复习提优自测（综合练习）-2025-2026学年北师大版五年级数学下册

**基本信息** 以分数运算与立体图形为核心，整合单位换算、统计分析等跨章节知识，通过分层题型构建系统性期末复习体系，培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空/判断/选择|36题|基础概念辨析，如分数意义、体积单位|从分数单位到运算律，立体图形特征到体积公式推导| |计算|18题|分数四则运算与简便计算|运算能力递进，从直接计算到方程求解| |操作实践|2题|长方体展开图表面积、排水法求体积|空间观念应用，从平面展开到立体体积计算| |解答/综合分析|7题|连乘应用题、统计图表分析|实际问题建模，数据意识与应用意识结合|

北师大版五年级数学下册总复习提优试卷 （满分：100分 + 附加题10分 时间：90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加题 得分 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　得分：__________ 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 里面有（　　）个，再加上（　　）个就是。 1. 40的是（　　），（　　）的是40。 1. 把米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长（　　）米。 1. 一个长方体的长、宽、高分别是7 cm、6 cm、5 cm，它的体积是（　　）cm³，棱长总和是（　　）cm。 1. 800 cm³ =（　　）dm³　　　2.3 m³ =（　　）dm³ =（　　）L 1. ，计算时可以先（　　）再相乘。 1. 在〇里填上“>” “<”或“=”。 〇 　　　 〇 1. 在括号里填上适当的单位名称： 一瓶矿泉水的容积约500（　　） 一个教室大约占地48（　　） 教师讲台的体积约1.5（　　） 一个西瓜的体积约是5（　　） 1. 用一根36 cm长的铁丝恰好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（　　）cm，体积是（　　）cm³。 1. 六年（1）班有45人，其中女生占，女生有（　　）人，男生人数是女生的。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 1. 体积相等的两个正方体，它们的棱长也一定相等。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 1. 把一根2米长的绳子截成每段米，可以截成10段。　　　　　　　　　　　（　　） 1. 大于而小于的分数只有。　　　　　　　（　　） 1. 一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。　　　　　　　　　　（　　） 1. 把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变，表面积变了。　　　　　　　　　（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面物体中，体积或容积单位填写正确的是（　　）。 · A. 一个水杯的容积约300立方分米 · B. 一块橡皮的体积约6立方厘米 · C. 一台冰箱容积约为24立方分米 · D. 一个集装箱的体积约45立方分米 1. 下面每组中的两个数互为倒数的是（　　）。 · A. 和 B. 6和 C. 和 D. 和 1. 一个正方体的棱长总和是96 cm，若在这个正方体表面涂满油漆，涂漆的面积是（　　）cm²。 · A. 384 B. 256 C. 192 D. 128 1. 有两根1.5 m长的绳子，第一根截去它的，第二根截去 m。两根绳子余下的部分相比，（　　）。 · A. 第一根余下的更长 B. 第二根余下的更长 C. 一样长 D. 无法比较 1. 某校要统计2018~2025年男、女生戴眼镜人数的增减变化情况，绘制（　　）比较合适。 · A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 四、计算题（共24分） 1. 直接写得数（每题1分，共6分） (1) 　　　 (2) 　　 　(3) (4) 　　　(5) 　　　(6) 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算（每题3分，共9分） (1) (2) (3) 3. 解方程（每题3分，共9分） (1) (2) (3) 五、操作与实践题（共8分） 1. 下图是长方体的展开图，请计算出这个长方体的表面积。（4分） 1. 如图，一个长方体容器，从里面量长5 dm，宽4 dm，里面装有水，水面高度是1.5 dm。现将一个土豆完全浸没水中（水未溢出），水面上升到2.5 dm。这个土豆的体积是多少立方厘米？（4分） 六、解答题（共22分） 1. 光明小学五年级有三个班，五（1）班有42人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的。五（3）班有多少人？（5分） 1. 一个教室长10米，宽6米，高3米。现要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，扣除门窗和黑板的面积共20平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？（5分） 1. 学校图书馆新购进一批图书，其中科技书有150本，故事书的本数是科技书的，______？请选择一个合适的条件填在横线上并解答。（6分） · 可选条件： 条件①：文艺书的本数是科技书的 条件②：文艺书的本数比科技书多 条件③：文艺书的本数比故事书少 1. 小红用一根铁丝刚好可以做成一个长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框架。如果用这根铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（6分） 七、综合分析题（共10分） 根据下面的统计表回答问题。 下面是2025年阳光小学五年级学生最喜欢的运动项目统计表。表中数据已标注（用分数表示占全年级人数的几分之几）。 项目 乒乓球 篮球 足球 跳绳 其他 分数 （1）最喜欢乒乓球的人数占全年级人数的。 （2）最喜欢（　　）和（　　）的人数最接近。 （3）最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的多占全年级人数的几分之几？ （4）若全年级有300人，最喜欢跳绳的有多少人？ ★ 附加题（10分） 一个棱长为8 cm的正方体铁块，可以熔铸成多少个长4 cm、宽4 cm、高2 cm的小长方体铁块？（不考虑损耗） 参考答案 一、填空题 1. 2；3 1. 16；100 1. ； 1. 210；72 1. 0.8；2300；2300 1. ；约分 1. ＜；＞ 1. mL；m²；m³；dm³ 1. 3；27 1. 18； 二、判断题 1. √ 1. √ 1. × 1. √ 1. √ 三、选择题 1. B 1. A 1. A 1. B 1. D 四、计算题 1. (1) (2) (3) (4) (5) 2 (6) 6 1. (1) (2) (3) 1. (1) (2) (3) 五、操作与实践题 1. 表面积 = 184(平方分米) 1. 土豆体积 = 5×4×(2.5−1.5) = 20（dm³）= 20000（cm³） 六、解答题 1. 五（2）班：42×=36（人）；五（3）班：36×=30（人） 1. 屋顶：10×6=60（m²）；四面墙：(10×3+6×3)×2=96（m²）；总面积：60+96−20=136（m²） 1. 示例（选条件①）：文艺书有多少本？ 150×=90（本） · （选条件②）：文艺书有多少本？ 150×(1+)=180（本） · （选条件③）：文艺书有多少本？ 故事书=150×=120（本），文艺书=120×(1−)=80（本） 1. 长方体棱长总和：(8+6+4)×4=72（cm）；正方体棱长：72÷12=6（cm） 七、综合分析题（统计图数据） （1） （2）乒乓球和篮球（或根据实际最接近的两个：，，，，，最接近的是和，即乒乓球和篮球） （3） （4）300 × = 附加题 正方体体积：8×8×8=512（cm³）；小长方体体积：4×4×2=32（cm³）；512÷32=16（个） 学科网（北京）股份有限公司 $