堆，用煤的总吨数除以总堆数，求出每堆煤的吨数； 把煤的总吨数看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每堆是总数的几分之几。 【详解】（吨） 14．3 【分析】用天平找次品问题，在每次都要把待测品平均分为3份，不能平均分的其中两份要数量相同，另一份数量尽量与另外两份接近，每次称数量相同的2份，天平平衡，则在另一份中，如果不平衡，则在轻的那一份中，如此称n次，最多能从3n个乒乓球中找出次品。 【详解】33＝3×3×3＝27，即称3次最多可以从27个乒乓球中找出轻的一个，操作如下： 第一次称：按（9，9，9）分成3份，取两份放天平两端。如果天平不平衡，偏轻的那一份里有次品；如果天平平衡，没称的那一份里有次品，可把次品范围缩小到9个； 第二次称：把含次品的9个乒乓球再平均分成3份，每份3个，重复第一步的操作，可把次品范围缩小到3个。 第三次称：把含次品的3个乒乓球再平均分成3份，每份1个，重复操作，就能找出偏轻的次品。 15．0 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。所以12□，既是2的倍数又是5的倍数。则□里只能填0。 【详解】一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填0。 16． 12 12 【分析】把两根木条截成同样长的小段，求每小段最长是多少厘米，就是求84和60的最大公因数，利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须除到两个数的商互质，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用两根木条长度的总和除以这个最大公因数求出截成的段数。 【详解】求每小段最大的长度： （厘米） 求至少可以截成多少段： （段） 17．× 【分析】根据题意，比较两人做题时间的长短，时间越短，速度越快。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＞ 乙用的时间短，所以乙的速度快。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体的表面积计算公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 原表面积为：（ab＋ac＋bc）×2＝2（ab＋ac＋bc） 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： （2a×2b＋2a×2c＋2b×2c）×2 ＝（4ab＋4ac＋4bc）×2 ＝4（ab＋ac＋bc）×2 ＝8（ab＋ac＋bc） 8（ab＋ac＋bc）÷2（ab＋ac＋bc）＝4 表面积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同，举例说明即可。 【详解】 如图：从正面和左面看到的图形都是； 几何体是正方体时，从不同方向看到的图形都是正方形； 所以从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同。 故答案为：√ 20．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 分数的大小是由分数单位的大小（由分母决定）和分数单位的个数（由分子决定）共同决定的。 【详解】例如：的分数单位是，它表示3个的和，即，而不是个数3的累加。 所以，分数的大小是分数单位的累加，不是个数的累加。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 23．；1；；；； ；；；； 【解析】略 24．11；； ；； ； 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行简算； （2）先将括号打开，注意括号前是除号，括号打开后变为，根据除法的性质进行简算； （3）根据除法的性质、乘法交换律和结合律进行简算； （4）依次计算小括号、中括号内数值，再进行加法计算； （5）根据分数除法的性质、先分别计算括号内分数减法，再计算除法； （6）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ （2） ＝ （3） ＝ （4） （5） （6） 25．；＝4； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，即可解出； （2）根据等式的性质，方程两边同时减3.5，再同时除以2，即可解出； （3）先计算方程右边的和，再根据等式的性质，方程两边同时减，即可解出。 【详解】（1） 解： （2）2＋3.5＝11.5 解：2＋3.5－3.5＝11.5－3.5 2＝8 2÷2＝8÷2 ＝4 （3） 解： 26．14人 男生：4组 女生：3组 【分析】根据“总人数＝每组人数×组数”，若男生和女生各分成若干组每组的人数相同，则每组人数是男生人数和女生人数的公因数，最多人数是男生人数和女生人数的最大公因数，再用总人数÷每组人数分别计算男生和女生分成的组数。 【详解】56＝2×2×2×7，42＝2×3×7 56和42的最大公因数＝2×7＝14（人） 男生：56÷14＝4（组） 女生：42÷14＝3（组） 答：每组最多能分14人，这时男生有4组，女生有3组。 27．平方米 【分析】剩余面积＝总面积－（第一个月绣的面积＋第二个月绣的面积）。 【详解】 （平方米） 答：还剩平方米没绣完。 28．平方厘米 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 29． 【分析】把她剪的剪纸总张数看作单位“1”，“龙”剪纸占总张数的分率加上“虎”剪纸占总张数的分率相加即可解答。 【详解】＋＝＝ 答：这两种剪纸共占剪纸总数的。 30．能 【分析】先统一单位，根据长方体体积横断面面积×长，求出一根钢材的体积，一根钢材的体积每立方分米质量＝一根钢材质量，一根钢材质量数量总质量，统一质量单位，将总质量与卡车载质量比较即可。 【详解】米分米 （千克） 吨千克 答：一辆限载吨的卡车能一次运完。 31．(1) 1 2 (2)上升趋势；兰兰 (3)兰兰；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图中分别读取兰兰和青青在第1天和第10天的成绩。然后，用减法计算出两天成绩的差值。 （2）通过观察统计图中两条折线的整体走向来判断变化趋势。要比较进步幅度，需要计算两人从第1天到第10天成绩的总增长量，增长量大的进步幅度就大。 （3）基于已有的数据趋势和两人的进步幅度，再结合成绩的稳定性进行预测。 【详解】（1）第1天：兰兰的成绩是152下，青青的成绩是153下，相差：153－152＝1（下） 第10天：兰兰的成绩是167下，青青的成绩是165下，相差：167－165＝2（下） （2）兰兰的成绩从第1天的152下上升到第10天的167下，青青的成绩从第1天的153下上升到第10天的165下。两条折线都呈上升趋势，说明两人的成绩都在提高。 兰兰的进步幅度：167－152＝15（下） 青青的进步幅度：165－153＝12（下） 因为15＞12，所以兰兰的进步幅度大。 答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升趋势，兰兰的进步幅度大。 （3）答：兰兰的成绩可能会好些。 理由：兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势。而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $