期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以分数、几何、统计等知识为载体，通过中国结、完美数等情境设计，考查抽象能力、推理意识与数据意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数意义、测量本质、质数合数|第4题以“完美数”渗透数学文化，第2题关联长度/面积/体积测量本质，培养抽象能力| |填空题|10/20|单位换算、分数应用、因数倍数|第14题结合三视图求小正方体个数，考查空间观念；第15题区分复式条形/折线统计图，强化数据意识| |解答题|6/30|公倍数、分数应用、统计分析|第26题彩旗问题融合公倍数与实际场景，第28题通过跳绳数据对比发展推理意识，体现数学思维的现实应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．小智在复习关于图形与测量的知识时，发现所有的测量都具有一致性。如图，在测量线段的长度、图形的面积、物体的体积时，它们最本质的相同点是（    ）。 A．都用“厘米”作单位。 B．测量结果都一样。 C．都在量有几个这样的计量单位。 D．都是在求图形所占平面的大小。 3．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①质数都是奇数，合数都是偶数。 ②冰箱的容积比它的体积小。 ③长方体的高不变，底面积越大，它的体积也越大。 ④钟面上的时针指着5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向2。 ⑤从正面观察，所看到的图形是。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（    ）是完美数。 A．16 B．18 C．26 D．28 5．下图为2024年7月~10月A城市与B城市的月平均气温统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．两个城市8月温差最大 B．两个城市7月温差最小 C．A城市8月份气温最高 D．B城市7月份气温最高 6．中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．5600mL＝( )L         4.68m3＝( )dm3 8．把8米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的( )，每段长( )米。 9．如果A÷B＝10（A、B均为非零自然数），那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．一个长方体木块，长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 11．如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。 12．在15、19、28三个数中，既是奇数又是合数的数是( )。 13．将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成( )个不相等的真分数。 14．一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个几何体最多可以有( )个小正方体。 15．要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制( )统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制( )统计图比较合适。 16．一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。 三、判断题（12分） 17．星期天学校合唱队的30名同学需要紧急排练节目，消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师用打电话的最佳方案通知，最少花5分钟就能通知到每一个人。( ) 18．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。( ) 19．用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。( ) 20．比大又比小的最简分数有无数个。( ) 21．与的结果相等。( ) 22．把绕点O逆时针旋转90°后得到图形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算（能简算的要简算）。              －（＋）     25．解方程。          五、解答题（30分） 26．教学楼和校门之间有一条90米长的人行道。为了迎接国庆节，五年级的同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗（两端都插）。后来发现彩旗间的距离太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面，有多少面彩旗可以不用动？ 27．妈妈用一块布给丫丫做衣服，用这块布的做上衣，做裤子，剩下的是这块布的几分之几？（在下面图中先表示出上衣和裤子所用的布，标出问题，再解答） 28．兰兰和青青坚持体育锻炼，每天进行1分钟的跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了折线统计图。请根据统计图完成下面各题。 (1)兰兰和青青第( )天的成绩相差最大。 (2)兰兰第( )天和第( )天跳的同样多。 (3)如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 29．光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如图），昆虫箱的上面是纱网，其他面均是透明板。制作这样一个昆虫箱至少需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略不计） 30．五（1）班全班同学进行卫生大扫除，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？ 31．月季花每隔6天浇一次水，仙人掌每隔8天浇一次水，4月2日同时给这两种花浇水，下一次同时给这两种花浇水至少是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D A B 1．B 【分析】将绳子对折1次，就是把绳子平均分成2份；再对折1次，是将已经分成的2份各自再平均分成2份；据此先求出对折2次后的总段数，再把绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数，求出每一小段是全长的几分之几。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 因此，每一小段是全长的。 2．C 【分析】逐一分析每个选项，明确长度、面积、体积的计量单位和测量意义，找出三者最本质的相同点。长度的计量单位是长度单位，面积是面积单位，体积是体积单位，测量的本质都是统计被测量物体包含多少个对应的计量单位。 【详解】A．长度用“厘米”作单位，面积用“平方厘米”作单位，体积用“立方厘米”作单位，单位不相同，错误。 B．线段长度、图形面积、物体体积的测量结果分别表示不同的量，结果不一样，错误。 C．测量线段长度是看有几个1厘米，测量图形面积是看有几个1平方厘米，测量物体体积是看有几个1立方厘米，本质都是量有几个这样的计量单位，正确。 D．只有面积是求图形所占平面的大小，体积是求物体所占空间的大小，长度是求线段的长短，错误。 3．B 【分析】①自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 ②体积是冰箱外部所占的空间，容积是内部可容纳的空间。 ③长方体的体积＝底面积×高。 ④钟面上一圈是360°，被分成12个大格，每个大格是30°，逆时针旋转90°，相当于逆时针转了90°÷30°＝3大格。 ⑤从正面观察该立体图形，看到3个小正方形横向排列。 【详解】①质数不都是奇数，例如2是质数，但是偶数；合数不都是偶数，例如9是合数，但是奇数；该说法错误。 ②因为冰箱壁有厚度，所以容积一定小于体积，该说法正确。 ③长方体的高不变，底面积越大，体积越大，该说法正确。 ④钟面上的时针指着5，当时针逆时针旋转90°，相当于逆时针转了90°÷30°＝3大格，从5逆时针数3个格，正好指向2，该说法正确。 ⑤从正面观察该立体图形，看到的是，与题干所给图形不一致，该说法错误。 综上，②③④正确，正确的有3个。 4．D 【分析】完美数的定义，一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和。然后找出它们的因数，再求解据此逐项分析解答。 【详解】A．16； 16的因数有：1，2，4，8，16； 1＋2＋4＋8＝15；15≠16，不是完美数。 B．18； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21；21≠18，不是完美数。 C．26； 26的因数有：1，2，13，26； 1＋2＋13＝16；16≠26，不是完美数。 D．28； 28的因数和有：1，2，4，7，14，28。 1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，是完美数。 28是完美数。 5．A 【分析】从统计图中分别读出A城市（虚线）和B城市（实线）在7月、8月、9月、10月的月平均气温。计算每个月的温差（即A城市气温减去B城市气温）来进行比较，求出温差最大和温差最小的月份；再分别比较A、B城市每个月份的气温，找出各自气温最高的月份。 【详解】A．7月温差：27－23＝4（℃）， 8月温差：29－21＝8（℃）， 9月温差：24－14＝10 （℃）， 10月温差：18－6＝12（℃）， 因为12＞10＞8＞4，所以10月的温差（12°C）最大，而不是8月。说法错误。 B．根据上面的计算结果可知，7月的温差是4℃，在四个月份中是最小的。说法正确。 C．A城市的气温数据：27℃、29℃、24℃、18℃，其中29℃最大，对应的月份是8月。说法正确。 D．B城市的气温数据：23℃、21℃、14℃、6℃，其中23℃最大，对应的月份是7月。说法正确。 说法不正确的是两个城市8月温差最大。 6．B 【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，先用减法求第一段占总长的分数，然后第一段对应的分数和第二段对应的分数进行比较。 【详解】1－＝ ＜，所以第二段长。 7． 5.6 4680 【分析】第1题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，5600÷1000＝5.6（L） 第2题，4.68×1000＝4680（dm3） 8． 【分析】本题把绳子全长看作单位“1”，每段占全长的几分之几，就用一段除以总段数；每段长度，用总长度除以平均分的份数。 【详解】 （米） 所以，每段长是全长的，每段长米。 9． B A 【分析】两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】如果A÷B＝10（A、B均为非零自然数），那么A是B的倍数。所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 10． 【分析】切成两个小长方体，表面积会增加2个相同的切面，要使切割后表面积增加最多，需要平行于最大的面切割。 【详解】算出长方体三个面的面积： 长宽：（平方厘米） 长高：（平方厘米） 宽高：（平方厘米） 因为，所以平行最大面积60平方厘米的面进行切割，切割1次增加2个面积相同的面： （平方厘米） 一个长方体木块，长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加120平方厘米。 11． 逆 90 【分析】由图可知，托盘中的苹果是2千克，去掉1千克的苹果，指针指向1，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。 【详解】如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转90°。 12．15 【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【详解】、是奇数，是偶数； 、是合数，是质数。 既是奇数又是合数的数是。 13．4 【分析】先根据真分数分子小于分母的要求列出所有候选分数，再通过约分剔除数值相等的分数，最后统计不重复的分数总数。 【详解】列出所有分子小于分母的分数： 分子为2：、、 分子为4：、 分子为5： 约分化简： ＝，＝，＝，＝ 筛选不相等的分数：、、、，一共4个。 14．10 【分析】已知一个由相同小正方体搭成的几何体的上面视图和左面视图，要求确定该几何体最多可由多少个小正方体组成。依据这两个视图，分析小正方体可能的分布情况，从而找出数量最多时的组合方式。 【详解】从上面看到的形状呈现的样子，这表明该几何体的底层有5个小正方体，它们的分布构成了底层的基本形状。 从左面看到的形状是两层。为了使得小正方体的数量达到最多，在不改变给定视图形状的前提下，我们可以在底层的基础上尽可能多地在第二层放置小正方体。由于从左面看是两层，形成“田”字形状，且结合上面看到的形状，我们可以在底层每个位置的上方再各放置1个小正方体，即上层最多可以有5个小正方体。 底层最多5个小正方体，上层最多5个小正方体，那么这个几何体最多可以有5＋5＝10（个）小正方体。 15． 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。 16． 900040020 9亿 【分析】（1）最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数； （2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【详解】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2； 写作：900040020 900040020≈9亿 这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。 17．√ 【分析】“最佳方案”是指每个人接到通知后立即帮忙通知其他人，这样每过一分钟，已通知人数会翻倍增长。据此计算出最少时间使总人数达到30人，再与题干比较。 【详解】第1分钟：老师通知1人，总传播者为2人，已通知人数为1。 第2分钟：2人各通知1人，新增2人，总已通知人数为1＋2＝3，传播者变为4人。 第3分钟：4人各通知1人，新增4人，总已通知人数为3＋4＝7，传播者变为8人。 第4分钟：8人各通知1人，新增8人，总已通知人数为7＋8＝15，传播者变为16人。 第5分钟：16人各通知1人，新增16人，总已通知人数为15＋16＝31。 因为第5分钟末，总已通知人数为31人，超过题目要求的30人，因此5分钟足够。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分别计算出两次喝的纯果汁的量，再将两次喝的纯果汁的量相加，最后与题目中给出的量进行比较。需注意第二次饮用时，果汁的实际摄入量，而非直接相加两次饮用的体积。 【详解】将这杯纯果汁的总量平均分成6份，第一次喝掉了杯，即喝掉了6÷2＝3份，剩3份；兑满水后，果汁和水各占3份；第二次又喝掉了杯，对应喝掉了2份混合液体，其中纯果汁占剩下3份中的1份，剩余2份。 因此一共喝掉的纯果汁为3＋1＝4份，即4÷6＝（杯），并非杯。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】1升大约2瓶矿泉水的容量，1瓶眼药水大约是10毫升，据此即可判断。 【详解】用一只普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2毫升，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质对两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，那么两个新分数之间会存在多个分数。因为正整数的取值有无数个，所以可知出符合区间的分数数量是无限的，且总能从中找到最简分数。 【详解】当分母固定为5时，介于和之间的最简分数仅有，只有1个。 将和的分子、分母同时乘2，得到和，此时介于二者之间的最简分数有和，共2个。 将和的分子、分母同时乘3，得到和，此时介于二者之间的最简分数有、、，共3个。 由于可以将两个分数的分子、分母同时乘任意不为0的整数，两个分数之间的分数数量会随乘的数增大而不断增加，因此介于和之间的最简分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据分数减法的性质，一个数减去两个数的和就等于这个数连续减去这两个数，由此判断两个算式的结果是否相等。 【详解】 所以， 故答案为：× 22．× 【分析】给原图的拐点标上记号，见下图： 绕O逆时针旋转90°后，OA，CB，ED水平向左，AB和CD在O左侧竖直向上，见下图： 【详解】绕O逆时针旋转90°见下图： 所以，绕点O逆时针旋转90°后得到图形的说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；2； 0；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）先根据带符号搬家把算式写成－＋再计算； （3）根据加法交换律和加法结合律简便计算； （4）根据减法的性质简便计算； （5）先去掉括号把算式写成－－再计算； （6）先算小括号里的加法再算括号外的减法。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 －（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上0.25求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．14面 【分析】原来是每隔5米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是5的倍数；想改成每隔3米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是3的倍数；那么既是5的倍数又是3的倍数的地方不需要动。 因为起点处的彩旗是不需要动的，所以找出90以内（含90）3和5的公倍数个数再加1，因为是人行道两侧，再乘2，就是不需要动的彩旗数。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 90以内（含90）3和5的公倍数有：15、30、45、60、75、90 6＋1＝7（面） 7×2＝14（面）   答：有14面彩旗可以不动。 27． 【分析】把一块布看作单位，再根据分数的意义标出上衣所用和裤子所用的布料，分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，剩下的部分就是问题，已知总数和两部分，求剩下的部分用减法。 【详解】画图略； 答：剩下的是这块布的。 28．(1)6 (2) 5 6 (3)我推荐兰兰，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。 【分析】（1）计算每天两人成绩的差值，比较得出相差最大的天数； （2）观察兰兰成绩折线中数值相同的两天； （3）分析两人成绩的变化趋势，选择更适合参赛的同学。 【详解】（1）第1天：兰兰152下，青青153下，差值为153－152＝1（下） 第2天：兰兰157下，青青158下，差值为158－157＝1（下） 第3天：兰兰159下，青青160下，差值为160－159＝1（下） 第4天：兰兰162下，青青158下，差值为162－158＝4（下） 第5天：兰兰165下，青青162下，差值为165－162＝3（下） 第6天：兰兰165下，青青160下，差值为165－160＝5（下） 第7天：兰兰167下，青青165下，差值为167－165＝2（下） 因为5＞4＞3＞2＞1，所以兰兰和青青第6天的成绩相差最大。 （2）观察兰兰的成绩折线（实线），第5天成绩为165下，第6天成绩也为165下，因此兰兰第5天和第6天跳的同样多。 （3）兰兰的成绩：从第1天152下逐步上升到第7天167下，整体呈持续上升趋势，且波动较小，成绩稳定；青青的成绩：有升有降（如第4天158下，第5天162下，第6天160下，第7天165下），波动较大。 答：如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，我推荐兰兰参加比赛，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。（合理即可） 29．4900平方厘米 【分析】要计算需要透明板的面积，就是求长方体的表面积（上面纱网的面积除外），透明板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱至少需要透明板4900平方厘米。 30． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”，已知擦门窗的同学占全班同学的，擦桌子的同学占全班同学的，其余的扫地。根据减法的意义，用单位“1”依次减去擦门窗和擦桌子所占的分率，即可求出扫地的同学占全班同学的几分之几。 【详解】 答：扫地的同学占全班同学的。 31．4月26日 【分析】根据题意可知：下一次给两种花同时浇水的时间，应该是月季花浇水间隔天数的倍数，也应该是仙人掌浇水间隔天数的倍数，即6天和8天的公倍数，问题中是至少几天，即为6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数时，可分解质因数，再求解得出答案。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；即至少要间隔24天浇水； 4月2日同时给这两种花浇水，加上24天后就是4月26日。 答：下一次同时给这两种花浇水至少是4月26日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $