广东深圳市松岗中学2025-2026学年初三考前调研数学试题

松岗中学初三数学第三次学情调研 说明： 1.试题卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2.,请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含 作辅助线)必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列四个数中，最大的数是（ A.2 B.-2 c D.-2 2.根据国家统计局的数据，2025年11月中国生产芯片约431840000000颗，彰显了中国芯片产业的强大 实力.数据431840000000用科学记数法可以表示为.( A.4.3184×1010 B.43.84×1010 C.4.3184×1011 D.0.43184×1012 3.下列运算正确的是（ A.a+d-a6 B.a2.a=a6 C.(a2)4=a6 D.a4÷a=a 4.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是 A.x<-1 B.x<2 C.x>-1 D.x>2 5.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABO的度数是 ) A.40° B.50° C.60° D.70° 6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的周长等于 A.40 B.47 C.24 D.20 B B 第4题图 第5题图 第6题图 第1页（共6页） 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的 城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时问少3天，已知快马的速度 是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为() 900 .900 900 900 A.x+3 2x x-1 900=2xx升 B C.900=2 D.900 =2× x-3 x-1 x+3 x+1 "x-3 8.如图，AD是△ABC的高，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB于点M,交BC于点N;分别以M, N为圆心，以大于号MN的长为半径厨弧交于点P;作射线BP交AD于点E.若∠ABC=45°，AB⊥AC, DE=22,则CD的长为() A.4 B.4V2 C.4+2V2 D.2+2V2 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共.5小题，每小题3分，共15分） 9.已知二元一次方程2x-y=7,当x=7时，一 10.3月14日是国际数学节，某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”、“玩转幻方”、“益智九连环” 和“巧解鲁班锁”四个挑战活动，如果小芳和小圆每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同 一个活动的概率是 11.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,2)、(-1,0)，若将线段BA绕点B顺时针 旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标为 12.如图，在△ABC中，4B=4C,点4在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，点B,C在x轴上， OC=号OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若△BCD的面积等于4，则k的值为 13.如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD,AD=AC,过C作CE⊥AB于点E,交AD于点F, 且∠DAC=2∠ACE,若AE=1,BD=3,则DF的长为 2 第11题图 第12题图 第13题图 第2页（共6页 -■思老木|写：F· 三.解答题（共7小题） 14.(5分)计算：1-3+V27+()1-2sin30°. 15.6分)先化简，再代入求信：Q-品)+2。程中，共中a=万+1 16.(8分)为提高我市中学生的思维创新能力，市教育局举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分， 学生得分均为整数、在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩x（单位：分) 进行整理、描述和分析.其部分信息如下， a.甲校学生成绩的扇形统计图如图（A组：0≤x≤60，B组：60<x≤70，C组：.70<x≤80，D组：80 <x≤90，E组：90<x≤100). b.甲校学生成绩在70<x≤80这一组的成绩是（单位：分）：72,73,73,75,75,77,78,78. c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）如下表： C 学校 平均数 中位数 D 翅% 27.5% 甲 75.6 n 15% 15% 乙 76.1 77.5 甲校学生成绩的扇形统计图 甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）表 (1)填空：m= (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有p人，参加竞赛的乙校同学， 成绩高于平均分的人数有9人，则P一9（填“>”或“<”）： (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由，并给出一条合 理化的建议， 筐而（共6而） 17.(9分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人模型 单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模 型的数量相同 (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型 的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠。问购买A型和B型机器人模型各多少台 时花费最少？最少花费是多少元？ 18.(9分)如图，PA与⊙O相切于点A,.AC为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接PB,PC,且PA=PB. (1)连接OB,求证：OB⊥PB; (2)若∠APB=60°，PA=2W3,求图中阴影部分的面积. 0 第4页（共6页） 19.(12分)某公司生产A型活动板房成本是每个425元.图1表示A型活动板房的一面墙，它由长方形 和抛物线构成，长方形的长AD=4m,宽AB=3m,抛物线的最高点E到BC的距离为4m. A D G M B F 图1 密2 (1)按图1所示建立平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式； (2)现将A型活动板房改造为B型活动板房，如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形 窗户FGN,点G,M在AD上，点N,F在抛物线上，窗户的成本为50元m2.已知GM=2m,求每 个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户 FGMN的成本). (3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低1 元，每月能多售出2个：公司每月最多能生产160个B型活动板房.不考虑其他因素，公司将销售单 价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润W(元)最大？最大利润是多少？ 第5页（共6页） 20.(12分)我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. (1)如图1，四边形ABCD的顶点A、B、C在网格格点上，请你在5×7的网格中分别画出3个不同形 状的等邻边四边形ABCD要求顶点D在网格格点上， Bi 图1 图2 (2)如图2，AD⊥DC,∠C=90°，BD平分∠ABC,请问四边形ABCD是否为“等邻边四边形”？ 结论： (填“是”或“不是”) (3)如图3，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，F是DE上一点，AD=DE,∠AFE=∠B,请 说明四边形ABEF是“等邻边四边形”； A ⊙ 图3 (4)如图4，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC,交BC于点E,AB=3,BE=1,F是线段DE上一点， 当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度为 D D B B E 图4 备用图 第6页（共6页）