2026年江苏盐城市部分学校中考考前模拟数学试题

**基本信息** 初三数学三模卷以核心素养为导向，融合文化传承（如《九章算术》负数）、现实问题（商品利润、皮卡车提物），设基础巩固（选择1-5）、能力提升（填空12-16）、创新应用（解答26新定义探究）三级梯度，适配中考冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|相反数、轴对称与中心对称、幂运算、三视图等|结合《九章算术》体现文化传承，考查空间观念（三视图）| |填空题|8/24|平方根、圆锥侧面积、方差、逆命题等|注重几何直观（圆锥侧面积）、数据意识（方差比较）| |解答题|11/102|分式方程、概率、几何证明、函数综合、新定义“等腰五边形”等|设置“等腰五边形”探究（创新意识）、商品利润模型（模型观念），强化推理能力与应用意识|

2025—2026学年度三模考试 初三数学试卷 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 中国古代数学著作《九章算术》中提到了负数，则的相反数是（ ▲ ） A．· B． C． D． 2. 下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ） 3. 下列运算正确的是 （ ▲ ） A. （a3）3=a7 B. a4•a3=a12 C. a3+a3=a6 D. a4÷a3=a 4. 血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约微米，相当于米，数据用科学记数法表示为 ( ▲ ) A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （ ▲ ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 6. 已知直线，将一块直角三角板按如图方式放置，其中，，点落在直线上，点落在直线上，若，则的度数为 ( ▲ ) A． B． C． D． 7. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，截面如图所示，已知，则球的半径长是 (  ▲  ) A． B． C． D． 8. 在一次1000米长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程y（米）随所用时间x（秒）变化的图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 （ ▲ ） A．乙比甲先到达终点 B．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度 C．出发后120秒，两人行程均为500米 D．甲的速度随时间的增加而变快 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不得写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 16的平方根是____▲____． 10. 已知圆锥底面圆的半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是____▲____cm2． 11. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击6次，两人射击成绩的平均数都是9环，甲方差是a；乙方差是b且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则a____▲____b．（选填“＜”，“＞”或“＝”） 12. 已知命题 “等腰三角形的两个底角相等” ，其逆命题是____▲____． 13. 将二次函数的图像向下平移 个单位长度，则平移后的函数表达式为____▲____． 14. 设，是关于 的方程 的两个根，则 ___▲___． 15. 如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线平行且间距相等，同一条直线上的三个点、、都在竖格线上．若线段，则线段的长为____▲__． 16. 如图是一张平行四边形纸片，为对角线，，点，分别在，上（不与端点重合），，把沿直线翻折得到，点恰好落在边上，和分别与交于点， 若，则：的值为____▲____． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程成演算步骤） 17. （本题满分6分） 计算：． 18. （本题满分6分） 解分式方程． 19. （本题满分8分） 先化简，再从﹣≤≤的范围中选择一个合适的整数代入求值． 20. （本题满分8分） 如图，某博物馆的停车场一处彼此相邻的四个空停车位分别为、、、．现有甲、乙两车准备在该停车场停车，甲车先从这四个车位中随机选择一个停放，乙车再从剩下的三个车位中随机选一个停放． （1）直接写出甲车停放在车位的概率为___▲___； （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率． 21. ·（本题满分.8分） 已知：如图，，，点在边上，和相交于点． （1）若，求的度数； （2）若≌：求证≌． 22. （本题满分10分） 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点多，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）分别求出反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）连接、，求的面积； （3）观察图象，不等式的解集为___▲____． 23. （本题满分10分） 某商店决定对某类商品进行降价促销活动．已知进价为每件5元，平时以单价12元的价格售出一天可卖80件、根据调查单价每降低1元，每天可多售出40件；设商品售价x元（售价不低于进价，x为正整数），这批商品的日利润为w.元（利润＝售价﹣成本），请解决以下问题： （1）设商品售价x元，则一天可以卖出____▲____件； （2）当商品的售价x为多少元时，销售这批商品的日利润最大，最大值为多少？ 24. （本题满分10分） 如图，是的直径，点在延长线上，点在圆上，连接、、， ． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 25. （本题满分10分） 如图1所示，在水平地面上，一辆皮卡车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2所示，此时测得点到所在直线的距离，，停止位置示意图如图所示，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与地面平行），图中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计． （1）如图，填空：___▲____度，___▲____度； （2）求的长： （3）求物体上升的高度结果精确到，参考数据：，，，1.73）． 26. (本題满分分) 根据下面的数学探究活动单，完成下列任务． 研究内容 "等腰五边形" 提出概念 如图，在凸五边形中，，，，则称这样的五边形为“等腰五边形”． 理解概念 如图，在菱形中，点、分别在边、上，且，连接．求证：五边形是“等腰五边形”； 探究性质 如图，在等腰五边形中，，，．求证：； 特例探究 如图，在矩形纸片中，，，剪裁掉两个全等的小三角形，使裁剪后的纸片为“等腰五边形”，且该“等腰五边形”中至少有条边相等．请直接写出裁剪掉的小三角形的最长的边长． 解决问题 如图，有一个等腰五边形花园，，，．为了美观，工作人员计划在花园内用栅栏围一个三角形区域，在里面种植风景树，其余区域种植花卉．已知点，分别在，上，且．按照设计要求，试求当时，的长． 27. （本题满分14分） 【创设情境】定义：如图1，若在边的同侧存在异于的点，有=且，则称点为关于的直等积点. 【概念理解】 ①若，，则 ； ②如图2，用直尺和圆规作出关于的一个直等积点 （点在点的右侧），并过和交点作一直线将四边形的面积平分．(不写作法但要保留作图痕迹) 【初步运用】如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，点，求关于的直等积点 的坐标． 【拓展提高】如图，抛物线与轴相交于、两点，点，关于的直等积点 恰好在此抛物线上. ①求二次函数表达式； ②若点在抛物线对称轴的右侧，为线段上的一个动点，始终与线段垂直，且交轴于点，当点沿线段从运动到，点在轴随之运动，点走过的路径长为 ．（直接写出结论） 学科网（北京）股份有限公司 $