期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如玻璃珠体积测量、礼品盒包装）和空间想象（三视图、立体图形搭建）为特色，覆盖长方体体积、分数运算等核心知识，注重数学眼光与思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|空间观念（三视图、旋转）、生活应用（物品判断）|结合诗句考查观察角度，情境真实（排水法测体积）| |填空题|10题20分|分数意义、因数倍数、体积单位换算|对折问题渗透抽象能力，排水法求马铃薯体积体现量感| |解答题|6题30分|统计分析（训练成绩）、立体图形综合（表面积与体积）|礼品盒包扎/蛋糕选择融合棱长、表面积计算，铁皮箱问题关联实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如下图是测量一颗玻璃珠体积的过程。（1）将150mL的水倒进一个容积为250mL的杯子中；（2）将10颗相同的玻璃珠放入水中，结果水满了。根据以上过程，推测这样的一颗玻璃珠的体积大约是（    ）。              A．10cm³ B．15cm³ C．20cm³ D．25cm³ 2．一个长方体物品的长是26cm、宽是18cm、高是1cm，这个物品有可能是（    ）。 A．洗衣机 B．牛奶箱 C．书柜 D．数学书 3．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度看，不能单方面想问题。小天用5个相同的小正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．12 5．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5dm的正方体纸箱（如下图），这些纸箱露在外面的面积是（    ）。 A． B． C． D． 6．如下图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后所指示的位置是（    ）。 A．3 B．4 C．10 D．11 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。 8．分子是6的最小假分数是( )，分数单位是的最小带分数是( )。 9．42的全部因数中，质数有( )，合数有( )。 10．用2个棱长为5分米的正方体拼成一个长方体，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 11．6×9＝54，6和9是54的( )数，63是7和9的( )数。 12．把橡皮泥捏成棱长为4厘米的正方体后，再把它改捏成底面积为40平方厘米的长方体。这个长方体的高是( )厘米。 13．540立方厘米＝( )毫升＝( )升。 14．在中，x是非0自然数。当x＝( )时，该分数是最小的假分数；当x＝( )时，该分数是最大的真分数。 15．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 16．10的因数有( )，50以内17的倍数有( )。 三、判断题（12分） 17．根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆立体图形，结果只有一种。( ) 18．用小正方体搭成一个立体图形，要使从左面和上面分别看到下面的两个图形，至少需要5个小正方体。( )      从左面看    从上面看 19．根据从正面看到的图形，不能确定几何体的具体形状。( ) 20．51÷3＝17，所以51是倍数，3和17是因数。( ) 21．8个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 22．因为1.2÷3＝0.4，所以1.2是3的倍数。  ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．选择合适的方法计算。                   25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．学校要开运动会了，同一个班的彬彬和亮亮努力训练，备战运动会的100米短跑。下面是他们每周训练成绩统计图。 （1）观察统计图，说说彬彬和亮亮的100米短跑训练效果。 （2）提一个数学问题并解答。 （3）每个项目每班一人参加比赛。如果你是班主任，你会选择谁参加？请说明理由。 27．红红送给妈妈一个生日礼物，用正方体纸盒包装。（如下图） （1）用丝带包扎这个礼品盒，接头处长35厘米。包扎这个礼品盒一共需要彩带多少厘米？ （2）做这个正方体包装盒，至少需要多少平方厘米纸板？ （3）红红送给妈妈的礼物是一个生日蛋糕，蛋糕规格如下图。你认为红红买的是哪种规格蛋糕？请说明理由。 28．彤彤看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 （1）彤彤两天一共看了全书的几分之几？ （2）如果第三天要把全书看完，彤彤还要看全书的几分之几？ 29．一个长方体铁皮箱，长10分米，宽6分米，高5.5分米。 （1）要把这个铁皮箱的表面刷上油漆，每平方分米用油漆6克，要准备多少克油漆？ （2）在这个铁皮箱里装沙子，1立方分米沙子重1.5千克。这个箱子里能装下1吨的沙子吗？（铁皮箱的厚度不计） 30．亮亮用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根。 （1）能决定这个长方体的形状和大小的是________。（填序号） （2）把上面其中一个补充成一个完整的长方体。 31．一块长24厘米，宽18厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边为4厘米的正方形，将它焊成一个无盖的盒子。这个盒子的表面积和容积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A C B 1．A 【分析】将水杯的容积减去水的体积，求出10颗玻璃珠的体积，再将10颗玻璃珠的体积除以10，求出1颗玻璃珠的体积。 【详解】（250－150）÷10 ＝100÷10 ＝10（mL） 10mL＝10cm3 所以，这样的一颗玻璃珠的体积大约是10cm3。 故答案为：A 2．D 【分析】测量比较短的物体的长度，通常用cm作单位，食指的宽大约是1cm。根据这个长方体物品的高是1cm，结合生活实际，可以排除洗衣机、牛奶箱和书柜，据此判断。 【详解】结合生活实际，一个长方体物品的长是26cm，宽是18cm，高是1cm，这个物品有可能是数学书。 故答案为：D 3．C 【分析】从前面主要看到物体的长度和高度，从左面主要看到物体的宽度和高度，从上面主要看到物体的长度和宽度。据此，将选项中的各个立体图的三视图先画出来，再找出符合题意的即可。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意； D．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：C 4．A 【分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，分为2排，前排3个，后排1个，靠左；上层1个，放在下层前排最左边的小正方体上面，据此解答即可。 【详解】1＋4＝5（个） 如图： 所以要搭这样的立体图形（相邻两个正方体至少有一个面重合）至少需要5个小正方体。 故答案为：A 5．C 【分析】从前面可以看到3个正方形的面，从上面可以看到4个正方形的面，从右面可以看到3个正方形的面，总共可以看到10个正方形的面，再乘每个正方形的面积即可。 【详解】5×5×（3＋4＋3） ＝25×10 ＝250（dm2） 这些纸箱露在外面的面积是250dm2。 故答案为：C 6．B 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转60°则旋转2个大格，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，据此解答。 【详解】由分析可得：指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后所指示的位置是4。 故答案为：B 7．； 【分析】把这张纸的面积看作单位“1”，先求出对折3次，把这张纸分成了几份，再用单位“1”除以份数求出每份的面积是这张纸的几分之几；用总面积除以份数，求出每份纸的具体面积。 【详解】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 3÷8＝（平方分米） 因此，每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。 8． 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，由整数部分与真分数组成的分数为带分数。分子是6的最小假分数是分子与分母相同的分数，即；最小带分数是整数部分应是1，分数部分是此分数的分数单位的分数，即。 【详解】分子是6的最小假分数是（），分数单位是的最小带分数是（）。 9． 2，3，7 6，14，21，42 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】根据分析可得：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的全部因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；其中质数有：2，3，7；合数有：6，14，21，42。 10． 250 250 【分析】把两个棱长5分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可。 【详解】表面积：5×5×10＝250（平方分米） 体积：5×5×5×2＝250（立方分米） 11． 因 倍 【分析】在非0自然数中，如果两个数相乘得到另一个数，那么相乘的这两个数就是积的因数，积就是这两个数的倍数，因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。 【详解】6×9＝54，6和9是54的因数，7×9＝63，63是7和9的倍数。 12．1.6 【分析】橡皮泥的体积不变，先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体体积，再用体积÷长方体底面积＝高。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷40＝1.6（厘米） 13． 540 0.54 【分析】低级单位换算成高级单位要除以进率。1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。 【详解】因为1立方厘米＝1毫升，则540立方厘米＝540毫升。 因为，则540毫升＝0.54升。 所以，540立方厘米＝540毫升＝0.54升。 14． 8 7 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，因为分母是8，是假分数，所以是大于或等于8的自然数，是最小的假分数，等于8； 分子比分母小的分数叫真分数，因为分母是8，是真分数，所以是小于8的非0自然数，是最大的真分数，等于7。 【详解】根据分析，当＝8时，该分数是最小的假分数；当＝7时，该分数是最大的真分数。 15．200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【详解】 （） 16． 1、2、5、10 17、34 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。求一个数的因数，可以从1开始，一对一对地找；求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1，2，3…… 【详解】，所以10的因数有1、2、5、10。 ，，，，所以50以内17的倍数有17，34。 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】由上面看到的图形看知，这个立体图形一共有2行，底层前面一行最少有1个小正方体，后面一行至少有3个正方体，又因为从正面看到的图形前面一行有一层，后面一行有2层，所以后面一行第二层至少有1个小正方体，据此判断即可。 【详解】由分析可得：拼成的这个图形至少有：3＋1＋1＝5（个）小正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 19．√ 【解析】略 20．× 【解析】略 21．√ 【解析】略 22．× 【分析】要使两个数有因数和倍数的关系，则被除数和除数都要是整数，所得的商也要是整数且没有余数，由此进行判断即可。 【详解】1.2÷3＝0.4，因为1.2是小数，所以不能说1.2是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；0.2；；； ；；1；； 【解析】略 24． ；0；； ；； 【分析】第1、3、4题：没有括号的分数加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算，计算前需要先通分。 第2、5题：有括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第6题：观察发现 和 分母相同，相加得1，运用加法交换律调整运算顺序，可以使计算简便。 【详解】 25． ；； 【分析】，根据等式的性质，方程两边同时减去求解； ，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.6，再同时除以4求解； ，先计算，方程两边同时除以1.6求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？第八周进步最大。（答案不唯一） （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图可得，彬彬和亮亮所用时间的整体趋势都是在逐渐减少的，用时缩短了，速度就提高了，所以训练效果较好。 （2）根据折线统计图的特点，线段越陡变化速度越快，可提问彬彬第几周进步最大。 （3）可根据二人训练前后的进步情况进行选择，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？（答案不唯一） 第二周：25－24＝1（秒） 第三周：24－23＝1（秒） 第五周：24－22＝2（秒） 第六周：22－21＝1（秒） 第八周：22－19＝3（秒） 3＞2＞1 答：彬彬第八周进步最大。 （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 27．（1）275厘米 （2）5400平方厘米 （3）A；因为A规格蛋糕的长宽高都比纸盒的棱长小，而B规格蛋糕中32＞30，不能放进盒子里。 【分析】（1）根据题意，用丝带包扎棱长为30厘米的正方体礼品盒，观察图形可知，包扎这个礼品盒至少需要丝带的长度＝8条棱长＋打结用的长度，据此解答。 （2）求做这个正方体包装盒，至少需要纸板的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 （3）蛋糕的长、宽、高要比正方体包装盒的棱长小，才能放进去；把A、B两种蛋糕的长、宽、高与正方体的棱长进行比较，据此解答。 【详解】（1）30×8＋35 ＝240＋35 ＝275（厘米） 答：包扎这个礼品盒一共需要彩带275厘米。 （2）30×30×6 ＝900×6 ＝5400（平方厘米） 答：至少需要5400平方厘米纸板。 （3）A：20＜30，25＜30，26＜30； B：30＝30，32＞30，5＜30； 答：红红买的是A规格蛋糕。因为蛋糕需放进盒子里，所以蛋糕的长、宽、高要比正方体纸盒的棱长小，A规格蛋糕符合要求，而B规格蛋糕中32＞30，不能放进盒子里。 28．（1）； （2） 【分析】（1）在计算两天一共看了全书的几分之几时，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，所以将这两个分数相加即可。由于分母不同，先通分，找到7和5的最小公倍数35，化为同分母分数后再相加，据此解答。 （2）把全书的总页数看作单位“1”，已知前两天分别看了全书的和，那么第三天要把全书看完，用单位“1”减前两天看的部分，据此解答。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：彤彤两天一共看了全书的。 （2）1－＝ 答：彤彤还要看全书的。 29．（1）1776克 （2）装不下 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出长方体铁皮箱的表面积，再乘每平方分米用油漆的质量就是要准备的油漆的质量； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个铁皮箱的体积，再乘1立方分米沙子的重量，再和1吨进行比较即可。 【详解】（1）（10×6＋10×5.5＋6×5.5）×2×6 ＝（60＋55＋33）×2×6 ＝148×2×6 ＝296×6 ＝1776（克） 答：要准备1776克油漆。 （2）10×6×5.5×1.5 ＝60×5.5×1.5 ＝495（千克） 495千克＝0.495吨 0.495＜1 答：这个箱子里不能装下1吨的沙子。 30．（1）③ （2）见详解 【分析】长方体有6个面。其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面； 长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等） 。 长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。 【详解】由分析可知： （1）长方体的形状和大小的是有它的长、宽、高决定的，所以，能决定这个长方体的形状和大小的是③。 （2）由分析可作图： 31．368平方厘米；640立方厘米 【分析】在长方形铁皮的四个角上剪去了边长为 4 厘米的正方形，所以盒子底面的长为原来长方形的长减去两个正方形的边长，底面的宽为原来长方形的宽减去两个正方形的边长，盒子的高等于正方形的边长，先分别计算盒子四周的面积、底面积再相加得到表面积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出盒子的容积，据此解答。 【详解】盒子的长是： 24－4×2 ＝24－8 ＝16（厘米） 盒子的宽是： 18－4×2 ＝18－8 ＝10（厘米） 高是4厘米，盒子的表面积是： 24×18－4×4×4 ＝432－64 ＝368（平方厘米） 盒子的体积是： 16×10×4＝640（立方厘米） 答：这个盒子的表面积是368平方厘米，容积是640立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $