期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以空间观念、运算能力和应用意识为核心，通过包装方案优化、冷库体积计算等真实情境，考查正方体展开图、最小公倍数等知识，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正方体展开图、奇数偶数、集合关系|结合几何直观，如正方体展开图判断| |填空题|10/20|分数应用、长方体体积、公倍数|基础巩固，如分数意义与长方体表面积计算| |判断题|6/12|分数比较、统计图选择、正方体表面积|辨析易混点，如分数分率与具体量区别| |计算题|3/26|分数运算、简算、解方程|注重运算能力，包含简便算法与方程求解| |解答题|6/30|长方体体积、统计分析、找次品|综合应用，如长方体高增加表面积变化、复式折线图分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将下面形状的硬纸片沿虚线折叠，不能围成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．若是奇数，则一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体，这一关系可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 4．下列四个问题，可以通过找最小公倍数来解决的是（    ）。 A．丽丽要把长度为45厘米和30厘米的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ B．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？ C．五年级学生参加植树活动，人数在40－50之间。如果分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ D．园林工人要在如图的这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），至少要栽多少棵树？ 5．商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面物体中，（    ）的体积接近1立方厘米。 A．一个计算器 B．一个手指尖 C．一瓶纯净水 D．一个水杯 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．读一本好书就是交一位益友。笑笑买了一本125页的外国名著，她第一天读了全书的，第二天读了第一天的。她第三天接着读，应该从第( )页读起。 8．一个长方体，如果高减少4厘米，那么就变成了一个正方体，且这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 9．把3米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是( )，制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 11．在一个长方体中，最多可以有( )个面是正方形，其它的( )个面是完全相同的长方形。 12．1～20各数中，有( )个奇数，有( )个合数。 13．六一儿童节，五（2）班老师给表演节目的同学分糖果，大约分了60～70颗之间，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数是( )颗。 14．一个三位数既含有2和3的因数，又含有5的因数，这个数最大是( )，最小是( )。 15．要制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要( )cm长的铁丝。 16．莘县被称为“中国蔬菜第一县”，品种繁多，绿色无公害。为了储存新鲜蔬菜，王叔叔新建一个长方体冷库，长23米，宽10米，高5米。这个冷库的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。 三、判断题（12分） 17．两根同样长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根铁丝剩下的长度相等。( ) 18．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( ) 19．下图中涂色部分的面积占整个图形的，涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 20．一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置。( ) 21．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 22．如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                       24．计算下面各题，你能简算的就简算。                                                     25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．儿童玩具厂正在设计新款积木套装，其中一款长方体积木模具，只要把它的高增加3厘米，就能变成一个正方体积木模具。改造后模具的表面积比原来增加了96平方厘米。原来这个长方体积木模具的体积是多少立方厘米？ 27．明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。 (1)从两幅统计图中看出：谁的成绩提高得比较快？谁比较爱讲题？ (2)综合分析这两幅统计图，你发现了什么？ (3)对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？ 28．琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 29．从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左下图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称（    ）次。 30．张爷爷家要挖一个储藏窖用来储存白菜，储藏窖长4米、宽2.5米、深2米。要在储藏窖的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 31．一条35米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底长15米，下底长45米，高是4米，修建这条拦河大坝，一共需要土石多少方？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C B B 1．B 【分析】正方体的表面展开图共有11种， “141”型：； “231”型：； “33”型：； “222”型：。 【详解】选项A、C是“141”型，选项D是“222”型，选项B的形状不是正方体的表面展开图，所以选B的形状不能围成一个正方体。 2．A 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】根据奇数和偶数的运算性质可知，N是奇数，8是偶数，N＋8一定是奇数。 3．A 【分析】正方体和长方体的关系是：正方体是特殊的长方体，即所有正方体都是长方体，但长方体不一定是正方体。在集合关系中，这是一种 “包含关系”—— 长方体的集合包含正方体的集合，包含关系是大圈包含小圈。 【详解】A．大圈是长方体，小圈是正方体→表示长方体包含正方体，符合概念关系。 B．长方体和正方体是并列关系→错误，二者不是互斥关系。 C．大圈是正方体，小圈是长方体→错误，是包含关系颠倒了。 D．长方体和正方体是交叉关系→错误，二者不是交叉关系。 4．C 【分析】两个及两个以上的整数的公共的因数，叫它们的公因数，其中最大的为最大公因数。两个及两个以上的整数的公共的倍数，叫它们的公倍数，其中最小的为最小公倍数。据此概念一一分析各个选项，从而解题。 【详解】A．要将45厘米和30厘米的彩带都剪成同样长度的短彩带，说明短彩带的长度是45和30的公因数，短彩带的最长就是这两个数的最大公因数； B．要求没有剩余，说明正方形的边长是15和9的公因数； C．每分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完，说明参加活动的总人数是3、4和6的公倍数，是用找公倍数来解决问题。 D．要使相邻两棵树距离相等且A、B、C三点都栽树，相邻树的距离需要是40米和24米的最大公因数； 所以可以通过找最小公倍数来解决的是C选项。 5．B 【分析】可以分别计算出四个选项中的包装四盒饼干减少的表面积，再比较大小，减少的表面积越大，需要的包装纸越少，也就是最节省。 A．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； B．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是10厘米，宽是4厘米的面； C．少了4个长是10厘米，宽是4厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； D．少了6个长是10厘米，宽是7厘米的面。 【详解】A．减少了：10×7×4＋7×4×4 ＝280＋112 ＝392（平方厘米） B．减少了：10×7×4＋10×4×4 ＝280＋160 ＝440（平方厘米） C．减少了：10×4×4＋7×4×4 ＝160＋112 ＝272（平方厘米） D．减少了：10×7×6＝420（平方厘米） 440＞420＞392＞272 故答案为：B 6．B 【分析】立方厘米是指棱长为厘米的正方体的体积。需要结合生活经验，判断各选项物体的体积大小并与立方厘米进行比较。 【详解】棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。 A．一个计算器的长、宽均远大于1厘米，高大约是1厘米，其体积远大于1立方厘米，不符合题意； B．一个手指尖的大小接近棱长为1厘米的正方体，其体积接近1立方厘米，符合题意； C．一瓶纯净水的体积通常是几百立方厘米，远大于1立方厘米，不符合题意； D．一个水杯的体积通常是几百立方厘米，远大于1立方厘米，不符合题意。 7．31 【分析】第一个是把全书的页数看作单位“1”，平均分成5份，取其中一份，用125除以5得出第一天读的页数；第二个是把第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以5得出第二天读的页数，再用第一、二天读的页数的和加1，即可得解。 【详解】（页） （页） （页） 8．360 【分析】根据题意，长方体的高减少4厘米，表面积减少96平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长、宽是： 96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 长方体的高是：6＋4＝10（厘米） 长方体的体积是： 6×6×10 ＝36×10 ＝360（立方厘米） 9． 【分析】根据除法的意义，用铁丝的总长度除以平均分的段数，可求出每段铁丝的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，全长被平均分成7段，求每段占全长的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 10． 90平方分米/90dm2 100分米/100dm 【分析】先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算这个面的面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 11． 【分析】长方体的特征：长方体有个面，一般情况均为长方形；特殊时最多有个相对的面是正方形，此时剩余的面均为完全相同的长方形，个数用总的个数减去正方形的个数，即。 【详解】（1）根据长方体特征，最多可以有个面是正方形； （2）（个），即其余面为个完全相同的长方形。 12． 10 11 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1～20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个奇数；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，有11个合数。 13．61 【分析】由题意可知，糖果总数比3和5的公倍数多1，先求出3和5的最小公倍数，分别用最小公倍数乘2、3、4…找到60～70之间（含60）3和5的公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15 15×2＝30、15×3＝45、15×4＝60 60＋1＝61（颗） 14． 990 120 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数的数。 一个数同时是2和5的倍数，它的个位必须是0（同时满足2和5的倍数特征）。在此基础上，它还得是3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】最小的三位数： 个位已经确定是0，要找最小的三位数，百位最小取1，此时需要十位数字和1的和是3的倍数： 1＋2＝3（3是3的倍数），所以十位取2，这个数是120。 最大的三位数： 个位已经确定是0，要找最大的三位数，百位和十位都取最大的数字9： 9＋9＋0＝18（18是3的倍数），所以这个数是990。 15．96 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等；要求制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要多少cm长的铁丝，用一个棱的长度乘12即可。 【详解】8×12＝96（cm） 至少需要96cm长的铁丝。 16． 【分析】冷库的占地面积即长方体底面面积；利用长乘宽解决即可；冷库的容积即求长方体的体积，利用长乘宽乘高即可。 【详解】（平方米） （立方米） 这个冷库的占地面积是平方米，体积是立方米。 17．× 【分析】第一根剪去它的，这个是一个分率，是把一根铁丝的长度看作单位“1”，剪去的长度是这根铁丝的，表示把一根铁丝平均分成6份，取其中的5份。第二根剪去米，这个是一个具体数量，表示第二根不管铁丝多长，剪去的长度是固定的都是米。可以将铁丝的长度分为情况进行计算，分别算出不同情况下两根铁丝剩余的长度后作比较。 【详解】当铁丝长度等于1米时， 第一根剪去它的： 根据分数的意义，1米的就是米，则（米） 第二根剪去米： （米） ，所以当铁丝长度等于1米时，两根剩下的长度相等。 当铁丝的长度大于1米时，设铁丝长度为6米。 第一根剪去它的： （米） 第二根剪去米： ，所以当铁丝长度大于1米时，第二根剩下的长度大。 综上可知，原题说法不正确。 故答案为：× 18．√ 【分析】折线统计图的特点：能清晰地展示数据随时间或顺序的变化趋势，反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图：可以同时表示两组或多组数据，不仅能看出每组数据的变化，还能方便地对不同组数据进行对比。据此解答。 【详解】需要同时展示两个超市在1～6月份的矿泉水销售变化情况，既要看变化趋势，又要对比两个超市的数据，所以选用复式折线统计图是合适的，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】首先观察整个图形被平均分成了大小相等的多少份，再明确涂色部分占整个图形的多少份；由图示可知，一个小正方形的边长是1厘米，那么可求出一个小正方形的面积，再验证涂色部分面积是否是2平方厘米即可。 【详解】观察图示可知，图形被平均分成了16个三角形，涂色的有4个三角形，那么涂色部分占整个图形的，如图示，一个小正方形的边长是1厘米，那么面积为（平方厘米），涂色部分的4个三角形能组成2个这样的小正方形，所以涂色部分的面积是2平方厘米。 20．√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕任意一个点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知，一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．；； 2；； 2； 【分析】异分母分数减法计算，先通分再计算； 利用加法结合律，同分母先计算，再计算加法； 利用减法的性质，同分母先计算，再计算减法； 先算括号内的减法，再通分计算；’ 利用加法交换律和结合律计算； 先算括号内的加法，再通分计算。 【详解】 25． ；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ③根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26．320立方厘米 【分析】根据“高增加3厘米变成正方体”，可知原长方体的长和宽相等，且比高多3厘米；改造后增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，先用总面积除以4求出单个长方形的面积，再除以3得到长方体的长（宽）；用长减去3厘米得到原长方体的高，最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出体积。 【详解】单个增加的长方形面积：96÷4＝24（平方厘米） 原长方体的长/宽：24÷3＝8（厘米） 原长方体的高：8－3＝5（厘米） 原长方体的体积：8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方厘米） 答：原来这个长方体积木模具的体积是320立方厘米。 27．(1)明明的成绩提高得比较快；明明比较爱讲题。 (2)在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） (3)多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 【分析】（1）从第一幅图可知，明明从50分提高到90分，提高了40分；乐乐从40分提高到75分，提高了35分；由此可知明明提高的快。从第二幅图可知，讲题时间明明比乐乐多，据此解答； （2）根据统计图数据解答，比如多思考成绩提高得快，答案不唯一； （3）提出合理建议即可，比如多思考，多讲题，答案不唯一。 【详解】（1）90－50＝40（分） 75－40＝35（分） 则明明的成绩提高的比较快。 40＞20 则明明比较爱讲题。 （2）在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） （3）多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 28．6立方分米 【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。 【详解】33厘米＝3.3分米 60升＝60立方分米 5×4×3.3 ＝20×3.3 ＝66（立方分米） 66－60＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 29．；3 【分析】先根据第1次天平倾斜的方向，判断出次品所在的范围；再把这个范围内的小球继续分成两组，利用天平第2次称重进一步缩小次品的范围；最后对剩下的两个小球进行第3次称重，就能确定哪个是略重的次品。 【详解】第1次称重：将①②③④和⑤⑥⑦⑧分别置于天平两侧，①②③④一端下沉，可知略重的小球在①②③④中。 第2次称重：把①②、③④分别放在天平两端，根据天平倾斜方向，将次品范围缩小至其中2个小球内。 第3次称重：把剩余2个小球分别放在天平两侧，下沉一端的小球即为略重的次品。 所以一共需要称3次。 30．36平方米 【分析】无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 （平方米） 答：抹水泥的面积是36平方米。 31．4200方 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出横截面的面积，再乘长度即可。1立方米＝1方。 【详解】（15＋45）×4÷2×35 ＝60×4÷2×35 ＝4200（立方米） ＝4200（方） 答：一共需要土石4200方。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $