期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，覆盖数与代数、图形与几何核心模块，以科技馆参观、魔术箱等生活情境设计问题，注重空间观念与运算能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3和5的倍数、立体图形视图|结合图形观察考查空间想象| |填空题|10题20分|长方体体积、分数单位|通过剪硬纸板折纸盒考查动手能力| |解答题|6题30分|体积计算、分数应用|魔术箱表面积体积综合题，融合真实情境考查应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 2．用6个同样大的正方形摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是下面的（    ）图形。 A． B． C． D． 3．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（    ）。 A．4∼7 B．1∼5 C．1∼7 D．1∼3 5．下面图形不能折成正方体的是（      ）。 A． B． C． D． 6．分数单位是的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．5 C．12 D．无数个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、9分米，在这个箱子里最多能放( )个棱长是4分米的正方体。 8．计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是( )。 9．一个从里面量长是16cm、宽是12cm、高是5cm的长方体糖盒子，最多能放( )块棱长是2cm的正方体糖。 10．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。 11． (1)上面左图中的纸盒没有开口，将其剪成上面右图的样子，要剪开( )条边。 (2)剪开后的图形中，( )表示剪开前这个纸盒从后面看到的面。（填序号） 12．把最小质数与最小合数的积分解质因数是( )。 13．一本数学书的体积约是500( )。一台烤箱的容积约是20( )。 14．刘叔叔要挖一个鱼塘，这个鱼塘的底面是边长40m的正方形，深2.5m，至少要挖出( )m3的土。 15．一个分数分子和分母的和是28，化简后是0.4，这个分数原来是( )。 16．分母为8的最小假分数与最大真分数之差是( )，和是( )。 三、判断题（12分） 17．0.375化成最简分数是。( ) 18．的物体一定比的物体的占地面积大。( ) 19．在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。( ) 20．2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。( ) 21．若是最简真分数，则m可取的整数有2个。( ) 22．一个文具盒的体积约500cm3，也就是50dm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                    24．计算下面各题，能简便的要用简便方法算。                              25．解方程。 ＋＝                            ＋＝6 五、解答题（30分） 26．中午，大家在科技馆休息区吃午饭。李老师利用这段时间问：“今天我们总用时6小时，路上用去1小时，吃午饭和休息时间共占，剩下是参观时间。参观时间占几分之几？ 27．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。蓝丝带与红丝带相差多少米？ 28．文化馆的魔术师定期到社区开展表演活动，下图是魔术师使用的特殊无盖长方体纸箱，从里面量，长1米，宽0.7米，高1.2米。把兔子放入箱子后，魔术师会拉动透明的线，让正中间的布展开盖住兔子，呈现兔子消失的魔术效果。 (1)盖住兔子的布的大小是多少平方米？ (2)制作一个这样的无盖魔术箱需要多少平方米的纸板？（不考虑连接处） (3)藏兔子的空间是多少立方米？ 29．一块正方体石料棱长是6米，工人师傅在这块石料上挖出一个长5米、宽3.5米、深4米的长方体凹槽后，就制成了一个石槽。这个石槽的质量是多少吨？（1立方米石料重2.5吨） 30．一个长方体的容器，底面长4分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？ 31．五（1）班有男生25人，女生23人，女生人数是男生人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D C A 1．B 【分析】同时是3和5倍数的特征：个位上的数字是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数中，百位上的数字最小是1： 当个位上的数字是0时，十位上的数字最小是2，此时1＋2＋0＝3，3是3的倍数，即这个三位数是120； 当个位上的数字是5时，十位上的数字最小是0，此时1＋0＋5＝6，6是3的倍数，即这个三位数是105； 105＜120，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。 2．C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1个（靠左边），因为总共有6个正方体，所以上层有6－4＝2（个），且这2个正方体在同一列的前后位置。 【详解】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形，即。 3．B 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层有4个小正方体，再结合从右面看到的图形得知立体有两层，上层最少摆放1个小正方体，把两层数量相加，即可解答。 【详解】4＋1＝5（个） 至少要用5个小正方体。 4．D 【分析】将小数0.5转化为分母是8的分数，再根据分母相同的分数，分子越大，分数越大，确定分子的取值范围。 【详解】0.5＝＝ 因为＝，且＜0.5，即＜，所以弄脏的分子部分＜4。 又因为中的分子不能为0，所以可以取1、2、3，即弄脏的数字可能是1~3。 5．C 【分析】正方体展开图常见的有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型。不能折成正方体的3种情况：出现“田”字格结构；出现“凹”字格结构；一条直线上小正方形数量超过4个。 【详解】 A．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体； B．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体；     C．，出现“田”字格结构，不能折成正方体； D．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体。 6．A 【分析】本题考查分数单位、真分数和最简分数的意义。首先根据分数单位确定分母，再根据真分数的定义确定分子的取值范围，最后根据最简分数的定义（分子和分母的公因数只有 ）筛选出符合条件的分子，统计个数即可。 【详解】1. 确定分母：分数单位是 ，说明该分数的分母是 。 2. 确定分子范围：因为是真分数，分子必须小于分母且大于 ，所以分子可以是 。 3. 筛选最简分数：最简分数的分子和分母的公因数只有 。 － 的因数有 。 － 分子不能是 的倍数（排除 ）。 － 分子不能是 的倍数（排除 ）。 － 剩下的分子有 。 － 验证： 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 。 4. 统计个数：符合条件的分数有 ，共 个。 5. 结论：选项 A 符合题意。 7．24 【分析】根据长方体各条棱的实际长度，用除法计算出沿长、宽、高三个方向分别能放置的正方体的数量；总个数为三个方向可放数量的乘积，据此解答即可。 【详解】沿长的方向可放置：16÷4＝4（个） 沿宽的方向可放置：12÷4＝3（个） 沿高的方向可放置：9÷4＝2（个）……1（dm），只能放置2个； 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 在这个箱子里最多能放24个棱长是4分米的正方体。 8．加法结合律 【分析】加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】题目里是、和三个数相加； 原来是是先把前两数相加，变成后就是先把后两个数相加，符合加法结合律。 9．96 【分析】根据题意可知，16与12是2的倍数，5不是2的倍数，则沿长方体糖盒子的长与宽放糖，刚好可以放满，但沿高放会有剩余，所以不能用长方体糖盒子的容积除以正方体糖的体积；可以用长方体糖盒子的长、宽、高分别除以正方体糖的棱长，分别求出沿长、宽、高最多可以放的个数，再相乘。 【详解】16÷2＝8（个） 12÷2＝6（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 8×6×2 ＝48×2 ＝96（个） 10． 128 256 【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长； 宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽； 长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。 【详解】（20－2×2）×（12－2×2） ＝（20－4）×（12－4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 11．(1)7 (2)③ 【分析】（1）长方体有12条边，展开图中相邻面之间会保留连接的边，从图中可知，保留连接的边有5条，用总边数减去保留连接的边数，就能得到要剪开的边数； （2）长方体中与前面相对的面，就是剪开前这个纸盒从后面看到的面。 【详解】（1）12－5＝7（条） 因此上面的纸盒没有开口，将其剪成上面右图的样子，要剪开7条边。 （2）根据分析，这个纸盒剪开后的图形中，与前面相对的面是③。 12．8＝2×2×2 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。据此解答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 2×4＝8 把最小质数与最小合数的积分解质因数是8＝2×2×2。 13． 立方厘米/ 升/L 【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。常用的容积单位有立方米、升、毫升。一般情况下，数字比较大时，需选用较小的单位，数字小时，需选用较大的单位。 1立方厘米大约是一个手指尖的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方米是一个棱长1米的正方体的大小。一本数学书的体积，500立方分米表示500个1立方分米的粉笔盒大小，不符合实际，500立方米表示500个棱长1米的正方体大小，也不符合实际，所以用立方厘米刚合适。一个烤箱的容积，20立方米表示20个棱长1米的正方体大小，不符合实际，20毫升表示1小瓶口服液的容积大小，也不符合实际，所以用升刚合适。 【详解】一本数学书的体积约500立方厘米。 一台烤箱的容积约20升。 14．4000 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据即可解答。 【详解】40×40×2.5 ＝1600×2.5 ＝4000（） 即至少要挖出4000的土。 15． 【分析】把小数转化为分数，化简后的分子是2份，分母是5份。设每份为x，分子和分母的和是28，求出每份的数值。分子是2份，求出具体数值；分母是5份，求出具体数值。已知分子、分母，即可求得结果。 【详解】 解：设原分数的分子为2x，分母为5x。 所以，这个分数原来是。 16． / 【分析】假分数：分子大于等于分母的分数，值大于或等于1；真分数：分子小于分母的分数，值小于1。分母为8的最小假分数是，最大真分数是，然后再计算出它们的差和和。 【详解】－＝＝ 分母为8的最小假分数与最大真分数之差是； ＋＝＝ 分母为8的最小假分数与最大真分数之和是。 17．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；小数化分数：一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数……据此把小数写成分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数。 【详解】0.375＝＝＝；0.375化成最简分数是；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小；占地面积是指物体与地面接触部分的面积。 【详解】物体的体积大小与它的占地面积大小没有直接的必然联系，需要通过具体的形状和尺寸来分析。例如： 长、宽、高的长方体，体积是，占地面积是； 长、宽、高的长方体，体积是，占地面积是； 此时的物体的占地面积比的物体的占地面积小。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方体共有6个面，分别是2个长宽面、2个长高面和2个宽高面。设长方体的长为a，宽为b，高为h，分别计算出三种面的面积，根据宽和高相等这一条件确定相等的面的数量。 【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h。 长宽面的面积（2个）： 长高面的面积（2个）： 宽高面的面积（2个）： 因为长方体的宽和高相等，即。 则，即2个长宽面的面积和2个长高面的面积相等。 所以，在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长总和÷12，由此可知，2个棱长总和相等的正方体，则它们的棱长相等；正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则它们的表面积也相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。 故答案为：√ 21．× 【分析】最简真分数要求两点：真分数：分子＜分母，即m＋4＜12；最简分数：分子和分母的公因数只有1。先确定取值范围，再筛选符合条件的整数。 【详解】由m＋4＜12，可得m可取正整数：1、2、3、4、5、6、7，对应分子：5、6、7、8、9、10、11 分子中与12互质的有：5、7、11 m＋4＝5，可得m＝1 m＋4＝7，可得m＝3 m＋4＝11，可得m＝7 满足条件的数有：1、3、7，一共3个。 故答案为：× 22．× 【分析】；低级单位转换为高级单位需要除以进率，统一单位后比较数据大小即可。 【详解】 故答案为：× 23．；；； 【解析】略 24．；；120 【分析】先通分，再算括号里的减法，最后算括号外的减法； 运用加法交换律和结合律，把同分母分数分别结合在一起，即可进行简便计算； 利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（4.25＋6.75－1）×12 ＝10×12 ＝120 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即＋＝＝2，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （2） 解： （3）＋＝6 解：＋＝6 ＝6 2＝6 2÷2＝6÷2 26． 【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”，先计算出路上用的时间占总时间的几分之几，再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率，剩下的就是参观时间的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：参观时间占。 27．米 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米。蓝丝带与红丝带相差的＝红丝带的长－蓝丝带的长。虽然不知道黄丝带的长，根据减法去括号的性质，黄丝带－黄丝带＝0，剩下（＋），通分后计算出结果，再约成最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 28．(1)0.7平方米 (2)4.78平方米 (3)0.42立方米 【分析】（1）盖住兔子的布的面积为纸箱的底面积大小，布的面积＝纸箱长×宽 （2）这个无盖纸箱需要纸板有1个底面、4个侧面组成，底面面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，两部分面积相加即可。 （3）因为布位于纸箱的正中间，兔子位于布下方，藏兔子的空间就是纸箱体积的一半，即长×宽×高÷2 【详解】（1）1×0.7＝0.7（平方米） 答：盖住兔子的布的大小是0.7平方米。 （2）1×0.7＋（1×1.2＋0.7×1.2）×2 ＝1×0.7＋（1.2＋0.84）×2 ＝1×0.7＋2.04×2 ＝0.7＋4.08 ＝4.78（平方米） 答：制作一个这样的无盖魔术箱需要4.78平方米的纸板。 （3）1×0.7×1.2÷2 ＝0.7×1.2÷2 ＝0.84÷2 ＝0.42（立方米） 答：藏兔子的空间是0.42立方米。 29．365吨 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。已知正方体的棱长为6米，长方体的长为5米、宽为3.5米、高为4米，利用公式分别求出正方体和长方体的体积后，用正方体体积减去长方体体积求出石槽的体积，最后用1立方米石料的重量乘石槽的体积求出石槽的重量。 【详解】 （立方米） （立方米） （立方米） （吨） 答：这个石槽的质量是365吨。 30．0.8立方分米 【分析】土豆放入水中后上升的水的体积等于放入土豆的体积，已知容器为长方体，则上升的水的体积＝长方体底面积×上升的水的高度，据此解答。 【详解】4×2×0.1＝0.8（立方分米） 答：土豆的体积是0.8立方分米。 31． 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。根据分数与除法的关系，除法算式的商可以用分数表示，被除数作分子，除数作分母。 【详解】23÷25＝ 答：女生人数是男生人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $