毕业水平自测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册数学毕业卷，以巴黎奥运会奖牌统计、华为芯片制程等真实情境为载体，覆盖圆柱、统计、百分数等核心知识，梯度设计兼顾基础运算与综合应用，培养数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/12分|圆柱侧面展开、统计图选择、利润计算|结合奥运奖牌（扇形统计图）、电扇成本（百分数）等生活情境| |填空题|9题/14分|比例性质、税率计算、比例尺|融入华为芯片纳米比例尺（1000000:1）、新能源汽车销量增长（三成）等科技热点| |解答题|6题/30分|折扣问题、圆锥体积、行程问题|设计汉服促销（八五折）、竹箩筐装稻谷（圆柱+圆锥体积）等综合应用，考察模型意识|

毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值是（    ）。 A． B． C． D． 2．体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 3．一台电扇，若卖100元，可以赚25%。这台电扇的成本价是（    ）。 A．125元 B．100元 C．80元 D．75元 4．某校六（1）班有男生30人，男生人数比女生人数多5人，女生人数比男生人数少百分之几？列式正确的是（    ）。 A．5÷30 B．5÷（30－5） C．5÷（30＋5） D．（30－5）÷30 5．一种商品，今年的成本比去年增加了10%，由于市场经济不好，仍然只能保持原价，因此，利润下降了40%，那么今年这种商品的售价是成本的（    ）。 A． B． C． D． 6．科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10∶1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（    ）毫米。 A．400 B．40 C．4 D．0.4 7．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题（14分） 8．要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 10．聊城一年内月平均气温变化的情况可以制成( )统计图，要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。 11．国家规定，稿酬所得应缴纳个人所得税。若稿酬不超过4000元，纳税时先减掉800元，再按照14%的税率纳税。丫丫的爸爸发表论文得到了3500元稿酬，他应缴纳( )元个人所得税。 12．若a＝3b（a、b为非0自然数），则a和b成( )比例，a和b的最简整数比为( )∶( )。 13．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约( )厘米高的沙子。 14．2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，2024年8月新能源汽车销量是去年同期的( )%，销售了约( )万辆。 15．琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长10cm、宽6.18cm的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到15cm，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到( )cm。 16．华为Mate60发售后，销量遥遥领先。其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米＝0.000001毫米）制程工艺。如果将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，这幅图的比例尺是( )。 三、判断题（10分） 17．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。( ) 18．王叔叔把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可获得利息192元。( ) 19．在一幅地图上，用2厘米表示实际60千米，这幅地图的比例尺是1∶3000000。( ) 20．甲比乙少5%，那么甲是乙的95%。( ) 21．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( ) 四、计算题（26分） 22．口算。                                                  23．解方程。 （1）    （2）    （3） 24．脱式计算（能简算的要简算）。                                           25．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 五、作图题（8分） 26．操作题。 下面是某种大豆与其出油量的数据一览表。 大豆质量/千克 0 10 20 30 40 50 …… 出油质量/千克 0 4 8 12 16 20 …… (1)根据表中的数据，在下图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来。 (2)出油质量与大豆质量成________比例关系。 (3)35千克这样的大豆可以榨油________千克；要榨1吨油需要大豆________吨。 六、解答题（30分） 27．汉服，又称华服，是中华民族的传统服饰。传统服饰反映了我国不同历史时期的民俗风情、社会风貌和审美观念，也塑造着我国的国家形象。新时代以来，传统服饰的兴起彰显着人们对文化自信的日益增强。妈妈给笑笑购买一件汉服，原价是300元，商场促销，只花了255元，这件衣服打了几折？ 28．2025年4月23日世界读书日这天，新华书店进了320本故事书，上午卖出的本数占总数的，下午卖出总数的40%，这天共卖出多少本故事书？ 29．把一个圆锥沿着底面直径和高分成两部分，表面积比原来增加120平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 30．我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 (1)编这个箩筐，要编织多少平方分米的竹编？（用“进一法”保留整数） (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 31．“五一”期间各大商场开展促销活动，某品牌的电视机在甲、乙两家商场标价均为3000元。甲商场打八五折销售，乙商场按“每满1000元减200元”的方式销售。哪家商场电视机售价便宜？ 32．在1∶5000000的地图上，量得重庆和A市的距离是7.2厘米，一辆客车从重庆出发，每小时行80千米，几小时到达A市？ 33．星期天上午，子琪从家出发坐轻轨去温州市科技馆参观，参观结束后坐公交回家。他所用的时间和离家距离关系如图1，坐轻轨、参观、坐公交时间情况如图2。 (1)观察以上两幅统计图，把图2的信息补充完整。 (2)子琪坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C A D C D 1．A 【分析】当圆柱侧面展开图为正方形时，圆柱的高与底面周长相等。先根据圆的周长＝πd，得高＝πd，再根据比的意义写出高与直径的比，然后根据比的基本性质化简比，最后求出比值。 【详解】πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1＝π 这个圆柱的高与底面直径的比值是π。 2．C 【分析】题目核心需求是需要体现各部分奖牌数量和奖牌总数的占比关系，根据三个统计图的特点，选择所需的统计图即可。条形统计图只能清楚体现各类数量的多少；折线统计图用来反映数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点就是清晰表示部分和整体的关系。 【详解】根据分析可知：需要表示各类奖牌数（部分）与奖牌总数（整体）的关系，因此适合绘制扇形统计图。 3．C 【分析】将成本价看作单位“1”，卖价是成本价的（1＋25%），卖价÷对应百分率＝成本价。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） 这台电扇的成本价是80元。 4．A 【分析】根据题意，以男生人数为单位“1”，男生人数比女生人数多5人，即女生人数比男生人数少5人，少的人数除以男生人数即是所求的。 【详解】根据分析，算式应为：5÷30，所以选A 5．D 【分析】解题关键在于理清成本、售价、利润三者之间的数量关系：利润＝售价－成本。根据题意，今年的成本比去年增加了10%，把去年成本看作单位“1”，售价保持不变，利润下降了40%，40%则是把去年的利润看作单位“1”。可以设去年的售价为未知数，利用今年利润与去年利润的倍数关系列出方程，求出去年的售价，进而计算出今年售价与今年成本的几分之几。 【详解】去年的成本为单位“1”。 今年的成本是去年的，即： 解：设去年的售价为。 根据“利润 ＝ 售价－成本”，去年的利润为： 今年的售价保持不变，仍为，今年的利润为： 根据“利润下降了40%”，即今年的利润是去年的，列方程得： 所以，去年的售价为，今年的售价也为。 今年的成本为。 今年售价是今年成本的几分之几，列式计算： 6．C 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得它的实际距离。 【详解】4÷10＝0.4（厘米） 0.4（厘米）＝4（毫米） 它的实际长度是4毫米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 7．D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【详解】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 8． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 9． 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则用两个外项的积除以其中一个内项即可求出另一个内项。 【详解】 10． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势。扇形统计图的特点是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示各部分与整体的关系。据此解答。 【详解】月平均气温随时间（月份）的变化需要体现增减趋势，因此应选用折线统计图。营养成分含量即各成分占总量的比例，因此应选用扇形统计图。 11．元 【分析】根据题意用爸爸的酬劳先减掉元，再用剩余的金额乘计算出要纳税的金额。 【详解】 （元） 他应缴纳378元个人所得税。 12． 正 6 1 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。根据等式的性质对已知等式变形，求出a与b的比值，判断比例关系；再根据比的基本性质，将a与b的比化成最简整数比。 【详解】a＝3b a×2＝3b×2 a＝6b ＝6 因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 a∶b＝6∶1 13．4 【分析】先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：，当沙子漏到圆柱形玻璃瓶中时，圆柱形玻璃瓶里沙子的体积不变，用沙子的体积÷圆柱形玻璃瓶的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。 【详解】  （厘米） 故在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。 14． 130 109.2 【分析】三成＝30%；把2023年8月全国新能源汽车的销量看作单位“1”，2024年8月全国新能源汽车销量比2023年增长了30%，则2024年新能源汽车的销量是2023年的（1＋30%）；再根据求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法，用2023年8月份全国新能源汽车销售量×（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1＋30%＝130% 84×（1＋30%） ＝84×1.3 ＝109.2（万辆） 2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，2024年8月新能源汽车销量是去年同期的130%，销售了约109.2万辆。 15．9.27 【分析】根据题意，宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”，即宽∶长＝0.618（一定），比值一定，那么长与宽成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设宽应该延长到cm。 10∶6.18＝15∶ 10＝6.18×15 10＝92.7 ＝92.7÷10 ＝9.27 宽应该延长到9.27cm。 16．1000000∶1 【分析】已知将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1纳米＝0.000001毫米”，据此求出这幅图的比例尺。 【详解】5毫米∶5纳米 ＝5毫米∶（5×0.000001）毫米 ＝5∶0.000005 ＝（5÷0.000005）∶（0.000005÷0.000005） ＝1000000∶1 这幅图的比例尺是1000000∶1。 17．√ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，进而判断解答。 【详解】8000×1.2%×2 ＝96×2 ＝192（元） 到期后可获得利息192元。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简成最简比。 【详解】60千米＝6000000厘米 2:6000000 ＝（2÷2）:（6000000÷2） ＝1:3000000 故答案为：√ 20．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－5%）。 【详解】1－5%＝95% 甲比乙少5%，那么甲是乙的95%，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．50；0.3；100；9； 0.3；1.8；0.2； 【解析】略 23．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去，最后利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以1.125求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去2.2，最后利用等式的性质2，左右两边同时除以140%求解。 【详解】（1） 解： （2）     解： （3） 解： 24．60；2.8； 86； 【分析】：先把0.6、、60% 都转化为0.6，逆用乘法分配律； ：先算括号，再化除为乘，约分计算； ：除以等于乘48，用乘法分配律展开； ：先算小括号，把百分数化分数，从内到外约分。 【详解】 25．351.68平方厘米；2.28平方厘米 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。 【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 26．(1)见详解 (2)正 (3) 14 2.5 【分析】（1）根据给定的大豆质量和出油质量的数据，在图中准确描出对应的点，然后将这些点顺次连接起来。 （2）根据数据计算，看出油质量和大豆质量的比值是否一定，若比值一定，则出油质量和大豆质量成正比例关系。因为0乘0等于0，不满足乘积一定的情况，排除反比例关系。 （3）先求出出油率，即出油率＝出油质量÷大豆质量×100%。根据出油质量＝大豆质量×出油率，即可求出35千克可榨油的质量；根据大豆质量＝出油的质量÷出油率，求出要榨1吨油需要大豆的质量。 【详解】（1）根据数据描点画图如下： （2）因为4÷10＝0.4，8÷20＝0.4，12÷30＝0.4，16÷40＝0.4，20÷50＝0.4，所以出油质量和大豆质量的比值一定，它们成正比例关系。 （3）出油率：4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 出油质量：35×40% ＝35×0.4 ＝14（千克） 大豆质量：1÷40% ＝1÷0.4 ＝2.5（吨） 27． 八五折 【分析】已知原价是300元，现价是255元，根据“折扣＝现价÷原价”即可计算出折扣。 【详解】255÷300＝0.85＝85%＝八五折 答：这件衣服打了八五折。 28．248本 【分析】这里把故事书的总数320本看作单位“1”，上午卖出总数的，下午卖出总数的40%，求一共卖出的数量，就是先算出一共卖出的占比，再用总数乘这个占比。 【详解】320×（＋40%） ＝320×＋320×0.4 ＝120＋128 ＝248（本） 答：这天共卖出248本故事书。 29． 376.8立方厘米 【分析】把圆锥沿着底面直径和高分成两部分，会增加两个完全相同的等腰三角形切面，这个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高（10厘米），先分别求出每个三角形的面积及直径，再根据圆锥体积公式进行求解即可。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：圆锥的体积是376.8立方厘米 30．(1)123平方分米 (2)160.14升 【分析】（1）求竹编的面积相当于求无盖圆柱表面积，竹编的面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×底面半径的平方，用“进一法”保留整数； （2）把底面直径看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出圆锥的高。稻谷体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。注意单位换算。 【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2 ＝94.2＋3.14×32 ＝94.2＋3.14×9 ＝94.2＋28.26 ＝122.46（平方分米） ≈123（平方分米） 答：要编织123平方分米的竹编。 （2） （立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：这样一共装了160.14升的稻谷。 31． 乙商场 【分析】在甲商场打八五折销售，即按原价的85%出售，则需花3000×85%元；在乙商场按“满1000元减200元”的方式促销，用3000÷1000＝3，那么去掉3个200元，则需花3000－200×3元；然后算出实际花的钱数再比较大小即可。 【详解】甲商场：3000×85%＝2550（元） 乙商场：3000÷1000＝3 3000－200×3 3000－600 ＝2400（元） 2400元＜2550元 答：乙商场的售价更便宜。 32．4.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出重庆到A市的距离；再根据时间＝路程÷速度，据此解答，注意单位换算。 【详解】7.2÷ ＝7.2×5000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷80＝4.5（小时） 答：4.5小时到达A市。 33．(1) (2)50% 【分析】（1）观察图1可知，子琪坐轻轨时间用了20分钟，在科技馆参观用了160－20＝140（分钟）； 从图2可知，子琪坐轻轨时间占全程总时间的10%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用20除以10%即可求出全程总时间。再用全程总时间减去160求出乘公交车所用的时间，最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用20、140除以全程总时间，即可求出它们各占全程总时间的百分之几。 （2）求坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几，先求出少的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。 【详解】（1）（1）全程总时间： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（分钟） 乘公交车时间：200－160＝40（分钟） 乘公交车占全程总时间： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 科技馆参观占全程总时间： （160－20）÷200×100% ＝140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 则乘公交车占20%，科技馆参观占70%。 补充统计图如下： （2）（40－20）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：子琪坐轻轨时间比坐公交时间少50%。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $