口算100以内的进位加法（教学设计）2025-2026学年一年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“口算100以内的进位加法”，以“书香数学闯关大冒险”情境导入，通过四关任务串联，借助小棒、计数器、枝形图为学习支架，引导学生迁移20以内进位加法经验，理解“个位满十进一”算理。 特色在于融合AI数字人互动与多元表征，如小棒操作、计数器演示及AI生成视频直观呈现进位过程，通过对比不同算法培养推理意识，数字谜拓展题发展创新意识。既提升学生运算能力与数学思维，又为教师提供生动高效的教学方案。

《口算100以内的进位加法》教学设计 课题 口算100以内的进位加法 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级 学习目标 1. 在具体的情境中自主探究理解两位数加一位数（进位）的算理，能正确进行口算，解决生活中的数学问题。 2. 借助多种直观模型，动手操作，观察思考，对比研究，合作交流等方式的研究过程，理解并掌握“个位相加满十进一”的算理，进一步发展学生的推理意识，提升运算能力。 3. 感受不同计算方法相互间是有联系的，感悟运算的一致性，体会数学的价值。 学习重、难点 学习重点：掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。 学习难点：理解“个位相加满十进一”的算理。 学习准备 小棒、计数器、草稿纸、课件。 教学过程 一、创设情景，解决问题 小朋友们，4 月 23 日世界读书日到啦！图书馆里来了好多新书，需要我们用数学本领帮忙整理、清点、闯关挑战！今天我们就一起开启 书香数学闯关大冒险，成功闯过 4 关，就能获得 “书香数学小达人” 勋章哦！ 第一关：新书小管家 （一）师：欢迎来到第一关新书小管家！请仔细观察书架，找出故事书和科普书的数学信息，提出问题并列出算式，就能顺利通关！ 预设：28本故事书和5本科普书。 你能用数学信息提出一个数学问题吗？ （二）解决问题 《故事书》和《科普书》一共有多少本？请你列式解决问题。28+5= 今天我们就一起来解决像28+5这样的两位数加一位数的进位加法问题。（引出课题） （三）数字人登场 师：今天课堂上来了一位特别的学习小助手，它就是我们的AI数字人——小智！小智是一位聪明又可爱的智能学习伙伴，会在课堂上和我们一起思考、提问、总结，帮助大家更好地理解数学知识。 【设计意图】用计算书架上图书的真实情境引入课题，培养学生提出问题、解决问题的能力；借助AI数字人“小智”激发学习兴趣，自然引出本节课“进位加法”的探究重点。 第二关：智慧小玩家 师：现在进入第二关智慧小玩家！用小棒、计数器、枝形图动手探究，弄明白 28+5 该怎么算，发现 “满十进一” 的小秘密，就能解锁下一关！ （一）多元表征，理解算理 1.自主探究 先来研究28+5，是等于33吗？为什么不是23呢？老师为大家提供了一些学具，你可以摆一摆，拨一拨，或者可以在纸上写一写枝形图，表示出自己的想法。 提示：可以借助手中的学具摆一摆、拨一拨，或者在题纸上动手画一画、写一写，把你的想法表示出来。同学们可以从以下问题中选一个感兴趣的向智能学习助手“新小师”智能体提问哦！ 问题如下：28+5 个位满十了，我该怎么计算呀？为什么 28+5 不等于 23 呢？用小棒 / 计数器怎么表示 28+5 呢？ 生：新小师新小师，28+5个位满十了，我该怎么计算呀？ “新小师”智能体：小朋友你好！你可以先用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，先把个位上的数相加，个位满十就要变成一个十，再和原来的十位数合起来，你试试看吧！ 师：谢谢“新小师”的方法指导！现在请大家借助学具，摆一摆、拨一拨，或者画支形图，把你的想法表示出来。 2.交流汇报 （1）第一种算法： ①摆小棒，经历实物操作 预设：我先用 8 个一加 5 个一，变成 13 个一，10 个一就是 1 个十，所以是 1 个十和 3 个一，再和 2 个十合并就是 33。 数字人 “小智” 追问：它是把哪两部分合并起来的？两捆小棒是怎么变成三捆小棒的？ 小结：先把 8 个一加 5 个一合并，有 10 个一就捆成一捆，变成 1 个十。 AI 生成演示视频：小棒满十根成一捆，学生直观感受进位。 ②拨计数器，加深位值认识 预设：我在十位拨两颗珠子表示 2 个十，个位拨 8 个珠子表示 8 个一，在个位再添 5 颗珠子，个位满十要向十位进一，就是 33。 数字人 “小智” 追问：刚刚他在拨计数器时，遇到什么困难了？ 强化：个位满十向十位进一 教师：刚才你们说的和摆小棒一个意思，个位凑够 10 个一，就要向十位进 1 个十。 AI 生成演示视频：演示计数器个位满十进一的过程。 教师：还有同学也想用摆小棒的形式表示 28+5，但是他只带了 20 根小棒，你们觉得他能完成任务吗？最后他竟然成功了！你们看懂了吗？（出示图） 数字人小智：大家说得真准确！两位数加一位数进位加法，要记住 —— 个位满十，向十位进一！ 追问：刚才我们都是把满 10 根的小棒捆成一捆变成 1 个十，那他只用 1 根小棒，能表示 1 个十吗？ 小结：原来 1 根小棒放在不同的数位上，表示的含义是不一样的。 【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的具体实物操作，更加直观体现相同数位上的数相加，进一步理解满十进一，深化数的认识。 ③枝形图沟通联系 咱们班还有同学更厉害，用枝形图把计算过程记录下来了！ 预设：我把 28 分成 20 和 8，先算 8+5=13，再算 13+20=33。 师：大家听懂他的好方法了吗？他是先算什么？再算什么？ 预设：先算 8 个一加 5 个一等于 13 个一，再算 13 个一加 20 个一等于 33 个一。 师：大家都说先算 8+5，在小棒图里你能找到这一步吗？谁愿意上来圈一圈？其他同学举起小手一起圈，看看和你想的一样吗？ 评价：你可真会观察，找到了图和算式的联系，真棒！ （2）第二种算法： 出示作品，还有的同学是这样计算的。 预设：我把 5 分成 2 和 3，先算 28+2=30，再算 30+3=33。 ① 小棒图表示 师：你能在小棒图里指一指、圈一圈，先算 28+2这一步在哪里吗？ 预设：先把 28 根小棒和 2 根小棒圈在一起，凑成 30 根。 小结：对啦！先把零散的小棒凑成整捆，凑十法让计算更简单。 ② 拨计数器表示 师：如果用计数器，这道题该怎么拨呢？ 预设：先拨出 28，再在个位上先拨 2 颗珠子，个位满十向十位进 1，变成 30；最后再拨 3 颗珠子，就是 33。 师：大家看，不管是摆小棒还是拨计数器，都是先凑成整十数，再继续算！ ③ 枝形图沟通联系 师：我们也可以用枝形图把这种方法记下来： 把 5 分成2 和 3， 先算：28+2=30， 再算：30+3=33。 师：这种方法和刚才先算个位的方法，有什么相同的地方吗？ 预设：都是相同数位相加，都用到了满十进一。 师：为什么要把 5 分成 2 和 3，不分成 1 和 4 呢？ 预设：因为 28 和 2 能凑成 30，凑整十算得更快！ 小结：大家真会学习！不管是先算个位相加，还是用凑十法，都借助了我们学过的知识，还会用小棒、计数器、枝形图来表示，太了不起啦！ 【设计意图】感受算法多样化，勾连算式与图的联系。强化10个一就是1个十，突破难点，生发新节点：相同计数单位的个数相加，个位满十向十位进一。 （二）对比关联，认识本质 我们刚才用了这么多的方法解决了28+5=33的问题，有摆小棒、拨计数器、画枝形图、列算式，请你回忆一下，它们计算过程中都有哪些相同点？ 预设1：相同的地方是都把一个数进行了拆分。 预设2：在算的时候，个位上的数相加满十都向十位进“1”了。 数字人“小智”小结：不管你使用的是哪种方法，在计算的时候，都要把相同数位上的数相加，也就是几个一和几个一相加，几个十和几个十相加，个位上的数相加满十了就要向十位进一。 【设计意图】基于多元表征,在思维结构中关联。关注学生思维结构化，让学生经历摆小棒、拨计数器实物操作——表象操作——符号操作的基本思维过程，迁移20以内进位加算法，突出“相同数位相加减”，抓住“满十进一”这一节点，实现从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。 课中操（萝卜蹲） 第三关：口算小快车 太棒啦！第三关口算小快车出发！用我们学会的进位加法快速口算，辨对错、守规则，争当最快最准的口算小能手！ 1.圈一圈，算一算 2.玩一个口算开火车的游戏 其他同学如果听到答案正确就拍一次手 请你仔细观察老师出示的这两行算式，第一行都是什么样的算式？第二行都是什么样的算式？怎么15加上一个数等于十几，同样是15怎么加上一个数就变成二十几了？ 预设：加上了不同的数，5+4=9,5+9=14，第一行个位不满十，第二行个位满十进一。 小结：像这样的个位相加满十的加法我们就叫做进位加法。（补充课题——进位加法） 2.2班两位同学也在整理图书，看看他们是怎么样计算的：红红4+57=97,军军4+57=61，谁做的对？ 我们先来想一想4+57的小棒图是怎么样的？老师这块呈现了两个图，圈1和圈2哪个和你头脑中想的一样？用小手比划一下。 追问：你是怎么想的？ 预设：我选择圈1，这里的4代表4个一。 小结：个位的4个一和7个一合起来是11，11加50等于61。 现在对了吗？哪里出错了？ 预设：不对，个位4+7等于11，11满十需要向十位进一。 再追问：圈2表示什么意思？这幅图你能用算式表示吗？ 预设：40+57=97。 追问：这两个里面都有4怎么答案不一样了？ 预设：圈1的4表示4个一，圈2的4表示4个十。 数字人“小智”小结：只有相同数位上的数才可以相加，别忘了我们满十要向十位进一。 学生分析错误原因。 强化：相同数位的数相加，个位满十向十位进一 【设计意图】在辨析中强化：相同数位上的数相加，个位满十向十位进一。 第四关：数字魔法师 师：最后一关来啦！第四关数字魔法师！挑战有趣的数字谜，用 “满十进一” 的本领变一变、猜一猜，完成挑战就圆满通关！ 3. 拓展题 26+☆=3□ 26+☆=2□ 老师给大家出了一道题。想想26加上一个什么样的一位数就等于三十几？ 你们把这么多种填法都想到了，只要让个位的数相加满十就可以了，你们太棒了。 【设计意图】：逆向思考再次感受什么情况进位或不进位 4、 回顾反思，拓展延伸 师：恭喜所有小朋友成功闯过书香数学 4 关！你们都是爱读书、爱思考的书香数学小达人！通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设1：计算时，都是几个十加几个十，几个一加几个一。 预设2：在计算的时候，个位上的数相加满十都向十位进“1”了。 28+5= 33 528+5=533 你们愿意再接受更难的挑战吗？ 同学们，你们真厉害！快给自己点个赞，多位数加一位数你们都会算了。今天我们通过计算书籍数量，学到了这么多知识，希望咱们同学也都爱读书，读好书，提升自己的能力。 【设计意图】引导学生初步感受运算的一致性，为后面的学习奠定基础。 板书设计：             两位数加一位数（进位） 满十进一 学科网（北京）股份有限公司 $