《小数乘法——蚕丝》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦小数乘法核心知识，涵盖小数乘小数、小数乘整百数计算及积与乘数大小关系规律。通过蚕丝、丝巾实物及情境图导入，衔接学生已掌握的小数乘小数基础算法，针对积末尾0化简、小数点定位等易错点，用竖式动态演示、计数单位分析搭建学习支架。 以“蚕丝”生活化情境贯穿课堂，运用情境教学法、合作探究法和对比辨析法，如用方格图辨析乘法分配律漏项错误，引导学生用数学眼光发现问题，用数学思维推导算理，用数学语言描述规律。多媒体课件含蚕丝科普动画，助力学生突破难点提升运算能力，也为教师提供结构化教学流程和多样化练习设计。

《小数乘法——蚕丝》教学设计 （配套北师大版教材第41-42页内容） 一、基本信息 · 课题：小数乘法——蚕丝 · 课型：新授课 · 课时：1课时（40分钟） · 教材版本：北师大版小学数学五年级上册第三单元 · 授课对象：小学五年级学生 · 核心素养导向：落实新课标“三会”要求（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界） 二、学情分析 五年级学生已掌握小数乘小数的基础算法、积的小数位数判断方法，初步具备转化思想和数形结合思维，但普遍存在以下问题： 1. 1. 对积末尾有0的化简规则掌握不牢，常出现“先去0再点小数点”的错误； 2. 2. 计算小数乘整百数时，竖式书写和小数点定位易出错； 3. 3. 对“积与乘数大小关系”的规律理解模糊，缺乏估算意识。 本节课依托“蚕丝”主题的生活化情境，通过探究、辨析与练习，帮助学生突破易错点，完善小数乘法运算体系，同时落实核心素养目标。 2. 三、核心素养目标 1. 数学眼光：从蚕丝、丝巾的生活情境中识别小数倍数关系，建立生活问题与小数乘法的关联； 2. 数学思维：运用转化思想推导特殊小数乘法的算理，借助计数单位理解积的小数位数规律； 3. 数学语言：能清晰描述小数乘法的算理、竖式步骤和化简规则，规范表达解题思路。 四、教学重难点 · 重点：掌握小数乘小数、小数乘整百数的竖式计算方法，熟练运用积末尾有0的化简规则。 · 难点：理解“先点小数点、再化简末尾0”的运算顺序，掌握小数乘整百数的简便算法。 五、教学方法与准备 · 教学方法：情境教学法、合作探究法、直观演示法、对比辨析法 · 教具：多媒体课件（含蚕丝科普动画、竖式动态演示、习题课件）、蚕茧、丝巾实物模型 · 学具：学习单、方格纸、计算器、草稿本 六、教学过程 （一）情境导入，激趣设疑（5分钟） 师：同学们，上课！大家看老师手里的蚕茧和丝巾，知道它们和小数乘法有什么关系吗？（出示实物+教材情境图） 生：蚕丝的长度、质量可能是小数！ 师：没错！一条秋蚕吐的丝长约1.2km，质量约0.35g，春蚕吐的丝是秋蚕的1.25倍。今天我们就一起探究《小数乘法——蚕丝》，解决和蚕丝有关的数学问题。（板书课题） （二）探究新知，理解算理（20分钟） 活动1：计算春蚕吐丝长度（1.2×1.25） 师：问题来了：一条春蚕吐的丝长约多少千米？请大家列式并计算，想一想可以用几种方法？ （学生独立列式：1.2×1.25，小组交流计算方法） 师：谁来分享你的算法？ 生1：用竖式计算，先算12×125=1500，两个因数共有三位小数，所以从右往左数三位点上小数点，得到1.500，化简后是1.5km。 师：说得很好！这里要注意，积的末尾有0时，需先点小数点，再去掉末尾的0。还有其他方法吗？ 生2：用计数单位分析：1.2是12个0.1，1.25是125个0.01，相乘得到1500个0.001，也就是1.5。 师：太棒了！大家再看这道题的错误算法：1.2×1.25=1×1+0.2×0.25=1.05km，对吗？ 生：不对，少算了两部分！用方格图看，中间还有两个小长方形的面积没加。 师：没错，运用乘法分配律时要注意不要漏项，正确结果是1.5km。 活动2：计算丝巾质量（0.35×300） 师：织一条丝巾需要300条秋蚕的丝，质量约多少克？请列式：0.35×300，大家尝试计算。 （学生计算，教师巡视，收集不同方法） 师：谁来分享？ 生1：把0.35×300看成0.35×3×100，先算0.35×3=1.05，再乘100得到105 g。 生2：用竖式计算，先先算35×300=10500，再从右往左数两位点上小数点，得到105.00，化简后是105g。 师：很好！计算小数乘整百数时，可以先按整数乘法算出结果，再根据乘数的小数位数点小数点，最后化简末尾的0。大家要注意，千万别漏数小数位数哦。 活动3：探究积与乘数的大小关系 师：我们再来看一组算式：2.3×1.2、2.3×1.05、2.3×1、2.3×0.9、2.3×0.86，请先计算结果，再说说你们发现了什么？ （学生计算后汇报） 生：2.3乘大于1的数，积比2.3大；乘等于1的数，积等于2.3；乘小于1的数，积比2.3小。 师：总结得非常到位！我们可以利用这个规律快速判断计算是否正确。 （三）巩固练习，深化理解（12分钟） 练习1：西瓜计价（教材第42页第1题） 师：每千克西瓜1.98元，买4.5kg需要花多少钱？两个小朋友的计算哪个 正确？生：右边的对，左边的小数点位置错了，1.98×4.5的积应该是两位小数，结果是8.91元。 师：没错，我们还可以用估算辅助判断：2×4.5=9元，实际价格比9元略少，8.91元更合理。 练习2：对错辨析（教材第42页第2题） 师：不计算，判断下列算式是否正确：0.9×1.5=13.5、9.9×7.1=60.29、2.8×1.5=2.4。 生：都错了！0.9×1.5的积应该比1.5小；9.9×7.1≈70，60.29相差太远；2.8×1.5的积应该比2.8大。 师：大家都能运用刚才发现的规律进行判断，非常好！ 练习3：综合应用题（教材第42页第4、5题） 师：乌龟的速度是0.05米/秒，兔子的速度是乌龟的280倍，兔子的速度是多少？鸵鸟身高2.75m，长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，长颈鹿的身高是多少？ （学生独立计算，同桌互查，教师巡视纠错） 师：谁来汇报？ 生1：0.05×280=14米/秒。 生2：2.75×2.2=6.05米。 师：计算都很准确，大家注意了小数点的定位和末尾0的化简，非常棒！ （四）课堂总结，升华素养（3分钟） 师：这节课你有哪些收获？ 生1：我学会了小数乘小数、小数乘整百数的计算方法，知道要先点小数点再去掉末尾的0。 生2：我发现一个数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。 师：大家收获满满！我们用数学眼光发现了蚕丝中的数学问题，用转化思想理解了算理，还能用清晰的语言表达计算过程。希望大家今后在计算时，养成认真审题、细心计算的好习惯。 七、作业设计 1. 基础作业：完成教材第42页第3题，先判断积与乘数的大小关系，再计算。 2. 拓展作业：设计一道和“蚕丝”相关的小数乘法应用题，写出完整的计算过程和化简步骤。 八、板书设计 Plain Text 小数乘法——蚕丝 1. 春蚕吐丝长度：1.2×1.25=1.5（km） 竖式：先算12×125=1500 → 三位小数 → 1.500=1.5 规则：先点小数点，再去末尾的0 2. 丝巾质量：0.35×300=105（g） 方法：0.35×3×100=105 或 35×300=10500 → 两位小数 → 105.00=105 3. 积与乘数的关系： 乘大于1的数 → 积>原数 乘等于1的数 → 积=原数 乘小于1的数 → 积<原数 九、教学反思 本节课以蚕丝主题贯穿课堂，通过实物情境导入、探究计算方法、对比辨析规律，帮助学生掌握了特殊小数乘法的计算方法和化简规则，落实了新课标核心素养目标。课堂互动性强，学生参与度高，多数学生能正确计算并理解算理。但部分学生对小数乘整百数的简便算法仍不够熟练，后续可增加专项练习，强化小数点定位和末尾0化简的训练，进一步提升运算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $