4.2.1等差数列的概念 课件-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

该高中数学课件聚焦等差数列的概念、定义、通项公式推导及应用，通过中共十一大到二十大召开时间数列导入，搭建“观察现实数列—发现共同特点—形成定义—推导公式—解决实际问题”的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以问题链驱动探究，如用党代会时间预测培养数学眼光，通过定义辨析和累加推导发展数学思维，以符号表达定义与公式强化数学语言。采用实例教学和分层作业，助力学生深化理解，教师可高效开展概念教学与能力培养。

4.2.1 等差数列的概念 《普通高中教科书数学选择性必修第二册（人教A版2019）》 锦十七原创模板，更多模板欢迎访问：https://www.docer.com/works?userid=418866232 1 问题1 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂胜利召开，会议主题为“高举中国特色社会主义伟大旗帜，全面贯彻新时代中国特色社会主义思想，弘扬伟大建党精神，自信自强、守正创新，踔厉奋发、勇毅前行，为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴而团结奋斗”，中共十一大到中共二十大的会议时间分别为： 1977,1982,1987,1992,1997,2002,2007,2012,2017,2022 你能预测一下中共二十一大的大致时间吗？中共三十大，又在哪一年召开？ 新课引入 问题2 阅读教材中的四个数列问题后，你能通过运算发现以下数列的取值规律吗？看这些数列有什么共同特点呢？ 9，18，27，36，45，54，63，72，81;① 38，40，42，44，46，48; ② 25.0，24.4，23.8，23.2，22.6， 34; ③ ar，ar-br，ar-2br，ar-3br ，…. ④ 定义形成 1．等差数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那 么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 来表示。 追问：用数学符号怎么表达？ 问题3：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？ 定义形成 问题4 以下这四组等差数列有通项公式吗？若有，请把它们写出来；没有，请说明理由. 9，18，27，36，45，54，63，72，81．① 38，40，42，44，46，48.② 25.0，24.4，23.8，23.2，22.6. 34．③ ar,ar-br, ar-2br,ar-3br ,….④ ， 定义形成 问题5 一般地，如果任意给了一个等差数列的首项a1和公差d，它的通项公式是什么呢？ ， 因此等差数列的通项公式就是 由此 由定义 规律探究 追问：你还有其它方法吗？ ， 因此等差数列的通项公式就是 以上n-1个式子累加得 由定义 规律探究 ， 例题讲解 例1 (1)已知等差数列{an}的通项公式为an=5-2n，求{an}的公差和首项； (2)求等差数列8，5，2，…的第20项. ， 例题讲解 例1 (1)已知等差数列{an}的通项公式为an=5-2n，求{an}的公差和首项； (2)求等差数列8，5，2，…的第20项. 例2 -401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？ 例题讲解 回归情景 中共十一大到中共二十大的会议时间分别为： 1977,1982,1987,1992,1997,2002,2007,2012,2017,2022 你能预测一下中共二十一大的大致时间吗？中共三十大，又在哪一年召开？ 例题讲解 1.判定下列数列是不是等差数列，如果是，写出它的公差. (1)0，5，10，15，20；(2)48，53，58，64 ； (3)18，15.5，13，10.5，8，5.5；(4)1，1，1， 1，1; 2.(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1，求{an}的公差和首项； (2)求数列1,5,9，⋯的第30项； (3)-200是不是等差数列-3，-7，-11，⋯的项？如果是，是第几项？ 当堂检测 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 必做题：练习第1-5题； 选做题：习题4.2第8题 课后思考：等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d 与一次函f(x)=dx+(a1-d)有什么关系？ 布置作业 $